《四川省仁寿一2021-2022学年中考数学考试模拟冲刺卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省仁寿一2021-2022学年中考数学考试模拟冲刺卷含解析及点睛.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4 .作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分
2、30分）1 .若直线尸A x+方图象如图所示，则直线y=T x+A的图象大致是（）2 .下列各式中，计算正确的是A.&+百=不C.cr-aD.,町=a&3.如图，在A A B C中，/。=9 0,4。=4,8。=3,将4 1 8。绕点4逆时针旋转,使点。落在线段43上的点七处,点8落在点。处，则8,。两点间的距离为（）A.V10B.272D.754 .在Rt A A BC中，N C=9 0。，如果A C=4,B C=3,那么N4的正切值为（5 .如图，3。为。O的直径，点A为 弧 的 中 点，ZABD=35,贝（）B.35C.15D.456.实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的
3、结论是（）-4 _ J _1_!_J-3-2-10123A.a-2 B.a-b7.3 点 40分，时钟的时针与分针的夹角为（）A.140 B.130 C.1208.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）D.a l,b L b L一次函数尸Hx+A的图象过一、二、三象限，与 y 轴的正半轴相交，故选：A.【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系.函数值y 随 x 的增大而减小u k l；一次函数y=kx+b图象与y 轴的正半轴相交u b l,一次函数y=kx+b图象与y 轴的负半轴相交u b 故选A.【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等
4、于旋转角；旋转前、后的图形全等.4、A【解析】根据锐角三角函数的定义求出即可.【详解】e BC 3解：在 RtA ABC 中,NC=9(r,AC=4,BC=3,，tanA=AC 4故选A.【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，熟记锐角三角函数的定义内容是解题的关键.5、A【解析】根据N48O=35。就可以求出左o 的度数，再根据BO=1 8 0 ，可以求出A 8，因此就可以求得NABC的度数，从而求得 NO3C【详解】解：VZABD=35,二俞的度数都是70,30为直径，源的度数是 180-70。=110。，,点A 为弧8 0 c 的中点，标的度数也是110,二防的度数是 110+110-18
5、0=40,：.Z D B C=XaO=20,2故选：A.【点睛】本题考查了等腰三角形性质、圆周角定理，主要考查学生的推理能力.6,D【解析】试题分析：A.如图所示：-3 V a -2,故此选项错误；B.如图所示：-3 V a V-2,故此选项错误；C.如图所示：l b 0都是有理数，正是无理数.故答案为：V 5.【点睛】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：含兀的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数.【解析】过 D 点作DF_LAB于点F.VAD=1,AB=4,ZA=30,.,.DF=ADsin30=l,EB=AB-AE=1.阴影部分的面积=平
6、行四边形ABCD的面积一扇形ADE面积一三角形CBE的面积4 x 1-T-7X2X 1=3-Jn故答案为：.3-扣14、xy(x-1)1【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【详解】解：原式=xy(x,-lx+l)=xy(x-1)故答案为：xy(x-1)1【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.1 2-15、一 或 27【解析】由折叠性质可知B，F=BF,B，FC与 ABC相似，有两种情况，分别对两种情况进行讨论，设出B，F=BF=x,列出比例式方程解方程即可得到结果.【详解】由折叠性质可知B，F=B F,设 B，F=BF=x,故 C
7、F=4-x当B，F C s/A B C,有=，得到方程一=-,解得x=,故 BF=；AB BC 3 4 7 7当F B P s A B C,有fi,F=土FC，得到方程土x =土4，-r，解得 x=2,故 BF=2；AB AC 3 312综上B F的长度可以为亍或2.【点睛】本题主要考查相似三角形性质，解题关键在于能够对两个相似三角形进行分类讨论.16、2a(2a-1)2【解析】提 取2a,再将剩下的4aZ4a+1用完全平方和公式配出(2 a-1)2,即可得出答案.【详解】原式=2a(4a2-4a+l)=2a(2a-1)2.【点睛】本题考查了因式分解，仔细观察题目并提取公因式是解决本题的关键.
