《江苏省徐州市丰县2023年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市丰县2023年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点若AM2，则线段ON的长为( )ABC1D2图中三视图对应的正三棱柱是（）ABCD3的相反数是（）AB-CD4如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l
2、2于点B、C，连接AC、BC若ABC=67，则1=（）A23B46C67D785甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A B C D6二次函数y=ax+bx+c（a，b，c为常数）中的x与y的部分对应值如表所示：x-1013y 33下列结论：（1）abc0（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小；（3）16a+4b+c0（4）x=3是方程ax+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个7花园甜瓜是乐陵的特色时令水果甜瓜一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批甜瓜，
3、前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上甜瓜数量陡增，而自己的甜瓜卖相已不大好，于是果断地将剩余甜瓜以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，则小李所进甜瓜的质量为（）kgA180B200C240D3008如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB1，点A在函数y（x0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y（x0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）ABCD10如图，在ABC中，AB=AC,点D是边A
4、C上一点，BC=BD=AD,则A的大小是（）A36B54C72D30二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图所示，某办公大楼正前力有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶点A测得族杆顶端E的俯角是45，旗杆底端D到大楼前梯坎底端C的距离DC是20米，梯坎坡长BC是13米，梯坎坡度i=1：2.4，则大楼AB的高度的为_米12函数中，自变量的取值范围是_13若有意义，则x的范围是_14如图所示，P为的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin+cos=_15已知反比例函数y=，当x0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_16如图，在33的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F
5、，G都是格点，从C，D，E，F，G五个点中任意取一点，以所取点及AB为顶点画三角形，所画三角形时等腰三角形的概率是_.17若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式进行统计，如表和图ABC笔试859590口试 8085（1）请将表和图中的空缺部分补充完整；图中B同学对应的扇形圆心角为 度；竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），则A同学得票数为 ，B同学得票数
6、为 ，C同学得票数为 ；若每票计1分，学校将笔试、演讲、得票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最终成绩，并根据成绩判断 当选（从A、B、C、选择一个填空）19（5分）如图1，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD=13，AD=11，BC=21，E是BC的中点，P是AB上的任意一点，连接PE，将PE绕点P逆时针旋转90得到PQ（1）如图2，过A点，D点作BC的垂线，垂足分别为M，N，求sinB的值；（2）若P是AB的中点，求点E所经过的路径弧EQ的长（结果保留）；（3）若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长20（8分）如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点
7、为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B求抛物线的解析式；判断ABC的形状，并说明理由；经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若SOPA=2SOQA，试求出点P的坐标21（10分）如图，AB是O的直径，弧CDAB，垂足为H，P为弧AD上一点，连接PA、PB，PB交CD于E（1）如图（1）连接PC、CB，求证：BCP=PED；（2）如图（2）过点P作O的切线交CD的延长线于点E，过点A向PF引垂线，垂足为G，求证：APG=F；（3）如图（3）在图（2）的条件下，连接PH，若PH=PF，3PF=5PG，BE=2，求O的直径AB22（10分）张老师在黑板上布置了一道题：
