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1、2021-2022学年黑龙江省齐齐哈尔市甘南三中八年级（上）第一次月考数学试卷1 .除 的 平 方 根 是；.2.若一个数的立方根就是它本身，则 这 个 数 是.3.点（一 3,2）,（a,a +1）在函数y =k x -1 的图象上，则|=，a=.4.点 C在44。8 内部，CD1OA于。，CE 1 O B E,且C D =C E,4408=6 0。，则乙 DCO=.5 .一个正比例函数的图象经过点4（-3,5）,这 个 函 数 的 表 达 式 为.6 .直线y =-5 x +2与x 轴 的 交 点 是,与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 是.7.已知y 与4x -1 成正比
2、例，且当x =3时，y =6,写出y 与x的 函 数 关 系 式.8.写出下列函数关系式：等腰三角形顶角y 与底角x 之 间 的 关 系.汽车油箱中原有油1 00升，汽车每行驶5 0千米耗油9 升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之 间 的 关 系.矩形周长3 0,则面积y 与一条边长x 之 间 的 关 系.在上述各式中，是一次函数，是二次函数（只填序号）.9.若点（3,。）在一次函数丁=3刀+1 的图象上，贝 U a=.1 0.若一次函数y =x +m?与y =4x 1 的图象交于x 轴，则，的值为.1 1 .已知点M（x,y）与点N（2,3）关于x 轴对称，则x +y =.1
3、2.对于实数 a、b,若有1Z+|b-遮|=0，则a +b=.1 3.下面哪个点不在函数y =2x +3的图象上（）A.（-5,1 3）B.（0.5,2）C.（3,0）D.（1,1）1 4.在下列各数中是无理数的有（）-0.333-,V 4,V 5,-7T,3 n,3.1 41 5,2,01 01 01 （相邻两个 1 之间有 1 个0）,76.01 2345 6-（小数部分由相继的正整数组成）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6个1 5.下列函数关系中表示一次函数的有（）y =2x +1 y =（3）y -x s =6 0t y =1 00 25 x.A.1 个 B.2 个 C.3 个
4、 D.4 个1 6.下列函数中，y 随x的增大而减小的有（）y-2x+1；y=6 -x；y=y =（1 -&）x.A.1 个B.2 个C.3个D.4 个1 7.下列说法中正确的是（）A.实 数-是 负 数B.=|a|C.|-可 一定是正数D.实数-a 的绝对值是a1 8.如图，M B =ND,/LMBA=Z.D,添加下列条件不能判定 48 用之2。?7 的是（）A.Z.M=乙 NB.A M =CNC.AB=CDD.AC=BD1 9.如图，若使 A BC 丝 A D C,只要满足（）A.AB=AD,4B=4DB.AB=AD,ACB=Z.ACDC.BC=BD,Z.BAC=Z.DACD.AB=AD,
5、BAC=Z.DAC20.下列判定直角三角形全等的方法,错误的是（）A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一直角边对应相等D.两锐角相等21.若 后 =-a,则实数”在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧22.下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.带根号的数都是无理数23.如图，C D =C 力，41 =42,EC=B C,求证：DE=AB.24.求下列x的值.(l)3x3=-81；-而=25.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3(X)0吨，计划内用水每吨收费0.
6、5元，超计划部分每吨按0.8元收费.(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：用水量小于等于3000吨；用水量大于3000吨.(2)某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元.(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？26.如图，匕，%分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间的关系.(1)B出发时与A相距 千米.(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时.(3)B出发后 小时与A相遇.(4)若8的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇，相遇点离B的出发点多少千米.在图中表示出这个相遇点
7、C,并写出过程.答案和解析1.【答案】+V 6 -3【解析】解：府=6,府的平方根是乃，=-3.故答案为：e，3.首先利用平方根的定义可以求出府的平方根，然后利用立方根的定义即可求解守用.此题主要考查立方根的定义、平方根的定义及其它们的应用，比较简单2.【答案】1,-1,0【解析】解：立方根是它本身有3个，分别是1,0.故答案1，0.如果一个数x的立方等于小 那么x是a的立方根，所以根据立方根的对应即可求解.本题主要考查了立方根的性质.对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是1,0.如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数.（2）负数的立方根是负数.（3）0的立方根是0.3.【答案】
8、1；-1【解析】解：把（一3,2）代入y =kx-1,得3 k 1=2.k=-1.二解析式为：y=-x-1,把（a,a +1）代入y x 1,得：c t 1 =a +1,解得a =-1.将点（-3,2）,（a,a +1）代入到函数y =k x -1中，即可解得和a的w值.本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式.4.【答案】600【解析】解：,：CD 1。4于D,CE 1 O B于E,且C D =CE,0 c 平分 N A O B,即N D O C =A O B=1x 6 0 =3 0 .则 Z D C O =9 0-3 0 =6 0 ,故答案为：6 0。.由于。，
9、CE 1 0B 于 E,且C D =CE,可判断OC为角平分线，即N C O C =乙4 0 8.本题考查了角平分线性质定理的逆定理的运用，关键是根据条件判断角平分线.5.【答案】y =-|x【解析】解：设正比例函数解析式为y =kx(k丰0).则根据题意，得5 =-3 k,解得，k=|,所以，该正比例函数解析式为：y =-|.故答案为：y =-?.正比例函数解析式为y =kx(k*0),然后将点4(-3,5),代入该函数解析式即可求得女的值.本题考查了待定系数法求正比例函数解析式.此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题.6.【答案】(|,0)|
10、【解析】解：令y =0,得-5欠+2 =0,解得x =|,所以，直线与x轴的交点是(|,0)；令 =0,得y=2,所以，直线与两坐标轴围成的三角形面积=2 =1.故填：4,0)、I；直线与x轴的交点，纵坐标为0,与y轴的交点，横坐标为0；直线与两坐标轴围成的三角形是直角三角形，根据交点坐标确定三角形的两直角边长，再求面积.主要考查了三角形的面积公式的运用和一次函数图象上点的坐标特征，要会根据点的坐标求出所需要的线段的长度，运用面积公式求解.7.【答案】y =去 一 得【解析】解：根据题意，设y =k(4 x l),把x =3,y-6代入得k -(4 x 3 1)=6,解得k =所以y与x的函数
11、关系式为y =(4 x =故答案为y =根据正比例函数的定义，设y =k(4 x l),然后把x =3,y =6代入求出发的值即可得到y与X的函数关系式.题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设 丫 =/+8；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.8.【答案】y=180 2xy=100 =x2+15x 【解析】解：由三角形的内角和为180。得2x+y=1 8 0,即y=180-2x；.汽车每行驶50千米耗油9升，则行驶x千米耗油量为盍x9油箱剩余
12、油量y（升）与汽车行驶路程双千米）之间的关系y=1 0 0-x；.矩形的周长为30,一边长为x,则另一边的长为15-X.面积y与一条边长x之间的关系式为y=（1 5-x）x=-x2+15x.,.三 个式子中是一次函数，是二次函数.根据三角形的内角和为180。，即可得出等腰三角形顶角y与底角x之间的函数关系式；由汽车行驶的路程x及每行驶50千米耗油9升，可得出耗油量为V”，即可得出油箱剩余油量、（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系式；由矩形的周长，面积公式即可得出函数的关系式；本题是根据实际问题列函数的关系式，在解答这类题时，一定要读懂题意，找出数据之间的关系，列出正确的函数关系式.9.【答
13、案】10【解析】解：把点（3,。）代入一次函数丫=3刀+1得：a=9+1=10.故填10.把点（3,a）代入一次函数y=3x+l,求出y的值即可.本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上的点的坐标一定适合此函数的解析式.10.【答案】0.5【解析】解：y=4 x-l中，当y=0时，x=,故y=4%1的图象与x轴交点为,0）,一次函数y=-x +*与y=4%-1的图象交于x轴，一次函数y =-%+巾2 的图象过,0),解得：m=0.5,故答案为：0 5首先计算出y =4x-1 与 x 轴交点为(；,0),再把(；,0)代入y =-%+t n?可算出m的值.此题主要考查了两条直线相
14、交，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式.1L【答案】1【解析】解：根据题意，得 =-2,y =3.-x+y=1.平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x 轴的对称点的坐标是(x,-y).关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题.记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数.根据对称点坐标之间的关系可以得到方程或方程组问题.1 2 .【答案】2 4-7 3【解析】解：1,Va2-4 +b V3|=0,(a2 4 =0,U-V3 =o,解得a =2,b V3,a+b=+2 +V3.故答案为2+6.根据非负数的性质
15、列出方程求出、人的值，代入所求代数式计算即可.本题考查了非负数(算术平方根和绝对值)的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0.1 3 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标的特征，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上.把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符.【解答】解：A、当#=-5 时，y =-2*+3 =1 3,点在函数图象上；B、当x =0.5 时，y =2x +3 =2,点在函数图象上；C、当x =3时，y =-2%+3 =-3。0,点不在函数图象上；。、当x =l时，y =-2x +3 =l,点在函数图象上.故选C.14.【
16、答案】C【解析】解:在下列各数中：一0.3 3 3，V 4,V 5,-n,3 n,3.14 15,2.0 10 10 1（相邻两个1之间有1个0）,7 6.0 123 4 5 6（小数部分由相继的正整数组成），无理数是：V 4,V 5,-7 T,3兀，7 6 0 123 4 5 6（小数部分由相继的正整数组成）共5个.故选C.由于无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等，开方开不尽的数，以及像0.10 10 0 10 0 0 1，等有这样规律的数.利用前面的知识即可判定求解.此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且
17、开方开不尽的数一定是无理数.=2是有理数中的整数.15.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数丫=/+匕的定义条件是：晨。为常数，k手0,自变量次数为1.根据一次函数的定义进行逐一分析即可得到结果.【解答】解：y =2x +1是一次函数；y =:不是一次函数；y =亨-x是一次函数；s =6 0 t是正比例函数，也是一次函数；y =10 0 -25 x是一次函数.故选：D.16.【答案】D【解析】解：y =2x+1,/c =-2 0；y =6 x,f c =-1 0；y =k=0；y =（l-V 2）x,f c =（1-V 2）0,y随x的增大而增大；当k 0,y随x
18、的增大而减小.17.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是实数的分类、绝对值的性质，算术平方根的性质，解答此题时要注意0既不是正数,也不是负数.分别根据平方运算的特点，平方根的性质和绝对值的性质进行逐一分析即可.【解答】解：A、实数一a?是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、当a 2 0时，=a,当a 0时，=y/(a)2=a,则=|a|,故选项正确，C、|-a|不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；。、实数-a的绝对值不一定是a,。为负数时不成立，故选项错误.故选B.18.【答案】B【解析】解：MB=ND,/.MBA=zD,添加4M=Z JV,可以根据AS4证明CDN,添加AB=C D
19、,可以根据SAS证明ZSABM丝ACDN,添 力(MC=D B,推出4B=C D,可以根据SAS证明 ABM乌 CON,添加力M=C N,不能判定三角形全等，故选：B.根据全等三角形的判定方法，一一判断即可.本题考查全等三角形的判定，解题的关键是在为全等三角形的判定方法，属于中考常考题型.19.【答案】D【解析】解：由图可得，AC=AC,.,添加MB=40,NB=N O,无法证明 ABCgAAOC,故选项A不符合题意；添力ACB=A A C D,无法证明 ABCgA 4 0 C,故选项B不符合题意；添加BC=BO,BAC=/.DAC,无法证明A4OC,故选项C不符合题意；添加AB=4D,BAC
20、=D A C,根据SAS可以证明 ABC经 A D C,故选项。符合题意；故选：D.根据图形和全等三角形的判定方法，可以判断哪个选项符合题意.本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确全等三角形的判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS.20.【答案】D【解析】解：如果在两个直角三角形中，两条直角边对应相等，那么根据SAS即可判断两三角形全等，故选项A 正确.如果如果在两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，那么根据44s也可判断两三角形全等，故选项8 正确.如果如果在两个直角三角形中，斜边和一直角边对应相等，那么根据HZ,也可判断两三角形全等，故选项C 正确.故选D.根据全等三角形的判定
21、方法对A、B、C、。选项逐个分析是否可求证两三角形全等，然后即可得出正确选项.此题主要考查学生对直角三角形全等得判定的理解和掌握，解得此题的关键是根据A、8、C选项给出的已知条件都可判断出三角形全等，所以答案就很明显了.21.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了算术平方根的非负性：声 2 0,然后利用熟知数轴表示数的方法即可解答.根据算术平方根的非负性，知-a 2 0,即a W 0,根据数轴表示数的方法即可求解.【解答】解：T V =-a,a 3000)；1660；1400【解析】解：(1)y=0.5x(%3000)；(2)当x=3200时,y=3000 X 0.5+200 X 0.8=1
22、660,当 x=2800 时，y=0.5 x 2800=1400；(3)某月该单位缴纳水费1540 1500元，说明该月用水已超过3000吨，1540=0.8X-900,解得x=3050(吨).答：该单位用水3050吨.(1)题目给出了每吨的不同收费，根据具体的情况，写出不同的函数关系式，注意要由自变量的取值范围；(2)计算水费时要根据不同的情况，代入相应的函数关系式计算即可；(3)要首先判断此月超过3 0 0 0吨，可代入第二个函数关系式进行求解.本题考查了一次函数的综合应用；当标准不一样时要分段写出函数关系式，计算时还要特别注意使用相应的关系式是正确解答此类问题的关键.26.【答案】1 0
23、；1；3【解析】解：观察图象可得:(1)1 0;(2)1；(3)3；(每题1分)(4)表示出相遇点C得(1分)；求出。的函数关系式：5 =4 C+1 0,(2分)求 出 的 函 数 关 系：S=1 5 3 (2分)解得1 =黑，(1分)S =.(l 分)：点C晤 嘿).答：罪小时与4相遇，相遇点离B的出发点詈千米.(1)观察图象，即可求得B出发时与A相 距1 0千米；(2)观察图象可得自行车发生故障，是在0.5 1.5小时时间内修理的，即可求得进行修理，所用的时间；(3)从图象可得两函数的交点坐标的横坐标为3,即可得B出发后3小时与A相遇；(4)首先求得两函数的解析式，然后有其相等时的交点即是C点，解方程即可求得答案.此题考查了一次函数的实际应用问题.此题难度适中，解题的关键是理解题意，读懂图象，注意数形结合思想的应用.