《重庆市九龙坡区重庆某外国语学校2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市九龙坡区重庆某外国语学校2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷（含答案）.pdf（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年重庆实验外国语学校八年级（上）开学数学试卷（附答案与解析）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4 分，共 48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.（4 分）在实数：3.1010010001,我，2,IT中，无理数是（）7A.3.1010010001 B.V9C.D.n72.（4 分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.对全国初中生视力情况的调查B.对暑期重庆市中小学生的阅读情况的调查C.疫情期间，对进入重庆市科技馆的游客“渝康码”的检查D.对重庆市各大超市
2、蔬菜农药残留量的调查3.（4 分）已知”匕，则下列结论正确的是（）A.3-a -b C./序 D.5a364.（4 分）一个三角形三个内角的度数之比为2：4：7,这个三角形一定是（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形5.（4 分）如图，在A 8C 和A 8D 中，已知A C=A O,则添加以下条件，仍不能判定A8C也A8Q的 是（）A.BC=BD B.ZABC=ZABD C.Z C=Z D=90 D.ZC ABZD AB6.（4 分）下列命题中，是真命题的是（）A.平方根等于它本身的数是0 和 1B.小m 的算术平方根是4C.5 是 25的平方根D.有理数分为正有理
3、数和负有理数7.（4分）已知在平面直角坐标系中，点 A 5+4,2 祖+3）位于第四象限，则 的 取 值 范 围是（）A.m -B.m -4 C.-4 m -D.-4 m 的方程-12 3y-2 m-23 3+1的解是非负数，则符合条件的所有整数，”之和 是（)A.-6B.-5C.-3D.-212.（4 分）如图，已知在四边形ABC。中，AC为对角线，NB=90,AB=BC,AC=AD,在 边 上 取 一 点 E,连接AE、D E.若N D A C=2 N B A E,现有下列五个结论：N D E C=/AC；NBAE 与 NACO 互余；AE 平分/B E C；D E=A B+B E,SAA
4、DC=SAA.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个二、填空题：（每小题4 分，共 32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13.（4 分）计算：我+,（-2）2 T 我-4|=.14.（4 分）一个凸“边形的内角和是540,贝 i j=.15.（4 分）若点A（a-1,4）和 8（2,2a）到 x 轴的距离相等，则实数a 的值为.16.（4 分）如图，/XABC中，E 为 B C 边上一点,C E=2 B E,点。为 AC的中点，连接QE、AE,取D E的中点F,连接AF,若四边形A B E F的面积是6,则ABC的面积是.17.（4 分）如图，A。是ABC的角平分线，过点
5、C 作 CELA。，垂足为点E,延长CE与AB相交于点F,连接。F,若NA4C=60,ZB=40,则N2。下的度数为 .18.（4 分）如图，8。是长方形纸片ABCD的对角线，E、尸分别是AD、8C边上的点，连接 E R 将纸片沿E F翻折，使得4、8 的对应点分别是4、H,且 点 在。C 的延长线上，E F 与 BO相交于点G,连 接 G 9,若 GB恰好平分/。8 凡 且NE4=20,则/EGB的度数为 .19.（4 分）如图，。是ABC内一点，连接A。、BD、C D,尸是/B C C 的角平分线的反向延长线上的一点，连接BP,NABP=2NPBD,4 8 C 和4C O 的外角平分线相交
6、于点Q,若NQ=45,N BD C=4N ABD,则NP 的度数为 .20.（4 分）康乃馨与向日葵组合，可表达尊敬、感恩之情，适合送给长辈、妈妈、老师.某花店将康乃馨、向日葵作为主花，满天星及一些其他花作为配花，搭配了 A、8、C 三种不同造型的花束.其中A 造型花束中有3 枝向日葵、2 枝满天星，8 造型花束中有12枝康乃馨、4 枝向日葵、4 枝满天星，C 造型花束中有2 枝向日葵、3 枝满天星，A 造型花束中的康乃馨数量与C 造型花束中的康乃馨数量之比为3：2,三种花束的其它配花、包装、卡片的成本之和均为每束10元，且每种造型花束的成本均为所有主花、配花、包装、卡片的成本之和.已知每枝康
