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1、湖南省娄底市2022年中考数学试卷、单选题（共12题；共24分）阅卷人得分1.（2 分）2022的倒数是（）A.2022B.-2022C-各D.-2021 2【答案】C【解析】【解答】解：2022的倒数是 急.故答案为：C.【分析】根据倒数的定义：乘积为1 的两个数互为倒数，即可得出答案.2.（2 分）下列式子正确的是（）A.a3-a2=asB.(a2)3=a5C.(ab)2=ab2D.a3+a2=as【答案】A【解析】【解答】解：a3y2=a 5,故 A 选项符合题意;（a2）3 a，故 B 不符合题意;（ab）2=a2b2,故C 不符合题意;a3,a?不是同类项，不能合并，故 D 不符合题
2、意.故答案为：A.【分析】同底数基相乘，底数不变，指数相加，据此判断A；幕的乘方,此判断B；积的乘方，先将每一个因式进行乘方，然后将所得的累相乘,底数不变，指数相乘，据据此判断C；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同,而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候,只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，据此可判断D.3.（2 分）一个小组10名同学的出生年份（单位：月）如下表所示:编号12345678910月份26861047887这组数据（月份）的众数是（）A.10B.8 C.7 D.6【答案】B【解析】
3、【解答】解：因为8月份出现了 3次，次数最多，所以众数是8.故答案为：B.【分析】找出出现次数最多的数据即为众数.4.（2分）下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是（）【答案】D【解析】【解答】解：根据中心对称图形定义，可知D符合题意.故答案为：D.【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案.5.（2分）截至2022年6月2日，世界第四大水电站云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿.5000亿用
4、科学记数法表示为（）A.50 x IO10 B.5 x 1011 C.0.5 x 1012 D.5 x 1012【答案】B【解析】【解答】解：5000亿=500000000000,根据科学记数法要求50000（X）00000的5后面有11个0,从而用科学记数法表示为5 x 1011.故答案为：B.【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为axlOn的形式，其 中 岸I a|10,n等于原数的整数位数减去1,据此即可得出答案.6.（2分）一条古称在称物时的状态如图所示，已知41=80。，则4 2=（）C.100D.120【答案】C【解析】【解答】解：如图，由题意可得：AB|CD,41
5、=80。,乙BCD=N1=80,4 2=180-8 0 =100,故答案为：C.【分析】由题意可得ABC D,根据二直线平行，内错角相等得NBCD=Nl=80。，然后根据邻补角的性质进行计算.7.（2分）不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）I ZX/-ZA.B.c.o 1 2T 0 1 2【答案】c【解析】【解答】解：不等式组 一 1?中,一2解得，x-l,，不等式组的解集为-10)个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=k(x+m)+b；一次函数y=k x+b 向右平移m (m 0)个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=k(x-m)+b；一次函数 y=
6、k x+b 向上平移m (m 0)个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=k x+b+m；一次函数y=k x+b 向下平移m (m 0)个单位长度，得到的新一次函数的解析式为y=k x+b-m,据此一一判断得出答案.9.(2分)在古代，人们通过在绳子上打结来计数.即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出【答案】B5 1 6 天C.43 5 天D.5 4 天【解析】【解答】解：绳结表示的数为5 X 7 +3 x 7 +3 X 72+1 X 73=5 +21 +49 X 3 +73=5 1 6故答案为：
