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1、Evaluation Warning:The document was created with Spire.Doc for.NET.专题3.8解一元一次方程（二）一一去括号与去分母（基础篇）（专项练习）一、单选题1.如果2（x+3）的值与-24互为相反数，那么x 等 于（）A.9 B.8 C.-9 D.-82.若*=-3是一元一次方程2（X+）=5（%为实数）的解，则A的值是（）1 _ 11 11A.2 B.2 C.2 D.2X x-1_ J3.把方程5 3 一去分母，下列变形正确的是（）A.3x-2x-2=1 B.3x 2x +2=l c.3x 2x +2=6 D.3x-2x 2=6x 1
2、-m 4.小 南在解关于1 的一元一次方程3 4 时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为以一加=3,并解得为x =l,请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（）15 1 9X=x =X-A.4 B.工=1 C.12 D.42x-m5.关于x的方程 3=1的解为2,则m的值是（）A.2.5 B.1 C.-1 D.36.如单项式2x 3n-5与一 3x 2 5-1）是同类项，则!为（）A.1 B.2 C.3 D.4X 8-ax =x +1 17 .已知关于x的一元一次方程的 6 3 解是偶数，则符合条件的所有整数。的和为（）A.-12 B.T 5 C.T 6 D.7 8x+2 2x-
3、8.下列解不等式丁 人 二 一 的过程中，出现错误的一步是（）去分母，得 5（x+2）3（2x 1）.第1页/总19页去括号，得 5x+10 6x-3.移项，得 5x 6x 10 3.系数化为1,得x 13.A.B.C.D.2kx+a x bk _9.若不论左取什么实数，关于x的方程 1 1一 （。、b 常数）的解总是x =l，则。+方的值是（）A.-0-5 B.-5 C.-L5 D.110 .下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图有3 张黑色正方形纸片，第 2 个图有5 张黑色正方形纸片，第 3 个图有7 张黑色正方形纸片.按此规律排列下去，若第个图中有20 1张黑色正方形
4、纸片，则 的 值 为（）X XOO 第 1个图 第 2 个图 第 3个图A.99 B.10 0 C.10 1 D.10 2二、填空题11.方程5（*+1）=+1 的解为x=.a+3 2a-312.如果 4 的 值 比 的 值 大 1,那么2-。的值为.ZE=X+313.课本习题中有一方程2 其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x=-7,那么的数字应是_ _ _.14.关于x的方程4x-5=3（x-l）的 解 与 亍-丁+的解相同，则“的值为.x 15（x-2）=6（-）15.解方程 2 3.有以下四个步骤，其 中 第 步 的 依 据 是.解：去括号，得5x-10 =3x-2.移 项,得
5、 5X-3X=10-2.合并同类项，得2X=8.第2 页/总19页系数化为1,得3 4.16.阅读下列材料：设x =0.8=0.333，则10 x =3.333，则由-得：9x =3,1 1x =-0.3=0.333-=即 3.所以 3.根据上述提供的方法把L7 化成分数为x17.关于x的一元一次方程20 22士2-l =20 22(3-y)+m20 22 的解为 1 =20 22x +m的解为x =-20 19,则关于y的方程kx+a 2x+bk18.已知,分为定值，关于x的 方 程 36,无论人为何值，它的解总是1,则+6=_.三、解答题19.解方程:3y +1 _ J 2-1(1)4(x
6、 -2)=2 -x；4 一 3三212(3)0.3 0.5x-8 x+220 .(1)当x 等于什么数时，代 数 式 2与 2x 4的值互为相反数？(2)已知x=-l是关于x的方程2+2=1 一版的解.求代数式2a8 的值；求代数式5(2a-b)-2a+H2 的值.21.如图，在一条数轴上，点 O为原点，点/、B、C表示的数分别是机+1,2-m,9-4w第3 页/总19页94w 2-m*1-1-1-1-1-C BO A(1)求A B的长；(用含m的代数式表示)(2)若 4B=2BC,求加.m n m n22.一般情况下了一5 一 三 不 成 立，但有些数可以使得它成立，例如：加=0 时,n t
