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1、1、本学期你学习了有关圆的哪些知识？第1页/共64页圆的认识圆的认识圆心圆心半径半径直径直径圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积圆环的面积圆环的面积圆圆扇形扇形第2页/共64页1.1.圆是一个什么样的图形？圆是一个什么样的图形？圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图形中的一种。形中的一种。圆的认识圆的认识第3页/共64页2.2.什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？o圆心确定圆的位置。圆心确定圆的位置。圆的认识圆的认识第4页/共64页3.3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们
2、有什么关系？什么关系？ordd=2r半径（或直径）决定圆的大小。半径（或直径）决定圆的大小。圆的认识圆的认识r=d2第5页/共64页正方形里最大的圆正方形里最大的圆o o如何在正方形里画一个最大的圆？如何在正方形里画一个最大的圆？画法：（画法：（1 1）画出正方形的两条对角线画出正方形的两条对角线；（2 2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。第6页/共64页正方形里最大的圆正方形里最大的圆o o如何在正方形里画一个最大的圆？如何在正方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形与圆之间有什么联系？正方形的边长正方形的边长=圆的直径圆的直径想：想
3、：C正:C圆=S正:S圆=第7页/共64页长方形里最大的圆长方形里最大的圆o o如何在长方形里画一个最大的圆？如何在长方形里画一个最大的圆？画法：（画法：（1 1）画出长方形的两条对角线画出长方形的两条对角线；（2 2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。第8页/共64页长方形里最大的圆长方形里最大的圆o o如何在长方形里画一个最大的圆？如何在长方形里画一个最大的圆？长方形与圆之间有什么联系？长方形与圆之间有什么联系？长方形的宽长方形的宽=圆的直径圆的直径第9页/共64页5厘米正方形边长=三角形底=高=30厘米圆的直径=长方形的宽=小圆直径=小圆半径=3厘米看
4、图回答：ha4厘米15第10页/共64页什么是圆的周长？怎么算圆的周长？为什么什么是圆的周长？怎么算圆的周长？为什么?C=dC=2r圆的周长圆的周长Cd=d=C圆周率表示什么？是一个什圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？率一样吗？r=C2第11页/共64页4.4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？圆的面积圆的面积圆圆所占平面的的大小所占平面的的大小叫做圆的面积。叫做圆的面积。第12页/共64页将圆分成若干等分。将圆分成若干等分。12345678910111213141516圆的面积圆的面积第13
5、页/共64页1234567816151413121110912345678161514131211109将圆分成若干等分。将圆分成若干等分。圆的面积圆的面积第14页/共64页分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2 2圆的面积圆的面积第15页/共64页rC2 2r r 因为:长方形面积 =长 宽 r r S=r 2圆的面积=圆的面积圆的面积知道直径或者周长，怎么求面积？知道直径或者周长，怎么求面积？第16页/共64页根据条件计算根据条件计算圆的周长和面积圆的周长和面积（2 2）r r4cm4cm，C C S=S=（3 3）C C125.6m125.6m
6、，d d S=S=（1 1）d=4dm,C=S=d=4dm,C=S=12.56dm25.12cm40m12.56dm16cm200m第17页/共64页在大圆中间挖去一个在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的了一个圆环，组成圆环的是两个是两个同心圆同心圆。S环环=R2 r2S环环=(R2 r2)圆环的面积圆环的面积4.4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？第18页/共64页知道半径知道半径 （r）知道直径知道直径 （d）知道周长知道周长 （C）求半径求半径(r)求直径求直径(d)求周长求周长(C)求面积求面积(S)r=d
7、2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S=(d2)2S=(C2)2与圆有关的计算公式与圆有关的计算公式圆环面积：圆环面积：S环环=R2 r2S环环=(R2 r2)已知已知r,d,C,Sr,d,C,S中的一个，能求出另三个中的一个，能求出另三个。第19页/共64页判断：判断：（1）两个半圆一定能拼成一个圆。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）第20页/共64页（6）在同一个圆内可以画100条直径。（7）所有的圆
8、的直径都相等。（8）等圆的半径都相等。（9）两端都在圆上的线段叫做直径。（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。()()()()（）（）判断：判断：第21页/共64页1.1.圆中心的一点叫做圆中心的一点叫做()()，一般用字母，一般用字母()()表示。表示。2.2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做()()，一般用字，一般用字母母r r表示。表示。3.3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()()，一般用，一般用字母字母d d 表示。表示。4.4.一个圆内有一个圆内有()()条直径，条
