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1、初中数学七年级下册第五章分式专项练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（）A125109B12.5108C1.25107D1.251062、等于（ ）ABCD3、在2020年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比
2、原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（）ABCD4、据报道，新型冠状病毒的直径约为100纳米，1纳米=0.000000001米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（ ）A米B米C米D米5、若表示一个整数，则整数x可取值的个数是（ ）A2个B3个C4个D8个6、若a0.52，b52，c（5）0，那么a、b、c三数的大小为（）AacbBcabCabcDcba7、下列运算正确的是（）Ax2B（x3）2x5C（xy）3x3y3Dx6x2x38、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A7.1109B7.1108C7.1107D7.
3、11069、下列说法中正确的是( )A是整式B和0都是单项式C单项式的系数为D多项式的次数是310、若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（ ）ABC且D且二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数的和为_2、当_时，关于的方程会产生增根3、，和的最简公分母是_4、一种物质的质量为00000000236千克，用科学记数法表示为_千克5、2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为毫米数据“用科学记数法表示为则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：；（2）解方程组：2、计算： 3、计算
4、：4、计算：（2x2y）2 3xy 2 2xy5、解方程（组）：（1）；（2）-参考答案-一、单选题1、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000125=1.2510-7，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、A【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案【详解】解：3-1=，故选：A【点睛】此题主要考查了负整数指
5、数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键3、A【分析】根据天数比原来少用5天建立等量关系【详解】设原来平均每天用x瓶消毒液，则原来能用天现在每天用x+4瓶消毒液，则现在能用天，再根据少用5天得到等量关系：故选A【点睛】本题考查分式方程的实际应用，找到等量关系是本题的解题关键4、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：100纳米米米，故选B【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一
6、个不为零的数字前面的0的个数所决定5、C【分析】表示一个整数，则是6的因数，即可求解【详解】解：表示一个整数，是6的因数的值为-6，-3，-2，-1，1，2，3，6，相应的，x=，-3，-2，0，共8个满足x是整数的只有4个，故选C【点睛】本题首先要根据分式值是整数的条件，求出的值，再求出x的值是解题的关键6、B【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】a0.520.25，b52，c（5）01，cab故选：B【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键7、C【分析】根据负整指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法逐项
7、分析即可【详解】A. x2，故该选项不正确，不符合题意；B. （x3）2x6，故该选项不正确，不符合题意；C. （xy）3x3y3，故该选项正确，符合题意；D. x6x2x4，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了负整数指数幂，幂的乘方运算，积的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算法则是解题的关键8、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.000000717.1107故选：C【点睛】此题
8、考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值9、B【分析】根据分母中含有字母，可判断A不正确，根据单项式定义可判断B正确；根据单项式系数定义可判断C不正确；根据多项式的次数定义可判断D不正确【详解】解：A. 分母中有字母，是分式，不是整式，故选项A不正确；B. 和0都是单项式，故选项B正确；C. 单项式的系数为，不是，故选项C不正确；D. 多项式中单项式是4次，所以多项式的次数是4而不是3，故选项D不正确故选择B【点睛】本题考查分式与整式的区别，单项式，单项式系数，多项式次数，熟练掌握相关定义是解题关键10、C【分析
9、】先解分式方程求解，根据方程的解为正数，求出a的范围，然后将方程的增根代入求出，所以a的取值范围是且【详解】解：解方程，得，是方程的增根，当时，解得，即当时，分式方程有增根，a的取值范围是且故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练解分式方程是解题的关键二、填空题1、5【分析】先由分式有意义的条件可得，再化简原分式可得结果为，由原分式的值为整数可得：，再解方程并检验可得答案.【详解】解：，分式的值是整数，是整数，符合题意的，0，3，故答案为：5【点睛】本题考查的是分式的值为整数，理解分式的值为整数时对分式的分子与分母的要求是解题的关键.2、6或【分析】先将分式方程化为整式方程，再求得分式方程
10、的增根，然后求解即可【详解】解：方程两边都乘，得，最简公分母为，原方程增根为或2，把代入整式方程，得，解得；把代入整式方程，得，解得故答案为：6或【点睛】本题考查了分式方程的增根，先把分式方程转化为整式方程，若整式方程的解使分式方程的分母为0，则这个整式方程的解就是分式方程的增根，掌握分式方程的增根是解题的关键3、【分析】根据求最简公分母的方法求解即可，确定最简公分母的一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各项系数的最小公倍数和所有字母的最高次幂的积，如果各分母都是多项式，先把它们分解因式，然后把每个因式当做一个字母，再从系数、相同字母求最简公分母【详解】解：三个分式的分母分别为、
11、，且3、1、2的最小公倍数为6，三个分式的最简公分母为故答案为：【点睛】本题考查了求最简公分母，掌握确定最简公分母的方法是解题的关键4、2.36108【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0. 00000002362.36108故答案为：2.36108【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其
12、中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【分析】（1）先因式分解、再通分、最后化简即可；（2）用代入消元法解二元一次方程组即可【详解】解：（1）；（2），得，得，将代入得，方程组的解为【点睛】本题考查分式的加减、二元一次方程组的解，熟练掌握分式的化简方法，掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键2、1【分析】先算负整数指数幂和零指数幂，再去绝对值符号，然后计算有理数的加减
13、即可求解.【详解】解：原式1.【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂以及去绝对值符号的法则是关键.3、【分析】根据分式的混合运算法则先将分式的分子和分母因式分解，然后先算乘除，后算加减求解即可【详解】解：原式【点睛】本题考查的是分式混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键4、【分析】根据运算顺序，先算乘方，再算乘除即可得答案【详解】原式=，.【点睛】本题考查的是整式的乘除运算、指数幂，掌握整式的乘除运算法则和指数幂是解题关键.5、（1）；（2）【分析】（1）根据代入消元法解二元一次方程组即可；（2）将分式方程转化为整式方程，求解验根即可【详解】解：（1）由得代入得， ， 方程组的解为； （2） 经检验，是原方程的解 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组以及解分式方程，熟练掌握解二元一次方程组的两种消元方法以及解分式方程的一般步骤是解题的关键，注意解分式方程需要验根