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1、初中数学七年级下册第五章分式专项训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使分式有意义，实数a必须满足（）Aa2Ba2Ca2Da2且a22、若表示一个整数，则整数可取值共有（ ）A3个B4个C5个D6个3、若（a3）0有意义，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca0Da34、纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米米，将0.000000022用科学记数法表示为( )ABCD5、下列运算错误的是（ ）ABCD6、据成都新闻报道，某种病毒的半径约为5纳米，1纳米1
2、09米，则该病毒半径用科学记数法表示为（）A5106米B5107米C5108米D5109米7、计算（2021）0的结果是（ ）A2021B2021C1D08、计算（1）023正确的是（）ABC6D79、要使分式有意义，x的取值应满足（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1或x210、计算：（ ）A1B1C3D3二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、计算：2223_3、把0.0000306用科学记数法表示为：_4、若，则_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）；（2）2、已知，求的值3、计算下列各式的值：（1）（2）4、计算：5、关于x的分式
3、方程：（1）当m3时，求此时方程的根；（2）若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据分式有意义的条件分析即可【详解】有意义，故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键2、D【分析】由x是整数，也表示一个整数，可知x+1为4的约数，即x+1=1，2，4，从而得出结果【详解】解：x是整数，也表示一个整数，x+1为4的约数，即x+1=1，2，4，x=-2，0，-3，1，-5，3则整数x可取值共有6个故选：D【点睛】本题考查了此题首先要根据分式值是整数的条件，能够根据已知条件分析出x+1为4的约数，是解决本题的关键3、D【分析
4、】根据零指数幂的底数不等于0，列出不等式，即可求解【详解】解：（a3）0有意义，a30，a3，故选D【点睛】本题主要考查零指数幂有意义的条件，掌握零指数幂的底数不等于0，是解题的关键4、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.000000022用科学记数法表示为故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、A【分析】利用负整数指数幂的性质和零次幂的性质、乘方的意义进
5、行计算【详解】解：A、（0.1）110，故原题计算错误；B、，故原题计算正确；C、，故原题计算正确；D、121，故原题计算正确；故选：A【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数幂：ap（a0，p为正整数），零指数幂：a01（a0）6、D【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：5纳米故选：D【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、C【分析】根据任何不为0的数的零
6、次幂都等于1，可得答案【详解】解：a01 （a0），（2021）01，故选：C【点睛】本题考查零指数幂，掌握任何不为0的数的零次幂都等于1是得出正确答案的前提8、B【分析】根据负指数幂运算法则a-p=（a0，p为正整数），零指数幂运算法则：a0=1（a0）进行计算即可得出答案【详解】解：原式=故选：B【点睛】本题主要考查了负指数幂及零指数幂，熟练应用负指数幂和零指数幂的运算法则进行计算是解决本题的关键9、C【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：根据题意得，（x-1）（x-2）0，解得x1且x2故选：C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念
7、：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零10、D【分析】根据负整数指数幂的意义计算即可【详解】解：故选D【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即（a0，p是正整数）；0的负整数指数幂没有意义二、填空题1、4【分析】根据零指数幂，负指数幂的运算法则以及绝对值，求解即可【详解】解：原式故答案为：4【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂以及绝对值的计算，解题的关键是掌握他们的运算法则2、2【分析】根据同底数幂的除法法则，即可求解【详解】解：2223=22-（-3）=2，故答案是：2【
8、点睛】本题主要考查同底数幂的除法法则，负整数指数幂，熟练掌握同底数幂相除，底数不变，指数相减，是解题的关键3、3.06【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00003063.06故答案为：3.06【点睛】本题考查了小于1的小数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本原理是解题的关键4、0，6，8，【分析】根据非零的零次幂等于1，（1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，可得答案【详解】解：m0时，（7）01，m71时，m8，（m7）81，m71时（
9、m7）61，故答案为：0，6，8【点睛】本题考查了零次幂，非零的零次幂等于1，（1）的偶数次幂等于1，1的任何次幂等于1，以防遗漏5、【分析】负整数指数幂：；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及负整数指数幂，掌握幂的运算法则是解答本题的关键三、解答题1、（1）x4；（2）x2【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）方程两边同时乘以x2得x3+x23，解整式方程得，x4，检验：当x4时，x20x4是原方程的解（2）方程两边同时乘以（x1）
10、（2x+3）得：2x2x62（x2）（x1），整理得：5x10，解得：x2，检验：当x2时，（x1）（2x+3）0，分式方程的解为x2【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验2、【分析】由，可得，再把化为，再代入求值可得答案.【详解】解：，则，【点睛】本题考查的是负整数指数幂的含义，同底数幂的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟练运用幂的运算法则进行运算是解题的关键.3、（1）8；（2）-2【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算以及0指数幂，熟记有理数的混合
11、运算法则是解题的关键4、5【分析】先化简绝对值、计算零指数幂、负整数指数幂、去括号，再计算加减法即可得【详解】解：原式，【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键5、（1）x=-5；（2）-4或6【分析】（1）把m=3代入分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值【详解】解：（1）把m=3代入方程得：，去分母得：3x+2x+4=3x-6，解得：x=-5，检验：当x=-5时，（x+2）（x-2）0，分式方程的解为x=-5；（2）去分母得：mx+2x+4=3x-6，这个关于x的分式方程会产生增根，x=2或x=-2，把x=2代入整式方程得：2m+4+4=0，解得：m=-4；把x=-2代入整式方程得：-2m=-12，解得：m=6【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值