7、乃馨的价格为整数，1枝康乃馨的成本比1枝满天星的成本多，一束A 造型花束的成本为8 0 元，花店提价50%进行销售，一 束 8 造型花束的成本是 7 0 元，一 束 C 造型花束的售价是100元，利润与一束A 造型花束的利润相同.搭配完后，还剩下10枝康乃馨，5 枝向日葵和6 枝满天星，花店将这些花搭配上与A、B、C三种花束相同的其他配花、包装和卡片，作为一束花进行销售，则这束花的成本为元.三、解答题：（本大题8 个小题，共 7 0 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。2 1.(8分)解方程组：伊于3 ；1 3
8、 x+2 y=8x y+1(2)，百一.4x-(2 y-5)=1 12 2.(8分)解不等式组：(.、(5x-2 3 (x-1)(1),Z A D C=ZA C B.（1）尺规作图：作/B 4 C的角平分线，交CD于 点F,连 接E F （保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；（2）在（1）的条件下，若E F/B C,求证：A E=A C.请完善下面的证明过程：证明：；在A B C 中，Z B A C+Z B+Z A C B=1 8 0 在A Q C 中，ZBAC+ZACD+ZADC=SOS.ZADC=ZACBEF/BC：.NAEF=ZACD平分/B A C：.ZEAF=ZCAF在A A E F
9、 和 A C F 中,/A E F=ZACFZEAF=ZCAF：.A A E F A A C F ().,.AE=AC.25.(8 分)如图，A 是 A B C 的中线，BEAD,垂足为E,CF1.AD,交AO的延长线于点F,G是D 4 延长线上一点，连接8 G.(1)求证:BE=CF；(2)若 8 G=C A,求证：GA=2DE.26.(1 0分)8月初，某超市购进了 1 0箱A款酱油和若干箱B款酱油进行销售，每 箱1 2瓶.其中A款酱油的进价为每箱6 0元，售价为每瓶9元，B款酱油的进价为每箱9 6元，售价为每瓶1 8元.第1周，这两款酱油均未售完，售出部分的销售额为23 4 0元，利润为
10、1 220元.(1)求 第1周A、8两款酱油各售出多少瓶？(2)第2周，这两款酱油剩下的部分很快售完，且这些剩下的酱油总利润不高于28 0元,请通过计算求出该超市8月初购进了多少箱8款酱油.27.(1 0分)一个四位正整数A的千位上的数字小于十位上的数字，且千位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字与个位上的数字之和，均等于1 0,则称4为“十全十美数”，将“十全十美数”A的千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的和记为F(A),将“十全十美数”A的千位和十位数字组成的两位数与百位和个位数字组成的两位数的差记为G (A).例如：四位正整数28 7 3,7 2+8=7+3=1
11、 0,且 2 7.28 7 3是“十全十美数”，止 匕 时，F(A)=28+7 3=1 0 1,G(A)=27 -8 3=-5 6.(1)若何是最大的“十全十美数”，请直接写出：M=,F(M)=,G(A 7)=；(2)若A是 十全十美数”，且2F(A)+G (A)能被9整除，求所有符合条件的A的值.28.(1 0分)已 知A (0,2a),B (b,a)是平面直角坐标系内的两点，且 满 足 工+正 工=5。-b.(1)直接写出A,8两点的坐标：A：,B：；(2)如 图1,C是四象限内的一点，连接A C,B C,若4 c=8 C,且/A C 8=9 0,求点C的坐标；(3)如图2,在(2)的条件
12、下，已知A C与x轴的交点坐 标 为(区,0),动点尸从点A3出发，沿)，轴向点O运动，到达点。后立即沿x轴向x轴的正方向运动，运动时间为f秒，运动速度均为每秒1个单位长 度.以C P为直角边，向右作等腰直角 C P Q,使得C Q=C P,N P C Q=9 0,连接A。、B Q.是否存在某个时刻t,使 得SAACQ=2SABCQ?若存在，直接写出/的值；若不存在，请说明理由.2022-2023学年重庆实验外国语学校八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4 分，共 48分）在每个小题的下面，都给出了代号 为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是
