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1、九年级中考数学(人教版)第二轮冲刺：正方形一、选择题（本大题共10道小题）1. (2021贵池区模拟)如图,在边长为10的正方形ABCD中,E、F分别为边AB、BC的动点,且EF8,点M为EF的中点,点N为边AD的一动点,则MN+CN的最小值为() A.10-4B.10C.8-4D.82. (2021娄底模拟)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则AP+EP的最小值是() A.2B.4C.D.23. (2021贵州黔东南)如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别为BC、CD的中点,点P是对角线BD上的动点,则四边形PECF周长的最小
2、值为( )A.4B.C.8D.4. (2021河池)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BFEF,CE1,则AF的长是()A.B.C.D.5. (2020河南)如图,在ABC中,ACB90,边BC在x轴上,顶点A,B的坐标分别为(2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为()A.(,2)B.(2,2)C.(,2)D.(4,2)6. (2021邢台模拟)如图,在正方形ABCD中,AB6,点Q是AB边上的一个动点(点Q不与点B重合),点M,N分别是DQ,BQ的中点,则线段MN( )A.3 B. C.3 D.67. (2020
3、广东)如图,在正方形ABCD中,AB3,点E,F分别在边AB,CD上,EFD60.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为() A.1B.C.D.28. (2021河北模拟)如图,正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,F,G是对角线AC上的两个动点,且FG,点P是BC中点,连接EF,EP,PG,则EF+BG的最小值为()A.B.2+C.2+D.9. (2020南京)如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,P与x轴、y轴都相切,且经过矩形AOBC的顶点C,与BC相交于点D.若P的半径为5,点A的坐标是(0,8).则点D的坐标是()A.(9,2)B.(9,3)C.(
4、10,2)D.(10,3)10. (2021广西玉林)一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形:a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等 c.一组邻边相等 d.一个角是直角顺次添加的条件:acd;bdc;abc则正确的是() A.仅B.仅C.D.二、填空题（本大题共8道小题）11. 已知:如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,则BED=度.12. (2020枣庄)如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC8,AECF2,则四边形BEDF的周长是 .13. 将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到正方形FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF上
5、,EF与AD相交于点H,则HD=(结果保留根号).14. (2021铜仁中考)如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的动点,满足AEBF,连接CE,DF,相交于点G,连接AG.若正方形的边长为2,则线段AG的最小值为_. 15. 2021咸宁如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点E是边BC上一动点(不与点B,C重合),AEF=90,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,交CD于点G,连接AF,有下列结论:ABEECG;AE=EF;DAF=CFE;CEF的面积的最大值为1.其中正确结论的序号是(把正确结论的序号都填上).16. (2020攀枝花)如图,在边长为4的正方形ABCD中,
6、点E、F分别是BC、CD的中点,DE、AF交于点G,AF的中点为H,连接BG、DH.给出下列结论:AFDE;DG;HDBG;ABGDHF.其中正确的结论有 .(请填上所有正确结论的序号)17. (2020天河区一模)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点,点E,F分别在AB,BD上,且ADEFDE,DE交AC于点G,连接GF.得到下列四个结论:ADG=22.5o;SAGD=SOGD;BE=2OG;四边形AEFG是菱形,其中正确的结论是_.(填写所有正确结论的序号)18. (2020咸宁)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点E是边BC上一动点(不与点B,C重合),AEF90,且E
7、F交正方形外角的平分线CF于点F,交CD于点G,连接AF,有下列结论:ABEECG;AEEF;DAFCFE;CEF的面积的最大值为1.其中正确结论的序号是 .(把正确结论的序号都填上)三、解答题（本大题共6道小题）19. (2020春越秀区期末)如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点F,E90,EDEC.求证:四边形DFCE是正方形.20. (2021湖南邵阳)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F是对角线AC上的两点,且AECF.连接DE,DF,BE,BF.(1)证明:ADECBF;(2)若AB4,AE2,求四边形BEDF的周长. 21. (2020春
8、嘉定区期末)已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,且CACB,延长BC至点E,使CEBC,连接DE.(1)当ACBD时,求证:BE2CD;(2)当ACB90时,求证:四边形ACED是正方形.22. (2020湖北仙桃模拟)如图,E,F分别是正方形ABCD的边CB,DC延长线上的点,且BECF,过点E作EGBF,交正方形外角的平分线CG于点G,连接GF.求证:(1)AEBF;(2)四边形BEGF是平行四边形.23. (2021湖南衡阳)如图,点E为正方形ABCD外一点,AEB90,将RtABE绕A点逆时针方向旋转90得到ADF,DF的延长线交BE于点H.(1)试判定四边形AFHE的形状,并说明理由;(2)已知BH7,BC13,求DH的长. 24. (2021福建中考)如图,在正方形ABCD中,E,F为边AB上的两个三等分点,点A关于DE的对称点为A,AA的延长线交BC于点G.(1)求证:DEAF;(2)求GAB的大小;(3)求证:AC2AB. 学科网（北京）股份有限公司