9、直径，()()条半径。并且条半径。并且()()条直径等于条直径等于2 2 条半径。条半径。5.5.圆是圆是()()图形，有图形，有()()条对称轴。条对称轴。6.6.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为()()。7 7、圆是平面上的一种圆是平面上的一种()()图形。圆的两条直径的交点是图形。圆的两条直径的交点是圆的圆的()()。圆心圆心 O半径半径直径直径无数无数无数无数1轴对称轴对称半径半径无数无数曲线圆心 填空：填空：第22页/共64页8.8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则
10、面积（近似的长方形。则面积（），周长），周长(）。）。9.9.周长相等的圆、正方形和长方形，（周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积）的面积最大。最大。10.10.圆中最长的线段是圆的（圆中最长的线段是圆的（）。）。11.11.把一个直径是把一个直径是1010厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（周长的和是（）厘米。）厘米。不变不变增加增加圆圆直径直径51.4 填空：填空：第23页/共64页12.12.用圆规画一个周长用圆规画一个周长12.5612.56厘米的圆，圆规两脚之间的厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（距离是（）厘米，所画圆的面积是（）厘米，所画圆
11、的面积是（）平方厘米。）平方厘米。13.13.圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍，直径扩大（倍，直径扩大（）倍，周长扩大）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（）倍。）倍。14.14.小铁环直径小铁环直径6 6分米，大铁环直径分米，大铁环直径8 8分米。小铁环和大铁分米。小铁环和大铁环半径的比是（环半径的比是（）；周长的比是）；周长的比是(）；）；面积的比是（面积的比是（）。如果它们滚过相同的路程，）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（则转动的圈数的比是（）。）。15.15.在一张长在一张长6060厘米，宽厘米，宽4040厘米的长方形纸上剪一个最大厘米的长方形纸上剪一个最大的圆
12、，则圆的面积是（的圆，则圆的面积是（）平方厘米。）平方厘米。212.563393:43:49:164:31256 填空：填空：第24页/共64页（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直线 B.线段 C.射线ACB 选择：选择：第25页/共64页（1 1）求周长：）求周长：3.142=6.28（m）（2 2）求面积：）求面积：3.14(22)2=3.14（m2）（3 3）求能坐几人：）求能坐几人：6.280.5 12（人）答：它的周长是答：它的周长是6
13、.28m6.28m，面积是，面积是3.14m3.14m2 2，大约能坐，大约能坐1212人。人。第26页/共64页1.1.一种汽车的方向盘的直径是一种汽车的方向盘的直径是40cm40cm，它的周长是多少？，它的周长是多少？第27页/共64页第28页/共64页10050(3.14102)=500031416(个)第29页/共64页周长相等：周长相等：圆的面积圆的面积 正方形的面积正方形的面积 长方形的面积长方形的面积面积相等：面积相等：圆的周长圆的周长 正方形的周长正方形的周长长方形的周长长方形的周长第30页/共64页思考：思考：把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方把一个圆分割拼成一个近似的长
14、方形，长方形的周长比圆的周长多形的周长比圆的周长多1010厘米，求圆的面积。厘米，求圆的面积。3.14(102)2=3.1452=3.1425=157(cm2)第31页/共64页 3 3、如果拼成的长方形的长、如果拼成的长方形的长9.429.42分米，那么原来圆的面积是分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。）平方分米。1 1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），），宽是圆的（宽是圆的（）。）。2 2、如果这个长方形的宽是、如果这个长方形的宽是2 2厘米，
15、那么这个长方形的长厘米，那么这个长方形的长是（是（）厘米，周长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）厘米，面积是（）平方厘米。）平方厘米。复习圆面积的推导复习圆面积的推导系统梳理系统梳理练一练练一练：周长的一半周长的一半半径半径6.2816.5612.5628.26第32页/共64页8dm6dm3、计算涂色部分的面积第33页/共64页圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺（）半径的长短决定圆面积的大小。（）半径的长短决定圆面积的大小。（）、判断：、判断：（）一个圆的周长是它半径的（）一个圆的周长是它半径的倍。倍。（）（）周长相等的两个圆，面积也相等。（）周长相等的两个圆，面积也相等。
16、（）（）圆的半径扩大（）圆的半径扩大3 3倍，圆的周长和面积都扩大倍，圆的周长和面积都扩大3 3倍。（倍。（）（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）第34页/共64页下面各说法对吗下面各说法对吗?两端都在圆上的线段两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（叫做圆的直径。（）第35页/共64页下面各说法对吗下面各说法对吗?在连结圆上任意两点在连结圆上任意两点的线段中的线段中,直径最长直径最长()第36页/共64页半径是半径是2厘米的圆厘米的圆,周周长和面积相等长和面积相等()下面各说法对吗?第37页/共64页周长相等的两个圆周长相等的两个圆,