13、正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.（4 分）在实数：3.1010010001,炳,2,7T中，无理数是（）7A.3.1010010001 B.加C.D.n7【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判定即可得出答案.【解答】解：炳=2,3.1010010001,V9-2 是有理数；7无理数是T T.故选：D.【点评】题主要考查了无理数，熟练掌握无理数的定义进行求解是解决的关键.2.（4 分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.对全国初中生视力情况的调查B.对暑期重庆市中小学生的阅读情况的调查C.疫情期间，对进入重庆市科技馆的游客“渝康码”的
14、检查D.对重庆市各大超市蔬菜农药残留量的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【解答】解：A.对全国初中生视力情况的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B.对暑期重庆市中小学生的阅读情况的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C.疫情期间，对进入重庆市科技馆的游客“渝康码”的检查，适合全面调查，故本选项符合题意；D.对重庆市各大超市蔬菜农药残留量的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意.故选：C.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏
15、性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.3.（4分）己 知 则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A.3 -a -b C.D.5a 3b【分析】根据不等式的性质判断.【解答】解：A,：a b,：-ciV-bf：.3-a b,-a -b,故本选项不符合题意；C、不妨设”=1,匕=-2,则/廿，故本选项不符合题意；D、不妨设“=-5,-6,则 5 9 0 ,13 13.此三角形是钝角三角形.故选：D.【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，熟知三角形的内角和等于1 8 0 0 是解答此题的关键.5.（4分）如图，在 A B
16、C 和 A B O 中，已知A C=A ,则添加以下条件，仍不能判定)ABC丝AB。的 是（A.BC=BD B.ZABC ZABD C.ZC=ZD=90 D.ZCABZDAB【分析】根据全等三角形的判定定理分别判定即可.【解答】解：A、根据SSS可判定AABC四AB。，故本选项不符合题意；B、根据SSA不能判定ABC会 ABQ,故本选项符合题意；C、根 据 可 判 定AABC四48,故本选项不符合题意；D、根据SAS可判定ABC丝 ABQ,故本选项不符合题意；故选：B.【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即A4S、ASA.SAS.SSS,直角三角形可用H
17、 L定理，但A4A、SSA,无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目.6.（4分）下列命题中，是真命题的是（）A.平方根等于它本身的数是。和1B.丁正的算术平方根是4C.5是25的平方根D.有理数分为正有理数和负有理数【分析】利用平方根的定义、算术平方根的定义及有理数的分类方法分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、平方根等于它本身的数是0,故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、存 的 算 术 平 方 根 是2,故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、5是25的平方根，正确，是真命题，符合题意；。、有理数分为正有理数、负有理数和0,故原命题错误，不符合题意.故选：C.【点评】本题考
18、查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方根的定义、算术平方根的定义及有理数的分类方法等知识，难度不大.7.（4分）已知在平面直角坐标系中，点 A （加+4,2 计 3）位于第四象限，则机的取值范围是（）A.m -B.m -4 C.-4 m D.-4 m -2 2 2【分析】根据第四象限点的横坐标大于0,纵坐标小于。列出不等式组求解即可.【解答】解：.点A （m+4,2 +3）在第四象限，.（m+402 m+3 0，解 得-4 m -旦.2故选：D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第
