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1、2022年中考数学复习新题速递之命题与定理一、选 择 题（共10小题）1.（2021秋余姚市期末）下列命题是假命题的是（）A.对顶角相等B.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等C.同位角相等D.等腰三角形两腰上的高线相等2.（2021秋万州区期末）下列命题中，是真命题的为（）A.面积相等的两个三角形全等B.三角形的外角大于内角C.等边三角形的每一个内角是60。D.全等三角形的中线相等3.（2021秋汝阳县期末）命题是能够判断真假的语句，命题一般都有题设与结论.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A.垂直 B.两条直线C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线4.（202
2、1秋南县期末）下列命题：等腰三角形是轴对称图形；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点之间线段最短；两边分别相等且其中一边的对角也相等的两个三角形全等.其中假命题的个数是（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.（2021秋乐亭县期末）下列命题是假命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等，两直线平行C.两直线平行，同旁内角相等D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6.（2021秋虎林市校级期末）有下列命题：某中正确的有（）等腰三角形的角平分线、中线和高重合；直角三角形两锐角互余；有一个外角等于120的等腰三角形是等边三角形；三角形的一个外角大于它的任何一个内角；
3、A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.（2021秋杭州期末）下列语句中是命题的有（）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；作点A关于直线/的对称点A ；三边对应相等的两个三角形全等吗？角平分线上的点到角两边的距离相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.（2021秋管城区校级期末）下列命题中是真命题的是（）A.若|4|白。|,则 a=bB.若/=/,则a=。C.面积相等的两个三角形全等 D.同角的补角相等9.（2021秋大洼区期末）如图，在直角AABC中，Z C =9 0 ,瓦）平分N A BC,交4 c于。，D E A B,垂足为E,将AA3C沿D E所在直线折叠，则点4恰好与
4、点B重合，下列结论:）垂直平分/W;NA=30。；D C =-B C xAD 8的周长等于A C+8 C,其中正2确的命题是（）A.B.C.10.（2021春宝安区校级月考）下列命题是真命题的个数为（若两角的两边分别平行，则这两角相等；若两实数相等，则它们的绝对值相等；等腰三角形的对称轴是底边上的高线；到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.D.)A.1 B.2 C.3D.4二、填 空 题（共7小题）1 1.（2 0 2 1 秋中原区校级期末）“的 算 术 平 方 根 是 2”这个命题是 命 题.（填“真”或 者“假”）1 2.（2 0 2 1 秋永春县期末）命 题”如果 0,b 0,那么 6
5、0”的逆命题是.1 3.（2 0 2 1 秋石景山区期末）有下列命题：可以在数轴上表示无理数G；若/从，则a 。；无理数的相反数还是无理数.其中是真命题的为（填序号）.1 4.（2 0 2 1 秋晋州市期末）命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题是；该逆命题是命 题（填“真”或 假”）.1 5.（2 0 2 1 秋慈溪市期末）能说明命题：“若 r=x,则x=0”是假命题的反例是.1 6.（2 0 2 1 金华模拟）说明命题“若 匕，则/”是假命题的反例是.1 7.命 题“同角的补角相等”可以改写成“如果,那么三、解 答 题（共 3小题）1 8.（2 0 2 1 秋厦门期末）已知A A
6、 B C 与A D E F,现给出四个条件：A C =D F x AB=D E AC边上中线与小边上中线相等；A A 8 C 的面积与A D E F 的面积相等.（I）请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以“A 4 B C=A D E F”作为命题的结论，将一个真命题写在横线上.（2）请你以其中的三个条件（其中一个必须是条件，另两个自选）作为命题的已知条件，以“A A B C m A D E 尸”作为命题的结论，将一个假命题写在横线上，并举一反例说明.1 9.（2 0 2 1 秋管城区校级期末）已知：如图，N E 4 C 是A A B C 的一个外角.请从A B =A C,45平分/E4C
7、,4）B C 中任选两个当条件，第三个当结论构成一个命题.如果该命题是真命题，请你证明；如果该命题是假命题，请说明理由.2 0.（2 0 2 1 秋朝阳区期末）如图，在 A A B C 中，点。在 边 上，Z A C D =N B ,CE平分Z B C D,交 A B 于点E,点 F 在 C E 上,连接AF.再 从“AF平分N 8 4 C,C F =E F 中选择一个作为已知，另外一个作为结论，组成真命题，并证明.2022年中考数学复习新题速递之命题与定理参考答案与试题解析一、选 择 题（共10小题）1.（2021秋余姚市期末）下列命题是假命题的是（）A.对顶角相等B.线段垂直平分线上的点到
