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1、7.1 复数的概念一、单选题 1. 设i为虚数单位，mR，“复数m(m1)+i是纯虚数”是“m=1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件2. 如果复数z满足|z+2i|+|z2i|=4，那么|z+i+1|的最小值是()A. 1B. 2C. 2D. 53. 已知z=(m+3)+(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A. (3,1)B. (1,3)C. (1,+)D. (,3)4. 设(1+i)x=1+yi，其中i为虚数单位，x，y是实数，则|x+yi|=()A. 1B. 2C. 3D. 25. 在复平面内，复数z对应的点
2、的坐标是(2,1)，则复数z=()A. 2iB. 12iC. 2+iD. 1+2i6. 已知复数z=12i，其中i为虚数单位，则z=()A. 3B. 5C. 3D. 57. 已知i为虚数单位，如果复数z满足|z+2i|+|z2i|=4，那么|z+i+1|的最小值是()A. 1B. 2C. 2D. 58. 已知a，bR，若a2b+(ab)i2(i为虚数单位)，则a的取值范围是()A. a2或a1或a2C. 1a2D. 2a0m2+2m30，解得3m0m10，解得m1m1,m6；m的取值范围为(,6)；(2)由题意可得m2+5m6=0m10，解得m=6m的值为622、解：(1)复数z=(1+2m)
3、+(3+m)i在复平面上所对应的点在第二象限，1+2m0，解得3m12，m的取值范围是(3,12).(2)|z|2=(1+2m)2+(3+m)2=5m2+10m+10=5(m+1)2+5，当m=1时，|z|min=523、解：.(1)由m2+m6=0,m+30,得m=2，当m=2时，z是实数;(2)由m2+m60,m+30,得m2且m3,m3,当m2且m3时，z是虚数;(3)由m2+m60,m+30,m27m+12=0,得m2且m3,m3,m=3或m=4,即m=3或m=4.当m=3或m=4时，z是纯虚数24、解：由已知整理得：z=(1+i)m2+(310i)m(49i)=(m2+3m4)+(m210m+9)i(1)当m=0时，z=4+9i，|z|=(4)2+92=97(2)当m2+3m4=0m210m+90，m=4或m=1m9,且m1，即m=4，复数z为纯虚数(3)当m2+3m40，即4m1m9，即4m1时，复数z在复平面内对应的点在第二象限