7、B.【分析】由题意可得绳结表示的数为5 x7 0+3 x7+3 x7 2+1 x7 3,计算即可.1 0.(2分)如图，等边4B C 内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边A B C 的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与A A B C 的面积之比是【答案】A -JSTID行 9b-i【解析】【解答】解：令内切圆与B C 交于点D,内切圆的圆心为O,连接A D,OB,由题可知，圆中黑色部分的面积是圆面积的一半,A令 BC=2a,则 BD=a,在等边三角形ABC中AD_LBC,OB 平分NABC,.,.ZOBD=|ZABC=30,由勾股定理，得 AD=
8、V5a,在 RtA BOD 中，OD=tan3(TxBD咚 如.圆中的黑色部分的面积与小A8C的面积之比为喳也 逑=皿.ix2ax/3a 18故答案为：A.【分析】令内切圆与BC交于点D,内切圆的圆心为O,连接AD,0 B,由题可知：圆中黑色部分的面积是圆面积的一半，令 BC=2a,贝 UBD=a,根据等边三角形的性质可得AD_LBC,/OBD=30。，利用勾股定理可得A D,根据三角函数的概念可得O D,然后结合圆的面积公式进行计算.11.(2 分)在平面直角坐标系中，。为坐标原点，已知点P(7H,1)、(2(1,TTl)(7710且加大1),过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接
9、OP、0 Q,则下列结论中成立的是()点P、Q在反比例函数y=崇的图象上；A40B成等腰直角三角形；0。4P0Q 90。；“0Q的值随?n的增大而增大.A.B.C.D.【答案】D【解析】【解答】解：.点P(m,l)Q(l,m)的横纵坐标的积为.点P、Q在反比例函数y=与的图象上；故符合题意；设过点P(m,1)、(2(1,m)的直线为：y=/cx+b,.吃=1，解得：仁=1，I k+b=m 0且m：5fc 1),点P(?n,1)、Q(l,zn)在第一象限，且 P,Q 不重合，0 APOQ 9 0 ,故符合题意；v P(m,1),0,N 0时，IgM+IgN=lg(M N),例如：lg3+I g
10、5 =l g l 5,则(l g 5)2+l g 5 x l g 2+l g 2的值为()A.5 B.2 C.1 D.0【答案】C【解析】【解答】解：I g M +l g/V =l g(M N),0 g 5)2+l g 5 x l g 2+l g 2=I g 5(l g 5 4-l g 2)+l g 2=l g 5 -I g l O+l g 2=l g 5 +l g 2=i g i o=1.故答案为：c.【分析】原式可边形为I g 5(l g 5+l g 2)+l g 2,然后结合l g M+L GN=l g(M N)进行计算.阅卷人二、填空题(共6题；共6分)得分1 3.(1分)函数y=高
11、的 自 变 量 的 取 值 范 围 是.【答案】x l【解析】【解答】解：由泰有意义可得：昌4,即一。，解 得:x l故答案为：x 1.【分析】根据分式的分母不能为。及二次根式的被开方数不能为负数可得x-l 0,求解即可.1 4.(1分)已知实数万1，%2是方程/+%-1=0的两根，则“1%2=.【答案】-1【解析】【解答】解：实数X 1，%2是方程%2+%-1 =0的两根，-1 Xtx2-j-=-1故答案为：-1.【分析】根据根与系数的关系可得X|X 2=。据此解答.15.（1 分）黑色袋子中装有质地均匀，大小相同的编号为115号台球共15个，搅拌均匀后，从袋中随机摸出1 个球，则 摸 出
12、的 球 编 号 为 偶 数 的 概 率 是.【答案】I【解析】【解答】解：由题意可知：编号为115号台球中偶数球的个数为7 个，摸出的球编号为偶数的概率=故答案为：与.【分析】根据概率的计算公式，利用编号为115号台球中偶数球的个数除以球的总个数即可.16.（1 分）九年级融融陪同父母选购家装木地板，她感觉某品牌木地板拼接图（如实物图）比较美观，通过手绘（如图）、测量、计算发现点E是4。的黄金分割点，即CE-0.6184）.延长HF与 相交于点G,则EGB D E.（精确到0.001）【答案】0.618【解析】【解答】解：如图，设每个矩形的长为x,宽为y,则 D E=A D-A E=x-y,由
13、题意易得 NGEM=ZEMF=NMFG=90。,二.四边形EFGM是矩形，EG=MF=y,VDE x 0.6184。，.*.xy0.618x,解得尸0.382x,.EG _ y,诙 一 可0.382%0.382%0.618,.EG-0.618DE.故答案为：0.618.【分析】设每个矩形的长为x,宽为y,则 D E=x-y,易得四边形EFGM是矩形，E G=M F=y,根据 DER.618AD可得产0.382x,然后根据器=土进行解答.17.（1 分）菱形4BCQ的边长为2,乙4BC=45。，点;P、Q分别是BC、BO上的动点，CQ+PQ的最小【答案】V2【解析】【解答】解：如图，过点C 作
