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1、2022年江苏苏州中考数学试题2022年苏州市初中学业水平考试试卷数 学注意事项：1.本试卷共2 7小题.满分130分，考试时间120分钟；2.答题前.考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上.并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动.请用橡皮擦干净后.再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上.不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题；4.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠.不要弄破.答在试卷和草稿纸上一律
2、无效.一、选择题：本大题共8小题，每 小 题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.1.下列实数中，比3大的数是A.5 B.1 C.0 D.-22.2022年1月1 7日，国务院新闻办公室公布：截 至2021年末全国人口总数为141 260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢.141 260用科学记数法可表示为A.0.14126X106 B.1.4126X1O1 5 C.1.4126X 10 D.14.126X103.下列运算正确的是,_ 9A.J(7)2=-7 B.64-=9 C.2a+26=2ab D.
3、2a,3/Sab4.为迎接党的二十大胜利召开.某校开展了“学党史.悟初心”系列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调杳，并将数据绘制成如下统计图.若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为A.60 人 B.100 人 C.160 人 D.400 人数 学 试 卷 第1页(共8页)5.如图.直线A B与CD相交于点O，NA O C =7 5,N 1=2 5,则N2的度数是A.2 5 B.3 0 C.4 0 D.5 0 6 .如图，在5X6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇 形O A 8的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方
4、形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板则重投1次）.任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形O A B（阴影部分）的概率是A-1 2 B-2 4y i o KV s KC b D.而7 .九章算术 是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就.九章算术 中有这样一个问题:,今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走1 00步，走路慢的人只走6 0步.若走路慢的人先走1 00步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快
5、的人要走了步才能追上,根据题意可列出的方程是6 0 6 0A 工=1 0一而工 B.=1 00+z八 1 00-I n 1 00，C.7 7 1 =1 00+/D.7 7父=1 00/b。b O8.如图，点A的坐标为（0,2）,点B是1轴正半轴上的一点，将线段A 6绕点A按逆时针方向旋 转6 0。得到线段A C.若点C的坐标为（加,3）,则m的值为A告 B,守 5 7 3 r、47 2 Tc.-u.-数 学 试 卷 第2页（共8页）二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分,把答案直接填在答题卡相应位置上.9.计算：a,a .10.已知 i+y =4,z y=6,则/11.化 简 二 一
6、 鼻 的 结 果 是 .x 一 乙 x 一 N -12.定义：一个三角形的一边长是另一边 氏 的2倍.这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰ABC是“倍长三角形，底 边B C的长为3,则腰A B的长为 13.如图，A B是Q O的 直 径,弦C D交A B于 点E.连接AC.A D.若ZB AC=28,则14.如 图，在 平 行 四 边 形A B C D中，AB_LAC,AB=3,AC=4,分 别 以A,C为圆心，大于A C的长为半径画弧.两弧相交于点M.N,过M.N两点作直线，与B C交于点E,与A D交于点F.连 接A E.CF,则四边形AECF的周长为 15 .一个装有进水管和出水管的容
