《2022-2023学年江苏省徐州市高考数学仿真测试模拟试卷（二模）有答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省徐州市高考数学仿真测试模拟试卷（二模）有答案.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022届江苏省徐州市高考数学测试模拟试题（二模）考试范围：xxx；考试工夫：100分钟；xxx题号一二三四五总分得分注意：1.答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分1,已知集合，=gl，xeN,8=x|2 8 ,则4 n 8=(A.口，3)B.(1，3)C.I?D.0 2 3)3+4i,-二1-21.已知复数Z满 足z（i为虚数单位），则|z|=（A.&B.5C.旧D.10,3(3?-6a=25,ft=lg-,c=-3.已知 5,则()A.abcB.cbaC.bcaD.cab4.2022年第24届在北京和
2、张家口成功举办，出色的赛事组织工作博得了国际社会的分歧称赞，经济效益方面，多项支出也创下历届新高某机构对本届各项次要支出进行了统计，得到的数据如图所示.已知赛事转播的支出比政府补贴和特许商品的支出之和多27亿元，则估计2022年这几项支出总和约为（）第1页/总24页特许商品销售12.2%赛 事 转 播/1r政府补贴A.223亿元 B.218亿元 C.143亿元 D.118亿元5.已知（3 x T）（x+l）”的展开式中一切项的系数之和为6 4,则展开式中含x4的项的系数为（）A.20B.25C.3()D.351 +sin 2a6.已知tana=2,贝 ij cos 2a()A.-3B.3C.3
3、D.37.如图，在数轴上，一个质点在随机外力的作用下，从原点。出发，每次等可能地向左或向右挪动一个单位，共挪动3 次，设质点最终所在地位的坐标为X,则X 的方差为（）-4-3-2-1 6 1 2 3 4*A.0 B.百 C.3 D.58.过 平 面 内 一 点 尸 作 曲 线 的 两 条 互 相 垂 直 的 切 线 人/，切点分别为1（%？不重合），设 直 线 分 别 与 y 轴交于点4,B,则A/BP 面积的取值范围为（）A.（叼 _ B.（）C.-I ）D.（，2OOgO檄O氐试卷第2 页，共 7 页r 评卷人得分-二、多选题9.下列结论中正确的有（）A.运用最小二乘法求得的回归直线必样本
4、点的（元）B.若相关指数配的值越接近于0,表示回归模型的拟合越好C.己知随机变量X服从二项分布I 2）,若E（3X +1）=7,贝|j =4D,若随机4 2 满足尸4,01，尸（）=；则如）=110.已知函数/（x）=4co s（2x +e）-1（40,0夕初 若函数y=l/（x）l 的部分图象如图所示,则关于函数g（x）=s i n（4x-e）,下列结论中正确的是（）仁,0）B.函数g（）的图象关于点（3 J 对称C.函数g（x）在区间L 2 上的减区间为D.函数名。）的图象可由函数N =/（x）+l 的图象向左平移了个单位长度而得到11.阿基米德是古希腊伟大的物理学家、数学家、地理学家，享
5、有“数学之神 的称号.若抛物线上任意两点4 8处的切线交于点尸，则称 P/8 为“阿基米德三角形”.已知抛物线的焦点为凡过抛物线上两点4B的直线的方程为x-P+2=,弦 的 中 点 为 C,则关于“阿基米德三角形”尸/8,下列结论正确的是（）第3 页/总 24页A.点 P（-2）B.P C x轴 C.PALPB D,PF 1 AB1 2.如图所示的几何体由一个三棱锥和一个半圆锥组合而成，两个锥体的底面在同一个平币内,8C是半圆锥底面的直径，。在底面半圆弧上，且 叁=26士，/18 c与ASBC都是边长为2A.SA BC B.CD/平面 SAB-1 H-C.异面直线SC与8。所成角的正弦值为4
6、D,该几何体的体积为 6第H卷（非选一选）请点击修正第n卷的文字阐明评卷人 得分-三、填 空 题1 3.设各项均为负数的数列 J的前项和为s”，写出一个满足=（2-击 卜的通项公式:1 4.函数x）=b F-c o s x的最小值为1 5.如图是古希腊数学家特埃特图斯用来构造在理数正，石，的图形，设四边形/8C Z;的对角线交于点O,若 函=4刀，则2=试卷第4页，共7页OOgO*O氐A评卷人 得分-四、双空题16 .己知A,B,C,。是半径为4 的球面上四点，E,尸分别为“尻。的中点，B,C D,则以EF为 直 径 的 球 的 最 小 表 面 积 为；若A ,B,C,。不共面，则四面体力 B
