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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）A2B3C5D72如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB等于（）AEDBBBEDCEBDD2ABF3直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B，
2、点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时点P的坐标为（ ）A(3，0)B(6，0)C(，0)D(，0)4下列运算正确的是（ ）Aa2a3a6 Ba3+ a3a6 C|a2|a2 D(a2)3a65我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册把2100000用科学记数法表示为（）A0.21108B21106C2.1107D2.11066 (3分)如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是()A2BC5D7下列计算正确的是（）A（）28B+6C（）00D（x2y）38
3、如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）A12B16C20D249下列各数中，为无理数的是（）ABCD10为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（ ）A80B被抽取的80名初三学生C被抽取的80名初三学生的体重D该校初三学生的体重二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为1 cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm112已知一元二次方程x24
4、x30的两根为m，n，则mn= 13在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB60，AC6cm，则AB的长是_14抛物线yx22x+m与x轴只有一个交点，则m的值为_15如图，ABCD，BE交CD于点D，CEBE于点E，若B=34，则C的大小为_度16如图，AC、BD为圆O的两条垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿线段线段DO的路线作匀速运动设运动时间为t秒，APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是（ ）A B C D17如图所示，在四边形ABCD中，ADAB，C=110，它的一个外角ADE=60，则B的大小是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）计算
5、：（1）（2）2|4|+316+20；（2）19（5分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+3的图象与反比例函数y（x0，k是常数）的图象交于A（a，2），B（4，b）两点求反比例函数的表达式；点C是第一象限内一点，连接AC，BC，使ACx轴，BCy轴，连接OA，OB若点P在y轴上，且OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标20（8分）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图统计图：根据统计图所提供的倍息，解答
6、下列问题：（1）本次抽样调查中的学生人数是多少人；（2 ）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；（4）现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率21（10分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC与O相交于点D，点E在O上,且DE=DA，AE与BC交于点F（1）求证：FD=CD；（2）若AE=8，tanE=，求O的半径22（10分）已知：如图，AB为O的直径，C是BA延长线上一点，CP切O于P，弦PDAB于E，过点B作BQCP于Q，交O于H，（1）如图
7、1，求证：PQPE；（2）如图2，G是圆上一点，GAB30，连接AG交PD于F，连接BF，若tanBFE3，求C的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，PD6，连接QC交BC于点M，求QM的长23（12分）求抛物线y=x2+x2与x轴的交点坐标24（14分）鲜丰水果店计划用元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.据调查，当该种水果礼盒的售价为元/盒时，月销量为盒，每盒售价每增长元，月销量就相应减少盒，若使水果礼盒的月销量不低于盒，每盒售价应不高于多少元?在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了，而每盒水果礼盒的售价比(1)中最高售价减少了，月销量比(1)中最低月销量盒增加了，
8、结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了元，求的值.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】分析：众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，一组数据可以有多个众数，也可以没有众数；中位数是指将数据按大小顺序排列起来形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据根据定义即可求出答案详解：众数为5， x=5， 这组数据为：2,3,3,5,5,5,7， 中位数为5， 故选C点睛：本题主要考查的是众数和中位数的定义，属于基础题型理解他们的定义是解题的关键2、C【解析】根据全等三角形的判定与性质，可得ACB=DBE的关系，根据三角形外角的性质，可得答案.【详解】在AB
9、C和DEB中，所以ABCBDE(SSS)，所以ACB=DBE.故本题正确答案为C.【点睛】.本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟悉掌握是关键.3、C【解析】作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标为A（6，0）和点B（0，4），因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C（3，1），点D（0，1）再由点D和点D关于x轴对称，可知点D的坐标为（0，1）设直线CD的解析式为y=kx+b，直线CD过点C（3，1），D（0，1），所以，解得：，即可得直线CD的解析式为y=x1令y=x1中y=0，则0=x1，解得：x=，所以点
