《2022-2023学年北京市高考数学测试仿真测试模拟试卷（二模）有答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北京市高考数学测试仿真测试模拟试卷（二模）有答案.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022届北京市高考数学测试测试模拟试题（二模）考试范围：X X X；考试工夫：1 0 0 分钟；X X X题 号|一|二|三|总分得分注意：1 .答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选一选）请点击修弓第I 卷f j 文字阐明评卷人 得分一、单 选 题1,已知集合心”N|x 4 ,8 =小 ，则/八8=（）A.木 4.即 4 2 1,2 卜 0,1,2 1z =-2 .复数 2 +i,贝 i j z 在复平面对应的点在（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .2 0 2 2 年北京将于2 0 2 2 年 2月 4日星期五开幕，2月 2
2、 0 日星期日闭幕.北京新增7个小项目，女子单人雪车为其中之一.下表是某国女子单人雪车集训队甲、乙两位队员十轮的比赛成第 1 页/总2 4 页5 1 秒7 45 1 秒7 25 1 秒7 55 1 秒8 05 1 秒9 05 1 秒8 15 1 秒7 25 1 秒9 45 1 秒7 45 1 秒7 11 分1 分1 分1 分1 分1 分1 分1 分1 分1 分乙5 1 秒5 1 秒5 1 秒5 1 秒5 1 秒5 1 秒5 1 秒5 1 秒5 1 秒5 1 秒7 08 08 38 38 08 49 07 29 09 1A.估计甲队员的比赛成绩的方差小于乙队员的比赛成绩的方差B.估计甲队员的比赛
3、成绩的中位数小于乙队员的比赛成绩的平均数C.估计甲队员的比赛成绩的平均数大于乙队员的比赛成绩的平均数D.估计甲队员的比赛成绩的中位数大于乙队员的比赛成绩的中位数4 .在边长为2的正三角形4 8 c 中，则9 心=（）A.-2B.-I C.I D.25 .底面半径为2,高为3的封闭圆柱内有一个表面积S 的球，则S 的值为（）A.1 6TB.1 2 C.9 万D.4 万7r07r t a n 6-=1 八 八6 .已知 2 ,t a n。，则s mO+cos 的值为（）2 屈 7 1 0A.5 B.5Vio 2V 10C.5 D.57 .己知函数/（X）=3 ”-4X-5,则不等式“x）2 7A.
4、数列“的 公 比 为3B.一万z 1 Z-rt2+3n+4JC.。存在值，但无最小值D.*=心）/(x)=,2X2-1,-1X 方程尸（x）-（a +2）/（x）+2 a =（aeR）的不等实根个数不可能是（）A.2个B.3个C.4个D.6个1 1 .对于负数“，。，抛物线4必 的焦点为耳，抛物线产=一布的焦点为石，线段 巴与两个抛物线的交点分别为尸，Q.若闺闻=3,归0|=1,则/+/的值为（）2 5 2 7A.6 B.4 c.7 D.41 2 .已知正整数有序数对（也Gd）满足：a+b +c +d=1 2 .M叫=5则满足条件的正整数有序数对3 仇孰）共 有（）组.A.2 4 B.1 2
5、C.9 D.6第 I I 卷（非选一选）请点击修正第I I卷的文字阐明第3页/总2 4页评卷人得分1 3 .已知/（x）=k 2 +2 T 为奇函数，则*=.卜-y+1 01 4 .若点尸0）不在平面区域1、+歹一1 内，则 实 数 用 的 取 值 范 围 为.2 2 4_ 2 X +V =一1 5 .若直线/与曲线J=x 和,9都相切，则/的 斜 率 为.1 6 .设数列“,2 满足%=2，=3 -8,则它们的公共项由小到大陈列后组成新数列在&和（%e N*）中上个数构成一个新数列也：R,3,5,7,9,1 1.C*，的一切数构成首项为1,公差为2的等差数列，则数列上,的前2 0 项和品=.