7、 C D 的体积的值为.评卷人 得分-五、解 答 题17 .已知数列 叫 足 电 4一向二23(1)求数列 的通项公式；(2)求J的前项和4.18 .如图，在平面四边形/8 CZ)中，A B L A D,A B=l,A D =&B C=6若8 =2,求s i n 4 Q C；(2)若N C =45。，求四边形N 8 C Z)的面积.第 5 页/总2 4页1 9.如图，在三棱锥力-80中，平面月8。，平面S C O,A B A D,B C LCD,。为BD f勺中点，A B=A D,B D =2 C D=2(1)证明：0/J平面8 8；兀(2)点E在棱/。上，若 庚=词,二面角E-8 C-Z)的
8、 大 小 为 求 实 数/I的值.2 0.为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取1 6个零件，并测量其尺寸(单位：cm).根据长期生产，可以认为这条生产线正常形态下生产的零件的尺寸服从正态分布*3。)(1)假设生产形态正常，记X表示内抽取的1 6个零件中其尺寸在(-3 6 +3 G之外的零件数,求P(X*1)及%的数学期望；(2)内抽检零件中，如果出现了尺寸在(-3 6 +3。)之外的零件，就认为这条生产线在这的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.(i)试阐明上述监控生产过程方法的合理性；(i i)上面是检验员在内抽取的1 6个零件的尺寸：9
9、.9 51 0.1 2 9.9 69.9 61 0.0 19.9 29.9 81 0.0 41 0.2 6 9.9 11 0.1 31 0.0 2 9.2 21 0.0 41 0.0 59.9 5x =V x=9.97 5=J X(x-x)2=J Y x,2-1 6 x2U 0.2 1 2经 计 算 得1 6 I ,1 1 6 i ,其中行为抽双的第i个零件的尺寸，i =l，2，“、1 6.用样本平均数亍作为 的估计值A ,用样本标准差s作为0的估计值6 ,利用估计值判断能否OOgO檄O氐试卷第6页，共7页r 需对当天的生产过程进行检查？剔除(-3 6,+3 3)之外的数据，用剩下的数据估计和
10、a(至 I 0.0 1).附：若随机变量Z服从正态分布NR/),则尸(-3 b Z b 0)2 1 .已知椭圆 了b-的离心率为2 ,直线/过C的右焦点尸CO),且与。a2m:x=交于4 8两点直线 c与x轴的交点为E,EF=2,点。在直线机上，且机.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设AZDEQZO F的面积分别为工,邑，求证：与=邑.2 2 .己知函数/(x)=x?-4x +a l n x M e R,函数/的导函数为/(x).讨论函数/(X)的单调性；(2)若/(X)有两个零点不，七(*一 2),且不等式/G 眸 恒成立，求实数用的取值范围.第 7 页/总2 4页答案:1.c【分析】解指数
11、不等式化简集合8,再利用交集的定义计算作答.【详解】解不等式2 8 得：x3,则8 =小 3 ,而 =小 2 1”可，所以 仆8 =L 2 .故选：C2.C【分析】将原等式两边直接取模，再化简即可.【详解】白 闻=|J2 i 由题意有：上|,夕f =1 1 _ 2 i|=什 +（-2）2 n 士 =1 1 _ 2 i|=后 n|Z|=6从 而 有|z|/z|=5故选：C3.C【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，利用两头桥0,1 去比较。、6 c 的大小关系【详解】3y =怆为（，+纥）上单调递增函数，则 一 3由夕=2 为 R上单调递增函数，可得。=2 3 2=1,答案第1 页，共 1 6
12、 页则 6 c l 时,故切线为:y+lnx=-(x-)y=-x +l-l n再 ,即 xifW =-&=+X,巧.y-nx2=(x-x2)y=x+lnx2X2,即 X2两切线垂直，贝 I JXF 2 ,则再=1所以-l),|y 4 5|=|l-l n Xj -l n x2+1|=21 oy=-x +l-l n x,z =x,x-l-l n x,(解得 X,x,1 2 2S：f-2 =j-e(O,l)X|d-Xj d-:.再 X|故选：B.9.A C D【分析】对选项A,根据线性回归直线性质即可判断A 正确，对选项B,根据相关系数即可判断B错误，对选项C,根据二项分布数学期望的性质即可判断C