8、计算：2(x+1)2(4x5)，求当x和x时的值小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由23（12分）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，经过点O的直线与边AB相交于点E，与边CD相交于点F（1）求证：OE=OF；（2）如图2，连接DE，BF，当DEAB时，在不添加其他辅助线的情况下，直接写出腰长等于BD的所有的等腰三角形24（14分）解不等式组：，并求出该不等式组所有整数解的和参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】作MHAC于H，如图，根据正方形的性质得MAH=45，则AMH为等腰直角三角形，所以AH=
9、MH=AM=，再根据角平分线性质得BM=MH=，则AB=2+，于是利用正方形的性质得到AC=AB=2+2，OC=AC=+1，所以CH=AC-AH=2+，然后证明CONCHM，再利用相似比可计算出ON的长【详解】试题分析：作MHAC于H，如图，四边形ABCD为正方形，MAH=45，AMH为等腰直角三角形，AH=MH=AM=2=，CM平分ACB，BM=MH=，AB=2+，AC=AB=（2+）=2+2，OC=AC=+1，CH=ACAH=2+2=2+，BDAC，ONMH，CONCHM，即，ON=1故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共
10、边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形也考查了角平分线的性质和正方形的性质2、A【解析】由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，从而求解【详解】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确故选A【点睛】本题考查由三视图判断几何体，掌握几何体的三视图是本题的解题关键3、C【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可.【详解】与只有符号不同，所以的相反数是，故选C【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.4、B【解析】根据圆的半
11、径相等可知AB=AC，由等边对等角求出ACB，再由平行得内错角相等，最后由平角180可求出1.【详解】根据题意得：AB=AC，ACB=ABC=67，直线l1l2，2=ABC=67，1+ACB+2=180，ACB=180-1-ACB=180-67-67=46故选B【点睛】本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练根据这些性质得到角之间的关系是关键.5、A【解析】分析：甲队每天修路xm，则乙队每天修（x10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，。故选A。6、B【解析】（1）利用待定系数法求出二次函数解析式为y=-x2+x+3，即可判定正确；（2）求得对称轴，即可判定此结论错误；（3）由当x=
12、4和x=-1时对应的函数值相同，即可判定结论正确；（4）当x=3时，二次函数y=ax2+bx+c=3，即可判定正确【详解】（1）x=-1时y=-，x=0时，y=3，x=1时，y=，解得abc0，故正确；（2）y=-x2+x+3，对称轴为直线x=-=，所以，当x时，y的值随x值的增大而减小，故错误；（3）对称轴为直线x=，当x=4和x=-1时对应的函数值相同，16a+4b+c0，故正确；（4）当x=3时，二次函数y=ax2+bx+c=3，x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根，故正确；综上所述，结论正确的是（1）（3）（4）故选：B【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法
13、求二次函数解析式，二次函数的增减性，二次函数与不等式，根据表中数据求出二次函数解析式是解题的关键7、B【解析】根据题意去设所进乌梅的数量为，根据前后一共获利元，列出方程，求出x值即可.【详解】解：设小李所进甜瓜的数量为，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解答：小李所进甜瓜的数量为200kg故选：B【点睛】本题考查的是分式方程的应用，解题关键在于对等量关系的理解，进而列出方程即可.8、C【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图9、C【解析】分析：先求出A点坐标，再根据图形平移的性质得出A1点的坐标，故可得出反比例函
14、数的解析式，把O1点的横坐标代入即可得出结论详解：OB=1,ABOB,点A在函数 (x0)的图象上，k=4，反比例函数的解析式为,O1(3,0)，C1O1x轴，当x=3时, P 故选C.点睛：考查反比例函数图象上点的坐标特征, 坐标与图形变化-平移，解题的关键是运用双曲线方程求出点A的坐标，利用平移的性质求出点A1的坐标.10、A【解析】由BD=BC=AD可知，ABD，BCD为等腰三角形，设A=ABD=x，则C=CDB=2x，又由AB=AC可知，ABC为等腰三角形，则ABC=C=2x在ABC中，用内角和定理列方程求解【详解】解：BD=BC=AD，ABD，BCD为等腰三角形，设A=ABD=x，则
15、C=CDB=2x又AB=AC，ABC为等腰三角形，ABC=C=2x在ABC中，A+ABC+C=180，即x+2x+2x=180，解得：x=36，即A=36故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质关键是利用等腰三角形的底角相等，外角的性质，内角和定理，列方程求解二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、42【解析】延长AB交DC于H，作EGAB于G，则GH=DE=15米，EG=DH，设BH=x米，则CH=2.4x米，在RtBCH中，BC=13米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=5米，CH=12米，得出BG、EG的长度，证明AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=12+20=32（米
