《北京市2022届高三3月数学统练（二）试卷(含详解).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市2022届高三3月数学统练（二）试卷(含详解).pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022届高三下学期数学统一练习（2）一、选择题（本大题共10小题，每小题4 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置）.1.已知集合 4 =次|-1%/_L z；a工B=lm,/m n a _L.则真命题的个数为A.0B.1C.2D.35.在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=e 的图象关于直线丁 二1 对称.而函数y=/（x）的图象与y=g（x）的图象关于y 轴对称，若/（加）=1,则用的值是1 1A -e B.一 一 C e D.-ee6.已知向量,B，工在正方形网格中的位置如图所示，用基底M，4表示3贝 IJ
2、 （）A.c=2a-3bB.c=-2a-3bC.c=-3a+2bD.c=3a-2b7.第 24届冬奥会奥运村有智能餐厅4人工餐厅以运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A 餐厅，那么第二天去A 餐厅的概率为0.7；如果第一天去5 餐厅，那么第二天去A 餐厅的概率为0.8.运动员甲第二天去A 餐厅用餐的概率为（）A.0.75 B.0.7 C.0.56 D.0.38（4、jr 2 48 .已知函数 x）=s i n x-k J W 0）,贝 函数/（x）在 上单调递增 是 0 勿2”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要件9 .已知点P在抛
3、物线C：V=4x上，若以点P为圆心 圆与C的准线相切，且与x 轴相交的弦长为6,则以O P为直径的圆与准线/的位置关系为（）A.相切 B.相交 C.相离 D.不能确定1 0 .九章算术是我国古代内容极为丰高的数学名著.书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？其意思为：”在屋内墙角处堆放米（米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8 尺，米堆的高为5 尺，间米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1 斛米的体积约为1.6 2立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约有（）A 2 2 斛 B.3 6 斛 C.4 2 斛 D.8 8 斛二.填空题（本大题共5小题，每小题5
4、分，共25分.请把结果填在答题纸上的相应位置）1 1 .已知等差数列 4,的公差为2,若%,a3,双成等比数列，则4。=.1 2 .一组数据：7,6,3,2,8,3,5,6,9,7的中位数是；8 5%分位数是.2 2 2 21 3 .已 知 椭 圆 三+匕=1 与 双 曲 线 三 一 上=1 焦点重合，则 该 双 曲 线 的 离 心 率 为.2 5 9 a 77T1 4 .在AABC中，B C =6,A =-,s i n 8 =2 s i n C,则 AB=；AABC的面积为31 5 .将 1,2,3,4,5,6,7,8,9 这九个数填入如图所示3 x 3 的正方形网格中，每个数填一次，每个小
5、方格中填一个数.考虑每行从左到右，每列从上到下，两条对角线从上到下这8 个数列，给出下列四个结论：这 8 个数列有可能均为等差数列;这8个数列中最多有3个等比数列;若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列，则中心数必为5；若第一行、第一列均为等比数列，则其余6个数列中至多有1个等差数列.其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.三、解答题(本大题共6 小题，共 85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.请把结果填在答题纸上的相应位置).1 6 .已知数/(x)=2 s i n(m r+)(00，|同 8 0)的右焦点为(2,0),且经过点(0,2).a b(1)求椭圆片 的方程