8、线段两端的距离相等C.同位角相等D.等腰三角形两腰上的高线相等【答案】C【考点】命题与定理【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】利用对顶角的性质、线段的垂直平分线的性质、平行线的性质及等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；3、线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，正确，是真命题，不符合题意；C、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意；）、等腰三角形两腰上的高线相等，正确，是真命题，不符合题意.故选：C.【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、线段的垂直平分线的性质、平行线的
9、性质及等腰三角形的性质，难度不大.2.（2021秋万州区期末）下列命题中，是真命题的为（）A.面积相等的两个三角形全等B.三角形的外角大于内角C.等边三角形的每一个内角是60。D.全等三角形的中线相等【答案】C【考点】命题与定理【专题】图形的全等；推理能力【分析】利用全等三角形的判定方法、三角形的外角的性质、等边三角形的性质及全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、面积相等的两个三角形不一定全等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；8、三角形的外角大于不相邻的内角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、等边三角形的每一个内角都是60。，正确，是真命题，符合题意；。、全等
10、三角形的对应边的中线相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意.故选：C.【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解全等三角形的判定方法、三角形的外角的性质、等边三角形的性质及全等三角形的性质，难度不大.3.（2021秋汝阳县期末）命题是能够判断真假的语句，命题一般都有题设与结论.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A.垂直 B.两条直线C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线【答案】D【考点】命题与定理【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】根据命题的概念解答即可.【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线，故选
11、：D.【点评】本题考查的是命题的概念，命题写成 如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论.4.（2021秋南县期末）下列命题：等腰三角形是轴对称图形；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点之间线段最短；两边分别相等且其中一边的对角也相等的两个三角形全等.其中假命题的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答案】A【考点】命题与定理【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】根据等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、线段的性质和全等三角形的判定判断即可.【解答】解：等腰三角形是轴对称图形，是真命题；到线段两端距离相等
12、的点在这条线段的垂直平分线上，是真命题；两点之间线段最短，是真命题；两边分别相等且其中一边的对角也相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题.故选：A.【点评】此题主要考查了命题的真假判断，要熟练掌握，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.5.（2021秋乐亭县期末）下列命题是假命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等，两直线平行C.两直线平行，同旁内角相等D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】C【考点】命题与定理【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】利用对顶角的性质、平行线的判定与性质等知识分别判断后即可确定正确的选
13、项.【解答】解：A、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；5、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；C、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，符合题意；）、过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行，正确，是真命题，不符合题意.故选：C.【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的判定与性质等知识，难度不大.6.（2021秋虎林市校级期末）有下列命题：某中正确的有（）等腰三角形的角平分线、中线和高重合；直角三角形两锐角互余；有一个外角等于120的等腰三角形是等边三角形；三角形的一个外角大于它的任何一个内角；A.1 个 B.2 个 C.3 个
