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1、初中数学七年级下册第五章分式专项测试（2 0 2 1-2 0 2 2 学年 考试时间：9 0 分钟，总 分 10 0 分）班级：姓名：总分：一题号二三得分一、单 选 题（10 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、下列分式中，把 x,y的值同时扩大2倍后，值不变的是（）A.巴 BC.0 D.二y+1 xy%+y x+y2、已知实数x,y,z 满足x+y =x y =z,则下列结论：若。0,则 卢 誓=-1；若x =3,则y +z =6；若Z HO，则（l-x）（l-y）=L +,；若z =6,则心+丫 2=2 4,其中正确的个数是（）x yA.1 B.2 C.3 D.43、研究发现新冠肺炎病
2、毒大小约为0.0 0 0 0 0 0 12 5 米，数 0.0 0 0 0 0 0 12 5 用科学记数法表示为（）A.12 5 X 10-9 B.12.5 X 10-8 C.1.2 5 X 10-7 D.1.2 5 X 10-64、在研制新冠肺炎疫苗过程中，某细菌的直径大小为0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 72 米，用科学记数法表示这一数字，正确的是（）A.0.72x10-12 B,7.2x10-12C.7.2x10-11 D.7.2x10-105、若s=f（s）,贝山可用含。和s的式子表示为（b-a.a+as R a-as r a-asA 1 5 U S+1 5+1 5-16、
3、下列说法正确的是（）)a+as5-1A.（兀-3.14第没有意义 B.任何数的0 次幕都等于1C.a2（2a=8 7 6 D.若（x+4第=1,则.1 一7、有一种花粉的直径是0.000064米，将 0.000064用科学记数法表示应为（）A.6.4x10-4 B.0.64x10-4 C.64x10-5 D.6.4x10-58、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000065米，0.00000065用科学记数法表示为（）A.6.5X10-5 B.6.5X10-6 C.6.5X10-?D.65X10-69、新冠病毒的直径约为125纳米，已知1纳米=0.000001毫米，则 125纳米用科学记数法表
4、示为（）A.1.25x10.2 毫米 B.1.25x10-3 毫米C.1.25x10-4 毫米 D.1.25X10T 毫米10、若 a=0.3 2 ,b 32,c=（,d=（Q），则（）A.b a c d B.b a d c C.ad ch D.c a d h二、填 空 题（5小题，每小题4分，共计2 0 分）1、纳米是一种长度单位，1 纳米=10-9米，冠状病毒的直径为1.2x102纳米，用科学记数法表示为_ _ _ _ _ _ _ _ 米.2、当x时，代数式，有意义.x-+13、若 OVaVl,-2 b -l,则.a-h+2A组 2m 2n4、计算：-+-=_ _ _ _ _ _ _.m-
5、n n-m5、若 .5、计算：(1)(L)-2+(3.14 -J T )0.2(2)(a-1)2 -a(a+2).-参考答案-一、单选题1、C【分析】把X,y 的值同时扩大2 倍后，运用分式的基本性质进行化简，即可得出结论.【详解】2 r +l解：A选项，把X,y 的值同时扩大2 倍后得：木，值发生了变化，故该选项不符合题意；B选项，把X,y 的值同时扩大2 倍后得：等 学=手，值缩小了一半，故该选项不符合题意;2x-2y 2xyc选项，把x,y的值同时扩大2倍后得：等 W=q,值不变，故该选项符合题意；2x+2y x+yD选项，把X,y的值同时扩大2倍后得：(26+(2止=生 土 =生 卫
6、工 值变成了原来的2倍，故该2x+2y 2x+2y x+y选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键，分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变.2、D【分析】卢 誓 斗 转 化 为 争 斗 等=或 含，即可求解；先求出y,再求出z,即可得到答案；将2x+lxy+2y 2x+y)+lxy 2z+7z(1-x)(l-y)变形求出值为1,再将工+工变形求出值也为1,即可得到答案；将心+卢=24进行变形为X2+y2=G+y -2xy，再将工+=W=Z整体代入，即可得到答案.【详解】解：因为1+y=xy=z,zwO所以,x-4 xy+
7、y _+_ z-4 z _ 12x+7xy+2y 2（x+y）+7 盯 2z+7z 3故此项正确;因 为,x=3,贝ijx+y=孙.所以，3+y=3y解得：y=；3 1所以，z=x+y=3+=42 2所以，y+z=+4=6,故此项正确;2 2 因 为 0,x+y=xy=z所 以，(1 -x)(1 -y)=1 -y-x+xy=1 -(x+y)+=1 -z+z=1 ；，+L上+二=匕U；x y xy xy xy z所 以，(17)(1-)，)=W故此项正确；x y 因 为z=6,x+y=xy=z所 以，心+)，2 =(x+y -2盯=z2-2 z=3 6-12 =2 4,故此项正确；故 选D.【点
