《2022年辽宁省朝阳市初三数学中考真题试卷（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省朝阳市初三数学中考真题试卷（解析版）.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年辽宁省朝阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共io个小题，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.2022的倒数是（）【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义作答即可.【详解】2022的倒数是 二，故选：C.【点睛】本题考查了倒数的概念，即乘积为1的两个数互为倒数，牢记倒数的概念是解题的关键.2.如图所示的几何体是由5 个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（）,主 视方向【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从正面看到的图形判定则可.【详解】解：从正面看，只有一层，共有四个小正方形，.故选：B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图.3.如图所示
2、的是由8 个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）【答案】A【解析】【分析】根据阴影部分的面积所占比例得出概率即可.3【详解】解：由图知，阴影部分的面积占图案面积的一,83即这个点取在阴影部分的概率是一，8故选：A.【点睛】本题主要考查几何概率的知识，熟练根据几何图形的面积得出概率是解题的关键.4.下列运算正确的是（）A.a8-4=a2 B.45-3a5=1 C.ay,a4=a1 D.（a2）4=a6【答案】C【解析】【分析】分别根据同底数基的乘除法法则，合并同类项的法则，基的乘方的运算法则，逐一判断即可.【详解】解：A.故本选项不合题意；B.4
3、5-3a5=a5 故本选项不合题意；C.3./=/,故本选项符合题意；D.R 2）=8,故本选项不合题意；故选：C.【点睛】本题考查了同底数累的乘除法法则，合并同类项的法则，累的乘方的运算法则，解题的关键是熟记相关法则并灵活运用.5.将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，NEFG=90。,ZEGF=60,ZAEF=50。，则/E G C 的度数为（）B.80 C.70【解析】D.60【答案】B【分析】由平行四边形的性质可得A8D C,再根据三角形内角和定理，即可得到NGEF的度数，依据平行线的性质，即可得到/E G C 的度数.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形,ABD
4、C,：.NAEG=NEGC,V ZEFG=90,ZGF=60,/.ZGEF=30,.ZGEA=80,ZGC=80.故选：B.【点睛】此题考查的是平行四边形的性质，掌握其性质定理是解决此题的关键.6.新冠肺炎疫情期间，学校要求学生每天早晨入校前在家测量体温，七年三班第二学习小组6 名同学某天的 体 温（单位：。C）记录如下：36.1,36.2,36.0,36.0,36.1,3 6.1.则这组数据的中位数和众数分别是（）A.36.0,36.1 B.36.1,36.0 C.36.2,36.1 D.36.1,36.1【答案】D【解析】【分析】将数据从小到大重新排列，再根据中位数和众数的定义求解即可.【
5、详解】解：将这组数据重新排列为36.0,36.0,36.1,36.1,36.1,36.2,所以这组数据的中位数为361+3 6 1=36 ,众数为361，2故选：D.【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义.7.如图，在。中，点 A 是 的 中 点，/AZ）C=24。，则NAOB的度数是（）【答案】C【解析】【分析】直接利用圆周角求解.【详解】解：；点 4 是 BCt的中点，AC=AB：./AOB=2N4DC=2x24=48.故选：C.【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.8.如图，正比例函数y=o
6、r（。为常数，且*）和 反 比 例 函 数 =七（&为常数，且厚0）的图象相交于XA（-2,和 8 两点，则不等式or 的解集为（）xV0 或 x2D.x -2 或 0V x2B.-2%2 C.-2-的解集为x -2 或 0 x 2,x故选：D.【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是注意掌握数形结合思想的应用.9.八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校60km,一部分学生乘慢车先行，出发30min后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达.己知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度.设慢车每小时行驶x k m,根据题意，所列方程正确的是（）C.A.6060