6、以及离心率；(2)若直线y =与椭圆相切于点P,与直线x =T相交于点。.在 x轴 是 否 存 在 定 点 使M PL M Q?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.20 .设函数/(x)=a l n(x+l)-x(a 0().(1)求曲线y =/(x)在(0,/(0)处的切线方程：(2)若函数/(x)有最大值并记为M(a),求 M(a)的最小值；(3)当a =g时，求/(x)零点的个数.21 .已知实数数列 凡 满足：4+2=|%+卜。.(叱).(1)若 4 =0,%=2,求 生，as 的值；(2)试判断：4 的项是否可以全是正数，或者全是负数？请说明理由；(3)若数列 q 中的各项均
7、不为0,记 见 前 20 22项中值为负数的项个数为办 求机所有可能的取值.2022届高三下学期数学统一练习（2）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置）.1.已知集合4 =%|-13,t/=-2,-1,0,1,2 ,则即 人 为（）A.0,1,2 B.1,2 C.-2,-1,0 D.-2,-1）【1题答案】【答案】D【解析】【分析】先化简出集合A,再根据补集运算直接求解即可.【详解】由集合A=x w N|-l x 3 ,即4 =0,1,2,U=-2,-1,0,1,2所以 dA =_2,T故选
8、：DG *2.在复平面内，复数z=-对应的点位于（1-i)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【2题答案】【答案】B【解析】【详解】z2/2/(1+/)17-(l-z)(l+z)-2-2+2i,.一 l+i,复数2=三 对应的点位于第二象限故选B点睛：复数的除法.除法的关键是分子分母同乘以分母的共辗复数，解题中要注意把i的事写成最简形式.3.二项式（五-2）的展开式中常数项为（）A.-15 B.15 C.-60D.60【3题答案】【答案】D【解析】【分析】利用二项式的通项公式求解.【详解】解：二 项 式 的 通 项 公 式 为(+|=C；(6)=c；(-2)rx 2 ,令色二 三=
9、0,解得r=22所以展开式中常数项 7；=C；(2)2=6 0,故选：D4 已知直线/_ L 平面C，直线加u平面夕，下面有三个命题：a夕=/_!_ 加；a 工B=m：/加=。则真命题的个数为A.0 B.1 C.2 D.3【4题答案】【答案】C【解析】【详解】若 直 线 平 面 a ,a万，则直线/_ L 平面,又因为直线mu平面,所以/_Lm,故正确；若直线/_ L 平面a,a，/3,则/或直线/u平面夕，则/,加可能平行、相交或异面，故错误；若直线/_ L 平面a,l m,则直线加，平面a,又因为直线用=平面夕，所以故正确；故选C.5.在同一平面直角坐标系中，函数y =g(x)的图象与 =
10、产的图象关于直线丁 =对称.而函数y =/(x)的图象与y =g(x)的图象关于y轴对称，若则，的值是1 1A.e B.一 一 C.e D.-e e【5 题答案】【答案】B【解析】【详解】.函数y =g(x)的图象与 =，的图象关于直线丁 =对称，.,.函数 =g(x)与 y =e 工互为反函数，则 g(x)=l n x,又由y =f(x)的图象与y =g(x)的图象关于与轴对称，/(x)=l n(-x),又,:=A l n(-m)=-l,/?=-,故选 B.6.已知向量a，b b B.c-2a-3b C.c=-3 a +lb D.c=3a-2b【6题答案】【答案】D【解析】【分析】建立直角坐
11、标系，用坐标表示出、坂和 二，并设:,=加之+7,联立方程组求出加和即可.【详解】如图建立直角坐标系，设正方形网格的边长为1,则 A（l,0）,3（2,l）,C（0,4）,Q（7,l）所以。=（1,1）,力=（一2,3）,2 =（7,3）,设向量c=根4 +日,111则 c=ma+nb=（m-2力,2 +3）=（7,-3）m-2ri=1 f m =3则 c c=c，m+3 n =-3 n=-2所以c=3。一 2 Z?.故选：D7.第2 4届冬奥会奥运村有智能餐厅A、人工餐厅3,运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.7；如果第一天去B餐厅，那么第二
12、天去A餐厅的概率为0.8.运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（）A.0.7 5 B.0.7 C.0.56 D.0.3 8【7 题答案】【答案】A【解析】【分析】第 2 天去哪家餐厅用餐的概率受第1天在哪家餐厅用餐的影响，可根据第1天可能去的餐厅，将样本空间表示为“第 1天去A餐厅”和“第 1天去B餐厅”两个互斥事件的并，利用全概率公式求解.【详解】设4=第1天去4餐厅用餐”，片=第 1天去B餐厅用餐”，4=第 2 天去A餐厅用餐，则。=4=用，且 A与用互斥，根据题意得：P（A）=P（g）=0.5,P（4|A）=0.7,P（&忸）=0.8,则 P（&）=P（A）尸（4|A）+尸（4）P（4|4