7、器，开始时.先打开进水管注水，3分钟时，再打开山水管排水.8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中,容器中的水量（升）与时间工（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为A P 216.如图，在矩形ABCD中，m动点M从点A出发，沿 边A D向点D匀速运动，动点N从点B出发,沿边B C向点C匀速运动.连接M N.动点、M,N同时出发，点M运动的速 度 为%.点N运动的速度为也,且归心.当点N到达点C时，M.N两点同时停止运动.在运动过程中,将四边形MABN沿M N翻折，得到四边形MABN.若在某一时刻，点8的对应点B,恰好与C D的中点重合 则会的值为上.数 学 试 卷 第
8、3页（共8页）三、解答题：本大题共1 1小题，共8 2分,把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必1 7.要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2 B铅笔或黑色墨水签字笔.（本题满分5分）计算：|一3|+2 2 （痣 一1尸.1 8.（本题满分5分）解方程:j r +l31 9 .（本题满分6分）2已知 3/2 2/3 =0,求（.T 1 ）2+1（/+不）的值.2 0 .（本题满分6分）一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同.（1）搅匀后从中任意摸出1个球这个球是白球的概率为;（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后仪月.搅匀.再从中任意摸出1个球，求2次
9、摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率请用两树状图或列表等方法说明理由2 1 .（本题满分6分）如图,将矩形A1 3 CD沿对角线A C折叠.点1 3的对应点为点E,A E与C D交于点F.(l);R f f i：ADAFAECF；(2)若N F C E =4 0 ,求N C A B 的度数.（第2 1题）数 学 试 卷 第4页（共8页）2 2 .（本题满分8分）某校九年级6 4 0名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试,并以同一标准折算成“6分”、同 分“、同 分“、“9分”、同0分”5个成绩.为了解培训效果,用抽样调查的方式从中抽取了 32名学生的2次测试成绩，并用划
10、记法制成了如下表格：培训前成绩（分）67891 0划记正 正T正正T正正人数（人）1 24754培训后成绩（分）67891 0划记i T一T正正正 正 正人数（人）41391 5（1）这3 2名学生2次测试成绩中,培训前测试成绩的中位数是加.培训后测试成绩的中位数 是，则 m （填“”、“0）的图像与工轴交于A,B 两点（点 A 在点B 的左侧），与）轴交于点C.顶点为D.其对称轴与线段B C 交于点E,与工轴交于点F.连接AC,BD.（1）求 A,B,C 三点的坐标（用数字或含,的式子表示），并求N 3B C 的度数；（2）若NACO=/C B D.求,的值；（3）若在第四象限内二次函数y=
11、+2mz+2?+l（w 是常数.且加 0）的图像上，始终存在一点P,使得NACP=75,请结合函数的图像,直接写出的取值范围.数 学 试 卷 第 7 页（共 8 页）2 7.（本题满分10分）（1）如图 1,在AABC 中，NACB=2NB,CD 平分NACB,交 AB 于点 D,D E A C,交B C于点E.3若DE=1,BD=,，求B C的长；试探究乾一催是否为定值.如果是,请求出这个定值；如果不是,请说明理由.A U DE（2）如图 2,ZCBG 和NBCF 是ABC 的 2 个外角，NBCF=2NCBG,CD 平分NBCF,交A 8的延长线于点D.DEAC,交C 8的延长线于点E.记
12、ACO的面积为S-图1图2（第27题）数 学 试 卷 第8页（共8页）2022年苏州市初中学业水平考试数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分，共24分）1.A 2.C3.B4.C5.D 6.A7.B8.C二、填空题：（每小题3 分，共24分）9.a4 10.2411.X12.613.62 14.1015.史16.-35三、解答题：（共82分）17.解：原 式=3+4-1=618.解：方程两边同乘以x(x+l),得/+3“+1)=(+1).解方程，得x=-|.经检验，x=-2 是原方程的解.2219.解：原式=/-2工 +1+/+-xc，4,=2x x+1.3V3X2-2X-3=0,2，原式=
13、2（工 2 -工）+1=2x1+1=3.20.解：（1）-；4（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果:8数学试期参考答案（第I页 共8页）白红1红2红3向白白白 红I门 红2门 红3红 红 自红红 红 组红红3红2红2白红2红 红2红2红2红3红3红3臼红3红1红3红2红3红32 1 .(1)证明：将矩形/8 C O 沿对角线/C折费，AD=BC=EC,Z D =Z5 =ZE =9 0 .在 D 4 E 和(?/中，4 DFA=ZEFC,N D=ZE,DA=EC,/.D J F A E C F.(2)解：,:D A F Q E C F,/.ADAF=ZECF=4 0 .四边形/B C