6、评卷人得分1 7 .2 0 2 0 年 1 1 月，办公厅印发 新能源汽车产业发展（2 0 2 1-2 0 3 5 年），要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推进中国新能源汽车产业高质量可持续发展，加快建设汽车强国，国家相关政策号召和鼓励中国汽车生产企业往新能源汽车方向发展，带动电动车市场的发展，贯彻落实我国低碳环保的理念.为了估计将来新能源汽车市场的保有量，现统计了中国自2 0 1 5-2 0 2 1 年新能源汽车的保有量统计情况如下表：工夫X2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 7 2 0 1 82 0 1 9 2 0 2 0 2 0 2 1序号，1234567保有量了（万）4 09
7、 01 5()2 5 03 7 04 806 5 0（1）若上述数据近五年新能源汽车保有量少与序号，有线性关系，求其回归方程，并预测2 0 2 5年新能源汽车的保有量；（2）为了了解新能源汽车中纯电动汽车和非纯电动汽车的平均能耗情况，现 3台纯电动汽车和第 4页/总 2 4 页4台非纯电动汽车中任取2台，求恰好抽到1 台纯电动汽车的概率.二 b附：线性回归方程：=&+0,其中条，R 亍 一 版s m Z-c o s 6 巫 t ad基1 8.在3 c o s 2/+1 0 c o s/-l =0,3 ,2 2这三个条件中任选一个，补充在上面的成绩中，并作答.如果多选，则按个解答给分.已知“8
8、C 的内角”，B,C 的对边分别为a,b,c,且求c o s Z；（2）s i n 8 s i n C 的值./（x）=-x3-a2x+b,1 9 .设函数 3 ,其中。，6 为常数.讨论/（X）的单调性；b（2）若函数/（X）有且仅有3 个零点，求/的取值范围.+片=12 0 .已 知 椭 圆+了 一 的 右 焦 点 为 尸，（X）ca，%）为上不同的两点，且X|+X 2=2,证明：卜同，庐 尸 I,15 成等差数列;（2）试问：x 轴上能否存在一点。，使得川=口日？若存在，求出点。的坐标；若不存在，请阐明理由.2 1.如图1,在矩形中，B,C 分别为“与，G。的中点，且Z 8=8C=1,现
9、将矩形 8。沿8 c 翻折，得到如图2 所示的多面体 8 C D 4 G .第 5 页/总 2 4 页C C.,GA B Bi图1A B图 2(1)当二面角-4 G-C 的大小为6 0。时，证明：多面体8 8 4G 为正三棱柱；(2)设点A 关 于 平 面 的 对 称 点 为 p,当 该 多 面 体 的 体 积 时，求三棱锥P-/8 C 的体积.1X-3 ；F C6 3-1-1-3 +1 /+1 +2 ,第 6页/总 2 4 页答案:1.D【分析】首先用列举法表示集合A，再根据交集的定义计算可得；【详解】解：由于/=xeN|x +(7 2-8 2.3)2+(8 0 -8 2.3)2 x 2+(
10、8 3 -8 2.3 y x 2+(8 4-8 2.3)2+(9 0 8 2.3)2 x 2+(9 1-8 2.3 x 甲队员的比赛成绩的方差大于乙队员的比赛成绩的方差，故A错误.故选：B.4.A【分析】根据数量积的定义计算可得;【详解】第2页/总2 4页万瓦心=|而 H cos（乃-8）=2 X 2 X解：故选：A5.C【分析】设球的半径为R,即可求出R 的取值范围，从而求出&的值，根据球的表面积公式计算可得;【详解】3 30 7?-尺亦=-解：设球的半径为氏，则2RW 3且 H K 2,所以 2,所 以 2,S=4乃 7?2=4x所以3|=9乃故选：C6.D【分析】首先解方程求出tan。，
11、再根据同角三角函数的基本关系求出sin。、cos。，即可得解;【详解】八 6 tan。-=1 、八 八解：由于 tan。,所以 tan6 tan。-6=0,解得 tan6=3 或 tan6=-2,八 37t 0 /03V10sin 9 =sin 0=-1010八 VioVioCOS0=-cos 0-,解得10（舍去）或103版、/io _ 2V101010 5.第 3 页/总24页将不等式/(x)转化为3 4x+5,利用数形求解.【详解】解：由于函数/(X)=3 -4X-5,所以不等式/G)即为3向 4x+5,在坐标系中作出夕=3E,y=4x+5的图象，如图所示：由 于 尸 3、”/=4+5都