16、），即可得出大楼AB的高度【详解】延长AB交DC于H，作EGAB于G，如图所示：则GH=DE=15米，EG=DH， 梯坎坡度i=1：2.4，BH：CH=1：2.4，设BH=x米，则CH=2.4x米，在RtBCH中，BC=13米，由勾股定理得：x2+（2.4x）2=132，解得：x=5，BH=5米，CH=12米，BG=GH-BH=15-5=10（米），EG=DH=CH+CD=12+20=32（米），=45，EAG=90-45=45，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=32（米），AB=AG+BG=32+10=42（米）；故答案为42【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度、俯角问题；通过作辅助
17、线运用勾股定理求出BH，得出EG是解决问题的关键12、【解析】根据分式有意义的条件是分母不为2；分析原函数式可得关系式x12，解得答案【详解】根据题意得x12，解得：x1；故答案为：x1【点睛】本题主要考查自变量得取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为213、x1【解析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【详解】依题意得：1x0且x30，解得：x1故答案是：x1【点睛】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零14、【解析】根据正弦和余弦的概念求解【详解】解：P是的边
18、OA上一点，且P点坐标为（3，4），PB=4，OB=3，OP= =5,故sin= = , cos= ,sin+cos=,故答案为【点睛】此题考查的是锐角三角函数的定义，解答此类题目的关键是找出所求角的对应边15、m1【解析】分析：根据反比例函数y=，当x0时，y随x增大而减小，可得出m10，解之即可得出m的取值范围详解：反比例函数y=，当x0时，y随x增大而减小，m10，解得：m1 故答案为m1点睛：本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m10是解题的关键16、.【解析】找出从C，D，E，F，G五个点中任意取一点组成等腰三角形的个数，再根据概率公式即可得出结论【详解】从C，D，E
19、，F，G五个点中任意取一点共有5种情况，其中A、B、C；A、B、F两种取法，可使这三定组成等腰三角形，所画三角形时等腰三角形的概率是，故答案是：【点睛】考查的是概率公式，熟记随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键17、m-1【解析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到关于m的不等式，求得m的范围【详解】解：，+得1x+1y1m+4，则x+ym+1，根据题意得m+10，解得m1故答案是：m1【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式三、
20、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）90；（2）144度；（3）105，120，75；（4）B【解析】（1）由条形图可得A演讲得分，由表格可得C笔试得分，据此补全图形即可；（2）用360乘以B对应的百分比可得答案；（3）用总人数乘以A、B、C三人对应的百分比可得答案；（4）根据加权平均数的定义计算可得【详解】解：（1）由条形图知，A演讲得分为90分，补全图形如下：故答案为90；（2）扇图中B同学对应的扇形圆心角为36040%144，故答案为144；（3）A同学得票数为30035%105，B同学得票数为30040%120，C同学得票数为30025%75，故答案为105、120、75；（4）
21、A的最终得分为92.5（分），B的最终得分为98（分），C的最终得分为84（分），B最终当选，故答案为B【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据19、（1） ；（2）5；（3）PB的值为或【解析】（1）如图1中，作AMCB用M，DNBC于N，根据题意易证RtABMRtDCN，再根据全等三角形的性质可得出对应边相等，根据勾股定理可求出AM的值，即可得出结论；（2）连接AC，根据勾股定理求出AC的长，再根据弧长计算公式即可得出结论；（3）当点Q落在直线AB上时，根据相似三角形的性质可得对应边成比例，即可求出P
22、B的值；当点Q在DA的延长线上时，作PHAD交DA的延长线于H，延长HP交BC于G，设PB=x，则AP=13x，再根据全等三角形的性质可得对应边相等，即可求出PB的值.【详解】解：（1）如图1中，作AMCB用M，DNBC于NDNM=AMN=90，ADBC，DAM=AMN=DNM=90，四边形AMND是矩形，AM=DN，AB=CD=13，RtABMRtDCN，BM=CN，AD=11，BC=21，BM=CN=5，AM=12，在RtABM中，sinB=（2）如图2中，连接AC在RtACM中，AC=20，PB=PA，BE=EC，PE=AC=10，的长=5（3）如图3中，当点Q落在直线AB上时，EPBA
23、MB，=，=，PB=如图4中，当点Q在DA的延长线上时，作PHAD交DA的延长线于H，延长HP交BC于G设PB=x，则AP=13xADBC，B=HAP，PG=x，PH=（13x），BG=x，PGEQHP，EG=PH，x=（13x），BP=综上所述，满足条件的PB的值为或【点睛】本题考查了相似三角形与全等三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握相似三角形与全等三角形的判定与性质.20、（1）y=-x2+2x+2；（2）详见解析；（3）点P的坐标为（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【解析】（1）根据题意得出方程组，求出b、c的值，即可求出答案；（2）求出B、C的坐标，根据点的坐