14、CE_LAB于E,交 BD于 G,根据轴对称确定最短路线问题以及垂线段最短可知CE为FG+CG的最小值，当P 与点F 重合，Q 与 G 重合时，PQ+QC最小，.菱形 ABCD 的边长为 2,Z.ABC=45,：.Rt BEC中,EC=B C =V2.PQ+QC的最小值为鱼.故答案为：V2.【分析】过点C 作 CE1AB于E,交 BD于 G,根据轴对称确定最短路线问题以及垂线段最短可知CE为 FG+CG的最小值，当P 与点F 重合，Q 与 G 重合时，PQ+QC最小，根据菱形的性质以及三角函数的概念可得E C,据此解答.18.（1 分）如图，已知等腰a/B C 的顶角NBAC的大小为仇点D 为
15、边BC上的动点（与B、C不重合），将4D绕点A 沿顺时针方向旋转。角度时点。落在D处，连接BD一 给出下列结论：AACD SAA B D iAACB当BD=C）时，4。的面积取得最小值淇中正确的结论有(填结论对应的序号).【答案】【解析】【解答】解：AD绕点A沿顺时针方向旋转。角度得到ADC.DAD=0,AD=A Dr：.Z.CAB=DAD1即 ZC4D+4 DAB=4 DAB+乙 BAD：.CAD=乙 BAD，(/.CAD=BADVj AC=ABI AD=AD得：A ADC A D B(SAS)故对/ABC和 ADD是顶角相等的等腰三角形：.ACB ADD故对S，m；._AD_D _ 2%(
16、加即AD最 小 时 最 小当AD_LBC时，AD最小由等腰三角形三线合一，此时D点是BC中点故对故答案为：.【分析】根据旋转的性质可得N D A D，=O,A D=A D 由角的和差关系可得N C A D=/B A D 1然后根据全等三角形的判定定理可判断；根据 A B C和 A D D，是顶角相等的等腰三角形结合相似三角形的判定定理可判断；根据相似三角形的性质结合垂线段最短的性质可判断.阅卷入三、解答题（共8题；共6 8分）得分1 一 19.（5 分）计算：（2 0 2 2 -兀）+&）+|1-V 3|-2 s i n 60 0.【答案】解：（2 0 2 2 兀）+（3+|1 V 3|-2
17、s i n 60=l-2-（l-V 3）-2xy=1-2-1 +V 3-V 3=-2.【解析】【分析】根 据0次暴、负整数指数累的运算性质、绝对值的性质以及特殊角的三角函数值分别化简，然后计算乘法，再合并同类二次根式及进行有理数的加减法即可.2 0.（5分）先化简，再求值：（%+2 +4）+?,其中x是满足条件x w 2的合适的非负整数.x-2J X2-4X+42【答案】解：原式=（x+2）（x；2）+4 x（x _ pX-2%3_%2 4+4（%-2）2x 2%3x 2-x 5,.,工4 2的非负整数，2 当 =1时，原 式=早=-1【解析】【分析】通分计算括号内异分母分式的加法，对括号外分
18、式的分母利用完全平方公式进行分解，然后将除法化为乘法，再进行约分即可对原式进行化简，接下来在X W 2范围内选择一个使分式有意义的非负整数x的值代入计算即可.2 L （8分）按国务院教育督导委员会办公室印发的 关于组织责任督学进行“五项管理 督导的通知要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩.某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间（4：10h以上，B：8h10h,C：6h8h,D：6h以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计了绘制了如下不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：人数（单位:名）A:10h以上B:8h-10h120100806040C:6h8h 2 0-0
19、N 10D:6h以下 0 1 3-1 Z -A B C D种类（1）（1分）本次调查的学生共 名；（2）（2 分）a=,b=；（3）（5分）补全条形统计图.【答案】（1）200（2）30；50（3）解：C 组有200 60-100 10=30（人）,所以补全图形如下：人数（单位:名）120-100-80-60：40-20-o0 I、】.丁一 厂一一厂mz-iA B C D种类【解析】【解答解：（1）10+5%=200（人），所以本次调查的学生共200人.故答案为：200；（2）黑 x 100%=3 0%,爆 x 100%=50%,所以a=30,b=50,故答案为：30,50；【分析】（1）利用
