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1、2022年广西河池市中考数学真题试题及答案2022年广西河池市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3 分，共 36分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1.如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）A.+20 元 B.-20 元 C.+30 元2.下列几何体中，三视图 三个视图完全相同的几何体是（）D.-30 元4.下列运算中，正确的是（）A.X2+A2=X4C.6y6：2y2=3）2C.58B.3 3 2。2=6。6D.(-fe2)3=-b6D.385.希望中学规定学生的学期体育成绩满分为1 00,
2、其中体育课外活动占20%,期中考试成绩占3 0%,期末考试成绩占5 0%.若小强的三项成绩（百分制）依次是95,90,91.则小强这学期的体育成绩是（）A.92B.91.5C.91D.906.多项式V-4 x +4因式分解的结果是（）A.x(x-4)+4B.(x+2)(x-2)C.(x+2)2D.(x-2)27.东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止.用/表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与f的对应关系的是（）8.如图，在菱形A8C。中，对角线AC,8 0相交于点。，下列结论中错误的是（)A.AB=AD Q.AC1BD C.AC=BD D.ZDAC=ZBAC9.如果点P
3、Cm,l+2m）在第三象限内，那么?的取值范围是（）A.m 2C.m 01D.m 415.y=x16.或 0.6258三、解答题（本大题共9 小题，共 72分。）1 7.解：原式=2 及 一，一2立+13_ 2-318.解：-：-（2a-1）U 1 CT 1a。+1 小.、=-7-c-（2a-1）a-l +a 1=-+-2。+1a 1 Q 1第 7 页（共 16页）=-（t z 1）2a+1（7-1-a+1 ；当 a=3 时，原式=-3+l=-2.19 .解：（1）如图，为所作.（2）如图，A&B2G为所作，点&的坐标为（4-6）.2 0 .(1)证明：AF=CD,：.AF+CF=CD+CF,
4、即 AC=DF,在 A B C和 尸中，AB=DE0,；.卬随的增大而增大，当=35 时，卬 最 小=40 x 35+3000=4400 元，此时(60-4)=60-35=25,.当购买35棵挂花树，25棵芒果树时，费用最低，最低费用为4400元.24.(1)证明：连接OC,/BC 平分 NABE,ZABC=ZCBD,：OC=OB,ZABC=ZOCB,：ZPCA=ZCBD,：.ZPCA=ZOCB,；AB是直径，ZACB=90,：.ZACO+ZOCB=90,/.ZPCA+Z ACO=90,/.ZPCO=90,OCA.PC,ro c 是半径，是。的切线；(2)连接 A E，设 OB=OC=r,PC
5、=2y/2OB，PC=2叵r，第11页(共16页)OP=yloC2+PC2=J/+(2 0 r)2 =3r.P B =12,；.4 r=12，r=3 由(1)可知，/O C B =NCBD,:.O C/BD,AP C MAPDBo c BDOP=,ND=/PCO=90,PB _ _3_ .BD9-，12.3 =4，A B是直径，.-.AEB=90，：.N A E B =9 0，：.A E/P D,BE-2 .BE BDBA一 ，BPBE一丁_6_ ,12第12页（共16页）1)2 5.(1)解：.y=a r2+2 x+b 与 x 轴交于两点4,B(3,0),与)，轴交于点C(0,3),b=39
6、a +6 +b =0 fa=-lb=3抛物线的解析式为y =-/+2 x+3 ；由 y =-x +2 x +3 =(x -1)-+4，抛物线顶点0(1,4)；(2)如 图 1中，连接BC,过点C作于点儿 设抛物线的对称轴交x 轴于点T./2 x 3/2 3A/5265,/EFL x 轴，DTx 轴,:.EF/D T,EF BE BFDT BD BTm BE BF-4 2 V 52：.BE=M n,2BF=，2.BFE与AD E C的面积之和S =x22非-+x m x m=2112 43m 2j 3 9+记o1-43 9 3，S有最小值，最小值为一，此 时机=己，16 23.，=一时，A B
7、F E与 (7的面积之和有最小值.2(3)存在，如图2,第14页(共16页)将抛物线L绕点8旋 转18 0。得抛物线上，其中C,。两点的对称点分别记作M,N.抛物线右的对称轴为直线X =5,M（6,-3）设P（5,加），当B P=B M时，22+m2=（3伪2,m=V 14 当P B=P M时，22+m2=+（根+3 ,解得，m =1,当B M =P M时，第15页（共16页）（3 后=F+（6 +3）2,解得，m =3 V F 7，.-.（5,-3 +7 17）,（5,-3-V 17）综上所述，满足条件的尸的坐标为（5,9），（5,-7 14）,鸟（5,-1）,舄（5,-3 +历），g（5,_ 3 _第16页（共16页）