14、 D.4 个【答案】B【考点】命题与定理【专题】三角形；推理能力【分析】根据等腰三角形的性质可对进行判断；利用三角形内角和可对进行判断；根据等腰三角形的性质和等边三角形的判定可对进行判断;根据三角形外角性质可对进行判断.【解答】解：等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高重合，所以错误；直角三角形两锐角互余，所以正确；有一个外角等于120。的等腰三角形，则这个等腰三角形有一个60。的内角，所以它是等边三角形，所以正确；三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以错误.故选：B.【点评】本题考查了命题，任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个
15、命题是假命题，只需举出一个反例即可.熟练掌握等腰三角形的性质和三角形外角性质是解决问题的关键.7.（2021秋杭州期末）下列语句中是命题的有（）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；作点4 关于直线/的对称点A；三边对应相等的两个三角形全等吗？角平分线上的点到角两边的距离相等.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答案】B【考点】命题与定理【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】根据命题的定义分别进行判断即可.【解答】解：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是命题；作点A关于直线/的对称点A,不是命题；三边对应相等的两个三角形全等吗？不是命题；角平分线上的点到角两
16、边的距离相等，是命题；故选：B.【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题有题设与结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.8.（2021秋管城区校级期末）下列命题中是真命题的是（）A.若|4日勿，则a=6 B.若片=4，则C.面积相等的两个三角形全等 D.同角的补角相等【答案】D【考点】命题与定理【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力；实数【分析】利用绝对值的定义、全等三角形的判定及补角的性质分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、若|。|=|“，则。=功，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、若 =序，则。=幼，故原命
17、题错误，是假命题，不符合题意；C、面积相等的两个三角形不一定全等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D.同角的补角相等，正确，是真命题，符合题意.故选：D.【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解绝对值的定义、全等三角形的判定及补角的性质，难度不大.9.（2021秋大洼区期末）如图，在直角AABC中，ZC=90,平分NABC,交A C于。，D E V A B,垂足为E,将A 48c沿 所 在 直 线 折 叠，则点A恰好与点3重合，下列结论:D E垂直平分A B;ZA=3O。；D C =-B C tADEB的周长等于AC+8C,其中正2确的命题是（）AEBA.B.C.D.【答案】B【考
18、点】角平分线的性质；含 30度角的直角三角形；命题与定理；轴对称的性质【专题】平移、旋转与对称；解直角三角形及其应用【分析】首先证明 NA=NA8D=NC8=30。，再证明 A8=2BC,DA=DB,BC=JiCD,可得结论.【解答】解：.班）平分a 4BC,/.ZABD=NCBD,将AABC沿 DE所在直线折叠，则点A 恰好与点3 重合，:.ZA=ZABD=NCBD,DA=DB,.DELAB,AE=EB，二.DE垂直平分线段4 3,故正确，/ZC=90,/.ZA+ZABC=90,/.3ZA=90,二.NA=30。，故正确，vZCBD=30,ZC=90,：.BC=6CD,故错误，/ZC=90,
19、ZA=30,AB=2BC,:.BE=BC,;DC工CB,DELAB,平分NABC,/.DC=DE,/.ADEB 的周长=+8E+8。=C+8C+AO=AC+8C,故正确.故选：B.AEB【点评】本题考查命题与定理，角平分线的性质定理，轴对称的性质，含30。角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.10.（2021春宝安区校级月考）下列命题是真命题的个数为（）若两角的两边分别平行，则这两角相等；若两实数相等，则它们的绝对值相等；等腰三角形的对称轴是底边上的高线；到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【考点】命题与
20、定理【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力；线段、角、相交线与平行线【分析】根据平行线的性质、绝对值的概念、等腰三角形的性质、角平分线的判定定理判断即可.【解答】解：若两角的两边分别平行，则这两角相等或互补，故命题是假命题；若两实数相等，则它们的绝对值相等，故命题是真命题；等腰三角形的对称轴是底边上的高线所在的直线，故命题是假命题；到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，故命题是真命题；即为真命题，故选：B.【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.二、填 空 题（共7小题）11.（2021秋中原区校级期末）“的