10、P的坐标为（，0）故答案选C考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题4、C【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解【详解】a2a3a5，故A项错误；a3+ a32a3，故B项错误；a3+ a3- a6，故D项错误，选C.【点睛】本题考查同底数幂加减乘除及乘方，解题的关键是清楚运算法则.5、D【解析】2100000=2.1106.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.6、B【解析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个
11、数的通用公式，即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点，归纳出每n行第一个数的通用公式是，所以，第9行从左至右第5个数是=. 故选B【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据每一行第一个数的取值规律，利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键，考查学生的推理能力7、D【解析】各项中每项计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A原式=8，错误；B原式=2+4，错误；C原式=1，错误；D原式=x6y3= ，正确故选D【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、D【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出，再根据菱形的周长公式列式计算即
12、可得解.【详解】、分别是、的中点，是的中位线，菱形的周长故选：.【点睛】本题主要考查了菱形的四边形都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键.9、D【解析】A=2，是有理数；B=2，是有理数；C，是有理数；D，是无理数，故选D.10、C【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】样本是被抽取的80名初三学生的
13、体重，故选C【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】根据直角三角形的性质求出OC、BC，根据扇形面积公式计算即可【详解】解：BOC=60，BCO=90，OBC=30，OC=OB=1则边BC扫过区域的面积为：故答案为【点睛】考核知识点：扇形面积计算.熟记公式是关键.12、1【解析】试题分析：由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n=4，mn=3，将所求式子利用完
14、全平方公式变形后，即mn+=3mn=16+9=1故答案为1考点：根与系数的关系13、3cm【解析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得OAOBODOC，由AOB60，判断出AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AB即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，AC6cmOAOCOBOD3cm，AOB60，AOB是等边三角形，ABOA3cm，故答案为：3cm【点睛】本题主要考查矩形的性质和等边三角形的判定和性质，解本题的关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分14、1【解析】由抛物线y=x2-2x+m与x轴只有一个交点可知，对应的一元二次方程x2-2x+m=2，根的判别式=b2-4ac=2，由此即可得到
15、关于m的方程，解方程即可求得m的值【详解】解：抛物线y=x22x+m与x轴只有一个交点，=2，b24ac=2241m=2；m=1故答案为1【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注：抛物线与x轴有两个交点，则2；抛物线与x轴无交点，则2；抛物线与x轴有一个交点，则=215、56【解析】解：ABCD, 又CEBE，RtCDE中, 故答案为56.16、C.【解析】分析：根据动点P在OC上运动时，APB逐渐减小，当P在上运动时，APB不变，当P在DO上运动时，APB逐渐增大，即可得出答案解答：解：当动点P在OC上运动时，APB逐渐减小；当P在上运动时，APB不变；当P在DO上运动时，APB逐渐增大
16、故选C17、40【解析】【分析】根据外角的概念求出ADC的度数，再根据垂直的定义、四边形的内角和等于360进行求解即可得.【详解】ADE=60，ADC=120，ADAB，DAB=90，B=360CADCA=40，故答案为40【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，掌握四边形的内角和等于360、外角的概念是解题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）1；（2）【解析】（1）先计算乘方、绝对值、负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减运算可得；（2）先将分子、分母因式分解，再计算乘法，最后计算减法即可得【详解】（1）原式=8-4+6+1=8-4+2+1=1（2）原式= =【点睛】
17、本题主要考查实数和分式的混合运算，解题的关键是掌握绝对值性质、负整数指数幂、零指数幂及分式混合运算顺序和运算法则19、 (1) 反比例函数的表达式为y（x0）;(2) 点P的坐标为（0，4）或（0，4）【解析】（1）根据点A（a，2），B（4，b）在一次函数yx+3的图象上求出a、b的值，得出A、B两点的坐标，再运用待定系数法解答即可；（2）延长CA交y轴于点E，延长CB交x轴于点F，构建矩形OECF，根据S四边形OACBS矩形OECFSOAESOBF，设点P（0，m），根据反比例函数的几何意义解答即可【详解】（1）点A（a，2），B（4，b）在一次函数yx+3的图象上，a+32，b4+3，a
18、2，b1，点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（4，1），又点A（2，2）在反比例函数y的图象上，k224，反比例函数的表达式为y（x0）；（2）延长CA交y轴于点E，延长CB交x轴于点F，ACx轴，BCy轴，则有CEy轴，CFx轴，点C的坐标为（4，2）四边形OECF为矩形，且CE4，CF2，S四边形OACBS矩形OECFSOAESOBF2422414，设点P的坐标为（0，m），则SOAP2|m|4，m4，点P的坐标为（0，4）或（0，4）【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，直线与坐标轴的交点，待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关