20、D 的人数除以所占的比例可得总人数；（2）利用A 的人数除以总人数，然后乘以100%可得a 的值，利用B 的人数除以总人数，然后乘以100%可得b 的值；（3）根据各组人数之和等于总人数可得C 组的人数，据此可补全条形统计图.22.（5 分）“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想”.墩墩使用握力器（如实物图所示）锻炼手部肌肉.如图，握力器弹簧的一端固定在点P处，在无外力作用下，弹簧的长度为3 c m,即PQ=3cm.开始训练时，将弹簧的端点Q调在点B处，此时弹簧长PB=4C M,弹力大小是100N,经过一段时间的锻炼后，他手部的力量大大提高，需增加训练强度，于是将弹簧端点Q调到点C处，使弹力大小
21、变为3 0 0 N,已知NPBC=120,求 的 长.注：弹簧的弹力与形变成正比，即尸=/%,k是劲度系数，是弹簧的形变量，在无外力作用下，弹簧的长度为右，在外力作用下，弹簧的长度为,则=【答案】解：由题意可得：当F=100时，%=4 3=1,k=100,即F=1 0 0 zx,当尸=300时,则%=3,：PC=3+3=6,如图，记直角顶点为M,v 乙PBC=120,乙PMB=90,4BPM=30,而PB=4,BM=2,PM=J42-22=2vLMC=J62-（2V3）2=V24=2遍，BC=MC-BM=2/6-2.【解析】【分析】由题意可得：当F=100时，A x n；当F=300时;AX=
22、3,据此可得PC的值，记直角顶点为M,易得NBPM=3O。，根据含30。角的直角三角形的性质可得B M,利用勾股定理可得PM、M C,然后根据BC=MC-BM进行计算.23.（10分）“绿水青山就是金山银山”.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2 倍少4 m g,若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62mg.（1）（5 分）请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；（2）（5 分）娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏
23、树共有约50000片树叶.问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？【答案】（1）解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x m g,则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2%-4）m g,则%4-2%4=62 解得：x=22,:.2x 4=40,答：一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为22mg,40mg.（2）解：50000X 40=2000000（mg）,而 2000000mg=2000g=2kg,答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2 千克.【解析】【分析】（1）设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为xm g,则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x4）m g,根据一片国槐树叶与一片银杏树
24、叶一年的平均滞尘总量为62mg可得关于x 的方程，求解即可；（2）利用银杏树的总片数x一片银杏树叶一年的平均滞尘量进行解答即可.24.（10分）如图，以BC为边分别作菱形BCDE和菱形BCFG（点C,D,F共线），动点4 在以BC为直径且处于菱形BCFG内的圆弧上，连接EF交BC于点。.设NG=6.（1）（5 分）求证：无论。为何值，EF与BC相互平分；并请直接写出使EF1BC成立的。值.（2）（5 分）当。=90。时，试给出tan乙4BC的值，使得EF垂直平分4 7,请说明理由.【答案】（1）证明：如图所示：连接BF、CE,.B C D E B C F G（点C,D,尸共线），.点G、B、E
25、 共线，FC|BG,FC=BC=BE,FC|BE,FC=BE,四边形BFCE是平行四边形，与BC相互平分，即：无论。为何值，EF与BC相互平分；XVEF 1 BC,四边形BFCE是菱形，/.BE=BF,又,/菱形BCDE和菱形BCFG,:.GF=BG=BF=BE,/.G F B为等边三角形，:.Z.G=6=60；（2）解：如图所示：连接AF,AO,设 EF与 AC交于点H,垂直平分ACAF=FC,AO=CO,AAHO=90,由（1）知，O 为 BC的中点，动点A在以O 为圆心，BC为直径且处于菱形BCFG内的圆弧上,2.BAC=90,AO=BO=CO,乙OBA=乙OAB,Z.OAB+Z.OAC