19、二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.8.（4分）孙子算经中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1 尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是x-y=4.5,则符合题意的另一个方程是（）A.X r+l=y B.2x+=y C.L-l=y D.2x-=y2 2【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；工绳长+1 =木长，据此可列方程组求解.2【解答】解：设绳长x尺，木长为y 尺，x-y=4.5依题意得
20、：，17x+1=y故选：A.【点评】此题考查了二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解.9.（4分）如图，A D,B E 是 A B C 的高线，AO与 BE相 交 于 点 用 若 40=8 0=6,且4A C。的面积为1 2,则 AF的长度为（)AA.4 B.3 C.2 D.1.5【分析】利用ASA证明AC。丝B F D,得D F=D C,再根据三角形面积可得C D的长,从而可得答案.【解答】解：AZ）,BE是ABC的高线，ZADB=ZADC=NAEB=90,；NBFD=NAFE,：.NDBF=NCAD,在4CO和A B尸。中，Z C A D=Z D B F：.C
21、D=4,：.D F=4,：.AF=AD-DF=2,故选：C.【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.1 0.（4分）观察下列图形，图中有7个空心点，图中有11个空心点，图中有15个空 心 点，按 此 规 律 排 列 下 去，第5 0个 图 形 中 有（）个 空 心点.【分析】由第1个图形中空心点的个数为：7,第2个图形中空心点的个数为：1 1=7+4,第3个图形中空心点的个数为：1 5=7+4+4,得出第 个图形中空心点的个数为：7+4(-1),从而可求解.【解答】解：:第1个图形中空心点的个数为：7,第2个图形中空心点的个
22、数为：1 1=7+4=7+4 X 1,第3个图形中空心点的个数为：1 5=7+4+4=7+4 X 2,.第个图形中空心点的个数为:7+4 (M-1)=4 n+3.第50个图形中空心点的个数为：4 X 50+3=2 0 3,故选：C.【点评】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是从特殊到一般寻找规律.6x-5 i u1 1.(4分)若 关 于x的 不 等 式 组x x-l,恰 好 有3个整数解，且关于 的方程2 3 1 2=+1的解是非负数，则符合条件的所有整数，之 和 是()3 3A.-6 B.-5 C.-3 D.-2【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进 行 计 算 可 得/W
23、x V 4,再根据题意可得60 i r t 3)【解答】解：得1 解不等式得：X 2三助,6解不等式得：x 4,.不等式组恰好有3个整数解,/-0 E的面积大于相（：的面积，进而得出aAO拉的面积大于A8E与COE的面积之和，进一步得出ACD的面积大于A8E与CDE的面积之和.【解答】解：设N BA E=a,则ND4C=2a,V ZB=90,AB=BC,：.ZBAC=ZACB=45,：.ZCAE=ZBAC-ZBAE=45-a,ZDAE=ZDAC+ZCAE=2a+45-a=a+45,*AD=ACf ZACD=NAOC=180-/DAC=180-2.=90。_。，2 2A ZDCE=ZACD+ZA
24、CB=900-a+45=135-a,ND4+NOCE=180,点A、E、C、。共圆，ZDEC=ZDAC,故正确；由得：ZACD=90-a,VZBAE=a,A ZACD+ZBAE=90,故正确；由得：点A、E、C、。共圆，A ZAED=ZACD.ZAEB=ZADCfZADC=ZACD,NAED=NAEB,如图1,故正确；作 Ab_L)于 R由得：AE平分/BED,V ZB=90,：.AB=AF,丁点A、E、C、。共圆，A ZADE=ZACB=45,A ZDAF=900-ZADE=45,.ZADE=ZDAF,：.DF=AF,VZB=ZAF=90,NAED=NAEB,；NBAE=NEAF,:.BE=
