《2022年辽宁省朝阳市中考数学真题试卷（含详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省朝阳市中考数学真题试卷（含详解）.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年辽宁省朝阳市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共10个小题，每小题3分，共3 0分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.（3分）2022的倒数是（）A.-2022 B.2022 C.D.-12022 20222.（3分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（）3.（3分）如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点,那么这个点取在阴影部分的概率是（）4.（3分）下列运算正确的是（）A.B.4 a 5-3 5=1 C.cr）,aa,D.（/）4=/5.（3分）将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，N E
2、 F G=9 0。，NE G F=6 0 ,Z A E F=5 0,则 N E G C 的度数为（）6.（3分）新冠肺炎疫情期间，学校要求学生每天早晨入校前在家测量体温，七年三班第二学习小组6名同学某天的体温（单位：）记录如下：3 6.1,3 6.2,3 6.0,3 6.0,3 6.1,3 6.1.则这组数据的中位数和众数分别是（）A.36.0,36.1 B.36.1,36.0 C.36.2,36.1 D.36.1,36.17.（3 分）如图，在。0 中，点4 是标的中点，NAC=24,则NAOB的度数是（）8.（3 分）如图，正比例函数），=如（。为常数，且。#0）和反比例函数y=K （%为
3、常数,X且无W0）的图象相交于A（-2,m）和 8 两点，则不等式取 上的解集为（）C.-2 x 2 D.x -2 或 0 c x 29.（3 分）八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校60km,一部分学生乘慢车先行，出 发 30,“加后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达.已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度.设慢车每小时行驶M m,根据题意，所列方程正确的是（）A 60 _ 60=30B 60_ 60=30 x 1.5x 601.5xx 60C.热-60=30D.生-段=30 x 1.5x1.5xX10.（3 分）如图，二次函数y=a?+bx+c（a 为常数，
4、且 aWO）的图象过点（-1,0）,对称轴为直线x=l,且 2 c 0B.3 a+c 0C.a2m2+abmWa+ab（z 为任意实数）D.-l a -23二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.只需要将结果直接填写在横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分）11.（3分）光在真空中1s 传播29 97 92%7.数据2 997 92 用科学记数法表示为.1 2.（3分）甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的平均成绩恰好相同，方差分别是s 甲 2=0.5 5,S/=0 56,s 丙 2=0 5 2,5T2=0.4 8,则这四名同学掷实 心 球 的 成 绩
5、 最 稳 定 的 是.1 3.（3 分）计算：V 6 3 H-V 7-|-4|=.1 4.（3 分）如图，在 Rt Z A B C 中，Z A C B=9 0Q,A B=1 3,B C=1 2,分别以点 8 和点 C为圆心、大于工8 c的长为半径作弧，两弧相交于E,尸两点，作直线E F 交 A2于点。，2连接C Z）,则A C。的周长是.1 5.（3分）如图，在矩形A B C Q 中，AD=2-/3,Q C=4,将线段0c绕点。按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是1 6.（3分）等边三角形ABC中，。是边BC上的一点，B D=2 C D,以A。为边作等边三
6、角形 A O E,连 接 C E.若 C E=2,则等边三角形A B C 的边长为.三、解 答 题（本大题共9 小题，共 7 2 分.解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）1 7.（5分）先化简，再求值：J+卷+3 其中x=（1）-2.X2-4X+4 X2-2X X+3 21 8.（6分）某中学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需5 6 0 元；若购买2个篮球和4个排球，共需6 4 0 元.（1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元；（2）该中学决定购买篮球和排球共1 0 个，总费用不超过1 1 0 0 元，那么最多可以购买多少个篮球？1 9.（7分）为了解学生