26、=乙A0H+Z.OAC=90,:.乙A0H=乙OAB=乙O BA，在AOF和CO F中，AF=CFAO=CO,FO=FO AOF=COF,/,FAO=Z-FCO,：Q =9 0 ,菱形BCFG,.四边形BCFG为正方形，zFCO=90,FC=BC,Z.FAO=NFC。=90,设FC=BC=x,则AF=CF=x,AO=OC=,tERt FAO 中，tanz.FOA=-=2AO lx 2 AOH=/.OBA,tanZ-ABC=tanZ-FOA=2.【解析】【分析】连接BF、C E,根据菱形的性质可得FCBG,FC=BC=BE,推出四边形BFCE是平行四边形，得到EF与 BC相互平分，结合EFLBC
27、可得四边形BFCE是菱形，则 BE=BF,进而推出AGFB为等边三角形，据此解答；（2）连接AF、A 0,设EF与AC交于点H,根据垂直平分线的性质可得AF=FG,AO=CO,ZAHO=90,由（1）知：O 为 BC的中点，则动点A 在以O 为圆心，BC为直径且处于菱形BCFG内的圆弧上，根据等腰三角形的性质可得NOBA=NOAB,推出NAOH=NOAB=NOBA,证明 A O FA CO F,得到NFAO=NFCO,易得四边形 BCFG 为正方形，则NFCO=90。，FC=BC,设FC=BC=x,则AF=CF=x,A O=OC=3,根据NAOH=NOBA结合三角函数的概念进行计算.25.（1
28、0分）如图，已知BD是R ta/B C 的角平分线，点。是斜边AB上的动点，以点。为圆心，0B长为半径的。经过点。，与。4相交于点E.（1）（5 分）判定AC与。的位置关系，为什么？（2）（5 分）若BC=3,C D=,求sin/DBC、sinz/BC的值；试用sinzQBC和cos/OBC表示sinzABC,猜测sin2a与sina,cosa的关系，并用a=30。给予验证.【答案】（1）解：AC与。的位置关系为相切，理由如下，连接O D,如图所示VBD为NZBC的角平分线：.AABD=乙 CBD又丁。过点B、D,设。半径为r/.OB=OD=rC.LODB=乙 OBD=乙 CBD：.OD/BC
29、(内错角相等，两直线平行)VOD LACAAC与。0 的位置关系为相切.(2)解：)BC=3,CD=1*BD=JBC2+CD2=竽,标.阪nor=而CD=亏y5过点D 作。F _ L AB交于一点F,如图所示.CD=DF(角平分线的性质定理):.BF=BC=3/.0F=BF-0B=3-r,OF=CD=：.OD2=OF2+DF2BPr2=(3-r)2 4-(|)2 丁15=后9：OD/BC/.Z-ABC=Z.FODsinZ-ABC=sinZ.FOD4-5=FD00 sinzD B C=J5?,sin4ABe=4g；)cos乙DBC=盖=等,sinz.DBC x cosZ-DBC=x g=sinZ
30、TlBC=2sinzZ)BC x cos乙DBC猜测 sin2a=2sinacosa当 a=30。时 2a=60sin2a=sin60=空sina=sin300=173cosa=cos30=sin2a=2sinacosa=2 x*x 亨=岑=sin2a，sin2a=2sinacosa.【解析】【分析】(1)连接O D,根据角平分线概念得/A BD=N CBD,设 OB=OD=r,结合等腰三角形性质得NODB=NOBD=/CBD,推出ODB C,结合BCLAD可得O D LA C,据此证明；(2)利用勾股定理可得B D,根据三角函数的概念可得sin/D BC的值，过点D 作 DFLAB交于一点F
31、,根据角平分线的性质可得CD=DF,则 BF=BC=3,0F=3-r,OF=CD=|,利用勾股定理可得r,根据平行线的性质可得/A B C=/F O D,然后结合三角函数的概念进行解答；根据三角函数的概念求出 cosNDBC、sinNDBC、cosNDBC 的值，猜想 sin2a=2sinacosa,令 a=30,求出 sin2a、sina cosa的值,据此证明.26.(15分)如图，抛物线y=#-2%-6 与 轴相交于点4、点B,与y轴相交于点C.(2)(5 分)点P(m,n)(0 Tn 6)在抛物线上，当m取何值时，aPBC的面积最大？并求出PBC面积的最大值.(3)(5 分)点F是抛物
32、线上的动点，作FE/47交x轴于点E,是否存在点F,使得以力、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点尸的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(1)解:A(-2,0),B(6,0),C(0,-6);(2)解：过 P 作PQ|y轴交BC于Q,如下图.设直线8(2为)/=卜+6(卜4 0),将8(6,0),C(0,-6)代入得(0=6k+bI b=6，解得 工直线 BC 为y=x-6,根据三角形的面积，当平行于直线BC直线与抛物线只有一个交点时，点 P 到 BC的距离最大，此时，PBC的面积最大，P(m,n)(0 m ym2 2m 6),Q(m,m 6),1 1 9 P