8、睛】本题考查完全平方公式、分式的加法以及整体代入方法，解答本题的关键是明确题意，求出学会整体代入.3、C【分 析】绝 对 值 小 于1的正数也可以利用科学记数法表示，一 般 形 式 为a X I O n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幕，指 数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0 0 0 0 0 0 12 5=1.2 5 X 10-7,故选：C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a X I O ,其 中lW|a|V 10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4、C【分 析】用科学记数法表示较小的数，一
9、般形式为aXIO，其 中 1W a|V 10,n 为整数，据此判断即可.【详解】0.000000000072=7.2x10-11故选C【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为aXlO，其 中 lW|a|V 10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定，确定a 与 n 的值是解题的关键.5、D【分析】先将s 心转化为关于b 的整式方程，然后用a、s 表示出b 即可.b-a【详解】解：s =,S#1b-a/.s(b-a)=a+b,.a+as b=-5-1故选：D.【点睛】本题考查解分式方程，解答的关键是熟练掌握分式方程的一般步骤.6、D【分析】根据除0 之外的
10、任何数的零次幕都等于1 即可判定A、B、D,根据基的混合运算法则即可判断C.【详 解】解：A、：兀-3.14 片 0,，（兀-3.14 8=1有意义，故此选项不符合题意；B、除 0外的任何数的0次幕都等于1,故此选项不符合题意；C、0 2 .（2 a）3 =4 2.8 4 3 =8 5 ,故此选项不符合题意；D、若（x+4）0=l,则,故此选项符合题意；故选D.【点睛】本题主要考查了幕的运算，零指数基，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则.7、D【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a X I O ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幕，指数由原数左
11、边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:0.0 0 0 0 6 4=6.4 X 10 .故选：D.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a X I O ，其 中 lW|a|V 10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.8、C【分析】科学记数法的表示形式为a X 10”的形式，其中lW|a|1时，n 是正数；当原数的绝对值。时，n 是负数.【详 解】解:0.00000065的小数点向右移动7位得到6.5,所以数字0.00000065用科学记数法表示为6.5X10-7,故选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1
12、0”的形式，其 中lW|a|10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9、C【分析】科学记数法的表示形式为“x 10”的形式，其 中lW|a|1 0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数.【详解】125 纳米=125X0.000001 毫米=0.000125 毫米=1.25xlO一 毫米，故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10”的形式，其 中1W山V 1 0,n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值.10、A【
13、分析】先根据有理数的乘方，零指数幕计算，然后比较大小，即可求解.【详解】解:V a=-0.32=-0.09 6=-32=-9,:b ac d 故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，零指数幕，有理数的比较大小，熟练掌握有理数的乘方运算法则，零指数基法则是解题的关键.二、填空题1、1.2X10-7【分析】科学计数法的表现形式为八10”的形式，其中14同 10,n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案.【详解】解：1.2x102 纳米=1.2
