《陕西省西北工业大附属中学2023届中考一模数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西北工业大附属中学2023届中考一模数学试题含解析.doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是COB内一点，
2、且OEAB，AOC=35，则EOD的度数是（ ）A155B145C135D1252如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（ ）A52B38C42D603如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ）ABCD4在0，2，3，四个数中，最小的数是（）A0B2C3D5甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A B C D6如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且
3、k0）与反比例函数y2=（c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），B（2，3）两点，则不等式y1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0x27正比例函数y=（k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk18下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD9下列四个几何体，正视图与其它三个不同的几何体是（）ABCD10实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是()AacbcB|ab|abCacbcDbc二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11一个圆锥的高为3，侧面
4、展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_12经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图，线段CD是ABC的“和谐分割线”，ACD为等腰三角形，CBD和ABC相似，A46，则ACB的度数为_13已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）14如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长_cm15函数y的自变量x的取值范围是_16如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，
5、点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是( )ABCD三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，且与轴交于点；点在反比例函数的图象上，以点为圆心，半径为的作圆与轴，轴分别相切于点、（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）请连结，并求出的面积；（3）直接写出当时，的解集18（8分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示求甲组加工零件
6、的数量y与时间x之间的函数关系式求乙组加工零件总量a的值19（8分）在矩形中,点在上,，垂足为.求证.若,且,求.20（8分）计算：（2）0+4cos30|21（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8812小刚121016（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用
7、为多少？22（10分）A，B两地相距20km甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发设甲的骑行时间为x（h）（0x2）（1）根据题意，填写下表：时间x（h）与A地的距离0.51.8 _甲与A地的距离（km）5 20乙与A地的距离（km）012 （2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式；（3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值23（12分）（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，AEBF于点G，求证：AE=BF；（2）如图2，矩形A
8、BCD中，AB=2，BC=3，点E，F分别在边CD，AD上，AEBF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的基础上，若AB=m，BC=n，其他条件不变，请直接写出AE与BF的数量关系； 24如图1，菱形ABCD，AB=4，ADC=120o，连接对角线AC、BD交于点O， （1）如图2，将AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的ABO与菱形ABCD重合部分的面积.（2）如图3，将ABO绕点O逆时针旋转交AB于点E，交BC于点F，求证：BE+BF=2，求出四边形OEBF的面积. 参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】解： EOAB， 故
9、选D.2、A【解析】试题分析：如图：3=2=38（两直线平行同位角相等），1=903=52，故选A考点：平行线的性质3、B【解析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，然后根据相似多边形的定义，列出比例式即可求出结论【详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，小长方形与原长方形相似，故选B【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键4、B【解析】根据实数比较大小的法则进行比较即可【详解】在这四个数中30，0，-20，-2最小故选B【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负
10、实数，两个负实数绝对值大的反而小5、A【解析】分析：甲队每天修路xm，则乙队每天修（x10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，。故选A。6、C【解析】【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求【详解】一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k0）与反比例函数y2=（c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），B（2，3）两点，不等式y1y2的解集是3x0或x2，故选C【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键7、D【解析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式k+10，然后解不等式即可【详解】
11、解：正比例函数 y=（k+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，k+10，解得，k-1；故选D【点睛】本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系解答本题注意理解：直线y=kx所在的位置与k的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小8、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；C是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选C【点睛】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对
