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1、人教B版（2019）选择性必修二 第三章 排列、组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.1基本记数原理题组一 分类加法计数原理的应用1. 已知两条异面 直线a, b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为（ ）A.40 B.16 C.13 D.102.如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的线段表示它们有网线相连连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开从不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（）A26B24C20D193.若一位三位数的自然数各位数字中，有且仅有两个数字一样，我们就把这样的三位数定义为“单
2、重数”.例如：232，114等，则不超过200的“单重数”中，从小到大排列第22个“单重数”是（）A166B171C181D1884.已知集合A= 0,3,4, B = l,2,7,8，集合 C = x|xA或XB，则当集合 C中有且只有一个元素时，C的情况有_种.5.椭圆x2m+y2n=1的焦点在y轴上，且m1,2,3,4,5，n1,2,3,4,5,6,7，则满足题意的椭圆的个数为_.题组二 分类乘法计数原理的应用6.将1，2，3填入33的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有A6种B12种C24种D48种7.某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中有6个焊
3、接点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱离，整个电路就会不通，现发现电路不通了，那焊接点脱落的可能性共有_种（6图） （7图）8.现有一圆桌，周边有标号为1，2，3，4的四个座位，甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题，每人只能坐一个座位，甲先选座位，且甲、乙不能相邻，则所有选座方法有_种（用数字作答）9.圆周上有2n(n大于2)个等分点，任取3点可得一个三角形，恰为直角三角形的个数为_10.我国中医药选出的“三药三方”对治疗某疾病有显著效果若某医生“三药三方”中随机选出2种，则恰好选出1药1方的方法种数为（）A15B30C6D911.数学中有回文数，如343，12521等两位数的
4、回文数有11，22，33，99，共9个，则在三位数的回文数中偶数的个数是（）A40 B30 C20 D1012.将1，2，3，9，这9个数填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大，当3，4固定在图中位置时，所填写空格的方法有（）.A6种B12种C18种D24种13.有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则不同的监考方法有A8种B9种C10种D11种14.如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为A96B84C60D4815（1）从5种颜
5、色种选出3种颜色，涂在一个四棱锥的五个顶点上，每一个顶点涂一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点异色，则不同的涂色方法有_种；（2）从5种颜色种选出4种颜色，涂在一个四棱锥的五个顶点上，每一个顶点涂一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点异色，则不同的涂色方法有_种易错突破16已知集合M3，2，1,0,1,2，P(a，b)表示平面上的点(a，bM)(1)P可以表示平面上的多少个不同点？(2)P可以表示平面上的多少个第二象限的点？(3)P可以表示多少个不在直线yx上的点？课后巩固17某鞋店销售a，b，c，d四种不同款式的运动鞋，甲、乙、丙三人每人任意选择一款运动鞋购买，则不同的购买选择有（）A24种B48种C64种D81种18在由1、2、3组成的不多于三位的自然数（可以有重复数字）中任意取一个，正好抽出两位自然数的概率是_.19从1，2，3，0这四个数中取三个组成没有重复数字的三位数，则这些三位数的和为_20一个口袋中有5个红球，6个黄球，除了颜色外其他没有区别求：(1)若不放回的抽取两球，均为红球的概率；(2)若放回的抽取两球，均不是红球的概率21用0，1，2，3，9这十个数字.(1)可组成多少个三位数？(2)可组成多少个无重复数字的三位数？(3)可组成多少个小于500且没有重复数字的自然数？5学科网（北京）股份有限公司