13、）=o.5x o.7+o.5x o.8=0.7 5.故选：A.s 7（。0）,贝 广 函 数 在 上 单 调 递 增”是“0 刃2”的6）1_ 6 3 _（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要件【8 题答案】【答案】A【解析】【分析】由x e 竺得 出 的 取 值 范 围，由正弦型函数的单调性列出不等式组可得0范围，即可6 3 6判断出关系.71 2 4【详解】,e x e6 371 71,71,2 jl 71.CD CDX71 71、71 _ .C D-2k7l6 6 2co 2 2 +12k2%冗，T C 八，C D-+2k7l（左e Z）解得
14、，co0故女只能取0,即0 6；Wl,”函数/*）在 ，至上单调递增”是“0。2右，所以以OP为直径的圆与准线/相离；故选：C10 .九章算术是我国古代内容极为丰高数学名著.书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：”在屋内墙角处堆放米（米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约有（）A.2 2 斛 B.36 斛 C.4 2 斛 D.8 8 斛【1 0题答案】【答案】A【解析】【分析】由地面弧长求出圆锥底面半径，再利用体积公式求总
15、体积，再代换为斛即可.I T【详解】解：设圆锥 底面半径为，则一x =8,又取圆周率约为32解得故米堆的体积（立方尺）.7 1 4 3 4 3 万2 37r32 0因 为1斛米的体积约为1.6立方尺，故 总 体 积 为 获 2 00 c o（斛）-=-x LL1.6 3 几故选：A二、填空题（本大题共5 小题，每小题5分，共 25分.请把结果填在答题纸上的相应位置）1 1.已知等差数列 4的公差为2,若%,%，%成等比数列，则4o=.1 1题答案】【答案】1 0【解析】【分析】根据等差数列及%,%，%成等比数列建立等式，求得q =-8即可求解.【详解】由题意可得，4=4+4，%=4+6:4，a
16、3,%成等比数列，（q +4）2=ax（4 +6）,4=-8,/.q（）=4 +9 x 2 =1 0.故答案为：1 01 2.一组数据：7,6,3,2,8,3,5,6,9,7的中位数是；8 5%分位数是.【1 2题答案】【答案】.6.8【解析】【分析】首先将数据从小到大排列，即可求出中位数与8 5%分位数；【详解】解：将数据从小到大排列为：2、3、3、5、6、6、7、7、8、9,故中位数为6,又1 0 x 8 5%=8.5,故这一组数据的8 5%为第9个数为8；故答案为：6；8 ：2 2 2 21 3.已知椭圆土+匕=1与双曲线二 一 二=1焦点重合，则 该 双 曲 线 的 离 心 率 为.2
17、 5 9 a 7【1 3题答案】4【答案】-3【解析】【分析】由椭圆的性质得出半焦距，再由双曲线离心率公式求解即可.,_ 4 4【详解】设椭圆的半焦距为c,则。=衣为=4,又。+7=16,。=9,故该双曲线的离心率为73=1.4故答案为：一3ji14.在 ASC 中，BC=6,A=，sin B=2 sin C,则 AB=_；ASC 的面积为3【14题答案】【答案】.273.673【解析】【分析】由正弦定理得出力=2 c,再由余弦定理和三角形面积公式计算即可.【详 解】设A,B,C对 应 的 边 为a,b,c,.sin8=2sinC,.b=2c,由 余 弦 定 理 可 得62=b2+c2 2/?
18、ccos60 即c=2百，S BC=g8csin A=g x 2 x 2 6 x 2&x曰=6 6故答案为：2JL 6G15.将1,2,3,4,5,6,1,8,9这九个数填入如图所示3x3的正方形网格中，每个数填一次，每个小方格中填一个数.考虑每行从左到右，每列从上到下，两条对角线从上到下这8个数列，给出下列四个结论：这8个数列有可能均为等差数列；这8个数列中最多有3个等比数列;若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列，则中心数必为5；若第一行、第一列均为等比数列，则其余6 个数列中至多有1个等差数列.其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.【15题答案】【答案】【解析】【分析】.