12、称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合9、C【解析】根据几何体的三视图画法先画出物体的正视图再解答.【详解】解：A、B、D三个几何体的主视图是由左上一个正方形、下方两个正方形构成的，而C选项的几何体是由上方2个正方形、下方2个正方形构成的，故选：C【点睛】此题重点考查学生对几何体三视图的理解，掌握几何体的主视图是解题的关键.10、A【解析】根据数轴上点的位置确定出a，b，c的范围，判断即可【详解】由数轴上点的位置得：ab0c，acbc，|ab|ba，bc，acbc.故选A【点睛】考查了实数与数轴，弄清数轴上点表示的数是解本题的关键
13、二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、18【解析】解：设圆锥的半径为 ，母线长为 .则 解得 12、113或92【解析】解：BCDBAC，BCD=A=46ACD是等腰三角形，ADCBCD，ADCA，即ACCD当AC=AD时，ACD=ADC=（18046）2=67，ACB=67+46=113；当DA=DC时，ACD=A=46，ACB=46+46=92故答案为113或9213、【解析】要比较甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根据折线统计图结合根据平均数的计算公式求出这两组数据的平均数；接下来根据方差的公式求出甲、乙两个样本的方差，然后比较即可解答题目.【详解】甲组的
14、平均数为：=4，S甲2=(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2=，乙组的平均数为： =4，S乙2=(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=，S甲2S乙2.故答案为：.【点睛】本题考查的知识点是方差,算术平均数,折线统计图，解题的关键是熟练的掌握方差,算术平均数,折线统计图.14、13【解析】试题解析：因为正方形AECF的面积为50cm2，所以 因为菱形ABCD的面积为120cm2，所以 所以菱形的边长 故答案为13.15、x1【解析】根据分母不等于2列式计算即可得解【详解】解：根据题意得x+12，解得x1故
15、答案为：x1【点睛】考查的知识点为：分式有意义，分母不为216、C【解析】分出情况当P点在BC上运动，与P点在CD上运动，得到关系，选出图象即可【详解】由题意可知，P从B开始出发，沿BCD向终点D匀速运动，则当0x2，s=x当2x3，s=1所以刚开始的时候为正比例函数s=x图像，后面为水平直线，故选C【点睛】本题主要考查实际问题与函数图像，关键在于读懂题意，弄清楚P的运动状态三、解答题（共8题，共72分）17、（1），；（2）4；（3）【解析】（1）连接CB，CD，依据四边形BODC是正方形，即可得到B（1，2），点C（2，2），利用待定系数法即可得到反比例函数和一次函数的解析式；（2）依据O
16、B=2，点A的横坐标为-4，即可得到AOB的面积为：24=4；（3）依据数形结合思想，可得当x1时，k1x+b1的解集为：-4x1【详解】解：（1）如图，连接，C与轴，轴相切于点D，且半径为，四边形是正方形，点，把点代入反比例函数中，解得：，反比例函数解析式为：，点在反比例函数上，把代入中，可得，把点和分别代入一次函数中，得出：，解得：，一次函数的表达式为：；（2）如图,连接，点的横坐标为，的面积为：；（3）由，根据图象可知：当时，的解集为：【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点依据待定系数法求函数解析式，解题的关键是求出C，B点坐标18、（1）y=60x；（2）300【解析】（1）由题
17、图可知，甲组的y是x的正比例函数.设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为y=kx.根据题意，得6k=360，解得k=60.所以，甲组加工的零件数量y与时间x之间的关系式为y=60x.（2）当x=2时，y=100.因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍.所以，解得a=300.19、（1）证明见解析；（2）1【解析】分析：（1）利用“AAS”证ADFEAB即可得；（2）由ADF+FDC=90、DAF+ADF=90得FDC=DAF=30，据此知AD=2DF，根据DF=AB可得答案详解：（1）证明：在矩形ABCD中，ADBC，AEB=DAF，又DFAE，DFA=90，DFA=B，又AD=EA，
18、ADFEAB，DF=AB（2）ADF+FDC=90，DAF+ADF=90，FDC=DAF=30，AD=2DF，DF=AB，AD=2AB=1点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的性质和全等三角形的判定与性质及直角三角形的性质20、1【解析】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.详解：原式 =1 点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键.21、（1）x=1，y=；（2）小华的打车总费用为18元.【解析】试题分析：（1）根据表格内容列出关于x、y的方程组，并解方程组（2）根据里程数和时间来计算总费用试题解析：
19、(1)由题意得，解得；（2）小华的里程数是11km，时间为14min则总费用是：11x+14y=11+7=18（元）答：总费用是18元22、（1）18，2，20（2）（3）当y=12时，x的值是1.2或1.6【解析】（）根据路程、时间、速度三者间的关系通过计算即可求得相应答案；（）根据路程=速度时间结合甲、乙的速度以及时间范围即可求得答案；（）根据题意，得，然后分别将y=12代入即可求得答案.【详解】（）由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为10km/h和40km/h，且比甲晚1.5h出发，当时间x=1.8 时，甲离开A的距离是101.8=18（km），当甲离开A的距离20km时，甲的行
20、驶时间是2010=2（时），此时乙行驶的时间是21.5=0. 5（时），所以乙离开A的距离是400.5=20（km），故填写下表：（）由题意知：y1=10x（0x1.5），y2=；（）根据题意，得，当0x1.5时，由10x=12，得x=1.2，当1.5x2时，由30x+60=12，得x=1.6，因此，当y=12时，x的值是1.2或1.6.【点睛】本题考查了一次函数的应用，理清题意，弄清各数量间的关系是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2）AE=BF，（3）AE=BF；【解析】（1）根据正方形的性质，可得ABC与C的关系，AB与BC的关系，根据两直线垂直，可得AMB的度数，根据直角三角形锐角
21、的关系，可得ABM与BAM的关系，根据同角的余角相等，可得BAM与CBF的关系，根据ASA，可得ABEBCF，根据全等三角形的性质，可得答案；（2）根据矩形的性质得到ABC=C，由余角的性质得到BAM=CBF，根据相似三角形的性质即可得到结论;（3）结论：AE=BF证明方法类似（2）；【详解】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABC=C，AB=BCAEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF在ABE和BCF中，ABEBCF（ASA），AE=BF；（2）解：如图2中，结论：AE=BF，理由：四边形ABCD是矩形，ABC=C，AEBF，AMB=BAM+ABM=90
22、，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AE=BF（3）结论：AE=BF理由：四边形ABCD是矩形，ABC=C，AEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AE=BF【点睛】本题考查了四边形综合题、相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，矩形的性质，熟练掌握全等三角形或相似三角形的判定和性质是解题的关键24、 (1)；（2）2，【解析】分析：(1)重合部分是等边三角形，计算出边长即可.证明：在图3中，取AB中点E,证明,即可得到 ,由知，在旋转过程60中始终有四边形的面积等于 =.详解：(1)四边形为菱形， 为等边三角形 AD/ 为等边三角形，边长 重合部分的面积：证明：在图3中，取AB中点E,由上题知， 又 , ,由知，在旋转过程60中始终有 四边形的面积等于=.点睛：属于四边形的综合题，考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质等，熟练掌握每个知识点是解题的关键.