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1、初中数学七年级下册第五章分式专项测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A7.1109B7.1108C7.1107D7.11062、已知（），则分式的值为（ ）A2B2C3D33、某种细胞的直径是0.0005mm，这个细胞的直径是（ ）AmmBmmCmmDmm4、空气中某种微粒的直径是0.000002967米，将0.000002967用科学记数法表示为（ ）ABCD5、新型冠状病毒属冠状病
2、毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）用科学记数法表示0.00000014，正确的是（）A1.4107B1.4107C0.14106D141086、计算： （ ）A3B3CD7、若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（ ）ABC且D且8、在研制新冠肺炎疫苗过程中，某细菌的直径大小为米，用科学记数法表示这一数字，正确的是（ ）ABCD9、世界上最小的动物是原生动物中一种同肋膜肺炎菌相似的单细胞动物，它只有0.1微米长，即0.0000001米，只有在显微镜下才能看到，其中数字0.0000001用科学记数法表示为（ ）ABCD10、新冠病毒的直径约为125纳
3、米，已知1纳米毫米，则125纳米用科学记数法表示为（ ）A毫米B毫米C毫米D毫米二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某种病毒的直径是0.00000007米，这个数据用科学记数法表示为_米2、把0.0000306用科学记数法表示为：_3、2020年突如其来的新型冠状病毒严重的影响着人们正常的生活秩序经专家测定，最小的病毒直径约为0.0000001.7米，数据0.00000017用科学记数法可表示为_4、已知，则的值是_5、若分式的值大于零，则x的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）；（2）；（3）2、合肥都市圈建立以来，政府不断的加大对都市圈内的
4、交通投入，某工程队承包修建一条1800m的道路，为了尽快实现合肥都市圈“1小时通勤圈”和“1小时生活圈”，该工程队采用新的施工方式，实际每天修建道路的长度是原计划的1.5倍，结果提前12天完成了任务，问原计划每天修建道路多少m？3、解方程：（1）；（2）4、解方程：5、解方程：-参考答案-一、单选题1、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.000000717.1107故选：C【点睛】此题考查科学记
5、数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值2、C【分析】由题意可知x=3y，然后根据因式分解法进行化简，再将x=3y代入原式即可求出答案【详解】解：x-3y=0，x=3y，原式= 故选：C【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解法将分式化简，再把x换成3y3、C【分析】根据科学记数法可直接进行求解【详解】解：由题意得：0.0005mm=mm；故选C【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键4、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同
6、的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.000002967用科学记数法表示为2.967106故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、B【分析】根据题意，运用科学计数法的表示方法可直接得出答案，要注意绝对值小于1的数字科学计数法的表示形式为：，其中，n为正整数，n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000014用科学记数法表示为，故选：B【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法，属于基础题，正确
7、确定中和的值是解决本题的关键6、C【分析】利用负整数指数幂：（a0，p为正整数），进而得出答案【详解】解：；故选：C【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，正确掌握负整数指数幂的性质是解题关键7、C【分析】先解分式方程求解，根据方程的解为正数，求出a的范围，然后将方程的增根代入求出，所以a的取值范围是且【详解】解：解方程，得，是方程的增根，当时，解得，即当时，分式方程有增根，a的取值范围是且故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练解分式方程是解题的关键8、C【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选C【点睛】此题主要考查了用科学记
8、数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键9、B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键10、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：1
9、25纳米=1251.010-6毫米=12510-6毫米=1.2510-4毫米，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值二、填空题1、7108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000077108故答案为：7108【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的
10、0的个数所决定2、3.06【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00003063.06故答案为：3.06【点睛】本题考查了小于1的小数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本原理是解题的关键3、1.7107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000171.7107故答案为：1.7107【点睛
11、】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、【分析】根据分式的加减法可得与的关系，在代入代数式求值即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握分式的加减是解题的关键5、且【分析】由已知可得分子x+20，再由分式的分母不等于零，得到x10，进而求出x的取值【详解】解：分式的值大于零，x+20，x2，x10，x1，故答案为x2且x1【点睛】本题考查分式的值；熟练掌握分式求值的特点，特别注意分式的分母不等于零这个隐含条件是解题的关键三、解答题1、（1）5.125；（2）；（3）【分析】（1）根据负整
12、数指数幂法则，零指数幂法则以及幂的乘方法则的逆用及积的乘方法则的逆用逐步计算即可；（2）根据积的乘方法则及单项式乘单项式法则、单项式除以单项式法则逐步计算即可；（3）先将原式变形为，再利用平方差公式及完全平方公式计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式【点睛】本题考查了实数的混合运算及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则及乘法公式是解决本题的关键2、原计划每天修建道路50m【分析】解析设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路1.5xm,根据工作时间工作总量工作效率结合实际比原计划提前12天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【详解】设原计划每天修建道
13、路xm，则实际每天修建道路1.5xm，依题意，得：，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意答：原计划每天修建道路50m【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.3、（1）x4；（2）x2【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）方程两边同时乘以x2得x3+x23，解整式方程得，x4，检验：当x4时，x20x4是原方程的解（2）方程两边同时乘以（x1）（2x+3）得：2x2x62（x2）（x1），整理得：5x10，解得：x2，检验：当x2时，（x1）（2x+3）0，分式方程的解为x2【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验4、【分析】根据解分式方程的一般步骤：去分母转换为整式方程，解方程检验即可【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，经检验是分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，将分式方程去分母转换为整式方程是解题的关键，注意分式方程需要验根5、【分析】方程两边同乘（x3）把分式方程化简为整式方程，解整式方程，最后验根即可【详解】解：经检验：是原方程的解所以原方程的解为【点睛】本题考查了解分式方程，熟练解分式方程的步骤是解答此题的关键注意：单独数字也要乘以最简公因式