7、_ 30B.6060 _ 30X1.5x601.5%X6060606060=30D.=30X1.5x.5xX【答 案】A【解 析】【分 析】设慢车每小时行驶x k m,则 快 车 每 小 时 行 驶1.5xkm,根据基地 距 学 校60km,一部分学生乘慢车先行，出 发30min后，另一部分学生乘快车前往，结果同时到达，列方程即可.【详 解】解：设慢车每小时行驶x k m,则 快 车 每 小 时 行 驶1.5xkm,根据题意可得:60 60 30 x 1.5x 60故选：A.【点 睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，详解本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程.1 0.如图，二 次
8、 函 数），=取2+法+。（a为常数,3,则 下 列 结 论 正 确 的 是（）C.a2m2+ahma2+ab（?为任意实数）且W 0）图象过点（-1,0）,对称轴为直线x=l,且202D.-16Z-3【答 案】D【解 析】【分 析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案.【详 解】解：A.抛物线的对称轴在y轴 右 侧，则 而0,故abcV O,不正确，不符合题意;hB.函数的对称轴为直线a-=1,贝!Z?=-2a,2a,从图象看，当 x=-l 时，y=a-b+c=3 a+c=0,故不正确，不符合题意;C.V当x=l 时，函数有最大值为y=a+b+c,*a m2+h m +c a +b+c
9、（m 为任意实数），ar）T +b m。，V a2+ah（m为任意实数）故不正确，不符合题意；hD.V-=1,故 b=-2，2a:x=-1,y=0,故 a-b+c=0,.c=-3 afV 2 c 3,：.2-3 a3f2：.-la-故正确，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用图象与系数的关系，本题属于中等题型.二、填空题（本大题共6个小题，只需要将结果直接填写在横线上，不必写出解答过程）1 1 .光在真空中1 s 传播29 9 7 9 2k m.数据29 9 7 9 2用 科 学 记 数 法 表 示 为.【答案】2.9 9 7 9 2x 1 0 5【解
10、析】【分析】科学记数法的表示形式为 X 1 0 的形式，其 中 他间V 1 0,为 整 数.确 定”的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值村0 时，”是正整数；当原数的绝对值1时，”是负整数.【详解】解：数据29 9 7 9 2用科学记数法表示为2.9 9 7 9 2x 1 0 5.故答案为:2.9 9 7 9 2x 1 05.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x l O 的形式，其 中 上 同 1 0,为整数，表示时关键要正确确定“的值以及的值.1 2.甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5 次，他
11、们的平均成绩恰好相同，方差分别是s”，2=0.5 5,s 乙 2=0.5 6,s M=0.5 2,5 产=0.4 8,则这四名同学掷实心球的成绩最稳定的是_ _ _ _.【答案】丁【解析】【分析】利用方差的意义可得答案.【详解】解:.s 卬 2=0.55,s z,2=o.56,s 丙 2=0.52,s)2=0.48,s T2(4 7 3-6 +4 7 3)x 2 7 3 r-3 四边形DCBE=3_ L _=24-b，2.阴影部分的面积=24-6百-4%，故答案为：24-64乃.【点睛】本题考查了旋转的性质，锐角三角函数，矩形的性质，扇形的面积公式等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键.
12、16.等边三角形ABC中，力是边BC上的一点，BD=2CD,以AO为边作等边三角形A D E,连接C E.若CE=2,则等边三角形ABC的 边 长 为.【答案】3 或Ml.13【解析】【分析】分两种情况，先证明A C4EMA/B4)(S45),再根据全等三角形的性质即可得出答案.【详解】解：如图，点在A O 的右边，AADE与M BC都是等边三角形,AC=AB,AE=AD，ZDAE=ABAC=60,：.ZDAE-Z.CAD=ABAC-ACAD,即 NC4E=N84Z.。4 和 ABAD 中，AC=AB=2+1=3,等边三角形ABC的边长为3,如图，点在A O 的左边，同上，BAECAD(SAS
13、),:.BE=CD,ZABE ZACD 6Q,:.N EBD=120 ,过点E作E F LB C交C B的延长线于点F,则ZEBF=60,：,EF=B E =CD，BF=-BE=-C D,2 2 2 27C F=B F+B D +C D=-CD,2在 RtAEFC 中，C E=2,/.F2+C F2=C E2=4.C )2+(-C D)2=4.=或C D=_ (舍去),2 13 13“穿 等边三角形A B C的边长为s姮，13故答案为：3 或s 姮.13【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握等边三角形的性质，证明ABAD是解题的关键.三、解答题(本大题共9 小题，解答应写出必要的步