25、EF,：.DE=DF+EF=AB+BE,故正确；如上图，AD=AC,AF=AB,ZAFD=ZB=90,ARtAADFRtAACB(HL),SADFSAAEF SACB,SADFSAEF-SAOESACB-SAOE,S&AOD S4AB曰 S4COE，SM OD+SA CODS/AB 肝 SACOE+SM O D,*SACD SCDE+SAABE,故不正确，故选：C.【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形判定和性质，确定圆的条件等知识,解决问题的关键寻找角之间数量关系.二、填空题：(每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。1 3.(4 分)计 算：炯+寸(-2
26、)2-我-4|=_向 _.【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案.【解答】解：原式=2+2 -(4-V 3)=2+2 -4+73=.故答案为：如.【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.1 4.(4 分)一 个 凸”边形的内角和是5 4 0 ,则 =5 .【分析】已知凸边形的内角和为5 4 0。，故根据多边形内角和的公式易求解.【解答】解：根据题意得，(n -2)*1 8 0 =5 4 0 ,解得”=5,故答案为：5.【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键.1 5.(4 分)若 点 A (a
27、-1,4)和 8 (2,2 a)到 x轴的距离相等，则实数。的值为 2或-2 .【分析】根据两点到x轴距离相等可得2 a=4或 2 =-4,从而得出a的值.【解答】解：V A (a-1,4)和 8 (2,2 a)到 x轴的距离相等，/.2 a=4 或 2a=-4,.*.a=2 或 a=-2,且 a-1 W 2,故答案为：2或-2.【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标的特征，根据两点到x轴距离相等可知纵坐标的绝对值相等是解题的关键.1 6.(4 分)如图，AABC中，E为 BC边上一点，C E=2 B E,点。为 AC的中点，连接。E、A E,取。E的中点尸，连接A F,若四边形A 8
28、 E 尸的面积是6,则Z V I B C 的面积是 1 2 .ABEFC【分析】设 4 E F 的面积为x,则 A B E 的面积为(6-x),由 C E=2 B E,W SAEC=2SZVIBE=1 2 -l x,由尸为DE的中点，得 SAAEF=SAAFD=X，由点。为 AC中点，得 SAAEC=2SAAED=4X,进而列出X的方程1 2 -2X=4X,求得x的值，再由&8。=3 5 掘8 得出结果.【解答】解：设A A E 尸的面积为x,则4ABE的面积为(6-x),:CE=2BE,SAEC2SABE 1 2 -2 x ./为 Z)E 的中点，S4AEF=S/AFD=X,-SAED=2X
29、,.点。为AC中点，*SA4EC=2&AED=2 X 2x4x).*.1 2-2x=4x,x 2,SABC3SAABE=3 (6 -x)=1 2.故答案为：1 2.【点评】本题主要考查了三角形的面积公式，利用三角形的面积关系列出方程是解题关键.1 7.(4 分)如 图，AO是aABC的角平分线，过点C作 C E _L 4 D,垂足为点E,延长CE与A B相交于点F,连接。尸，若/B A C=6 0 ,/8=4 0 ,则/8 力 尸的度数为 4 0 .【分析】首先利用已知条件可以证明 A F E 丝Z S A C E,然后利用全等三角形的性质和等腰三角形的性质可以求出/4 C =/A F Q,最
30、后利用四边形的内角和求出/CDF即可解决问题.【解答】解：是aABC的角平分线，：.ZFADZCAD,：C E 1.A D,：.Z A E F=Z A E C=9 0 ,在 A F E 和 A C E 中，Z F A D=Z C A D B F,：.ZF B G=35 ,A Z F GB =1 8 0 -1 00 -3 5 =4 5,:.NE F B，=180 -4 5 =1 3 5,故答案为：1 3 5.【点评】本题考查了翻折问题，熟练运用折叠的性质是解题的关键.1 9.(4 分)如 图，。是 A 8 C内一点，连接A。、B D、C D,P 是 的 角 平 分 线 的 反 向延长线上的一点，
31、连 接 B P,N A B P=2 N P B D,Z X A B C和 A CO的外角平分线相交于点Q,若NQ=4 5,N BDC=4 N ABD,则/P 的度数为 50 .【分析】设表示出N 8 D E=6 a,于是N P=5 a,由/。=4 5可推出NB 4 C+Z A C =9 0 ,根据N B。C=N AB。+N 5 4 C+N A C。求得a 的值，进一步得出结果.【解答】解：如图，AQB E设PD交BC于E,设N P 3 O=a,则NA3P=2a,/ABD=NAPB+NPBD=3cc,：.ZBD C=4ZABD=2a,TOE 平分 N3OC,.,.Z B D =-l/B D C=