19、由1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数依次填入网格中可判断；.由1,2,3,4,5,6,7,8,9这 九 个 数 中，等 比 数 列 有：1,2,4；1,3,9；2,4,8；4,6,9,从 而 可 判 断；由2x5=1+9=2+8=3+7=4+6,可判断；举反例即可判断.【详解】.如 图 将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数依次填入网格中，则这8个数列均为等差数歹”,故正确.1,2,3,4,5,6,7,8,9 这九个数中，等比数列有：1,2,4；1,3,9；2,4,8；4,6,9.由于1,2,4和2,4,8这两个等比数列不可能在网格中不可能在同一列，同一行或对角线上.所以这8个数
20、列中最多有3个等比数歹IJ,例如如图满足有3个等比数歹U.故正确.若三个数。，4 C成等差数列，则%=a+c.根据题意要有4组数成等差数列，且中间的数8相同.则只能是人=5由 2x5=1+9=2+8=3+7=4+6则中间一行、中间一列、两条对角线四列的数分别为1,5,9；2,5,8；3,5,7；4,5,6时满足条件;中心数为其他数时，不满足条件.故正确.若第一行为1,2,4；第一列为1,3,9,满足第一行、第一列均为等比数列.第二行为3,5,7,第二列为2,5,8,则第二行，第二列为等差数列，此时有两个等差数列.故不正确故答案为：三、解答题（本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步
21、骤或证明过程.请把结果填在答题纸上的相应位置）.16.已知数/（x）=2s i n x+）（0 0,阐 g o 最小正周期为左，再从下列两个条件中选择一个：条件：X）的 图 象 关 于 点 卜 称；条件：X）的图象关于直线 =方 对称.（1）请写出你选择的条件，并求/（x）的解析式；JT 当x e-,m时，若（1）中所求函数“X）的值域为 1,2,求出胆的一个合适数值.【16 17题答案】【答案】（1）/（x）=2s i n（2x +。）T T（2）一（答案不唯一）3【解析】【分析】先由函数的周期求出的值，（1）若选，则由=求出9,若选，则/图 =1 2,从而可求出9,（2）由x e-,m,得
22、一力42X+4 2M+,再由/（x）的值域为,可得7t 7t 7万-2 m +-,从而可求出加的范围2 3 6【小 问1详解】因为/（x）=2s i n（ur+0）（）,|y）的最小正周期为乃，所 以 生=1，得。=2,C D所以/（x）=2s i n（2 x+0）,若选，因为“X）的 图 象 关 于 点 对称，则=所以/（1）=2s i n（5 +e）=0,所以+0=kT i,k G Z ,得g =k i二,k G Z ,因 为 倒、，所以#=所以x）=2s i n（2x +。），若选，因为“X）的图象关于直线x =A对称，所以，（三）二1 2，即，）=2，也 看+）=2,所以2+9 =工+
23、%万,Z e Z ,得中=%+k兀,kwZ,6 2 3因为所以 =?，所以/(x)=2s i n12x +1【小问2详解】71因为,m4,所以一工4 2 1+巳4 2机+巳,6 3 371因为当了 ，团4,函数/（X）的值域为 1,2,所以工4 2机+工0上，得工2根（2,2 3 6 6 6所以土工加4 2,12 127T所以加的一个值可以为一（答案不唯一）317.如图，在正三棱柱A B C -A耳G中，。为棱A A|上的点，E,F,G分别为A C,AG 8四的中点，A C=A 4,=2.（1）求证：F G人AC；（2）若FG 平面B C D，试确定。点的位置，并求二面角8-CO-G的余弦值.