12、/(1,9),8(-1,1),由于y=3川的图象在y=4x+5图象的下方,由图象知：不等式/G)）=0,令（以-2、=0 得5=2.所以直线N8必过定点（L 2）.故选：A.本题解题的关键是把圆的切线成绩转化为求两圆的公共弦成绩，然 后 就 能 得 到 直 线 的方程，再利用含参直线过定点的解题策略求定点坐标即可.9.C【分析】根据题意，由%=1求出公比力可判断A的正误；利用等比数列的前”项和公式求出S”，可判断B的正误；根据题意求出4,可判断C,D 的正误.【详解】由于 =9,宜=1,q2 =%=1所以正项等比数列%的公比q 满足 且q ,1q=-所以 3,故 A 错误；$=处/必、=L红
13、，q i 1 2 由等比数列的前 项和公式可得，3i-fAT i s 红由 于 1 3 J，所以2 ,故 B错误；第 5 页/总 2 4页 =9X|T，=33-由于”(2+3-”)-n2+5n所以 7；=ata2 勺=3 2 x 31 x x =3 2 =3 一 2 +5 *_/+5“易知 2 ,由指数函数单调性可知 +20,贝*=2 或,=a,分类讨论夕=二与夕=/（、）图象的交点个数，即可求出答案.【详解】1-,%-1x +1f（x）=2x2-1,-1 X+2。=0,则/=2或r”当 2时，kr与k/(x)的图象有2个交点；当时，由于aeR,y=f与N=/(x)的图象可以有d、2个交点.所
14、以方程/2(x)-(“+2)/(x)+2 (eR)的不等实根个数可以是2、3、4个.故选：D.11.C【分析】由抛物线方程求出其焦点和顶点坐标，由条件抛物线的定义列方程求出名。即可.【详解】抛物线=x的焦点片的坐标为(P，。)，抛物线V=-4x的焦点鸟的坐标为(-1,0),又 阳周=3,所以(P+ir+/=9,设。&,必),则 I 尸耳曰+?,II =F +1,所以|尸。|=3-|尸耳H|=2+w-西-p ,又|尸。|=1所以芭一 廿-P,PQ _xt-x2 1又I耳入I p+1 3 t所以又5 +1+。2=9,所以/+/=9 _ _ 2P=7,故选：C.第 7 页/总24页(y-a)?=4p
15、x【分析】根据题意首先确定有序数对（。，6）的可能的情况有几组，再确定9）的可能情况有几组，即可确定答案.【详解】由题意知，a，E c，d 为正整数，故由Q=可得|（。+6）（-州=5,由于小 1 ,故|a+昨 5,则 满 足 尸 叫=5 的数为3 和 2,则有序数对（.向可能为（3,2），（2,3）,再由。+6 +。+=12可得c+d=7 ,则（。，外的可能有（1,6）,（6,1）,（2,5）,（5,2）,（3,4）,（4,3）共 6 种情况,故满足条件的正整数有序数对（/C）共有2x6 =12组，故选：B13.-1【分析】根据奇函数的定义可得/（r）=-x）,即（+1（2一、+2、）=0,
16、由此可求得答案.【详解】由题意/O h?”是奇函数，第 8 页/总 24页贝 ij/(x)=-/(X)，即 h 2 一、+2 =-h 2*-2，故(+1).(2-，+2、)=0,由于2 T+2 *0,故左=T ,故T1 4.H，+8)【分析】卜一歹+1 0点尸(2，加)不在平面区域1 x +y T 0点P(2，?)不在平面区域卜+尸 1 0 内，则2-m+1 40或 2 +机 一 1 2 0,所以机2 3 或机2 -1,所以5 2 -1 .则实数机的取值范围为 T，+00).故答案为 T+8)1 5.2 正【分析】设 出 的 切 点 坐 标 6 求导，利用导数几何意义表达出切线斜率，写出切线方
17、程,根据圆心到半径距离为半径列出方程，求出机=土应，从而求出斜率.【详解】设 好 x 2的切点为如 加)，/)=2 x,故/3)=2%则切线方程为：y-m 2=2m(x-m),g p2 m x-y-m2=0卜 砌 _ 2乙 圆心到圆的距离为5,即 J 1+4”/3,_ 2解得：病=2 或一3(舍去)第 9 页/总 24 页所以加=72,则I 的斜率为2m=+2V2故土 2 016.1589【分析】首先求出标”的通项公式，再判断心 的前20项的特征，利用分组求和法计算可得;【详解】解：.数列 勺 是以2 首项，公比为2 的等比数列，/.a=2 a2=4 a3=8 a4=6由于a=3 -8,所以4