33、Q=(jn,6)(2 6 2 2T?I 6)=-2(in 3)2 +，V-l 解得的=0(舍去)，a2=4,.F(4,-6).当点F在x轴的上方时，令y=6,则3 a?-2a-6=6 解得。3 =2+2V7,C 1 4 =2-2V7,二?(2+2夕，6)或(2-2夕，6).综上所述，满足条件的点F的坐标为（2+2夕，6）或（4,一6）或（2-2夕，6）.【解析】【解答解：（1）令y=0,则 2%6 =0，解 得=-2,犯=6,0),B(6,0),令 =0,则y =-6,.(0,-6);【分析】(1)令x=O、y=0,求出y、x的值，可得点A、B、C的坐标；(2)过 P作 P Q y 轴交BC于
34、 Q,求出直线BC的解析式，易得当平行于直线BC的直线与抛物线只有一个交点时，点P到 BC的距离最大，此时a P B C 的面积最大，设 P(m,1 m2-2 m-6),则 Q(m,m-6),表示出P Q,根据二次函数的性质可得PQ的最大值，然后利用三角形的面积公式进行计算；作 FE A C 交 x 轴于点E,设F(a,l a2-2 a-6),当点F 在 x 轴下方时，易得O C=6,则点F 的纵坐标为-6,代入求解可得a 的值，据此可得点F 的坐标；当点F 在 x 轴的上方时，同理可得点F的坐标.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：98分分值分布客观题（占比）26.0(26.5%)主观题（
35、占比）72.0(73.5%)题量分布客观题（占比）14(53.8%)主观题（占比）12(46.2%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题6(23.1%)6.0(6.1%)解答题8(30.8%)68.0(69.4%)单选题12(46.2%)24.0(24.5%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(61.5%)2容易(30.8%)3困难(7.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1一元二次方程的根与系数的关系1.0(1.0%)142实数的运算5.0(5.1%)193角平分线的定义10.0(10.2%)254轴对称的应用最短距离问题1.0
36、(1.0%)175菱形的判定与性质10.0(10.2%)246三角形的内切圆与内心2.0(2.0%)107科学记数法一表示绝对值较大的数2.0(2.0%)58等腰直角三角形2.0(2.0%)119运用有理数的运算解决简单问题10.0(10.2%)2310角平分线的性质10.0(10.2%)2511概率公式1.0(1.0%)1512合并同类项法则及应用2.0(2.0%)213待定系数法求一次函数解析式17.0(17.3%)11,2614同底数基的乘法2.0(2.0%)215平行四边形的性质15.0(15.3%)2616等边三角形的判定与性质10.0(10.2%)2417中心对称及中心对称图形2.
37、0(2.0%)418黄金分割1.0(1.0%)1619一次函数图象与坐标轴交点问题2.0(2.0%)1120积的乘方2.0(2.0%)221平行线的性质2.0(2.0%)622垂线段最短1.0(1.0%)1823旋转的性质1.0(1.0%)1824切线的判定10.0(10.2%)2525有理数的倒数2.0(2.0%)126函数自变量的取值范围1.0(1.0%)1327众数2.0(2.0%)328邻补角2.0(2.0%)629进位制及应用（奥数类）2.0(2.0%)930解直角三角形的应用5.0(5.1%)2231菱形的性质1.0(1.0%)1732解一元一次不等式组2.0(2.0%)733一元
38、一次方程的实际应用和差倍分问题10.0(10.2%)2334一次函数图象与几何变换2.0(2.0%)835二次函数的最值15.0(15.3%)2636等腰三角形的性质11.0(11.2%)18,2537条形统计图8.0(8.2%)2138在数轴上表示不等式组的解集2.0(2.0%)739定义新运算2.0(2.0%)1240矩形的判定与性质1.0(1.0%)1641特殊角的三角函数值5.0(5.1%)1942圆周角定理10.0(10.2%)2443等边三角形的性质2.0(2.0%)1044相似三角形的判定与性质1.0(1.0%)1845二次函数图象与坐标轴的交点问题15.0(15.3%)2646勾股定理2.0(2.0%)1047反比例函数图象上点的坐标特征2.0(2.0%)1148利用分式运算化简求值5.0(5.1%)2049扇形统计图8.0(8.2%)2150三角形全等的判定(SAS)1.0(1.0%)1851正方形的判定与性质10.0(10.2%)2452事的乘方2.0(2.0%)253锐角三角函数的定义23.0(23.5%)10,17,24,25