13、正确，对选项D,根据条件概率公式即可判断D正确.【详解】对选项A,回归直线必样本点的（元），故 A 正确.对选项B,相的值越接近1,表示回归模型的拟合越好，故 B错误.对选项C,吟，小可，叱+2+=7,所以 =4,故 C正确.对选项D,%+8）=尸 +。（8）-尸（/8）,所以送”（附 4,答案第4页，共 1 6页所以 3,所以1/(8 M)=号？=)%)16故D正确.选 ACD.10.B C【分 析】根据函数图象，求 解 参 数4 9,代 入 且仁）的表达式中，利用正弦型函数的图象及性质,依次判断各项正误.【详解】/+1 =3根据函数图象可得：i T =l,二4=2,/(x)=2cos(2x
14、+*)-l,_ 2兀乂./()=12cos。-1|=2,0/71,故*=7，g(x)=2sin|2x-2x-=+k,x=k=-g Z所以 I 3 J对称轴为 3 2 6时 6,故A项错.2x生=时 =工+艇，左eZ3 3 2,小）关 于 生）对称,故B项对.,、-F 2k兀 2x 兀 0当04x4乃时，2 j x ,x)在 0,可单调递增，此 时/(x)m i n =)=-1 ；当X 7时，/(x)z 4-l ,即/(x)恒成立./Wm i n =-1故-1.1 5.V 2-l#-l +V 2【分 析】设NC 8 =225=a,利用正切的二倍角公式可得ta n a ,再由商数关系得到及04可得
15、答案.【详 解】AB C ACD都为直角三角形,4c8 =4 5，.NB CD=1 3 5,NCZ)2 =2 2.5=a入 2 ta n a ,ta n 2 a =-=1 nr,1 -ta n a,解得 ta n a =，2 1,：.O C =叵-,O A =6-(6-l)=l故 答 案 为 收-12 0历1 6.3【分 析】利 用 圆 的 垂 径 定 理，可 求 得E,O F,再利用三角形三边关系定理可求得收的取值范答 案 第8页，共1 6页围，即可求得以E尸为直径的球的最小表面积过C 作0 /8,。0 =4内，连接A M,D M ,四 边 形 为 平 行 四 边 形，则4 8 =%由/小=
16、%”/3求得S,和人的值即可求解【详解】设球心为O,04=8 =。=4,分 别 取 四。中点E,尸 矢 产 3-(2=2,。9=向否=3O F-O E EF O E+O F EF 5 f4”=乃二 以E F 为直径的球的最小表面积为 4过C 作CM幺/8,C M =4 G,连接四边形/8 C M 为平行四边形，设Z D C M=，设A到平面DCM距离为人VABCD=VD-ABC=VD-ACM=VA-DCM=1 S,DCMh=*X 4 6 X 277 Sin。7 1.sin /3+-2 2 4 21 9.(1)证明见解析【分析】(1)根 据 题 意 可 得 面 面 垂 直 的 性 质 定 理 可
17、 证。平面88；(2)利用空间向量，根 据 诙=祝 可 得 方=(，乜，再 二 面 角 际d=l c o s,，)l 代入计算.(1)在 Z 8 O 中，由于 8 =40,。为8。的中点，所以又由于平面4 8。，平面8 c 0,平面N 8D c平面=N Ou 平面力8。，所以。平面8 CO.答案第1 1 页，共 1 6页OA=-B D =在中，由于“5=/。，A B L A D,。为8。的中点，所以 2以。为坐标原点，。为、轴，。/为 z 轴，过 O 且垂直。的直线为x 轴，建立空间直角坐标系，如图所示.则 8(0,。(0,1,0),1 2 2.4(0,01),所以 DE=ADA=兄(0,1,
18、1)=(0,1设平面E 8C 的一个法向量为G =(x J，z),一 (63)BC=,-,0 ,BE=BD+DE=(0,2-兀 九)由于 1 2 2)B C n=-x +y=O,_ 2 2 BE.行=(2-2)y+4z=0平面8C的一个法向量为百=（0,0,D,由二面角E-8 C-Z）的大小为Z,答案第12页，共 16页2 0.(X21)=0 0 4 0 8,=0.0 4 1 6 见详解；(i i)需求.=崎 吗(J=0.0 9【分析】(1)依题知一个零件的尺寸在(-3 b，M +3 b)之内的概率，可知尺寸在(-3 c r,+3 b)之外的概率为0.0 0 26,而 5(1 6,0.0 0
19、26),进而可以求出X的数学期望.(2)(i)判断监控生产过程的方法的合理性，是考虑内抽取的1 6 个零件中，出现尺寸在(-3 b,+3 b)之外的零件的概率是大还是小，若小即合理；(ii)计算,，33,剔除(一3 6，+3 6)之外的数据，算出剩下数据的平均数，即为的估计值，剔除S-36，0 +3 6)之外的数据，剩下数据的样本方差，即为。的估计值.【详解】(1)抽取的一个零件的尺寸在(3 b,+3 b)之内的概率为0 9 9 7%从而零件的尺寸在(-3 5 +3 6)之外的概率为0 Q 0 26,故万 8 (1 6,0.0 0 26)因此 P(X 2 1)=1 -尸(X =0)=1 -0.