24、【1718题答案】【答案】（1）证明见解析 一 也7【解析】【分析】（1）由已知可得E尸 B G,所以E、F、B、G四点共面，再证明AC_L平面EFGB即可证明;建立如图所示的空间直角坐标系E-x y z,则B（0,6,0）,C（-1,O,O）,q（-1,0,2）,*0,0,2）,G（0,5/3,1）,设0（1,0,a）,（0 a（1,0,a）,（0 a/3y+az-0取z =6,可得=卜3。,J 5a,6)因为F G 平面BCD,所 以 而.=(),解得a =2,所以3 =(-6,2百,61u易知平面COG的法向量帆=(o,i,o),m-n所以3=丽=砺V 7V26由图可知二面角8-C D-
25、6为钝二面角,所以二面角8-C D-q的余弦值为一立.718.自“新型冠状肺炎”疫情爆发以来，科研团队一直在积极地研发“新冠疫苗”.在科研人员不懈努力下，我国公民率先在2 0 2 0年年末开始使用安全的新冠疫苗，使我国的“防疫”工作获得更大的主动权.研发疫苗之初，为了测试疫苗的效果，科研人员以白兔为实验对象，进行了一些实验：(1)实验一：选取1 0只健康白兔，编号1至1 0号，注射一次新冠疫苗后，再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中，实验结果发现：除2号、3号、7号和1 0号四只白兔仍然感染了新冠病毒，其他白兔未被感染.现从这1 0只白兔中随机抽取3只进行研究，将仍被感染的白兔只数记作X,求X的
26、分布列和数学期望.(2)实验二：疫苗可以再次注射第二针、加强针，但两次疫苗注射时间间隔需大于三个月.科研人员对白兔多次注射疫苗后，每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响.试问：若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率，那么一只白兔注射两次疫苗后的有效率能否保证达到9 0%?如若可以，请说明理由；若不可以，请你参考上述实验给出注射疫苗后有效率在9 0%以上的建议.【1 8 1 9题答案】【答案】（1）分布列见解析；数学期望E（X）=微；（2）无法保证；建议：需要将注射一次疫苗的有效率提高到9 0%以上.【解析】【分析】（1）首先确定X所有可能的取值，根据超几何分布概率公式计算可得
27、每个取值对应的概率，由此可得分布列；根据数学期望的公式可计算得到数学期望；（2）根据注射一次疫苗的有效率为0.6 ,结合独立事件和对立事件概率公式可求得注射两次疫苗的有效率为8 4%；设每支疫苗有效率至少达到x才能满足要求，则可构造方程求得x的取值范围，由此可给出建议.【小 问1详解】由题意得：X所有可能的取值为0,1，2,3,.-.p(x=o)C g _ 2 0 _ 1-1 2 0-6_ 3 6 _ 3 Y _ 4 _ 1%1 2 0 1 0 I (J；。1 2 0 3 0X的分布列为:X0123P6231 013 0，数学期望 E(X)=0 x +l x；+2 x K +3 x*q【小问2
28、详解】由已知数据知：实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率为0.6,则注射一次疫苗的有效率为0.6,一只白兔注射两次疫苗的有效率为：1 一。一0.6=0.8 4 =8 4%90%,解得：x20.9=90%,需要将注射一次疫苗的有效率提高到90%以上才能保证一只白兔注射两次疫苗后的有效率达到90%.1 9.已知椭圆：，+亲=1（。6 0）的右焦点为（2,0）,且经过点（0,2）.（1）求椭圆片 的方程以及离心率；（2）若直线y=H+m与椭圆E相切于点尸，与直线x =T相交于点Q.在X轴是否存在定点M,使M PL M Q 2若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.【1 9题答案】【答案】（1）二+
29、二=1,6=安；（2）存在定点M,M为（-2,0）8 4 2【解析】【分析】（1）利用c =2,b=2,/=+，=8求解方程（2）设直线方程为），=-+，与椭圆联立利用判别式等于0得机2 =8二+4,并求得切点坐标P（二艾,3）及。（-4,T Z +，），假设存在点M（/,0）,利 用 亚 丽=（）化简求值m m2 2【详解】（1）由已知得，c =2,b=2,/=+。2=8,椭圆的方程为工+二=1,离心率为8 4c V 2e ；a 2（2）在“轴存在定点M,M为（-2,0）使M尸，MQ,证明：设直线方程为y=H+z2 2代入二+上-=1得f+2（日+机）2 =8,化简得（2左2+1 2+4 a