19、键20、（1）本次抽样调查中的学生人数为100人；（2）补全条形统计图见解析；（3）估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；（4）.【解析】（1）用选“阅读”的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先计算出选“舞蹈”的人数，再计算出选“打球”的人数，然后补全条形统计图；（3）用2000乘以样本中选“打球”的人数所占的百分比可估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选到一男一女的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）3030%=100，所以本次抽样调查中的学生人数为100人；（2）选”舞蹈”的人数为10010%=10
20、（人），选“打球”的人数为100301020=40（人），补全条形统计图为：（3）2000=800，所以估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中选到一男一女的结果数为8，所以选到一男一女的概率=【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，列表法与树状图法求概率，读懂统计图，从中找到有用的信息是解题的关键.本题中还用到了知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21、（1）证明见解析；（2）；【解析】（1）先利用切线的性质得出CAD+BAD=90，再利用直径所对的圆周角是直角得出B+BAD=90，从而可证明B=EAD，进而得出EAD=CAD
21、，进而判断出ADFADC，即可得出结论；（2）过点D作DGAE，垂足为G依据等腰三角形的性质可得到EG=AG=1，然后在RtGEG中，依据锐角三角函数的定义可得到DG的长，然后依据勾股定理可得到AD=ED=2，然后在RtABD中，依据锐角三角函数的定义可求得AB的长，从而可求得O的半径的长【详解】（1）AC 是O 的切线，BAAC，CAD+BAD=90，AB 是O 的直径，ADB=90，B+BAD=90，CAD=B，DA=DE，EAD=E，又B=E，B=EAD，EAD=CAD，在ADF和ADC中，ADF=ADC=90，AD=AD，FAD=CAD，ADFADC，FD=CD（2）如下图所示：过点D
22、作DGAE，垂足为GDE=AE，DGAE，EG=AG=AE=1tanE=，=，即=，解得DG=1ED=2B=E，tanE=，sinB=，即，解得AB=O的半径为【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，圆的性质，全等三角形的判定和性质，利用等式的性质 和同角的余角相等判断角相等是解本题的关键22、（1）证明见解析（2）30(3) QM=【解析】试题分析：（1）连接OP，PB，由已知易证OBP=OPB=QBP，从而可得BP平分OBQ，结合BQCP于点Q，PEAB于点E即可由角平分线的性质得到PQ=PE；（2）如下图2，连接OP，则由已知易得CPO=PEC=90，由此可得C=OPE，设EF=x，则
23、由GAB=30，AEF=90可得AE=，在RtBEF中，由tanBFE=可得BE=，从而可得AB=，则OP=OA=，结合AE=可得OE=，这样即可得到sinOPE=，由此可得OPE=30，则C=30；（3）如下图3，连接BG，过点O作OKHB于点K，结合BQCP，OPQ=90，可得四边形POKQ为矩形由此可得QK=PO，OKCQ从而可得KOB=C=30；由已知易证PE=，在RtEPO中结合（2）可解得PO=6，由此可得OB=QK=6；在RtKOB中可解得KB=3，由此可得QB=9；在ABG中由已知条件可得BG=6，ABG=60；过点G作GNQB交QB的延长线于点N，由ABG=CBQ=60，可得
24、GBN=60，从而可得解得GN=，BN=3，由此可得QN=12，则在RtBGN中可解得QG=，由ABG=CBQ=60可知BQG中BM是角平分线，由此可得QM：GM=QB：GB=9：6由此即可求得QM的长了.试题解析：（1）如下图1，连接OP，PB，CP切O于P，OPCP于点P，又BQCP于点Q，OPBQ，OPB=QBP，OP=OB，OPB=OBP，QBP=OBP，又PEAB于点E，PQ=PE；（2）如下图2，连接，CP切O于P，PDAB 在Rt中,GAB=30设EF=x，则在Rt中,tanBFE=3 在RtPEO中, 30；(3)如下图3，连接BG，过点O作于K，又BQCP，四边形POKQ为矩
25、形，QK=PO,OK/CQ，30，O 中PDAB于E ，PD=6 ，AB为O的直径，PE= PD= 3，根据(2)得，在RtEPO中，OB=QK=PO=6，在Rt中， ，QB=9，在ABG中，AB为O的直径，AGB=90，BAG=30，BG=6，ABG=60，过点G作GNQB交QB的延长线于点N，则N=90，GBN=180-CBQ-ABG=60，BN=BQcosGBQ=3，GN=BQsinGBQ=，QN=QB+BN=12，在RtQGN中，QG=，ABG=CBQ=60，BM是BQG的角平分线，QM：GM=QB：GB=9：6，QM=.点睛：解本题第3小题的要点是：（1）作出如图所示的辅助线，结合已
26、知条件和（2）先求得BQ、BG的长及CBQ=ABG=60；（2）再过点G作GNQB并交QB的延长线于点N，解出BN和GN的长，这样即可在RtQGN中求得QG的长，最后在BQG中“由角平分线分线段成比例定理”即可列出比例式求得QM的长了.23、（1，0）、（2，0）【解析】试题分析：抛物线与x轴交点的纵坐标等于零，由此解答即可试题解析：解：令，即解得：，该抛物线与轴的交点坐标为（2，0），（1，0）24、（1）若使水果礼盒的月销量不低于盒，每盒售价应不高于元；（2）的值为.【解析】（1）设每盒售价应为x元，根据月销量=980-30超出14元的部分结合月销量不低于800盒，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论；（2）根据总利润=每盒利润销售数量，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设每盒售价元.依题意得：解得：答：若使水果礼盒的月销量不低于盒，每盒售价应不高于元依题意： 令：化简：解得：（舍），答：的值为.【点睛】考查一元二次方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系或不等关系是解题的关键.