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1、202L2022学年重庆市九龙坡区育才成功中学八年级（上）入学数学试卷1 .下列数字中，是无理数的是（）A.-1 B.3 C.7 T D.4.62 .下列采用的调查方式中，合适的是（）A.为了解嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式B.某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查的方式C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D.教育部为了解中小学生的视力情况，采用普查的方式3 .下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（）A.1,2,3 B.2,2,3 C.2,3,4 D.3,4,65 .下列说法错误的是（）A.若a b,则a +3 b +3C.若a c?be2,
2、则a b6 .下列命题中，是真命题的是（）A.同位角相等C.面积相等的两个三角形全等7 .若x轴上的点M到y轴的距离为4,A.（4,0）B.（4,0）或（一4,0）8.如图是用程序计算，若输入“X =2,y =3”，B .若a b,J U l J a c2 be2D.若 a b,则 1 a%+a3刍 工 的解集为X 2 15,那么所有满足条件的。的值之和为()-3A.-1 5 B.-3 0 C.-1 0 D.01 3 .V 1 6 +(V 3)2-V(-5)2=.14.如图，在 ABC 中，44cB=90。，BE 平分 4ABC,EDI.AB 于D,DE=3 c m,那么CE=.15.如图，B
3、O和 CO 分别平分/ABC和NACB,若NA=80,Z.BDC=m,则m=.16.如图，在248。和4。8 中，乙 ABC=L D C B,再添加一个条件，不能证明AABC和ADCB全等的是.乙4cB=NOBC 乙4=4。AB=C D A C=DB（单选，填入满足题目要求的序号）17.在平行四边形ABCD中Q4BCD）,E F为折痕,四边形AEFD沿 EF翻折后得到四边形MEFM且线段MN经过点8 使得MN 1 4 8,若N4=50。，求/CFN的度数.18.2021年 7 月 23日，第 29届奥运会在东京开幕.某商店预定购大、中、小号吉祥物娃娃Miraifowa合计50个，大号娃娃数量多
4、于中号娃娃，小号娃娃数目不超过30个.大、中、小号娃娃的定价分别为：80元、60元、50元.在实际购买时，大号娃娃降价10元，其他价格不变.但商店实际购买数目有所改变：大娃娃为计划数目的7 5%,小娃娃是计划购买数目的8 0%,三种娃娃实际购买总数为37个，实际开销比计划少940元，问商店原计划购进大娃娃个.19.解方程组：卷;短二20.21.(1 1/一 尹=2(2(x-5)+3(y-l)=-l解不等式殁1 苫 1 上一点，连结4E.EB平分N4ED,S.DB 1 BE,AF 1AC,A尸与BE交于点M.(1)若乙4EC=1 0 0,求4 1的度数；(2)若乙 2=乙D,则NC4E=NC吗？
5、请说明理由.2 2.争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩(分)频数78 x 82582%86a86 x 901190 x 94b94%982回答下列问题：(1)以上30个数据中，中位数是:频数分布表中a=；b=；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩不低于86分为优秀
6、，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数.2 3.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形A B C的顶点4的坐标为4(-1,4),顶点B的坐标为(-4,3),顶点C的坐标为(一3,1).(1)把三角形A B C向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A B C,请你画出三角形A B C；(2)求三角形A B C的面积.(3)若)，轴负半轴上存在一点P,满足以A、B、C、P为顶点的四边形面积是A ABC面积的3倍，求出此时尸的坐标.式组的关联方程.例如:方程2 x-6 =0的解为x=3,不等式组:。的解集为2 x 5,因为2 3 3,能组
7、成三角形；C、2+3 4,能组成三角形；D、3+4 6,能组成三角形.故选：A.根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可.本题考查了能够组成三角形三边的条件.用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形.4.【答案】C【解析】解：当4 1 =4 2 =1 1 0,则。山故选：C.根据平行线的判定定理即可得到结论.本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.5.【答案】B【解析】解：4若a b,则a +3 b+3,变形正确，故本选项不符合题意；B.若a b,贝U a c 2 b c 2,错误，当c =0时不成立，故本选项符合题意；C.若de2 be2,贝i j
