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1、二 00 八年江苏省苏州市中考数学试卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成共29 小题满分130 分。考试时间120 分钟一、填空题：本大题其 l 2小题。每小题3分，共 36 分把答案直接填在答题卡相对应的位置上15的相反数是2计算2008( 1)= 3某校初一年级在下午3：00 开展“阳光体育”活动下午3：00 这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于度4函数1yx中，自变量x的取值范围是5分解因式：34xy= 6如图，水平放置的长方体的底面是边长为2 和 4 的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于7小明在7 次百米跑练习中成绩如下：这 7 次成绩的中位数是秒8为迎接2008
2、年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案若将8个印有奥运五环图案和12 个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球则摸到印有奥运五环图案的球的概率是9关于x的一元二次方程220 xxm有两个实数根，则m的取值范围是10将一个边长为1 的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于 (结果保留根号 ) 116 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1 元、 2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3公斤、 5 公斤和 8 公斤。 6 月 7 日，小
3、星和爸爸在该超市选购了3 只环保购物袋用来装剐买的 20 公斤散装大米，他们选购的3 只环保购物袋至少应付给超市元12初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图象时列了如下表格：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 根据表格上的信息同答问题：该=次函数2yaxbxc在x=3 时， y= 二、选择题：本大题共 6 小题，每小题3 分，共 18 分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的，请将选择题
4、的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应的位置上13下列运算正确的是 A 33 B33 C 93 D9314函数12yx中，自变量x的取值范围是 A x0 Bxl Cx一 2 Dx一 1 15据苏州市城市商报2008 年 5 月 26 日报道：汶川地震已经过去了两周，但社会各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008 年 5 月 25 日，苏州市红十字会共收到价值超过 15000000元的捐献物资15000000 用科学记数法可表示为 A 15106 B15107 C 15108 D 1510916下列图形中，轴对称图形的是17若220 xx，则2222 3()13xxxx的值等于 A 2 33
5、 B33 C 3 D3或3318如图 AB为 O的直径， AC交 O于 E点， BC交 O于 D点， CD=BD ， C=70现给出以下四个结论： A=45；AC=AB ：?AEBE；CEAB=2BD2其中正确结论的序号是A BC D三、解答题：本大题共 11 小题，共 76 分把解答过程写在答题卡相对应的位置上。解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔。19 （本题 5 分) 计算：211( 3)4()2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
6、 - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 20( 本题 5 分) 先化简，再求值：222411(1)()442aaaag，其中12a21 （本题 5 分) 解方程：222(1)160 xxxx22 （本题 6 分) 解不等式组：302(1)33xxx，并判断32x是否满足该不等式组。23 （本题 6 分）如图，四边形ABCD 的对角线 AC与 BD 相交于 O点， 1=2，3=4求证： (1) ABC ADC ； (2)BO=DO24( 本题 6 分) 某厂生产一种产品，图是该厂第一季度三个月产量的统计图，图是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作
7、图、图时漏填了部分数据。根据上述信息，回答下列问题：（l ）该厂第一季度哪一个月的产量最高? 月（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的 (3) 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?( 写出解答过程) 25( 本题 8 分) 如图， 帆船 A和帆船 B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于
8、O点训练时要求A、B两船始终关于O点对称以O为原点建立如图所示的坐标系，x轴、 y 轴的正方向分别表示正东、正北方向设A、B 两船可近似看成在双曲线4yx上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美训练中当教练船与A、B两船恰好在直线yx上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南 45方向上， A船测得 AC与 AB的夹角为 60，B船也同时测得C船的位置（假设 C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示 ) (1) 发现 C船时， A、B、C三船所在位置的坐标分别为 A( ， )、B( ， )和 C( ， )；(2) 发现 C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、
9、B 三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到?请说明理由。26( 本题 8 分) 如图，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ，AB=DC=5 ，AD=6 ，BC=12 动点 P从 D点出发沿 DC以每秒 1 个单位的速度向终点C运动，动点Q从 C点出发沿CB以每秒 2 个单位的速度向B点运动两点同时出发，当P点到达 C点时， Q点随之停止运动(1) 梯形 ABCD的面积等于；(2) 当 PQ/AB 时，P点离开 D点的时间等于秒；(3) 当 P、Q 、 C三点构成直角三角形时，P点离开 D点多少时间 ? 27( 本题 9 分
10、) 如图，在 ABC中， BAC=90 ， BM平分 ABC交 AC于 M ，以 A为圆心， AM为半径作OA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 交 BM于 N，AN的延长线交BC于 D，直线 AB交 OA于 P、K两点作MT BC于 T (1) 求证 AK=MT ；(2) 求证： AD BC ；(3) 当 AK=BD 时，求证：BNACBPBM28( 本题 9 分) 课堂上，老师将图中AOB绕 O点逆时针旋转，在旋
11、转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化当AOB旋转 90时，得到 A1OB1已知 A(4，2)、B(3，0)（1） A1OB1的面积是； A1点的坐标为（，；B1点的坐标为 ( ， )；（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图中AOB绕 AO的中点 C(2，1) 逆时针旋转 90得到 A OB，设 OB交 OA于 D，O A交x轴于 E此时 A、 O和 B的坐标分别为 (1 ，3)、(3 ， 1) 和(3，2) ，且 OB 经过 B点在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与AOB 重叠部分的面积不断变小，旋转到 90时重叠部分的面积( 即四边形 CEBD的面积 ) 最
12、小，求四边形CFBD的面积；（3）在（ 2) 的条件一下，AOB外接圆的半径等于29(本题 9 分) 如图， 抛物线(1)(5)ya xx与x轴的交点为M 、N直线ykxb与x轴交于 P(2，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 0) 与 y 轴交于 C，若 A、B两点在直线ykxb上且 AO=BO=2，AO BO D为线段 MN的中点。 OH为 RtOPC 斜边上的高 (1)OH的长度等于；k= ，b= (2)是否存
13、在实数a，使得抛物线(1)(5)ya xx上有一点F满足以D、N、E为顶点的三角形与 AOB相似 ?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E 点( 简要说明理由 ) 并进一步探索对符合条件的每一个E 点，直线 NE与直线 AB的交点 G是否总满足PB PG102，写出探索过程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
14、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -