《2021-2022学年湖南省株洲市天元区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年湖南省株洲市天元区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年湖南省株洲市天元区建宁实验中学七年级(下)期末数学试卷1.下列冬奥会会徽图案中是轴对称图形的是()2.下列计算正确的是()A.a5+as=a10 B.6a -a =5 C.(a2)3 as D.a-a2=a33.下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是()A.(a -+(a b)(a h)(u +1)B.(x+2)(x +3)=x2+5x +6C.4a 2-b2=(4a b)(4a +b)D.m2-n2+2 mn=(m-n)24.据统计，观山湖区4月4日至10日每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是()A.众数是20观山湖区4月4日至10日最高气温统计图最高气温(
2、七)C.平均数约是20.9P D.8日至9日最高气温下降幅度最大5.关于x,y方 程 组 二:的 解 也 是 方 程2x 3y =1的解，则m=()A.0 B.1 C.-1 D.26.若(-1)(/+a%+2)的展开式中不含2项，则的值是()A.2 B.1 C.0 D.17.如图，把 ABC绕点A逆时针旋转40。得到AADE,41=3 0 ,则ZB4E=()A.70B.40C.30D.108.如图，将一张长方形纸片ABCD沿 EF折叠，使顶点C,。分别落在点C、D处，CE交 A尸于点 G,若NCEF=64。，则N G F D=()DA.32B.40C.52D.109.已知 a,b,c,d 都是
3、正数，如果M=(a+b+c)(b+c+d),N =(N B.M=N C.M B,则 M=(Q+b+c)(b+c+d)=A(B+d)=AB+Ad,N=(a+b+c+d)(b+c)=(A+d)B=AB+Bd,.M-N=AB+Ad (AB+Bd)=(4 一 B)d,而A B,(A B)d 0,M N.故选4首先设辅助字母简化计算过程，然后利用多项式乘法法则计算即可解决问题.第8页，共17页本题主要考查了多项式的乘法计算，计算有点麻烦，解题要有耐心.10.【答案】C【解析】解：.正方形A8CD的面积等于15,AB=BC=CD=AD=设川=x,DI=EH=FG=CJ=EF=HG=x,.-.AI=BJ=V
4、15+x,DE+FC=y/15-x,阴影部分的面积总和为6,SE/+SBFJ=6，A I x 74/-DE+i x-FC=I x 71/x(DF+FC)=I(V15+x)(/15 一 式)=6,解得x-或X=-百(舍去)，EH=EF=FG=HG=V3,二 正方形E F G H的面积=(V3)2=3.故选：C.根据正方形的面积可得正方形的边长，设D/=x,可得4 =B/=6+X,DE+FC=用-x,然后利用图中阴影部分的面积总和为6,列出等式可得x 的值，进而可得正方形 FG”的面积.本题考查了正方形的性质以及矩形的性质，解决本题的关键是掌握正方形的性质.正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个
5、角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴.11.【答案】|x-5【解析】解：3 x-2 y=10,移项得，2y=3 x-10,系数化为1得，y=|x-5.故答案为：5.将 x 看作常数，解关于y 的一元一次方程即可.本题主要考查解二元一次方程，掌握等式的性质是解题的关键.12.【答案】8【解析】解：由m+2n 3=0可得m+2n=3,2m-4n=2m-22n _ 21+2n=8.故答案为：8.由m 4-2n-3=0可得
6、m+2n=3,根据幕的乘方以及同底数基的乘法法则可得2m-4n=2m-22n=2m+2”,再把m+2n=3代入计算即可.本题主要考查了同底数幕的乘法以及累的乘方，熟记幕的运算法则是解答本题的关键.13.【答案】乙【解析】解：观察表格可知，甲、乙的平均数小于丙的平均数，即甲、乙的100m 短跑的平均成绩较好，只要比较甲、乙的方差就可得出正确结果，甲的方差大于乙的方差，乙的成绩优秀且稳定.故答案为：乙.选择平均数较小，方差较小的人参赛即可.本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中
7、，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.也考查了平均数.14.【答案】22【解析】【分析】本题是对完全平方公式的考查，熟记公式结构是解题的关键，完全平方公式：a2 2ab+b2=(a 6)2.根据完全平方公式变形得到/+y2=(x+y)2-2 x y,再代入计算即可.【解答】解：x+y=6,xy=7,x2+y2=(x+y)2-2xy=62 2 x 7=36-14=22.故答案为：22.15.【答案】5 或一3【解析】解：x2+(k-l)x+4是一个完全平方式，k-1=+4,解得：k=5或一3,故答案为：5 或一3利用完全平方公式的结构特征确定出的值即可.此题考查了完全平方式，熟练掌握完
8、全平方公式是解本题的关键.第10页，共17页16.【答案】一JO【解析】解：x2+4y2-6%4-4y 4-10=0,/.（%-3）2+4（y 4-i）2=0,则x 3=0且y=0,解得=3,y=-x f1 3 1y=（一 会=蓝.故答案是：8先利用完全平方公式把/+4y2 _ 6x+4y+10=0,变为（x-3）2+4（y+1）2=0,利用非负数的性质得出x、y 的数值，进一步代入求得答案即可.本题考查了配方法的应用，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）.当它们相加和为。时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.17.【答
9、案】2.5【解析】解：连接E凡v AD/BC,BF=BF,SAABF=SEBF SEFG-SABG-1；同理：SEFH=SADCH=1,5S 阴 影=S4EFG+SDCH=1+1-5=2.5.故答案为：2.5.连接E F,因为A/V/B C,所以两平行线间的距离处处相等，进而得到等底等高的两三角形面积相等易证 EFG的面积与 4BG的面积，即可解决.此题主要考查三角形面积公式的综合应用，以及等底等高的两三角形面积相等，解题的关键是注意到 EFG面积与A 4BG面积的关系.18.【答案】2 秒或38秒【解析】解：存在.分三种情况:如图，AB与 CC在 E F的两侧时,v 乙BAF=110,Z.D
10、CF=60,乙4CD=180-60-(6t)=120-(6t),Z.BAC=110-要使A B/C D,则=Z.BAF,即 1 20-(6 t)=1 1 0 -r,解得t =2；此时(1 8 0-6 0)+6 =20,0 t 20；CD 旋转到与A B都在E F的右侧时，BAF=1 1 0,/.DCF=6 0,乙DCF=36 0 -(6 t)-6 0 =300 -(6 t),ABAC=1 1 0 -t ,要使4 B/C 0,则NDCF=N84C,H P 300-(6 t)=1 1 0 -t,解得t =38,此时(36 0。-6 0。)+6 =5 0,20 t 5 0,v 38 解得：（；：20
11、0-答：A 种型号电风扇的销售单价为250元，8 种型号电风扇的销售单价为200元.（2）不能实现利润为1200元的目标，理由如下:设销售机台A 种型号电风扇，台B 种型号电风扇,依题意得:m+n=25.(250-200)m+(200-170)n=1200)解得:45m=5n=-又血，”均为正整数,45m 5?不符合题意，舍去,n =-即不能实现利润为1200元的目标.（3）设购买a 台A 种型号电风扇，b 台 B 种型号电风扇,依题意得：250a+200b=4000,b=2 0-a,4又a,匕 均为正整数，lb=1 5 S=1 0 3=5.该公司共有3 种购买方案，方 案 1：购买4台A种型
12、号电风扇，1 5 台 B种型号电风扇；方案2：购买8台A种型号电风扇，1 0 台 B种型号电风扇；方案3：购 买 1 2 台4种型号电风扇，5台 8种型号电风扇.【解析】（1）设 A种型号电风扇的销售单价为x 元，B种型号电风扇的销售单价为），元,根据近2 周的销售情况表格中的数据，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）不能实现利润为1 2 0 0 元的目标,设销售加台A种型号电风扇，台8种型号电风扇，利用总利润=每台的销售利润x 销售数量，结合销售完A、B两种型号的电风扇共2 5 台且共获得1 2 0 0 元利润，即可得出关于小的二元一次方程组，解之即可得出根，的值，结
13、合加，”需为正整数，即可得出不能实现利润为1 2 0 0 元的目标：（3）设购买。台4种型号电风扇，b台 B种型号电风扇，利用总价=单价X 数量，即可得出关于“，匕的二元一次方程，结合匕 均为正整数，即可得出各购买方案.本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组（或二元一次方程）是解题的关键.2 6.【答案】解：乙EPG=4 BEP+4 P G D,理由如下：如图，延长E P 交 C Z）于 M,G M ：AB/CD,乙 BEP=4 GMP,乙EPG是 X P G M 的外角，乙EPG=4 P M G +乙PGD=乙BEP+乙P G D；(2)如
14、图，连接E G,乙 BEP+Z.PGE=1 1 0 ,乙PGE=11。一4 BEP,由知：4 EPG=4 BEP+乙PGD,第16页，共17页V Z P G D =-AEFD,GO=3 0 .2:.乙EFD=6 0 ,Z-EPG=乙BEP+3 0 ,-AB/CD f:.乙EFD+乙BEF=1 8 0 ,.乙BEF=1 2 0 ,E G 平分 E F,.(PEG=j z P E F =1(1 2 0 -乙BEP)=6 0 -3乙BEP,乙PEG+Z.EPG+G E=1 8 0 ,6 0-Z.BEP+乙BEP+3 0 +1 1 0-乙BEP=1 8 0 ,2解得 N B E P =4 0；(3)v
15、 E F 平分 ;4,二可设/4 E F =Z.PEF=a,：AB/CD,:.Z.GFE=乙BEF=a,在四边形 P G F E 中，Z _ P G F =3 6 0 -4 E O G -2 a,乙PGD=1 8 0 -(3 6 0 -乙EPG-2 a)=lEPG+2 a-1 8 0 ,Z E F G 是A F G H 的外角，乙 FGH=4 EFG-乙 EHG=a-4 EHG,又 G N平 分4 PGD,乙PGD=2 NGD=2乙FGH,即N E P G +2 a-1 8 0 0 =2(a-乙EHG),整理可得，4 EPG+2乙EHG=1 8 0 .【解析】(1)延长E P 交 CD于 M,
16、利用平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到乙 EPG=4 P M G +乙 PGD=乙 BEP+乙 P G D；(2)连接E G,由已知条件可得GE=1 1 0 -KB E P,结合(1)的结论可得“P G =B E P+30,由平行线的性质及角平分线的定义可得N P E G =6 0。-g z B E P,再利用三角形的内角和定理可求解N B E P 的度数；(3)根据E F 平分4 P E A,可设乙4 E F =N P E F =a,根据四边形内角和可得“G D =1 8 0 -(3 6 0 -4 EPG-2 a)=4 EPG+2 a -1 8 0 0,依据F G H 的外角，可得N F G H =乙EFG-乙EHG=a-乙E H G,最后依据N P G O =2/.FGH,即可得至l N E P G 与N E H G 之间的数量关系.本题考查的是平行线的性质，三角形外角性质及角平分线的定义的综合运用，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.