14、骤、文字说明或证明过程)X2-d x +3 x(1A-21 7.先化简，简求值：今+上,其中1=-.x 4-x+4 x-2x x+3 12,【答案】无，4【解析】【分析】把除化为乘，再算同分母的分式相加，化简后求出工的值，代入即可.【详解】解：x 2 4 尤 +3 xx-4 x +4 x -2x x+3_(x+2)(%-2)x(x-2)x _ f+2 x x _ x(x+3)=1 Y,-(X-2)2.X+3 x+3 _ _x+3 +7 7 3 -x+3 工工一=，当x=4 时，原式=4【点睛】本题考查分式的化简求值，负整数指数累，解题的关键是掌握分式的基本性质，把所求式子化简.1 8.某中学要
15、为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3 个篮球和2 个排球，共需5 6 0 元；若购买2 个篮球和4个排球，共需6 4 0 元.（1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元；（2）该中学决定购买篮球和排球共1 0 个，总费用不超过1 1 0 0 元，那么最多可以购买多少个篮球？【答案】（1）每个篮球的价格是1 2 0 元，每个排球的价格是1 0 0 元（2）5【解析】【分析】（1）设每个篮球的价格是x 元，每个排球的价格是）元，根 据“购买3 个篮球和2个排球，共需5 6 0 元；若购买2 个篮球和4个排球，共需6 4 0 元.”列出方程组，即可求解；（2）设购买，个篮球，则购买排球（1 0-
16、/n）根 据“总费用不超过1 1 0 0 元，”列出不等式，即可求解.【小 问 1 详解】解：设每个篮球的价格是x 元，每个排球的价格是y 元，根据题意得：3x+2=560 fx=120 ，解得：!，2x+4y=640 y=100答：每个篮球的价格是1 2 0 元，每个排球的价格是1 0 0 元；【小问2详解】解：设购买?个篮球，则购买排球（10-ZH）根据题意得：1 2 0/+1 0 0 （1 0-/）1 1 0 0,解得m5,答：最多可以购买5 个篮球.【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是读憧题意，列出方程组和不等式.1 9.为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取
17、部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长x （单位：h）的一组数据，将所得数据分为四组（A：x 8；B：8 r 9；C：9 r 1 0）,并绘制成如下两幅不完整的统计根据以上信息，解答下列问题：(1)本次一共抽样调查了 名学生.(2)求出扇形统计图中。组所对应的扇形圆心角的度数.(3)将条形统计图补充完整.(4)若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9h.【答案】(I)50(2)14.4(3)答案见解析(4)720【解析】【分析】(1)由8组人数及其所占百分比求出总人数；(2)用360。乘以。组人数所占比例即可；(3)根据总人
18、数求出A组人数，从而补全图形；(4)用总人数乘以睡眠时长大于或等于9h人数所占比例即可.【小 问1详解】解：本次调查的学生人数为1632%=50(名)，故答案为：50；【小问2详解】2解：表示。组的扇形圆心角的度数为360 X =14.4；50【小问3详解】解：A 组人数为 50-(16+28+2)=4(名),答：估计该校最近两周有7 2 0 名学生的每日平均睡眠时长大于或等于9 h.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确计算的前提.2 0.某社区组织A,B,C,。四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这
19、四个小区中的一个小区组织居民排队等候.（1）王明被安排到A小 区 进 行 服 务 的 概 率 是.（2）请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率.【答案】（1）-4【解析】【分析】（1）根据概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.【小 问 1 详解】解：王明被安排到A小区进行服务的概率是工，4故答案为：一；4【小问2详解】列表如下：A,B,C,。表示四个小区,ABCDA(A,A)(B,A)(C,A)(,A)B(A,B)(B,B)(C,B)(,B)C(A,C)QB,C)(C,C)(,C)D(A,D)(B,D)(C,
20、D)(D,D)由表知，共 有16种等可能结果，其中王明和李丽被安排到同一个小区工作的有4种结果，4 1所以王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率为一=.16 4【点 睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.21.某数学兴趣小组准备测量校园内旗杆顶端到地面的高度（旗杆底端有台阶）.该 小 组 在C处安置测角仪C D,测 得 旗 杆 顶 端A的 仰 角 为30。，前 进8m到 达E处，安 置 测 角 仪E F,测得旗杆顶端A的 仰 角 为45。（