30、+2/一8 =08 4由 =（4%加尸一 4（2 2+1）（2/-8）=0,得 8公+4-，=o，=8r+4.,Z L pz -2km-8 2 ,-Sk m2-Sk2 4设,%）,则=2 =,=Z c -V Y Y -=,2K+1 m m m m则p（举,3）,设。（一4,%）,则 y=-4k+m,则。（-4,-4k+m）m m假设存在点M（/,0）_ _ _ 8 kM PM Q =(x0%)(T y)=-2(%+2)+=。+2)+Q +2)2 =0 解得 r=-2所以在X轴存在定点M(2,0)使M P1 M Q.【点睛】本题考查直线与椭圆的位置关系，考查切线的应用，利用判别式等于0得坐标是解
31、决问题的关键,考查计算能力，是中档题2 0.设函数 x)=a l n(x+l)-x(a w O).(1)求曲线y=/(x)在(0,。)处的切线方程；(2)若 函 数 有 最 大 值 并 记 为 M(a),求 M(a)的最小值；(3)当a =g时，求/(力 零点的个数.【2 0 2 2 题答案】【答案】(1)y=(a l)x(2)/(a)取得最小值0(3)2 个【解析】【分析】(1)根据导数的儿何意义，即可求得切线方程；(2)首先利用导数判断函数的单调性，再根据函数的单调性求函数的最大值M(a)=l n a +1。，再利用导数求函数的最小值；(3)首先利用导数求函数的单调性和最大值，再结合零点存
32、在性定理，即可求解函数的零点个数.【小 问 1 详解】r(x)=-1,/(o)=o,r(O)=a-1,所以函数y=/(x)在(0,/(0)处的切线方程是y=(a-l)x；【小问2详解】V I 1当a 0 时，/(x)0时，=x+(a_ l l =o,得x =a-l-l,)x+1 x+l当l,a 1)时，f(x)0,函数单调递增，当1,+/)时，r(x)0,函数单调递减,所以当x =a-1时，函数取得最大值/(a-l)=A/(a)=al n a+l-a,=I n”=(),得a=l,当a(0,1)时，(a)0,函数单调递增，当时，/(x)0,当时，/4-1|=7l n_V+1_-=-0)所以 8
33、6 -1-1,一1 时，必存在一个零点，3 e_)2 e e e e 2 J当 x =e?-l 时，/(e2-1)=-l n e2-(e2-1)=2-e2 0,所以 x e(-g,e 2-l)时，必存在一个零点,综上可知，函数/(x)零点个数是2个.2 1.已知实数数列 4 满足：%+2 =|%+1|一%(6*).(1)若4=0,。4=2,求 生，生的值；(2)试判断：4 的项是否可以全是正数，或者全是负数？请说明理由；(3)若数列 为 中的各项均不为0,记%前2 0 2 2项中值为负数的项个数为如 求 力所有可能的取值.2 1-2 3题答案】【答案】(1)“3=1，。5=1(2)4 的项不可
34、能全是正数，也不可能全是负数；(3)(674,675)【解析】【分析】(1)根据递推公式计算可得；(2)假设数列，“的项都是正数，则4+2 =4川一%，。“+3=。“+2一。川=一。“0,与假设矛盾：假设数列 4 的项都是负数，则4*2=1 4+1 与假设矛盾，由此能证明 4 的项不可能全是正数，也不可能全是负数；(3)存在最小的正整数后满足4 0 (k 0,+1 0,a,.。，所以%+2 =4+1-a”，an+3=a+2-an+l=-a 0,与假设矛盾，故数列 4 的项不可能全是正数，假设数列 4 的项都是负数，贝i J a“0,与假设矛盾，故数列 4 的项不可能全是负数，所以 可 的项不可
35、能全是正数，也不可能全是负数；【小问3详解】解：由(2)可知数列 4 中项既有负数也有正数，且最多连续两项都是负数，最多连续三项都是正数.因此存在最小的正整数满足4 0(%,5).设 ak=-a,ak+=b(a,b 0),则 4+2=+a，4+3 =。，/+4=一人，ak+5=b-a ,ak+()=|/?-a|+Z?,ak+7 b-a+a f aM=a-h fak+9 =a，4+io=b,故有4 =4+9,即数列伍,J 是周期为9 的数列，由上可知4，4+1，L,4+8这 9项中，4，%+4为负数，怎苴，4+8这两项中一个为正数，另一个为负数，其余项都是正数，因为 2022=9 x 224+6,所以当左=1 时，即2 =224 x 3+2=674或帆=224 x 3+3=675；记 出,%+i，L,%022这 2022-左 项中负数项的个数/,当=2,3,4 时，若则6=|&|a*|=。，故4+8为负数，此时 1 =674,m =675；若 4T 0,则=14 V 4|=。,故4-5为负数.此时 f =675,桃=675,综上可知加的取值集合为674,675.