18、=-5,b2=-2t 4=1,“=4知显然不是数列也J 中的项.a2=4=b4 f.吗是数列也J 中的第4 项，设4=2 是数列出 中的第加项，则2%=3机-8(，河).,%+=2*+|=2 x 2A=2(3?-8)=6m 16 。川不是数列出 中的项.：aM=2*”=4x2*=4(3，*-8)=3(4m-8)-8；M S 是数列/J 中的项.C=a2f，2=。4,。3=仆，。”二 2”，二数列 J 的通项公式是c“=23=4.由于 1 +2+3+4+5+5=20,所以也 的前20项包括的前5项，以及2 -1的前15项，所以 7；0=4,+42+4,+44+45+1 +3+.+29=小吗+(1
19、 +2 9*5 =5891-4 2第 10页/总24页故 15 8 917.(1)$=123/-235,i 8 万台4 7【分析】(1)代 入 公 式 求 出 得 到 回 归 方 程，并代入=11预测20 25 年新能源汽车保有量；(2)列举法求解古典概型的概率.(1)5 _ _苧 匕-5”0 730-95 0 0 =；-=-=123.克-才 135-125易知f =5,V =3 8 0,故,=i ,所以$=1-痴=38 0-123x 5 =-235,$=孰+$=123/-235当/=11时，=123x 11-235 =1118,即估计20 25 年新能源汽车保有量为1118 万台.设纯电动汽
20、车为A ,B,C,非纯电动汽车为a,b,c,d.则有 4 5,A C ,Aa,Ab,Ac,Ad,B C,Ba,Bb,Be,Bd,C a,C b,C c,C d,ab,ac,ad,be,bd,cd,共计 21 种,满 足 条 件 的 有A b,4c,Ad,Ba,Bb,Be,Bd,C a,C b,C c,C 共 口 种，_ 4所求概率为21-7.118.(1)32【分析】(I)选 ，利用同角三角函数的平方关系可得3co s +5 co s N-2=,可求得co s Z；/2 近-1、,s i n Z -co s A=-选 ，利用smF +co s F=l 与 3 联立可求得答案；第 11页/总24
21、 页I,2 41 -tan cos A=-J,2 Z1 +tan选 ，利用三角恒等变换可得 2,条件求得答案；.n.8bc 4,2sin 5 sin C=-7 hc0sin A=cos A=解得 3,3.选择:2 4.-)A.c o s-sin cos A=-tan=-由 2 2,则,A.-Acos-+sm 2 21-tan2 _ 2I 2 力1 +tan2I3(2)sin/二 速由(1)可知，3b=sin B c=sin C由正弦定理可得 2J2,2V2sin 5 sin C=-9/,由余弦定理可得2 2 2bc 2b+c-=a3由基本不等式L，2 cl.,bca2+c?2 2庆(当且仅当b
22、=c 时取等号)，可得3sm5sinC=A 9a2 9a2 4232故sinBsinC的值为519.答案见解析2 b 2 (2)3 0 3【分析】第 12页/总24页（1）对函数/（X）求导，讨论a 在不同范围内/（X）的正负，即可求出相应/（*）的单调性;（2）由（1）可知，若有3个零点，贝 I J 4H0且/（X）极 大 值 船0,即可求出b/的取值范围.（1）/（x）=x2-a2=（x-a）（x +a）当 a 0,x -a 或 G）x a当 a 0 时，/（工）,XQ 或（”）x-a当a =0 时，/（工）之0,综上，当 0 时，/（x）在G00,-）和3+8）上单调递增，（-0，）上单
23、调递减；当。=0 时，/G）在G00,包）上单调递增.（2）由（1）可知，/（“）有 3 个零点，则a x0 且/（，）极 大 值 取 ）。，2 b 2 Z3,-a3+l 4V 7(2)法一：利用基本不等式得到3C3a1111+331-41-4+.,再利用不等式的基本性质证明：法二：利用C au chy 不等式证明.(I)。，b,c 都为正整数，且abc=l./+/+C，23%3 c3 =3,当且仅当a=b=c=l时=”成立.(2)第 1 7 页/总24页bb3 H-R 3 +)2/,a3+l 八)法一：由题意得+1 八)6 1?+i 八)b6c6a6+，得。3、9 3 3-=-4 4 2,当且仅当。=6 =c=1 时=”成立.法二：由 C au chy 不等式，得b64Z3+)+3 +1)之(。3 4-Z?3+(?3令f=a?+6,+3 ,b6 c6 a6一+一+一3土 L J+3+-6则/+1 b+c+a3+b3+c3+3 f +3 t+39令g(/)_/+3 +布-6,则g(。在 3,+8)上单调递增.b6 c6 L 32,即-1 1 /+1-/+i-C3+1-2第 1 8 页/总24页