8、 a b,变形正确，故本选项不符合题意；D若a b,则一a-b,所以变形正确，故本选项不符合题意；故选：B.不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变;（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.据此逐一判断即可.本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键.6.【答案】B【解析】解：A、同位角相等是假命题，故A不符合题意；B、对顶角相等是真命题，故B符合题意；C、面积相等的两个三角形一定全等是假命题，故C不符合题意；。、三
9、个角分别相等的两个三角形全等是假命题，故。不符合题意；故选：B.根据平行线与相交线、三角形全等的有关知识逐项判断即可.本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行线性质、全等三角形判定定理等知识.7.【答案】B【解析】解：若x轴上的点M到y轴的距离为4,则点用的坐标是（4,0）或（4,0）,故选：B.根据x轴上点的纵坐标为零，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案.本题考查了点的坐标，点到），轴的距离是横坐标的绝对值，注意到y轴距离相等的点有两个，以防遗漏.8.【答案】C【解析】解：T X=2,y=3,x y,2x+3y+a=10,4+9+a=10,a=-3,故选：C.由已知可得x 故选：D.根
10、据图象可得移动6 次图象完成一个循环，从而可得出点4 3 的坐标.本题考查了点的坐标规律，根据点的坐标的变化，找出变化规律：移动6 次图象完成一个循环是解题的关键.12.【答案】D【解析】解：由胃？；6，得f-3+*(3%-2y=a+3(y=3，瘴二；唯F 数既使得关于X、y 的 二 元 一 次 方 程 组:a+3有正整数解，又使得关于X的不等式组(3%5、,-%+Q的解集为久之15,-33+2是正整数且3-三是正整数，2a+5 的 二 元 一 次 方 程 组 J 6=a +3有正整数解，又使得关于x的不等%+a的解集为x 15,可以求得a的值，从而可以得到所有满足条件的a的值之和.-y=-5
11、5或1=30或 y=5或 y=20或=45，根据题意可知 堂即0 -3 0即(2x+y5(T则满足条件的x,y 的值为.商店原计划购进大娃娃16个，故答案为：16.根据题意，可设原计划购进大娃娃X个，小娃娃y个，可列出相应的二元一次方程，根据取值范围求解即可.本题主要考查二元一次方程的知识，根据各个未知数的取值范围确定最终取值是解题的关键.19.【答案】解：(1)=喝，3%+2y=4(2)x 2+，得7%=14,解得x=2,把 =2代入，得4-y =5,解得y=-1，故 方 程 组 的 解 为Z：1；方程组整理,暄;翦，+，得4x=24,解得x=6,把x=6代入，得12+3y=12,解得y=0
12、,故方程组的解为 J Z Q.【解析】(1)方程组利用加减消元法求解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求解即可.本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是消元，消元的方法有两种：加减法消元，代入法消元.当系数成倍数关系时，一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元.2 0.【答案】解：早 一 等 1,2(6%+1)-5(3x-1)10,12%+2 15%+5 V 10,1 2 x-1 5 x 1 0-2-5,-3%1,解集在数轴上表示为：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【解析】先解不等式，再把解集表示在数轴上即可.本题考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式
13、的步骤.21.【答案】解：(1)v AEC=100,Z.AED=80,E8平分乙4ED,乙 BED=40,(BED=40,AB/CD,.Z1=(BED=40；(2)v DB 1 BEf AF 1 A C9 Z,EBD=/.CAF=90,v z2=zD,:.乙BED=Z-C:AC“BE,Z-CAE=/-AEB,v E8平分4 4ED,Z-AEB=乙BED,zCAE=Z-C.【解析】(1)根据平角的定义可求N 4 E D,再根据角平分线的定义和平行线的性质可求的度数;(2)根据三角形内角和定理可求NBEC=N C,根据平行线的判定可知4C8 E,根据平行线的性质可得NCAE=4 A E B,根据角
14、平分线的定义和等量关系即可求解.考查了平行线的判定和性质，平角的定义，角平分线的定义，关键是熟悉相应的性质和定理.根据题意得：3 0 0 x =1 9 0,则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人.【解析】解：根据题意排列得：78,81,81,81,81,83,83,84,84,85,85,86,86,86,86,86,86,88,89,89,89,89,90,92,92,93,93,93,94,9 7,可得中位数为 8 6,频数分布表中a=6,b=6；故答案为：86；6；6；(2)见答案；(3)见答案.【分析】(1)将各数按照从小到大顺序排列，找出中位数，根据统计图与表格确定