32、6a,NP=/B D E -NPBD=6a-a=5a,在ACQ中，NQAC+NACQ=1800-NQ=135,YA。平分/用。，C。平分NACG,：.ZFAC=2ZQAC,ZACG=2ZACQf：.ZFAC+ZACG=2(ZQAC+ZACQ)=270,A ZBAC+ZACD=180-ZE4C+18O0-ZACG=90,*.*/B D C=ZABEH-ZBAC+ZACD,12a=3a+90,Aa=10,Z P=5a=50,故答案为：50.【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和定理及其推论等知识，解决问题的关键是设未知数，寻找角之间的数量关系.20.(4 分)康乃馨与向日葵组合，可表达尊敬
33、、感恩之情，适合送给长辈、妈妈、老师.某花店将康乃馨、向日葵作为主花，满天星及一些其他花作为配花，搭配了 4、8、C 三种不同造型的花 束.其中A 造型花束中有3 枝向日葵、2 枝满天星，B 造型花束中有12枝康乃馨、4 枝向日葵、4 枝满天星，C 造型花束中有2 枝向日葵、3 枝满天星，A 造型花束中的康乃馨数量与C造型花束中的康乃馨数量之比为3：2,三种花束的其它配花、包装、卡片的成本之和均为每束1 0元，且每种造型花束的成本均为所有主花、配花、包装、卡片的成本之和.已知每枝康乃馨的价格为整数，1枝康乃馨的成本比1枝满天星的成本多，一束A造型花束的成本为8 0元，花店提价50%进行销售，一
34、 束B造型花束的成本是7 0元，一 束C造型花束的售价是1 00元，利润与一束A造型花束的利润相同.搭配完后，还剩下1 0枝康乃馨，5枝向日葵和6枝满天星，花店将这些花搭配上与A、B、C三种花束相同的其他配花、包装和卡片，作为一束花进行销售，则这束花的成本为 7 2元.【分析】设康乃馨的成本为x元，向日葵的成本为），元，满天星的成本为z元，设A造型花束中有康乃馨3a束，则C造型花束中有康乃馨2a束，可得A造型花束的成本为xX 3 a+3 y+2 z=7 0 元，B造型花束的成本为1 2 x+4 y+4 z=6 0元，C造型花束的成本为x X 2 a+2 y+3 z=5O元，依次列出方程组可求x
35、=3,y4,z=2或x=4,y,z=2,再根据整数的性质可得x=3,y=4,z=2,进一步求出这束花的成本.【解答】解：设康乃馨的成本为x元，向日葵的成本为y元，满天星的成本为z元，设A造型花束中有康乃馨3 a束，则C造型花束中有康乃馨2 a束，A造型花束的成本为x X 3 a+3 y+2 z=8 0-1 0=7 0元，8造型花束的成本为1 2 x+4 y+4 z=7 0-1 0=6 0元，C 造型花束的成本为x X 2“+2），+3 z=1 00-8 0X 50%-1 0=50 元，3 ax+3 y+2 z=7 0依题意有：0,；.x=3,y=4 或 x=4,y=l,将x=4,y=l代入得8
36、 a+2+6=50,解得a=5.2 5（舍去），x-3 z-=2,这束花的成本为1 0X 3+4 X 5+6 X 2=7 2 （元）.故答案为：72.【点评】本题考查了应用类问题，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键.三、解答题：(本大题8 个小题，共 7 0 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。21.(8 分)解方程组：(2x-y=3；I 3x+2y=8x _ y+l(2)3-2-i4 x-(2y-5)=11【分析】(1)X2+，得 x=2,把 x=2 代入，得 y=l.(2
37、)首 先 把 原 方 程 组 化 为 -，得 丫=-3,把 y=-3 代入，得 x 2x-y=3=0.【解答】解：e-丫=3%3x+2y=8X 2+,得 4x-2y+3x+2y=6+8,解得x=2,把 x=2 代入，得 y=l,.此方程组的解 x=2；1 y=l(2)原方程组可化为 2x-3y=g,2x-y=3-，得 y=-3,把 y=-3 代入，得九=0,.此方程组的解f x=.l y=-3【点评】此题考查的是二元一次方程组，掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤是解题关键.22.(8 分)解不等式组：5x 2 3(x-l)x-24 14-3x8(x-l)5x-17x-6 噜 I(2),【分