14、x102x10-9=1.2x10 7 米故答案为：1.2x10-7.【点睛】本题主要考查了科学计数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学计数法的定义.2、X H-1 且*0【分析】令分母不为0即可求出x的范围.【详 解】解：TX T+1*0，1 ,x 片 0,X：.x 且 x。0,故答案为：工 工 一1且工工0.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，注意：分 式 挤 中 分 母BW0.3、-2【分析】先根据题意得出a-l 0,再根据绝对值的性质化简即可解答.【详解】解：V 0 a l,-2 b 0,.卜-1|-b+2_一(-1)b+2b+2=-1-1=-2,故答案为：-2.【点睛】本题考查有理数的减
15、法运算、绝对值的性质，会利用绝对值的性质化简是解答的关键.4、2【分 析】根据分式的运算法则即可求解.【详解】2m 2 2m 2n 2 （，-）-1-=2m n n m m-n m n m n故答案为：2.【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.5、1 或-1 或-3【分 析】对x进行分类讨论，x 0,0 x l、l x 2三种情况，分别求解即可.【详解】解：当x 0时，x-2 0,x-l 0,x-2-2 x,|x-l|=1 -x,|.r|-xL 2 1 _ k d l+H=_1_ i+（_ i）=_3x-2 1-x x当0 x l 时，x-2 0,x-l 0/.|x 2|
16、=2 x,|x-1|=l-x f|x|=x|x-2|x-l|x|_-1-1 -I 十（11 1x 2 1 -x x当1工2时，x-2 0/.|x-2|=2-x,x-l=x-l,x =xk-2l k-11.H./MI-;+一=-1-(-1)+(1)=1x-2 1 x x综上所述，k刃-k zl l+k l 的值为1,-1,_3x 2-x x故答案为1或-1或-3【点睛】此题考查了绝对值的性质以及有理数的有关运算，解题的关键是对x 的范围进行分类讨论，分别求解.三、解答题71、(1)6 3-；(2)378【分析】(1)根据同底数幕的乘法及幕的乘方可直接进行求解；(2)根据完全平方公式及平方差公式可
17、直接进行求解.【详解】解：(1)*.*m+n=6,mn=-3,a a Cp)=a”am=一 ”-3,：a=2,7原式=26-2-3 =6 3,；8(2),/ni+n=6 9 mn=-3，G n =()%+-4 团 =6 2-4 x(-3)=4 8，/.(初 一)2+(加 一 4)(一 4)=4 8 +mn-4 （加 +）+16=4 8-3-4 x6 +16=37.【点睛】本题主要考查同底数幕的运算、负指数幕及乘法公式，熟练掌握同底数累的运算、负指数幕及乘法公式是解题的关键.2、x+3,1【分析】先通分算括号里面的，进行因式分解，再把除号换成乘号进行约分化简，代x=-2计算即可得出结果.【详解】
18、_ X2-4-5 x-3x-2 x-2(x+3)(x-3)x-2=-X-x2 x 3=x+3,当x=-2时，原式=-2+3=1.【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键.3、见详解【分析】根据整式和分式分类，单项式，多项式，分式分类，单项式二项式，四项式，分式分类，即可.【详解】解：整 式:2y,-a加,2x+l,-2盯3,*3+2心-3x+5,兀r 2,分式：二，上2 1；4 a 3a单项式：2y,-a血-2町3,n 多项式：2x+l,x3+2心-3x+5,分式：2,土匕；4 a 3a单项式：2 y,-a2 孙3,兀门,二项式：2x+l,四项式：X 3+2心-3x+5,
19、分式：2,2 1.4a 3a【点睛】本题主要考查整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式、多项式的定义是解题的关键.4、-5/3-2【分析】利用绝对值的意义、幕的乘方法则和积的乘方法则的逆用以及负整数指数鼎及零指数基法则逐步计算即可求得答案.【详解】解：原式=2_ +0.5 x(_ 2)202Q(_ 2)_ 2xl=2-+l x(-2)-2=2-7 3-2-2=季 2【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握绝对值的意义、幕的乘方法则和积的乘方法则的逆用以及负整数指数幕及零指数幕法则是解决本题的关键.5、(1)5；(2)-4 a+l【分析】(1)根据负指数幕和零次幕的运算法则进行计算即可得出答案；(2)根据完全平方公式及单项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项即可得出答案.【详解】解：原 式=4+1=5；(2)原式=02 _ 2a +_ 02 _ 2a =-4 a +.【点睛】此题考查了负指数幕和零次幕的运算法则以及整式的乘法，涉及了完全平方公式的应用，熟练掌握相关基础知识是解题的关键.