21、点B,E,C在同一直线上），测 角 仪 支 架 高CO=F=1.2m,求 旗 杆 顶 端4到地面的距离即AB的长度.（结 果 精 确 到1m.参考数据：A/31.7）【解 析】【答 案】旗 杆 顶 端4到地面的距离即AB的 长 度 约 为12m【分 析】延 长。尸交AB于 点G,根据题意可得：力尸=CE=8m,DC=EF=BG=1.2m,NAGF=90。，然后 设A G=xm,在RtZVIFG中，利用锐角三角函数的定义求出FG的长，从 而 求 出QG的长，再在RtZXAOG中，利用锐角三角函数的定义列出关于x的方程，进行计算即可详解.详 解】解：延 长。尸交AB于 点G,由题意得:设 AG=x
22、m,DF=CE=8m,DC=EF=BG=1.2m,ZAGF=90,在 RtZXAFG 中，ZAFG=45,AG/、FG=-=x(m),tan 45:,DG=DF+FG=(1+8)m,在 中，NADG=30。,.tan30o=旭=DG x+8 3 X=4 G +4,经检验：=4 6+4 是原方程的根,：.AB=AG+BG2(m),(1)求证：A尸是。的切线;A。是AAEF的中线，且 4。=6,求 4 E 的长.旗杆顶端A 到地面的距离即A B 的长度约为12m.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键.2 2.如图，AC是。的直
23、径，弦 8 0 交 AC于点E,点 F 为 8。延长线上一点，NDAF=NB.C一A(2)若。的半径为5,【答案】(1)见解析【解析】【分析】(1)由圆周角定理得NAZ)C=90,则/A C Q+/D 4c=90,从而说明。即可证明结论；An(2)作。”_L A C 于点/,利用AOHAC。，一=，求出AH的长，再利用直角三角形斜边AC AD上中线的性质得出AD=DE,利用等腰三角形的性质可得答案.【小 问 1 详解】证明：；AC是直径，ZADC=90,36(2)5Z.ZACD+ZDAC=90,V ZACDZB,ZB=ZDAF,，ZDAF=ZACD,：.ZDAF+ZDAC=9Q,：.OAVAF
24、,：A C是直径,.4/是。的切线;【小问2详解】解：作O H _ L A C于点从，AC=10,O O的半径为5,/ZAHD=ZADC=90Q,NDAH=NCAD,：.AWzMCQ,.AD AH ,AC AD AD1 AH A C，VAD=6,36 18Z.AH=,10 5.AO 是AEF 的中线，ZEAF=90,：.AD=ED,AE=2AH .5【点睛】本题主要考查了圆周角定理，切线的判定定理，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等知识，根据相似三角形的判定与性质求出4 H的长是解题的关键.2 3.某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售
25、价x（元）之间存在一次函数关系（其中8人1 5,且x为整数）.当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量 为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件.（1）求y与x之间的函数关系式.（2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？（3）设该商店销售这种消毒用品每天获利卬（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？【答案】(1)y=-5x+150(2)1 3 (3)每件消毒用品的售价为1 5 元时，每天的销售利润最大，最大利润是2 0 5 0 元.【解析】【分析】(1)根据给定的数据，利用待定系数法即可求出y
26、 与 x 之间的函数关系式；(2)根据每件的销售利润x每天的销售量=4 2 5,解一元二次方程即可；(3)利用销售该消毒用品每天的销售利润=每件的销售利润x每天的销售量，即可得出卬关于x 的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题.【小问1 详解】解：设 y 与 x 之间的函数关系式为 =履+匕 仅H0),根据题意得：f9+/?=105 左=一5,解得：，U k +b=95 。=150与x之间的函数关系式为y=-5x+150；【小问2详解】解：(-5 x+1 5 0)(x-8)=4 2 5,整理得：x2-38x+345=0.解得：玉=13,=25,V 8 x 1 5,.若该商店销售这种
27、消毒用品每天获得4 2 5 元的利润，则每件消毒用品的售价为1 3 元；【小问3详解】解:根 据 题 意 得:w=y(x-8)=(-5x+150)(x-8)=-5x2+190 x-1200=-5(x-19)2+2130 V 8x15,且 x 为整数，当xE=BC,连接图 1A E.根据NBAO+N8CD=180。，推得4 8+NADC=180。，从而得到然后证明 AAOEG AA B C,从而可证BC+C=AC,请你帮助小明写出完整的证明过程.(2)【思维延伸】如图2,四边形ABC。中，NBAD=/BC=90。，A B A D,连接A C,猜想BC,CD,AC之间的数量关系，并说明理由.(3)