7、的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x（单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（4x 8；B：8 W x 9；C：9 W x K 的解集为x -2 或 0 V x 2,x故选：D.9.【分析】设 慢 车 每 小 时 行 驶 则 快 车 每 小 时 行 驶 根 据 基 地 距 学 校 60 4 相，一部分学生乘慢车先行，出 发 3 0 加后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达，列方程即可.【解答】解：设慢车每小时行驶xh”，则快车每小时行驶1.5 xk%,根据题意可得：毁-_g_=毁.x 1.5x 60故 选:A.10【分析】根据二次函数
8、的图象与系数的关系即可求出答案.【解答】解：4.抛物线的对称轴在），轴右侧，则 用 0,故 历 0,不正确，不符合题意；B.函数的对称轴为直线x=-且=1,则方=-2 a,2 a从图象看，当 工=-1 时，-+c=3 a+c=0,故不正确，不符合题意；C 当x=l时，函数有最大值为y=。+力+。，Aam2+bm+ca+b+c（m为任意实数），airr+bma+h,V O,c?itr+abma2+ab（m为任意实数）故不正确，不符合题意；D.V -L=l,故 b=-2a,2 aV x=-1,y=0,故-b+c=0,c=-3 a,V 2 c 3,：.2-3 V 3,/.-l a -2,故正确，符合
9、题意；3故选：D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.只需要将结果直接填写在横线上,不必写出解答过程，不填、错填，一律得0分）11【分析】科学记数法的表示形式为“X 10”的形式，其 中l W|a|10,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，是正整数；当原数的绝对值,由勾股定理可得AC=VAB2-BC2=5,则ACC 的周长为 A C+A D+C D=A C+A D+B D=A C+A B,即可得出答案.【解答】解：由题可知，E F为线段BC的垂直平分线，：.CD=BD,V ZACB=90 ,AB=13
10、,BC=12,*-C=C=4代，由锐角三角函数可求NAOE=60,由勾股定理可求4 E的长，分别求出扇形EDC和四边形。CBE的面积，即可求解.【解答】解：.将线段OC绕 点 C按逆时针方向旋转，：.DE=DC=4y/3：cos N AE=辿=D E 4 V 3 2；.NADE=60 ,A ZD C=30 ,.5扇形皿=3 0 兀 X 4 8=4 m A E=7D E2-AD2=4 4 8-12 =6,:.BE=AB-AE=4料-6,.四边形ABC。是矩形，J.EB/CD,N8=NOCB=90,：EBWCB,.四边形OC8E是直角梯形，w=(4 E-6+4 E)X 2 百=24-6后2.阴影部
11、分的面积=24-6 M -4n,故答案为：24-6/3 _ 4n.16.【分析】分两种情况，先证明(S A S),再根据全等三角形的性质即可得出答案.【解答】解：如图，E 点在AO的右边，,?/A D E 与aA B C 都是等边三角形，：.AC=AB,AE=AD,NAE=NBAC=60,A ZDAE-ZC A D ZB A C-ZCAD,即 NC4E=NBAO.在CAE和BA。中，AC=ABAE=AD.CAE也BA。（SAS）,：.CE=BD=2,：BD=2CD,：.CD=1,：.BC=BD+CD2+=3,等边三角形ABC的边长为3,如图，E 点在AQ的左边，EF B DC同上，8AE四CA
12、O(SAS),：.BE=CD,Z A B E=ZACD=60 ,：.ZEBD=20,过点E作E F L B C交C B的延长线于点尸，则NEBF=60,二 E F=返BE=返CO,B F=LE=工C D,2 2 2 2C F=BF+BD+CD=1-CD,2在 RtZEFC 中，CE=2,：.EF2+CF2=C E2=4,净 C D)+g c D)2=4，C=W或 C D=-(舍去),1 3 1 3：.BC=1 3_等边三角形ABC的 边 长 为 皿 逗，一 1 3故答案为：3或旦止亘.1 3三、解答题(本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程)17【分析】把除化为乘，
13、再算同分母的分式相加，化简后求出x的值，代入即可.解答解：原式=(x+2)(x-2).x(x-2)+/_(x-2)2 x+3 x+3-X-2-+-2-X-_ xx+3 x+3=X2+3Xx+3x(x+3)x+3=x,x=(-1)-2=4,2二原式=4.18.【分析】(1)设每个篮球的价格是x 元，每个排球的价格是y 元，可得：3x+2y=560,I 2x+4y=640即可解得每个篮球的价格是120元，每个排球的价格是100元；(2)设 购 买m个篮球,可得：120*100(1 0-w)1100,即可解得最多可以购买5个篮球.【解答】解：(1)设每个篮球的价格是x 元，每个排球的价格是y 元，根
14、据题意得：产+2y=560,解得卜=120,ly=100每个篮球的价格是120元，每个排球的价格是100元；(2)设购买机个篮球，根据题意得：120加+100(10-/M)W1100,解得机 C=9 0 ,贝叱A C Q+ND 4 C=9 0 ,从而说明。4 _ LA F,即可证明结论；(2)作于点H,利用A/SZA C Q,得求出A”的长，再利用直A C A D角三角形斜边上中线的性质得出AD=DE,利用等腰三角形的性质可得答案.【解答】(1)证明：AC是直径，A ZADC=90,/.ZACD+ZDAC=90,V ZACD=ZB,NB=NDAF,：.ZDAF+ZDAC=90,J.OAVAF,