24、标求出AB、BC、AC的值，根据勾股定理的逆定理求出即可；（3）分为两种情况，画出图形，根据相似三角形的判定和性质求出PE的长，即可得出答案【详解】解：（1）由题意得：，解得：，抛物线的解析式为y=-x2+2x+2；（2）由y=-x2+2x+2得：当x=0时，y=2，B（0，2），由y=-（x-1）2+3得：C（1，3），A（3，-1），AB=3，BC=，AC=2，AB2+BC2=AC2，ABC=90，ABC是直角三角形；（3）如图，当点Q在线段AP上时，过点P作PEx轴于点E，ADx轴于点DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=AQPEAD，PQEAQD，=1，PE=AD=1由-x2+2
25、x+2=1得：x=1，P（1+，1）或（1-，1），如图，当点Q在PA延长线上时，过点P作PEx轴于点E，ADx轴于点DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=3AQPEAD，PQEAQD，=3，PE=3AD=3由-x2+2x+2=-3得：x=1，P（1+，-3），或（1-，-3），综上可知：点P的坐标为（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，用待定系数法求二次函数的解析式，相似三角形的性质和判定等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键21、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB=1【解析】（1）由垂径定理得出CPB=BCD，根据
26、BCP=BCD+PCD=CPB+PCD=PED即可得证；（2）连接OP，知OP=OB，先证FPE=FEP得F+2FPE=180，再由APG+FPE=90得2APG+2FPE=180，据此可得2APG=F，据此即可得证；（3）连接AE，取AE中点N，连接HN、PN，过点E作EMPF，先证PAE=F，由tanPAE=tanF得，再证GAP=MPE，由sinGAP=sinMPE得，从而得出，即MF=GP，由3PF=5PG即，可设PG=3k，得PF=5k、MF=PG=3k、PM=2k，由FPE=PEF知PF=EF=5k、EM=4k及PE=2k、AP=k，证PEM=ABP得BP=3k，继而可得BE=k=
27、2，据此求得k=2，从而得出AP、BP的长，利用勾股定理可得答案【详解】证明：（1）AB是O的直径且ABCD，CPB=BCD，BCP=BCD+PCD=CPB+PCD=PED，BCP=PED；（2）连接OP，则OP=OB，OPB=OBP，PF是O的切线，OPPF，则OPF=90，FPE=90OPE，PEF=HEB=90OBP，FPE=FEP，AB是O的直径，APB=90，APG+FPE=90，2APG+2FPE=180，F+FPE+PEF=180，F+2FPE=1802APG=F，APG= F；（3）连接AE，取AE中点N，连接HN、PN，过点E作EMPF于M，由（2）知APB=AHE=90，A
28、N=EN，A、H、E、P四点共圆，PAE=PHF，PH=PF，PHF=F，PAE=F，tanPAE=tanF，由（2）知APB=G=PME=90，GAP=MPE，sinGAP=sinMPE，则，MF=GP，3PF=5PG，设PG=3k，则PF=5k，MF=PG=3k，PM=2k由（2）知FPE=PEF，PF=EF=5k，则EM=4k，tanPEM=，tanF=，tanPAE=，PE=，AP=k，APG+EPM=EPM+PEM=90，APG=PEM，APG+OPA=ABP+BAP=90，且OAP=OPA，APG=ABP，PEM=ABP，则tanABP=tanPEM，即，则BP=3k，BE=k=2
29、，则k=2，AP=3、BP=6，根据勾股定理得，AB=1【点睛】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握圆周角定理、四点共圆条件、相似三角形的判定与性质、三角函数的应用等知识点22、小亮说的对,理由见解析【解析】先根据完全平方公式和去括号法则计算，再合并同类项，最后代入计算即可求解.【详解】2（x+1）2（4x5）=2x2+4x+24x+5，=2x2+7，当x=时，原式=+7=7；当x=时，原式=+7=7故小亮说的对【点睛】本题考查完全平方公式和去括号，解题的关键是明确完全平方公式和去括号的计算方法.23、（1）证明见解析；（2）DOF，FOB，EOB，DOE【解析】（1）由四边形ABCD是
30、平行四边形，可得OA=OC，ABCD，则可证得AOECOF（ASA），继而证得OE=OF；（2）证明四边形DEBF是矩形，由矩形的性质和等腰三角形的性质即可得出结论【详解】（1）四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ABCD，OB=OD，OAE=OCF，在OAE和OCF中，AOECOF（ASA），OE=OF；（2）OE=OF，OB=OD，四边形DEBF是平行四边形，DEAB，DEB=90，四边形DEBF是矩形，BD=EF，OD=OB=OE=OF=BD，腰长等于BD的所有的等腰三角形为DOF，FOB，EOB，DOE【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与平行四边形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质与平行四边形的性质.24、1【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解:，解不等式得：x3，解不等式得：x2，所以不等式组的解集为：2x3，所以所有整数解的和为：1+0+1+2+3=1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键