28、【思维拓展】在四边形ABCQ中，ZBAD=ZBCD=90,A B=A D=R ,AC与 8。相交于点O.若四边形A8CD中有一个内角是75。，请直接写出线段OO的长.【答案】(1)ACBC+CD；理由见详解；(2)C B+C D=6 A C；理由见详解;(3)3百-3 或36【解析】【分析】如 图 1中，延长C。到点E,使。E=BC,连接A E.证明(S A S),推出ZDAE=ZBAC,A E=A C,推出AACE的等边三角形，可得结论；(2)结论：C B+C D=A C.如图2 中，过点A 作于点M,ANLC8交 CB的延长线于点N.证明AM。g ZVINB(A A S),推出 OW=BM
29、 A M=A N,证明 RfAACM义R/AACN(H L),推出 CM=CN,可得结论；(3)分两种情形：如图3-1中，当NCD4=75。时，过点。作。尸 _LCB于点P,CQJLCD于点Q.如图3-2中，当NC3D=75。时，分别求解即可.【小 问 1详解】证明：如 图 1中，延长CD到点,使 D E=B C,连接4E./.ZB+ZADC=180,ZAD+ZADC=180 NB=NAOE,在AADE和AABC中，DA=BAB=45,：.CD=43CBt；NDCO=NBCO=45。,OPLCB,OQLCD,：.OP=OQ,.SAOBC _；CD.OQ CD *-i-SCD O BC,OP B
30、 C2器岩sAB=AO=V6，ZDAB=90,:.B D=4 i A D=2 ,/n：.O D=X2 0 =3 0 3.1 +V3如图3-2 中,当 N C8 D=7 5。时,O D 1 八 八 1 _ /r _ r r同法可证 7 7 7 7 =7=,O D -尸 x 2 j3 =3 J 3 ,O B V3 1 +V3图3-2综上所述，满足条件的。的长为3 百-3 或 3-6.【点睛】本题属于四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，解直角三角形，等边三角形的判定和性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题.2 5.如图，在平面直
31、角坐标系中，抛物线y=a?+2 x +c 与 x 轴分别交于点A(l,0)和点B,与 y 轴交于点 C(0,-3),连接 8 c.B备用图(1)求抛物线的解析式及点B的坐标.(2)如图，点 P为 线 段 上 的 一 个 动 点(点 P 不与点B,C重合)，过点尸作y 轴的平行线交抛物线于点。，求线段P0长度的最大值.(3)动点尸以每秒近个单位长度的速度在线段BC上由点C向点B运动，同时动点M 以每秒1 个单位长度的速度在线段80上由点B向点。运动，在平面内是否存在点M 使得以点P,M,B,N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】(1)y=x
32、2+2x-3 ,(-3,0)(2)11 3，-I或(-2,1)或(0,3-3 夜)【解析】【分析】(1)将 A,C两点坐标代入抛物线的解析式求得a,c的值，进而得出解析式，当)，=0 时，求出方程的解，进而求得8点坐标;(2)由 B,C两点求出8c 的解析式，进而设出点P和点。坐标，表示出P Q的长，进一步得出结果;(3)要使以点P,M,B,N为顶点的四边形是菱形，只需APMB 是等腰三角形，所以分为P M=P B 和 B P=B M,结合图象，进一步得出结果.【小 问 1详解】解：把点A(l,0),C(0,-3)代入 y=依 2+2x+c 得:c=-34+2x1+。=。解得:抛物线解析式为y
33、=f +2x3；令 y=0,则/+2 1-3 =0，解得：玉=1,%2=一 3,.点8的坐标为(-3,0)；小问2 详解】解：设直线B C的解析式为丁 =履+可 左。0),把点 8(-3,0),C(0,-3)代入得:h=-37 7解得：一 3k+Z?=0k=lb=3，直线B C的解析式为y=-3,设点+3),则 Q(m,nr+2zn-3),P Q=(-机一3)(m2 +2加3)=i+I 23 9J当机=时，尸。最大，最大值为一;2 4【小问3 详解】解：存在，根据题意得：PC=5,B M =t,则 PB=3-M，：.ZOCB=ZOBC=45,(-3,0),C(0,-3),延 长NP交y轴于点。
34、,:点、P,M,B,N为顶点的四边形是菱形,PN天轴，BNP M,即DN_Ly轴,ACDP为等腰直角三角形，CD=PD=PC sinZOCB=V 2rx =t，2；BM二PM,：.NMPB=NOBC=45。,：.ZPMO=ZPDO=ZMOD=90,四边形OMPO是矩形，：,OM=PD=t,轴，5N_Lx轴，:BM+OM=OB,3r+/=3,解得 r=,2如图，当尸M=P8时，作尸。_Ly轴于。，连 接PMLPN1.BM,NE=PE,:BM=2BE,：.ZOEP=ZDOE=ZODP=90,四边形PDOE是矩形，:.OE=PD=t,/.BE=3-t,*t=2(3-0,解得：/=2,：.P(-2,-1),：.N(-2,1)；如图，当时，；PN=BP=BM=6-3立，过点P作PEL无轴于点E,J.PELPM,：.ZEON=ZOEP=ZEPN=90,四边形OEPN为矩形，:.PN=OE,PN_Ly 轴，VZOBC=45O,BE=PE=PBm OBC=(6一3到曰372-3.O E =OB-BE=3-（30-3）=6-3板，.点N在y轴上，N g-30）,综上所述，点N的坐标为13,或（-2.1）或（0,3-3 0）.【点睛】本题考查了二次函数及其图象的性质，用待定系数法求一次函数的解析式，等腰三角形的分类和等腰三角形的性质，菱形的性质等知识，解决问题的关键是正确分类，画出符合条件的图形.