14、D 是矩形，:.N O 月 8 =9 0 .:.NEAB=NDAB-ZDAF=9 0 -4 0 =5 0 .,:Z.EAC=Z.CAB,Z.CAB=2 5.XX12一324一322 2 .解：=7P C O f i =1xl0+4lx 2=la +4l,1 1 3S r=PCy,A=-x|a +4|x3=-|a +4|.,S&C A P =SjBP+SK BP 3 7-I+4 1=+I a+4|.，a=3 或 a=-11.24.证 明：(1)方法一：如图1,连接OC OD.：OC=OD,：.Z.OCD=Z.ODC.:FC=FE,:NOED=ZFEC,。是福的中点,:.Z.FCE=Z.FEC.:
15、.NOED=ZFCE.AZ 8是。的直径,:.NDOE=90。.:.NOED+4)D C =90。.：.4FCE+Z.OCD=90,B P ZOCF=90.OC LCF.，。尸为的切线.方法二：如图2,连接OC,BC.设 N C/8=x0.:A B是 的 直 径，D社A B的中点,：.NACD=NDCB=45.:.ZCEF=ZCAB+AACD=(45+x).,:FC=FE,:.Z.FCE=Z.FEC=(45+x).:.NBCF=x0.,:OA=OC,:.ZACO=ZOAC=x.:.NBCF=Z.ACO.,：AB 是。的直径，J N/1C8=90.NOC8+4 0 0 =90.:.Z.OCB+N
16、BCF=90,即 ZOCF=90.:.OC CF.：.CF 为。的切线.数学试题参考答案（第3页 共8页）解：（2）方法一：如图3,过G作垂足为设。O的半径为，则0F=rf-2./在 R lZX O b 中，4?+/=(r+2)2,解之得，=3.:GHJLAB,/G8=90.:NDOE=90,NGHB=NDOE.：.G H/D O.BH _ BG,丽 一 丽，G为8。中点，/.BG=-B D.|3 1 3/.B H=-B O =-,G H=-O D =-.2 2 2 23 9：.A H =A B-B H=6-=.32方法二：如图4,连接4 0.由方法一，得一3 7 7 8是。的直径，乙4。8=
17、90。/VV AB=6,O 是蒜的中点，.AD=BD=3/2.G 为 8。中点，/.DG=-B D =-/2.AG=AD1DG2=小（3啦=|x/io.2 5.解：（I）设甲种水果的进价为每千克。元，乙种水果的进价为每千克8元,根据题意，得60。+406=1520,30a+50力=1360.解方程组，得，一b=20.答：甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每T克20元.数学试题参考答案（第 4 页 共 8 页）(2)设水果店第三次购进x千克甲种水果，则购进(20()x)千克乙种水果,根据题意，得 12x+20(200-x)W 3360.解这个不等式，得x2 8 0.设获得的利润为“，
18、元，根据题意，得H =(l7-12)x(x-m)+(30-20)x(200-x-3w)=-5x-35/n+2000.5/2BF=y2(m+).7 限/.BH=BE+HE=(m+3m+2).V ZACO=ZCBD,NAOC=NBHD=90。,:AAO CS&DHB.OA DHOC BH(m2+m)2/w+1 x/22(m2+3m+2),即27w+1 zw +2Vw0,解方程,得看1.J3-1(3)0 m N C 8/,即NCQ445.ZACQ=75f：.NC/OV60。./.2m+1 -75.数学试题参考答案（第 6 页 共 8 页）2 7.解：(1).C。平分N/CB,:.Z.ACD=Z.DC
19、B=-Z.ACB,2 NACB=2NB,：./ACD=/DCB=/B.3:.CD=BD=-.2:DE AC,N4CD=NEDC.：.NEDC=/DCB=NB.：.CE=DE=.:.XCEDsRCDB.CE CDCDCB,：DE/AC.AB BC9,7D CE由同理可得CE=DE,.AB _ BC99AD D E.AB BE BC BE CE.-=-=-=1.AD DE DE DE DE任 一 些 是 定 值，定值为1.AD DE(2)：DE/AC,.S.AC BC =.S2 DE BE.S5 BE ，S2 CE.S.S.BC ；=Sj CEQ又：s、s、=7 s；,I o.BC 9-=.CE 16设 8c=9 x,则 CE=16工,:CD平分乙BCF,数学试题参考答案（第 7 页 共 8 页）/.NECD=Z.FCD=-ZBCF.2:NBCF=2NCBG,ZECD=ZFCD=NCBD.：.BD=CD.:D E AC,：.4EDC=/FCD.：.4EDC=NCBD=NECD.：.CE=DE.:NDCB=NECD,CD 8 s CEO.CD CB-=-CE CD：.CD2=CB CE=44x2.：.CD=2x.数学试题参考答案（第 8 页 共 8 页）