20、9 9 741 6=0.0 4 0 8X的数学期望为瓦=1 6 x 0.0 0 26 =0.0 4 1 6(2)(i)如果生产形态正常，一个零件尺寸在(-3/+3 b)之外的概率只要0 0 0 26,内抽取的1 6 个零件中，出现尺寸在(-3 b，+3 b)之外的零件概率只要0.0 4 0 8,发生的概率很小.因此一旦发生这种情况，就有理由认为这条生产线在这的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查，可见上述监控生产过程的方法是合理的.(ii)由于=9.9 74 0.21 2,得的估计值为A =9.9 7,的估计值为6 =0.21 2,答案第1 3 页，共 1 6 页由样本数据可
21、以看出有一个零件的尺寸在(一3 5 4 +3 6)之外,因此需对当天的生产过程进行检查.剔除3-3比A +3 6)之外的数据9.22,-(1 6 x 9.9 7-9.22)=1 0.0 2剩下数据的平均数为1 5、，因此的估计值为1 0 0 2.16=1 6 x 0.21 22 4-1 6 x 9.9 72 1 5 9 1.1 3 4e，剔除(4-3 6,2+3 6)之外的数据9.22,(1 5 9 1.1 3 4-9.222-1 5 x l0.0 22)0.0 0 8剩下数据的样本方差为1 5 7因此。的 估 计 值 为 疯 砒 x 0 09.本题考查正态分布的实践运用以及离散型随机变量的数
22、学期望，正态分布是一种重要的分布，尤其是正态分布的3 b 准绳，审清题意，细心计算，属中档题.+二=121.(1)8 4(2)证明见解析【分析】(1)用待定系数法求出椭圆C的标准方程；(2)设 4 8 方程为：=叩+2(加#0),(修，必)，8(%,%),用“设而不求法，证明出直线恒过E 尸的中点30),得到点E,尸到直线工。的距离相等.即可证明出号=邑.(1)-2-a c=2八cc _ 4 2,a=2&由题意得2,解之得：伍=2W +仁=1故椭圆C的标准方程为8 4 一 .(2)答案第1 4 页，共 1 6 页易知直线力8斜率不为0,设 方 程 为：、=叩+2(机工0),，(占，乂)，8&，
23、%),x =my+2 片=1由 彳 一 消 去 x并整理得：(2+2)西+4 叼-4 =0,4m 4所 以 必+力=一/，.“门，y-y2 _ x-4由题意得，“(4%)，所以/。方程为：必一为演一、x _ 4 =4 y 2-%=2%一阳仍令 y =o 得，必一为 必一力，必必=-J=(X +%)又由于+2 m ,1=.=_i所以 必一为 必一%,所以x=3,即直线/。恒过EF的中点(3,0),故点E,F到直线力。的距离相等.所以工二邑2 2.(1)答案见解析(2 严 4 -3【分析】(1)利用导函数并按实数a分类讨论去求函数 X)的单调区间；(2)把 不 等 式 恒 成 立 转 化 为 【L
24、 i n,构造新函数4(x)=2 x+-+2 x I n x(0 x 0,g p 2 x2-4 x+a 0,当 =1 6-8 a 4 0,即时，2 炉-4 x+a 2 0 恒成立，/在(。，物)单调递增;_ 2 -1 4-2“_ 2 +j4-2 a 当 A0,即a 2 时，令 2 2 ,答案第1 5 页，共 1 6 页当 0 a 2 时，0 玉。2,/）的解 或 x三,故/（x）在（，巧8，+8）上单调递增，在（占户2）上单调递减；当a V O 时，同理/（x）在（0 尼）上单调递减，在 伍，+8）上单调递增.由 可 得,若/（X）有两个零点和（占%）,则。2,且 为+%=2,由于X ，所以 X|1,1 工 2 2？/（*）m由不等式/a）z“*2,恒成立得一 x2，只需2 7 mi n,/(xi)_ x-4 x1+I nX)_ x 一 4 玉 +0 X|-2 x；nx又 X 2 2 X j2 -X c 4 。,=2 -x,+-b 2 x)I n X X j -2h(x)=2-x-i-b 2 xln x(0 x 1)r+2 I n x设 x-2 ,则(x-2),由0 x l 可得，”(x)=-3,所以加4.3.答案第1 6 页，共 1 6 页