21、 算 术 平 方 根 是2”这个命题是 假 命题.（填“真”或 者“假”）【答案】假.【考点】命题与定理【专题】二次根式；推理能力【分析】利用算术平方根的定义判断即可.【解答】解：74=2,所以4的算术平方根是应，所以原命题是假命题;故答案为：假.【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解算术平方根的定义.12.（2021秋永春县期末）命题“如果a 0,6 0,那么 0”的逆命题是 如果她 0,那么 a 0,b 0_.【答案】如 果 0,那么。0,b 0.【考点】命题与定理【专题】一元一次不等式（组）及应用；推理能力【分析】根据互逆命题概念解答即可.【解答】解：命题 如果a 0,b 0,
22、那么 0”的逆命题是 如果 0,那么a 0,6 0”，故答案为：如果必 0,那么“0,/?0.【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.13.（2021秋石景山区期末）有下列命题：可以在数轴上表示无理数G；若/从，则a 。；无理数的相反数还是无理数.其中是真命题的为（填序号）.【答案】.【考点】命题与定理【专题】推理能力；实数【分析】根据数轴上的点与实数一一对应可对进行判断;根据不等式的性质对进行判断：根据无理数的定义对进行判断.【解答】解：可以在
23、数轴上表示无理数G，所以为真命题；若片 尸，则|附|0,所以为假命题；无理数的相反数还是无理数，所以为真命题.故答案为：.【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.14.（2021秋晋州市期末）命 题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题是 3边三角形的三个角都相等；该逆命题是命 题（填“真”或 假”）.【答案】等边三角形的三个角都相等；真.【考点】命题与定理【专题】推理能力；线段、角、相交线与平行线【分析】把原命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”
24、的题设与结论进行交换即可.【解答】解：“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题为“等边三角形的三个角都相等”，逆命题是真命题.故答案为：等边三角形的三个角都相等；真.【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.也考查了逆命题.15.（2021秋慈溪市期末）能说明命题：“若，则x=O”是假命题的反例是_ x =l_.【答案】x=l.【考点】命题与定理【专题】实数；推理能力【分析】到一个满足丁=且彳*0 的一个x 的值即可.【解答】解：当x=l 时，满足f=x,能说明命题“若 x=x,则x=O”是假命题的一个反例
25、为x=l,故答案为：x=1 .【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题是假命题只要找到一个反例即可.16.（2021金华模拟）说明命题“若则/”是 假 命 题 的 反 例 是=2（答案不唯一）.【答案】。=1,6=2（答案不唯一）.【考点】命题与定理【专题】推理能力；一元一次不等式（组）及应用【分析】找到满足a b,但 不 满 足 从 的 一 对。、6 的值即可.【解答】解：例如a=l,b=2,1 -2,但 1?6,但不满足/从.故答案为：a=l,b=-2（答案不唯一）.【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握举反例是判断一个命题是假命题的方
26、法，反例就是满足题设但不满足结论的例子.注意本题答案不唯一.1 7 .命题“同角的补角相等 可以改写成“如果 两 个 角 是 同 一 个 角 的 补 角，那么【答案】两个角是同一个角的补角，这两个角相等.【考点】命题与定理【专题】推理能力；线段、角、相交线与平行线【分析】“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等.据此即可写成所要求的形式.【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等.则 将 命 题“同角的补角相等”改 写 成“如果那么 ”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.故答案是：两个角是同一个角的补角
27、，这两个角相等.【点评】本题考查了命题的叙述，正确分清命题的条件和结论是把命题写成“如果 那么 ”的形式的关键.三、解 答 题（共3小题）1 8 .（20 21秋厦门期末）已知A A B C与A D E F,现给出四个条件：A C =D F ；A B =D E ；A C边上中线与D F边上中线相等；A A B C的面积与N D E F的面积相等.（1）请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以“=斯”作为命题的结论，将一个真命题写在横线上 在A A B C与A D E F中，若A C =CF,A B =D E,C C边上中线与D F边上中线相等，则A A B C三A D E F _.（2）请你
28、以其中的三个条件（其中一个必须是条件，另两个自选）作为命题的已知条件，以“=”作为命题的结论，将一个假命题写在横线上，并举一反例说明.【答案】（1）在A A B C与A D E尸中，若A C =F,A B =D E,A C边上中线与。尸边上中线相等，则=（2）在A A B C与A O E尸中，若A C=尸，A B =D E,A A B C的面积与A D E F的面积相等，则=【考点】命题与定理【专题】图形的全等；推理能力【分析】（1）由为条件，以“A 4B C三A D E/”为结论可组成一个真命题；利用全等三角形的判定方法可判断此命题为真命题；（2）由为条件，以“A A B CMA D所”为结
