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1、知识要点知识要点一、单项式:(1)定义:由数与字母的乘积组成的代数式叫单项式.(2)单项式的系数:单项式中的数字因数(包含前面的符号).(3)单项式的次数:所有字母指数的和.注意:(1)单独的一个数和字母也是单项式.(2)单项式中不含=,+,-号.(3)单项式的分母中不能含有字母.第1页/共20页二二.多项式多项式1.定义:几个单项式的和叫做多项式.2.在多项式里,每个单项式叫做多项式的项.(包含前面的符号)3.常数项:不含字母的项(带符号).4.多项式的次数:多项式中次数最高项的次数.注意:多项式的各项中,分数的分母中不能含有字母知识要点知识要点第2页/共20页三三.同类项同类项:所含所含字
2、母相同字母相同,并且并且相同字母的指相同字母的指数也相同数也相同的项的项,叫做同类项叫做同类项.注意注意:同类项与字母的排列顺序无关同类项与字母的排列顺序无关四.合并同类项法则:(1)系数相加.(2)字母和字母的指数不变.注意:交换同类项位置时,要连同前面的符号一起移动.知识要点知识要点第3页/共20页 a+(b+c)=a+b+c 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变符号。a-(b+c)=a-b-c 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。五五.去括号法则去括号法则:知识要点知识要点第4页/共20页知识结构：整式的加减整式的加减整式的加减整
3、式的加减整式的整式的整式的整式的概念概念整式的整式的整式的整式的计算计算单项式单项式单项式单项式多项式多项式多项式多项式系数系数系数系数次数次数次数次数项，项数，常数项，项数，常数项，项数，常数项，项数，常数项，最高次项项，最高次项项，最高次项项，最高次项次数次数次数次数同类项同类项与合并同类项与合并同类项与合并同类项与合并同类项去括号去括号去括号去括号化简求值化简求值化简求值化简求值整式在实际问题中的整式在实际问题中的整式在实际问题中的整式在实际问题中的应用应用应用应用第5页/共20页指出下列单项式的系数与次数。指出下列单项式的系数与次数。1.单项式单项式xy5系数是系数是:，次数是，次数是
4、:。典型例题：单项式的概念典型例题：单项式的概念小结：系数包括号前面的小结：系数包括号前面的符号符号，次数是，次数是所有字母所有字母指数之和指数之和，是常数是常数16573第6页/共20页已知关于a,b的单项式 次数为六，则m=变式：变式：已知关于已知关于a,b的单项式的单项式 次数为次数为六，则六，则m=典型例题：单项式的概念典型例题：单项式的概念4-4第7页/共20页典型例题：多项式的概念典型例题：多项式的概念小结：多项式中的每一项包括号前面的小结：多项式中的每一项包括号前面的符号符号，次数是次数次数是次数最高项的次数最高项的次数，第8页/共20页(3)当当m为何值时，为何值时，不含不含
5、项项.(m为常数为常数)第9页/共20页2.若若 与与 的和是一个单项式，的和是一个单项式，则则 =_.1.若若 与与 是同类项，则是同类项，则m+n=_.3.若若 ，则，则m+n-p=_54-4典型例题：同类项的概念典型例题：同类项的概念变式：变式：第10页/共20页化简下列各式：整式的加减一般步骤是：整式的加减一般步骤是：(1)(1)如果如果有括号有括号就先就先去括号去括号，(2)(2)然后再然后再合并同类项合并同类项.典型例题：整式的加减典型例题：整式的加减(3)(2)(1)第11页/共20页例题赏析例题赏析例题赏析例题赏析例2：指出下列式子中的同类项并合并 想一想想一想 这个式子由哪些
6、项组成，并指出其中的这个式子由哪些项组成，并指出其中的同类项？同类项？的和的和 ，和和和和和和第12页/共20页合并下列各式中的同类项分组对抗分组对抗温馨提示：温馨提示：一找二移三合并一找二移三合并第13页/共20页一.合并同类项 自我检测自我检测自我检测自我检测第14页/共20页(3)当当m为何值时，为何值时，不含不含 项项.(m为常数为常数)拓展提升拓展提升拓展提升拓展提升整整体体整整体体整整体体第15页/共20页1、求求5x2y2xy2与与2xy24x2y的的差差.记得加记得加括号括号2、求比、求比 2A少少3B的多项式。的多项式。其中：其中：，理解题意，列出式子：理解题意，列出式子：综
7、合应用综合应用3、一个多项式一个多项式A加上加上 得得 ，求这个多项式，求这个多项式A？第16页/共20页例例4、一个多项式、一个多项式A减去多项式减去多项式 ，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是 ，求多项式，求多项式A？并求正确的结果。？并求正确的结果。分析：计算结果是由多项式分析：计算结果是由多项式A与与 相加所得相加所得解解：正确结果为：正确结果为：综合应用综合应用比比谁的脑筋转得快！第17页/共20页解：解：有一道题目：有一道题目：“当当 a=2,b=-2 时，求下列多项式的值，时，求下列多项式的值，小明同学做题时错把小明同学做题时错把a=2抄成抄
8、成a=-2，小华同学没抄错题，小华同学没抄错题，但他们做出的结果一样，你说这是怎么回事？但他们做出的结果一样，你说这是怎么回事？此多项式化简不含字母此多项式化简不含字母a，即它的值与，即它的值与a的取值无关的取值无关 中考在线中考在线当一个多项式的化简结果不含某个字母时，当一个多项式的化简结果不含某个字母时，这个多项式的值与这个字母的取值无关这个多项式的值与这个字母的取值无关!第18页/共20页注意事项注意事项注意事项注意事项v不是同类项的不能合并；不是同类项的不能合并；不是同类项的不能合并；不是同类项的不能合并；v同类项的合并实际上是系数的合并，字母同类项的合并实际上是系数的合并，字母同类项的合并实际上是系数的合并，字母同类项的合并实际上是系数的合并，字母 部分不变；部分不变；部分不变；部分不变；v系数互为相反数的两个同类项相加为系数互为相反数的两个同类项相加为系数互为相反数的两个同类项相加为系数互为相反数的两个同类项相加为0.0.第19页/共20页谢谢您的观看！第20页/共20页