8、17、出3 0 1【解析】根据按一定规律排列的一列数依次为,2,以，工，与,与，可 得 第n个 数 为 犯 据 此 可 得 第100个数.【详解】由题意，数列可改写成三5,7一,Q一,I 一1 ,1一3,1一5，4 7 1 0 1 3 1 6 1 9则后一个数的分子比前一个数的法则大2,后一个数的分母比前一个数的分母大3,.第个数为5 +(1)x 24 +(一l)x 32+33/7+1人皿、,2 x 1 0 0 +3 2 0 3二这列数中的第100个 数 为 丁 大7 =二3 x 1 0 0 +1 3 0 1乂小4上2 0 3故答案为：-3 0 1【点睛】本题考查数字类规律，解题的关键是读懂题
9、意，掌握数字类规律基本解题方法.三、解 答 题(共7小题，满 分69分)18、(2)2；(2)y=x+2；(3)庖.【解析】(2)确 定A、B、C的坐标即可解决问题；(2)理由待定系数法即可解决问题；(3)作D关 于x轴的对称点D，(0,-4),连 接CD，交x轴 于P,此 时PC+PD的值最小，最小值=C 的长.【详解】解：(2).反比例函数y=&的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同，XAA(2,2),B(-2,-2),C(3,2)Ak=2.(2)设直线A B的解析式为y=m x+n,则有m+71+2-2加 +“=-1解得，n=ln=l直线A B的解析式为y=x+2.(3)VC,D 关于直线A
10、B对称，AD(0,4)作 D 关于x 轴的对称点D，(0,-4),连接CD，交 x 轴于P,此 时 PC+PD的值最小，最小值=0=532+52=取.【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的特征，一次函数的性质、反比例函数的性质、轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用轴对称解决最短问题.19、(1)证明见解析；(2)1.【解析】试题分析：(1)根据垂直的定义可得NCEB=90。，然后根据角平分线的性质和等腰三角形的性质，判断出N1=ND,从而根据平行线的判定得到CEB D,根据平行线的性质得ND BA=NC EB,由此可根据切线的判定得证结果；(2)连接A
11、C,由射影定理可得二二；=二二二二 进而求得EB的长，再由勾股定理求得BD=BC的长，然后由“两角对应相等的两三角形相似”的性质证得 E F C-A B F D,再由相似三角形的性质得出结果.试题解析：(1)证明：.二二1二 二,.二二二二=90.CD 平分二二二二，BC=BD,考点：切线的判定，相似三角形，勾股定理TA B是。O 的直径，BD是。O 的切线.(2)连接AC,VAB是O O 直径，.二二二二=90 一 一 L 1 LM N MM，可得二二二二二二-二二.=里.=16.AE在 RtA CEB 中,ZCEB=90,LiL=+uL/=20.，二匚=二二=20.VZJ=ZZ,ZEFC=
12、ZBFD,/.E F CA B F D.EC _EF “=BD BF 11 _%-二 二厂 .BF=1.由勾股定理得20、xn+,-l【解析】试题分析：观察其右边的结果：第 一 个 是 炉-1；第二个是1-1；依此类推，则第n个的结果即可求得.试题解析：(x-1)(xn+x-1+.X+1)=xn+1-1.故答案为考点：平方差公式.21、(1)1；(2)证明见解析；P点坐标为(L 3及 3).【解析】(1)由点B的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值；(2)设A点坐标为(a,：),则D点坐标为P点坐标为,11,C点坐标为(1,0),进而可得出PB,PC,PA,PC PDPD的长度，由
13、四条线段的长度可得出=,结合NP=N P可得出APDCS AP A B,由相似三角形的性质可得PB PA出/C D P =/A,再利用“同位角相等，两直线平行”可证出C D/A B；(3)由四边形ABCD的面积和CD的面积相等可得出S.PAB=2SM D，利用三角形的面积公式可得出关于a的方程,解之取其负值，再将其代入P点的坐标中即可求出结论.【详解】(1)解：B点(1,3)在反比例函数y=K的图象，Xk=1x3=3.故答案为：1.3(2)证明：.反比例函数解析式为y=2,二设A点坐标为 a,：).PB_Lx轴于点C,PA_Ly轴于点D,D点坐标为P点坐标为 1，5,C点坐标为(1,0),、3