38、析】（1）按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答;（2）按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答.【解答】解:(5x-2 3(x-l)I x-24 14-3x 解不等式得：X-X2解不等式得：x W4,.原不等式组的解集为：-2 5x-17(2)x-6 弩解不等式得：x -3,解不等式得：x 22,.原不等式组的解集为：x2.【点评】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键.23.（8分）刚刚过去的暑假中，我校七年级数学备课组给同学们设计了内容丰富的综合实践 作 业1 （简称作业I）和综合实践作业2（简称作业2）,其中作业1分为A,B,C,D四项
39、不同内容，每位同学必须选择作业1中的一项或作业2来完成.为了了解同学们作业1的具体选择情况，数学备课组在选择作业1的学生中随机抽取了部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制出的不完整的统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为 80,m=20,n=126,并补充条形统计图；（2）若我校七年级共有1800名学生，选 择 作 业1与选择作业2的学生人数之比为2：1,请根据调查结果，估计该校七年级选择作业B的学生人数.作业1具体选择情况调查结果条形统计图 作业1具体选择情况调饵结果扇形统计图【分析】（1）由A的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生人数，再用样本容量乘30%可得
40、C的人数，然后求出。的人数，进而得出用、的值;（2）先求出选择作业2的学生人数，再用样本估计总体即可.【解答】解：（1）本次调查的样本容量为：1215%=80,选择作业C的人数为：80X30%=24（人），选择作业3的人数为：80-12-28-24=16（人），.w%=A-x 100%=20%，即，W=20；80n=360X 条=126.oU补充条形统计图如下：作业1具体选择情况调查结果条形统计图（2）选择作业2的学生人数为：1800X _=600（名），2+1600X20%=120（名），答：估计该校七年级选择作业B的学生人数为120名.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图的制作方法和特点
41、，理解统计图中数量关系是解决问题的关键，两个统计图联系起来寻找数量关系是常用的方法，体会样本估计总体的统计方法.24.（8分）如图，D、E是 A B C的边A B上的点，连接C D,Z A D C=ZA C B.（1）尺规作图：作乙B A C的角平分线，交 CD于 点 F,连 接E尸（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；（2）在（1）的条件下，若EF BC,求证：A E=A C.请完善下面的证明过程：证明：.,在ABC 中，Z B A C+Z B+Z A C B=1 8 0 在4 O C 中，Z BAC+Z ACD+Z AD C=1 8 0 且 N A D C=N A C BA Z B=Z A
42、 C D,JE F/B C：.Z f i=Z A E F：.N A E F=Z A C D平分 N BAC：.Z E A F=Z C A F在4 EF和 ACF中，N A E F=Z A C FZ E A F=Z C A F/.A A E F A A C F （A A S）：.A E=A C.【分析】（1）根据角平分线的作法即可完成作图；（2）根据全等三角形的判定与性质即可完成填空.【解答】（1）解：如图，A F即为所求；(2)证明：在ABC 中，ZBAC+ZB+ZACB=SO0,在ACC 中，ZBAC+ZACD+ZADC=180,且/AQC=NACB,NB=NACD,：EF/BC,：.NB=
43、NAEF,：.ZAEF=ZACD,平分/BAC,：.ZEAFZCAF,在4下和ACF中，ZAEF=ZACF,ZEAFZCAF,AF=AF,：./AEF/ACF(AAS),；AE=AC.故答案为：N B=/A C。；NB=NAEF；AF=AF；AAS.【点评】本题考查了作图-基本作图，解决本题的关键是掌握基本作图方法.25.(8分)如图，AO是ABC的中线，BEAD,垂足为E,CFLAD,交A。的延长线于点F,G是D 4延长线上一点，连接8G.(1)求证：BE=CF；(2)若 BG=CA,求证：GA=2DE.G【分析】(1)利用A A S 证明 8 EO 丝(),得 B E=C F；(2)利用H
44、L证明R t Z i BG E丝R t Z X CAF,得 G E=A F,从而解决问题.【解答】证明：(1)是 ABC的中线，；.B D=C D,B E LA D,C F A D,：.Z B E D=Z F,在 BEC 和CF)中，rZBED=ZCFD,ZBDE=ZCDFBD=CD.B E D 出L C F D(AAS),：.B E=C F x(2)在 R t Z 8 G E 和 R t Z C4 尸中，BG=CA,IBE=CFAR t Af i G E R t AC/l F(HL),：.G E=A F,：.A G=E F.：XB E D/XC F D,：.D E=D F,：.G A=2D