15、出。与人的值即可;(2)补全直方图即可；(3)求出样本中游戏学生的百分比，乘以300即可得到结果.此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及中位数，弄清题意是解本题的关键.23.【答案】解：(1)如图，4B C 即为所求；(2)三角形 A8c 的面积=3 x 3-x l x 2-i x l x 3-i x 2 x 3 =3.5.(3)设P的坐标为(0,m).延长CB交)，轴于点厂|(1-m)x 2-i-(1-m)x 1=2 x 3.5,解得m 6,-P(0,-6).【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A,B,C的对应点A,B,C即可；(2)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角
16、形面积即可；(3)设P的坐标为(0,m).延长C交y轴于点7.构建方程求出“即可.本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题.2 4.【答案】【解析】解：解不等式组_ 7上 人 得：1%5,.方程2x 6=0的解为x=3；方 程 管x+1=0的解为 =-；方程苫一(3尢+1)=5的解为 =3,不等式组的关联方程是，故答案为：；(2)不 等 式 组 广 二嚓，x 2 m,解不等式，得：x m +2,所以不等式组的解集为m x m +2.方程2x 1 =x+2的解为x=3,方程3+x=2(x+的解为x=2,所以，的取值范围是lS m 2.(1)分别解不等
17、式组和各一元一次方程，再根据“关联方程”的定义即可判断；(2)解不等式组得出m x 300,解得：m 30.答：机的最小值为30.【解析】（1）设该水果店第一次购进4种水果x斤，8种水果y斤，根 据“A种水果的进货量的2倍比8种水果的进货量的1.5倍少5斤，且购进两种水果共花费了 340元”,即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用利润=销售单价X销售数量，结合该水果店第二次购进的4、8两种水果销售完后获利至少300元，即可得出关于?的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系
18、,正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.26.【答案】（1）证明：过点。作OG/1 B,如图所示:：AB/CD,AB/OG/CD,乙BEO+Z.EOG=1 8 0 ,乙DFO+乙FOG=180,乙 BEO+Z.EOG+乙 DFO+乙 FOG=360,即 NBE。+乙 EOF+乙 DFO=360,:/.EOF=80,乙BEO+乙DFO=280；(2)解：过点M作MK/1 8,过点N作NHC D,如图所示:vFN平 分 乙CFO,设NBEM=W E M =X,乙CFN=乙OFN=y,乙 BEO+Z.DFO=280 乙BEO+ADFO=2x+180-2y=280
19、,-x-y=50,v M K/AB,NH/CD,AB/CD,AB/MK/NH/CD.Z,EMK=乙BEM=x,乙HNF=乙CFN=y,乙KMN=乙HNM,乙EMN+(FNM=乙EMK+乙KMN-(乙HNM+乙HNF)=%+乙KMN-乙HNM-y=x-y=50,故 乙EMN-4FNM的值为50。；(3)如图，设直线/”与EG交于点K,FH与AB交于点H,:AB“CD,Z,AHF=乙HFD,AAHF=乙 乙EKH+(HEK=乙 EKH+Z.AEG.:,乙HFD=EKH+乙 AEG,乙EKH=乙NMF-乙ENM=80,乙KFD=80+AEG,BIJzHFD-zylfG=80,Z.AEG=mZ.OEG
20、,FH 在 乙DFO 内,乙DFH=mOFH.(CFO=180-Z.DFH-Z.OFH=180-乙HFD 一 上 乙HFD,m4 AEO=/.AEG+Z.OEG=Z.AEG+-Z.AEG,mv Z.BEO+Z-DFO=280,/.AEO+乙CFO=80,A AAEG-Z-AEG+180 AHFD-AKFD=80,mm即(1+A)(NKFD-NAEG)=100,(1+5)X40=100。，解得m=|.【解析】(1)过点。作0G4 B,易得4B0GC D,利用平行线的性质可求解；(2)过点M作MK4 B,过点N作NH CD,由角平分线的定义可设NBEM=Z.OEM=%,乙CFN=乙OFN=y,由4810+4。尸0=280。可求*一、=40。，进而求解：(3)设直线FK与EG交于点”，FK与AB交于点K,根据平行线的性质即三角形外角的性质及乙FMN 一 乙ENM=5。,可得4KFD-乙4EG=50,A E G =nOEG,DFK=n乙OFK,ABEO+DFO=260,可得N/1EG+180。一/KFD-工NKFO=100,即可得关于八m m的方程，计算可求解值.本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键.