14、 3PB=39 PC=-9 PA=1 a PD=1,a a_3.PC _ 7 _ 1 PD 1,PB_3_3 P A-TaaPC PDPB-PA 又.NP=N P,.-.PDC s APAB,./C D P=/A,（3）解：四边形ABCD的面积和APCD的面积相等,.APAB 一 4 PCD，整理得：（a 1）2=2,解得：a,=l-V 2,a2=1+3（舍去），二.P点坐标为（1,一3五 3）.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定与性质、平行线的判定以及三角形的面积，解题关键是：（1）根据点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值；（2）利用相似三角形的判
15、定定理找出 P D C-AP A B;（3）由三角形的面积公式，找出关于a的方程.22、（1）M 的坐标为（2,-1）；（2）B（4,3）；（3）m=或：m 45.16 2【解析】（1）利用配方法将已知函数解析式转化为顶点式方程，可以直接得到答案（2）根据抛物线的对称性质解答；（3）利用待定系数法求得抛物线的表达式为y=X2-4X+3.根据题意作出图象G,结合图象求得m的取值范围.【详解】解：（1）y=nx2-4nx+4n 1 =4x+4n-l=n（x-2）2 1 ,该抛物线的顶点M的坐标为（2,-1）；（2）由（1）知，该抛物线的顶点M的坐标为（2,-1）；该抛物线的对称轴直线是x=2,点A
16、的坐标为（0,3）,AB/x轴，交抛物线于点B,点A与点B关于直线x=2对称，.B（4,3）；（3）.,抛物线 y=nx2-4nx+4n-1 与 y 轴交于点 A（O,3）,/.4n-l=3./.n=1.抛物线的表达式为y=x2-4x+3.抛物线G的解析式为：y=x2+4x+31由 gx+m=x 9+4x+3 由=（）,得：m=-，16抛物线y=X z-4x+3与x轴的交点C的坐标为（1,0）,.点C关于y轴的对称点C的坐标为.把(-1,0)代入y=；x+m,得：m=g.把(T,3)代入y=g x +m,得：m=5.所求m 的取值范围是m=-!-或，m 5.16 2故答案为(1)M 的坐标为(
17、2,-1)；(2)B(4,3)；(3)!=-5或：1115.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的图象和性质，画出函数G 的图象是解题的关键.23、(1)1 人；补图见解析；(2)10 A s(3)610 名.【解析】(D 用总人数乘以A 所占的百分比，即可得到总人数；再用总人数乘以A 等级人数所占比例可得其人数，继而根据各等级人数之和等于总人数可得D 等级人数，据此可补全条形图；(2)用总人数乘以(A 的百分比+B 的百分比)，即可解答；(3)先计算出提高后A,B 所占的百分比，再乘以总人数，即可解答.【详解】1 QQ解：(D 本次调查抽取的总人数
18、为1 5+*=1 (人)，36072则 A 等级人数为lx=10(人)，D 等级人数为1-(10+15+5)=20(人)，360补全直方图如下：故答案为1.(2)估计该校九年级此次数学成绩在B 等 级 以 上(含 B 等级)的学生有1 0 0()x U*=l()(人)；(3)；A 级学生数可提高40%,B 级学生数可提高10%,；.B 级学生所占的百分比为：30%x(1+10%)=33%,A 级学生所占的百分比为：20%x(1+40%)=28%,/.lOOOx(33%+28%)=610(人)，估计经过训练后九年级数学成绩在B 以 上(含 B 级)的学生可达610名.【点 睛】考查的是条形统计图
19、和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.24、旗 杆AB的 高 为(473+1)m.【解 析】试题分析：过 点C作CE_LA8于E,过 点B作BFA.CD于 尸.在RtA BFD中，分 别 求 出DF.BF的 长 度.在RtA ACE中，求 出AE、CE的长度，继 而 可 求 得A 8的长度.试题解析：解：过 点C作CE_L48于E,过 点8作8尸JLC。于尸，过 点8作8尸_1。于F.DF 1 BF J3在 RtA BFD 中，V NOB尸=30,smDBF=-,cosNDBF=.BD 2 BD 2：BD=S,：,DF=4,BF=_ 如=而-4?=4技：AB/CD,CELAB,BFVCD,二四边形 5FCE 为矩形，:.BF=CE=4，CF=BE=CD-DF=1.在 RS ACE 中，NACE=45,:.AE=CE=4也,：.AB=4y/3+l(，).答：旗 杆A 8的 高 为(4 73+1)m.