45、E.【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，利 用H L证 明 R t A B G E R t A C A F是解题的关键.2 6.(1 0 分)8 月初，某超市购进了 1 0 箱 A 款酱油和若干箱B款酱油进行销售，每 箱 1 2 瓶.其中A 款酱油的进价为每箱6 0 元，售价为每瓶9元，B 款酱油的进价为每箱9 6元，售价为每瓶1 8 元.第 1 周，这两款酱油均未售完，售出部分的销售额为2 3 4 0 元，利润为1 2 2 0元.(1)求 第 1 周 4、B 两款酱油各售出多少瓶？(2)第 2 周，这两款酱油剩下的部分很快售完，且这些剩下的酱油总利润不高于2 8 0 元,请通过计算
46、求出该超市8月初购进了多少箱B 款酱油.【分析】(1)设 第 1 周 A 款酱油售出x瓶，B 款酱油售出y瓶，由题意：每 箱 1 2 瓶.其中 A 款酱油的进价为每箱6 0 元，售价为每瓶9元，B 款酱油的进价为每箱9 6元，售价为每瓶1 8 元，售出部分的销售额为2 3 4 0 元，利润为1 2 2 0 元.列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)设该超市8月初购进了，箱B 款酱油，则第2周，A 款酱油售4 0 瓶，B 款酱油售出(1 2 L9 0)瓶，由题意：这两款酱油剩下的部分很快售完，且这些剩下的酱油总利润不高于2 8 0 元，列出一元一次不等式，解不等式，即可解决问题.【解答】解：(
47、1)设 第 1 周 A 款酱油售出x瓶，B 款酱油售出y瓶，每箱1 2 瓶.其 中 A 款酱油的进价为每箱60 元，8款酱油的进价为每箱9 6元，A款酱油的进价为每瓶5元，B款酱油的进价为每瓶8 元，由题意得：PX+18y=234 ,I(9-5)x+(1 8-8 )y=1 2 2 0解得x=8 ,l y=9 0答：第 1 周 A 款酱油售出8 0 瓶，8款酱油售出9 0 瓶；(2)设该超市8月初购进了加箱8款酱油，则第2周，A 款酱油售出1 0 X 1 2-8 0=4 0(瓶)，B 款酱油售出(1 2/H-9 0)瓶，由题意得：4 0 X (9-5)+(1 2 机-9 0)(1 8-8)9 0
48、,答：该超市8月初购进了 8箱 B 款酱油.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是:(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找出数量关系，正确列出一元一次不等式.2 7.(1 0 分)一个四位正整数A 的千位上的数字小于十位上的数字，且千位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字与个位上的数字之和，均等于1 0,则称4为“十全十美数”，将“十全十美数”A的千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的和记为F(A),将“十全十美数”A的千位和十位数字组成的两位数与百位和个位数字组成的两位数的差记为G(A).例如:四位正整数2873,V
49、 2+8=7+3=10,且 2 F(M)=173,G(M)=68；(2)若A是“十全十美数”，且2F(A)+G(A)能被9整除，求所有符合条件的A的值.【分析】(1)根据题意可得=8 2 9 1,再由定义求尸(M),G(M)的值即可；(2)设A的千位数字是m十位数字是从则百位数字是10-a,个位数字是1 0-/,可求 2F(A)+G(A)=(36a+18fe-72)+(2 a+2 H 2),由题意可得 2(a+b+1)能被 9 整除，则“+6=8,分别对小6的值进行讨论，即可求A是1973或2864或3755.【解答】解：(1)仞=8291,：.F(M)=82+91=173,G(M)=89-2
50、1=68,故答案为:8291,173,68；(2)设A的千位数字是a,十位数字是6,则百位数字是10-a,个位数字是10-4：.F(A)=10a+(10-a)+0b+(10-/)=9a+9H 20,G(A)=10a+/-10(1 0-a)+(10-/)=20a+2h-110,：.2F(A)+G(A)=38a+206-70=(36a+18b-72)+(2a+2加2),：2F(A)+G(A)能被 9 整除，：.2a+2b+2=2(a+b+)能被 9 整除，*a+b=8,ci b,b=7 或 a=2,b=6 或=3,b=5,A是1973或2864或3755.【点评】本题考查因式分解的应用，理解定义，