7、 n m-n我们称使得了一5 一 3 二 5 成立的一对数”为“相伴数对，记为若(机 )是“相伴数对，贝 再=：(2)若何 川 是“相伴数对”，请 写 出 测 满 足 的 关 系 式.23.如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.背带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计)可以通过调节扣调节，经测量，得到下列数据.双层部分长度(cm)281420b单层部分长度(cm)148136124a88第4 页/总19页单层部分调节扣双层部分(1)根据数据规律，将表格补充完整：a=；b=；(2)设双层部分的长度为x c m,请用x的代数式表示单层部分的长度.(3)
8、当背带的长度调为1 3 0 cm 时，此时双层部分的长度为多少cm?(4)试求背带长度的最大值与最小值.2 4.现场学习定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程x-1如：|x|=2,|2 x-1|=3,|2|-x=2,都是含有绝对值的方程.怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程一不含有绝对值的方程.我们知道，根据绝对值的意义，由k|=2,可得x=2 或x=-2.例 解方程：|2 x-1|=3.我们只要把2 x-1 看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题.解：根据绝对值的意义，得 2%-1=3 或 2 x-1=-3.解这两个一元一次方程，得 x
9、=2 或x=-l；第5页/总1 9 页经检验可知，原方程的解是x=2或x=-1.解决问题x-1解方程：|2|-x=2.解：根据绝对值的意义，得x-l X-12=或 2=,解这两个一元一次方程，得=或工=经检验可知，原 方 程 的 解 是.学以致用解方程：|2x+l|=|5x-6|.参考答案1.A【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.解:根据题意得:2(x+3)-24=0,去括号得：2x+6-24=0,解得：x=9第6页/总19页故选：A.【点拨】此题考查了相反数的含义，解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键.2.D【分析】把 x=-3 代入
10、方程2(x+O=5 得到关于人的一元一次方程，解之即可.解：把x=-3 代入方程2(x+k)5得：2x(-3+k)=5,_1解得：4一 2,11M 的值为 万，故选：D.【点拨】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.3.C【分析】将方程两边同时乘以6,再去括号，计算即可求解.解:去分母，得 3x-2(x-l)=6,去括号，得 3x-2x+2=6,故选：C.【点拨】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母，去括号法则是解题的关键.4.A【分析】先根据题意求出加的值，然后代入原方程即可求出答案.解：由题意可知：x=l 是方程4x-?=3 的解，:4 一加=3,.m=第
11、7 页/总19页 _1 =1原方程 -4,1 5x=:,4 .故选A.【点拨】本题考查一元一次方程，正确理解一元一次方程的解的定义和元一次方程的解法是解本题的关键.5.B4-m _ 解：由 已 知 得3 -,解得m=l；故选B.6.C解：由同类项的定义得，3 n-5=2（n-l）,解得，n=3.故选C.点睛：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，也就是说同类项一定要同时满足这两个条件，由同类项的定义得到关于n的一元一次方程，则可求解.学生往往会因为没有理解同类项的定义，而无从入手.7.C【分析】4 4x=-x=-=2k首先解一元一次方程求出 4+，因为方程的根是偶数，故令 4+
12、。，1为整数），则“一7，当 后=1或=2时，a取整数，求出“的值相加即可选出正确答案.解：去分母：6 x-（8 e）=2（x +l）-6,舌号.6 x 8+cix 2 x +2 6 ,移项合并同类项：（4+）x =4,4x 系数化为1：4+a,x =-=2k.方程解是偶数，令 4+。,（人为整数），第8页/总19页a取整数，.1 或 2,当左=1 时，a=-2.当 =-1 时，a=-6.当 =2 时，a=-3.当 k=-2 时，a=-5符合条件的所有整数，的和为T 6,故选：C.【点拨】本题考查解一元一次方程，根据解的特点求参数的值.正确求出方程的解，再令解等于偶数，求出。的值是解本题的思路