17、它们的面积也相等它们的面积也相等()下面各说法对吗?第38页/共64页大圆的半径是小圆半大圆的半径是小圆半径的径的3倍倍,则大圆与小圆则大圆与小圆的周长比是的周长比是1:3()它们的面积比也是它们的面积比也是1:3()下面各说法对吗?第39页/共64页下面各说法对吗?周长相等的正方形和圆相比较，圆的面积比较大。（）第40页/共64页下面各说法对吗?大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）第41页/共64页圆的半径扩大圆的半径扩大3倍倍,那么直那么直径扩大（径扩大（）倍）倍,周长扩大周长扩大倍倍()。圆的半径扩大圆的半径扩大3倍倍,面面积扩大积扩大()倍。倍。第42页/共64页两个圆的半径比是两个圆的
18、半径比是2:3,那那它们的直径比是（它们的直径比是（）,周周长比是长比是()。那它们的面积比是那它们的面积比是()第43页/共64页圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺给给直直径径是是7575厘厘米米的的水水缸缸做做一一个个木木盖盖，木木盖盖的的直直径径比比缸口直径大缸口直径大5 5厘米。厘米。、对比练习：、对比练习：(2)(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？(1)(1)木盖的面积是多少平方米？木盖的面积是多少平方米？这两个问题有什么区别？第44页/共64页圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺（2 2）一一个个独
19、独轮轮车车外外直直径径是是0.60.6米米，它它走走过过188.4188.4米米的的路要走几圈？路要走几圈？这两个问题有什么联系与区别？（1 1）一一个个自自行行车车轮轮胎胎的的外外直直径径约约0.70.7米米，如如果果每每分分钟转钟转100100周，可前进多少米？周，可前进多少米？3、对比练习：、对比练习：第45页/共64页圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺（）时针（）时针1 1小时扫过的面积是多少平方厘米？小时扫过的面积是多少平方厘米？这两个问题有什么区别？（）这这根根分分针针的的针针尖尖1 1小小时时走走过过的的路路程程是是多多少少厘厘米米？一块手表的分针长一块手表的分针长
20、3 3厘米厘米,时针长时针长2 2厘米厘米.4、对比练习：、对比练习：第46页/共64页圆单元整理与复习圆单元整理与复习查漏补缺查漏补缺半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。下下图图是是一一个个直直径径是是厘厘米米的的半半圆圆，你你会会求求它它的的周周长长和面积吗？和面积吗？半圆的面积等于圆面积的一半。半圆的面积等于圆面积的一半。4 4厘米厘米第47页/共64页有一个运动场（如图），两端是有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。它的周半圆形，中间是长方形。它的周长和面积各是多少？长和面积各是多少？100米64米(1)周长是指哪几条线？（2）面积包
21、括哪几部分？第48页/共64页2、已知下图中正方形的面积是20cm2,那么圆的面积是多少平方厘米？3.1420=62.8cm20 r2=20第49页/共64页求阴影部分的面积10厘米第50页/共64页10厘米10厘米第51页/共64页想一想：小华设计了两块这种形状的草坪，你能求出它想一想：小华设计了两块这种形状的草坪，你能求出它们的面积吗？们的面积吗？25第52页/共64页2厘米2厘米你能求出涂色部分的面积和周长吗?涂色部分的周长面积和大圆的周长面积有什么关系?第53页/共64页王老师买了四罐半径都是王老师买了四罐半径都是5 5厘米的饮料，沿着侧面用厘米的饮料，沿着侧面用绳子捆在一起，至少需要
22、绳子捆在一起，至少需要多少厘米的绳子？多少厘米的绳子？第54页/共64页已知正方形面积是已知正方形面积是36平方平方米米,求圆的面积求圆的面积.思考题第55页/共64页已知正方形面积是已知正方形面积是36平方平方米米,求圆的面积求圆的面积.思考题第56页/共64页、如下图，绳长米，问小狗的活动面积有多大？、如下图，绳长米，问小狗的活动面积有多大？圆单元整理与复习圆单元整理与复习灵活应用灵活应用、一个圆形花圃的周长是、一个圆形花圃的周长是50.2450.24米，在它里面留出米，在它里面留出1/81/8的的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？面积种菊花。菊花的占地面积是多少？第57页/共64页在一张
23、长10厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪下一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？第58页/共64页2厘米2厘米2厘米大圆的周长与2个小圆的周长和有什么关系?大圆的面积与2个小圆的面积和有什么关系?第59页/共64页大圆的周长与3个小圆的周长和有什么关系?大圆的面积与3个小圆的面积和有什么关系?第60页/共64页n个圆.将大圆的直径n等分,以等分后的线段为直径画圆,这n个小圆的周长和与大圆的周长相等;大圆的面积是n个小圆的面积和的n倍.第61页/共64页一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的针尖转动一周各行多少距离？各扫过的面积是多少?第62页/共64页求阴影部分的面积:（1）右图圆的周长是62.8厘米，它的面积与长方形的面积相等。第63页/共64页感谢您的观看！第64页/共64页