29、论可组成一个假命题；利用反例图进行说明.【解答】解：（1）在A A B C与A D E户中，若A C =Q F,=7）；,A C边上中线与边上中线相等，则A A B C w A D E F;故答案为：在A A B C与A D防 中，若A C =尸，A B =D E,A C边上中线与O F边上中线相等，则A A B CMADM；（2）假命题为:在A A B C与A D E尸中，若A C =小，AB=D E ,A A B C的面积与A DEF的面积相等，则A A B CMA D E P；反例为：如图，A A B C与中，A C =D F ,AB=D E,且顶角A与O互补，则两个三角形面积相等，但A
30、 A 8 C与A D E F”不一定全等.咽故答案为：在A A 8 C与A O E尸中，若A C =。尸，A B =D E,A 4B C的面积与A D E厂的面积相等，则A A 8 C =ADM；【点评】本题考查了命题：命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键.1 9.（2 0 2 1秋管城区校级期末）已知：如图，N E 4C是A A 8 C的一个外角.请从A 8=A C,何?平分N E 4 C,A Q/B C中任选两个当条件，第三个当结论构
31、成一个命题.如果该命题是真命题，请你证明；如果该命题是假命题，请说明理由.【答案】答案见证明.【考点】命题与定理【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】任选两个作为条件，一个作为结论进行证明即可.【解答】解：选当条件，当结论，真 命 题（其它的组合也是真命题，答案不唯一）；以条件：，结论：为例证明：证明：由三角形的外角性质得，ZE4C=ZB+Z C,.A B=A C,:.Z B =Z C,ZEAC=2ZB,平分外角ZEAC,.-.ZEAC=2ZEAD,:.Z B =ZEAD,:.AD/BC.【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是选取适当的条件和结论，难度不大.20.（2021秋
32、朝阳区期末）如图，在 AA8C中，点。在 AB边上，ZA CD=A B,C E 平分Z B C D,交 4?于点E,点尸在C E 上，连 接 再 从 A F 平分N 3 A C,CF=E F 中选择一个作为已知，另外一个作为结论，组成真命题，并证明.【答案】证明见解析部分.【考点】命题与定理【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力【分析】分两种情形分别证明，可得结论.【解答】解：情 形 1：添加条件.CE 平分 N 8 O:.ZB CE=Z D C E,-,-ZAEC=ZB+ZBCE,ZACE=ZD CE+ZA C D,ZB=ZACD,:.Z A E C=Z A C E,AE=AC,A F平分
33、NC4E,：.EF=CF;情形2：添加条件.CE平分/BCD,;.ZBCE=/DCE,ZAEC=NB+NBCE,ZACE=ADCE+ZACD,ZB=ZACD,:.ZAEC=ZACE,/.AE=AC，/EE=CF，二.A/7平分 NCAE.【点评】本题考查等腰三角形的判定和性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.考点卡片1.角平分线的性质角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.注意：这里的距离是指点到角的两边垂线段的长；该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，有时不必证明全等；使用该结论的前提条件是图中有角平分线，有垂直角平分线的性质语
34、言：如图，在/A02的平分线上，CDLOA,CE OB：.C D=C E2.含 30度角的直角三角形（1）含 3 0 度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，3 0 角所对的直角边等于斜边的一半.（2）此结论是由等边三角形的性质推出，体现了直角三角形的性质，它在解直角三角形的相关问题中常用来求边的长度和角的度数.（3）注意：该性质是直角三角形中含有特殊度数的角（3 0 ）的特殊定理，非直角三角形或一般直角三角形不能应用；应用时，要注意找准3 0 的角所对的直角边，点明斜边.3.命题与定理1、判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的
35、事项，一个命题可以写成“如果那么”形式.2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.3 定理是真命题，但真命题不一定是定理.4、命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论.5、命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.4.轴对称的性质(1)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.由轴对称的性质得到一下结论：如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称；如果两个图形成轴对称，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴.(2)轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.