13、.8.D【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可.解：去分母：5(x+2)3(2 x-l)；去括号：5x+106x-3；移项：5x-6x-10-3；合并同类项，得：系数化为1得：x =0的值对方程没有影响，所以得到17-2“=。，求解即可.第9页/总19页2kx+。x-bk i-=1解：关于x的方程 3 6 的解总是工=12k+a-bk.-=1:.3 6.4%+2 1 +6 左=6.(4+6)左=7-2。4+6 =0.7-2 a=074=一,5(2 a-b)-2 a+6 +2=5(2a-b)-(2a-b)+2=-1 5 +3 +2,=-1 0.【点拨】此题考查了相反数、一元一次
14、方程、求代数式的值等知识，解题的关键是知道互为相反数的两个数的和为0,在求代数式值的时候，要运用整体思想.1 37=-2 1.(1)力 8 =2 1(2)4【分析】(1)在数轴上的两点间的距离等于右边的点所对的数值减左边的点所对的数值即可：(2)首先根据右减左求出4 8、8c 的表达式，然后根据/1 8、8c 的关系列出方程求解即第1 5 页/总1 9 页可.解：根据题意知：8 =G +(2-M=2m T；由(1)知：AB=2tn-,8 c=(2-阳)一(9 一 4 阳)=3?一 7,当 4B=2BC,_1 32 切-1 =2(3 附-7),解 得 =W.【点拨】本题考查了数轴的知识，正确认识
15、数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键.3 3 m=一 2 2.(1)4(2)4【分析】m(1)根据“相伴数对 的定义可得了(2)去分母可得2 加-3 =6?_6，=加 一 12 ,解出即可求解;即可求解.m 1 _ m-解：根据题意得：不一5一=,去分母得：2 M-3 =6”?-6,m 1 ,-二 m 1即 3 23m=解得：4 .3故答案为：4.m n _ m-n(2)解：3 2 3-2 ,去分母得：2m-3n=6m-6n,3=一门解得：4 .3m=n故答案为：4【点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，理解“相伴数对”的定义是解题的关键.2 3.(1)1 1 2；
16、3 2(2)-2 x +1 5 2(3)2 2 cm(4)最大值为 1 5 2 cm,最小值为 7 6 cm【分析】(1)根据数据，易得规律；(2)找出双层部分长度与单层部分长度的变量关系，表示单层部分的长度;第1 6 页/总1 9 页(3)根据数量关系，列方程，解方程即可；(4)令 x =0：-2 x +1 5 2 =0 即可求解：解：(1)根 据 数 据,1 3 6=1 4 8-1 2；1 2 4=1 3 6-1 2；则 0=1 1 2=1 2 4-1 2；8=2+6；1 4=8+6；2 0=1 4+6；2 6=2 0+6；则 6=3 2=2 6+6(2)根 据(1)得到规律：1 5 2-
17、2 x双层部分的长度=单层部分的长度即单层部分的长度为：-2 x +1 5 2(3)由题意可得方程：-2 x +1 5 2 +x =1 3 0解得：X=2 2(4)因为背带长为：-2 x +1 5 2 +x当x =时，背带长的最大值为1 5 2 c/”，当-2 x +1 5 2 =0时，背带长的最小值为16cm.【点拨】本题主要考查代数式、一元一次方程，正确解读题意，找出双层部分长度与单层部分长度的变量关系是解题的关键.7X 2 4.解决问题:2+x,-2-x,-5,-1,x=-5 或x=-1,学以致用:3 或5x=7【分析】解决问题 根据题目中的例子及绝对值的意义求解即可得；学以致用 考虑两
18、个绝对值相等，则这两个数或(代数式)相等或互为相反数，求解即可得.x =2解：解决问题:=2 +x根据绝对值的意义，得:二2 +x、二-2.x2 或 2解这两个一元一次方程，得、=-5或x =-l,经检验可知，原方程的解为=-5或x =-l,第1 7页/总1 9页故答案为：2 +x；-2-x,-5.-1,x =-5 或x =-l；学以致用 注+1|=应-6|,2 x+l =5%-6 或2 x+l =-5x+6 ,7 5x=x=解这两个一元一次方程，得：3 或 7,7 5x x 经检验可知，原方程的解为 3 或 7.【点拨】题目主要考查绝对值的意义及解一元一次方程，理解题目中的例题，结合绝对值的意义是解题关键.第1 8 页/总1 9 页第19页/总19页