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1、会计学1汽车行驶的路程张汽车行驶的路程张1、分割；、分割；2、近似代替；、近似代替；3、求和；、求和；4、取极限、取极限 用用黄色部分的面积黄色部分的面积来代替曲边梯形的面积，当曲边梯形分割的越细，蓝色部分面积就越小，就越接近曲边梯形的面积来代替曲边梯形的面积，当曲边梯形分割的越细，蓝色部分面积就越小，就越接近曲边梯形的面积.复习：如何求曲边梯形的面积？复习：如何求曲边梯形的面积？以直代曲以直代曲第1页/共15页从小于曲边梯形的面积从小于曲边梯形的面积来无限逼近来无限逼近从大于曲边梯形的面积从大于曲边梯形的面积来无限逼近来无限逼近第2页/共15页 复习复习第3页/共15页 引入引入第4页/共1
2、5页探究思考探究思考nnSS=lim 结合求曲边梯形面积的过程，你认为汽车结合求曲边梯形面积的过程，你认为汽车行驶的路程行驶的路程s和由直线和由直线t=0，t=1,v=0和曲线和曲线 所围成的曲边梯形的面积有什么关系？所围成的曲边梯形的面积有什么关系？第5页/共15页 如果汽车做变速直线运动，在时刻如果汽车做变速直线运动，在时刻t的速的速度为度为 (t的单位：的单位：h，v的单位：的单位：km/h)，那么它在，那么它在 这段时间内行驶这段时间内行驶的路程的路程s（单位：（单位：km）是多少？）是多少？求变速直线运动的路程求变速直线运动的路程第6页/共15页 在时间区间在时间区间0,1上等间隔地
3、插入上等间隔地插入n-1个分点，将它等分成个分点，将它等分成n个小区间：个小区间：记第记第i i个区间为个区间为 ，其长度为：，其长度为：第7页/共15页.把汽车在时间段把汽车在时间段 上行驶的路程分别记作：上行驶的路程分别记作：显然有显然有第8页/共15页 当当n很大，即很大，即 很小时，在区间很小时，在区间 上，上，函数函数 的变化值很小，近似地的变化值很小，近似地等于一个常数等于一个常数.从物理意义上看，就是汽车在时间从物理意义上看，就是汽车在时间段段 上的速度变化很小，上的速度变化很小，不妨认为它近似地以时刻不妨认为它近似地以时刻 处的速处的速度作度作匀速行驶匀速行驶.第9页/共15页在区间在区间 上，近似地认为速度为上，近似地认为速度为 即在局部小范围内即在局部小范围内“以匀速代变速以匀速代变速”.第10页/共15页 由近似代替求得：由近似代替求得：第11页/共15页 当当n趋向于无穷大，即趋向于无穷大，即 趋向于趋向于0时，时，趋向于趋向于s，从而有，从而有第12页/共15页 结论结论第13页/共15页第14页/共15页