15、：0A 是半径,尸是O。的切线；（2）解：作 O HL AC于点H,F：。0的半径为5,.,.A C=1 0,V Z A H D Z A D C,Z D A H Z C A D,:.XADHSXACD,-A-D-A-H-,AC AD：.AD2=AH-AC,10 5是A E F 的中线，ZEAF=90,：.AD=ED,：.AE=2AH=.52 3 【分析】（1）根据给定的数据，利用待定系数法即可求出y与 x之间的函数关系式；（2）根据每件的销售利润X每天的销售量=4 2 5,解一元二次方程即可；（3）利用销售该消毒用品每天的销售利润=每件的销售利润X每天的销售量，即可得出w关于x的函数关系式，再
16、利用二次函数的性质即可解决最值问题.【解答】解：（1）设每天的销售量y （件）与每件售价x （元）函数关系式为：=+6,由题意可知：俨=105,1llk+b=95解得：”=-5,lb=150 力与 x之间的函数关系式为：y=-5 x+1 5 0；（2）（-5 x+1 5 0）（x-8）=4 2 5,解得：x i =1 3,X2=25（舍去），若该商店销售这种消毒用品每天获得4 2 5 元的利润，则每件消毒用品的售价为1 3 元；(3)w=y(x -8),=(-5 x 4-1 5 0)(x-8),v v=-5X2+I9 0X-1 2 0 0,=-5 (x-1 9)2+6 0 5,8 W x W
17、1 5,且x为整数,当x 1 9时，卬随x的增大而增大，.当x=1 5时，w有最大值，最大值为5 2 5.答：每件消毒用品的售价为1 5元时，每天的销售利润最大，最大利润是5 2 5元.2 4.【分析】(1)如 图1中，延长C Q到点E,使。E=B C,连接A E.证明A Q E丝Zv l B C(S A S),推出/OA E=/B A C,A E=A C,推出 A C E的等边三角形，可得结论；(2)结论：C B+C D=A C.如 图2中，过点A作A M V C D于 点M,A N L C B交CB的延长线于点N.证明A M。好ZS A NB (A 4 S),推出D M=B N,A M=A
18、 N,证明R tA A C M R tA A C N(H L),推出 C M=C N,可得结论；(3)分两种情形：如图3-1中，当NC D 4=7 5 时，过点。作。P L C B于点P,C 0 C Q于点Q.如图3-2中，当/圆。=7 5 时，分别求解即可.【解答】(1)证明：如 图1中，延长到点E,使D E=B C,连接A E.V ZB A Z)+ZB C Z)=1 8 0o,；./B+NA OC=1 8 0 ,/ZADE+ZADC=S00：.Z B=Z A D E,在 A D E和 A B C中，rDA=BA,AN1.CN,：.ZACD=ZACB=45,:.A C=C M,t：AC=AC
19、.AM=AN,ARtAACMRtAACTV(HL),:CM=CN,:CB+CD=CN-BN+CM+DM=2CM=4AC；(3)解：如图3-1 中，当N C D 4=75时，过点。作 OPJ_CB于点P,CQ_LC)于点Q-图3 TVZC)A=75,NAOB=45,.NCOB=30,V ZDCB=90,：.CD=-J3CB,；NDCO=NBCO=45,OPLCB,OQA.CD,：.OP=OQ,e -C D-OQ.bA 0 B C _ 2 _ _ _ _ _ _ C D-r ,SACD0 y-B C-OP C B.强=生=我，OB C B；4B=A O=企，ZDAB=90,：.BD=y/2AD=2
20、3,：.OD=2 M=3如-3.1 W 3如图3-2中，当NCBD=75时，同 法 可 证 _=工，。=二 义2=3-4,OB V 3 1 W 3B图3-2综上所述，满足条件的0 D的长为3M -3或3 -代.2 5【分析】(1)将4,C两点坐标代入抛物线的解析式求得a,c的值，进而得出解析式,当y=0时，求出方程的解，进而求得8点坐标；(2)由B,C两点求出8 c的解析式，进而设出点P和点。坐标，表示出P Q的长，进一步得出结果；(3)要使以点P,M,B,N为顶点的四边形是菱形，只需 P MB是等腰三角形，所以分为PM=BM,和结合图象，进一步得出结果.【解答】解：(1)由题意得，c=-3
21、,1 a+2 X l+c=O.f c=-3 a=l ,-3,当 y=0 时，/+2 x-3=0,X1=1,X2=-3，：.B(-3,0)；(2)设直线8 c的解析式为：y=A x+b,.f b=-3 l-3 k+b=0，.f k=-l.y=-x -3,设点 P(/?/,-m+3),Q(m,P+2 m-3),:.PQ=(-tn-3)-(,nr+2m-3)=-z n2-3 m=-(m+)2+f2 4.当?=一旦时，p。髭 大=9:2 4(3)如 图1,OB=OC=3,：.ZOCB=ZOBC=45,作PDLy轴于D,CQ=PO=PCsin N O C 8=6 tX当8M=PM时，：.ZMPB=ZOBC=45,V ZPMO=ZPDO=ZMOD=90,.四边形OMPO时矩形，OM=PD=t,由 BM+OM=OB 得，2，=3,.z_ 32：.p(-3,1-3),2 2；.N(-3,-3),2当PM=PB时，作PDy轴于D,作PEJ_x轴于E,：.BM=2BE,可得四边形P。石是矩形,:.OE=PD=tf；BE=3-6:.t=2(3 -f),/./=2,：.P(-2,-1),：.N(-2,1),3&-近 t=t,.1=6-3&,:.P(3 7 2 -6.3-3扬，：.N(0,3 -3扬，综上所述：N(-3,-旦)或(-2,1)或(0,3 -3灰).2