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1、九年级中考数学(人教版)第二轮冲刺：一元一次方程一、选择题（本大题共10道小题）1. (2022七上滨城)等号左右两边一定相等的一组是()A.-(a+b)=-a+b B.a3=a+a+a C.-2(a+b)=-2a-2b D.-(a-b)=-a-b2. (2022河北廊坊)已知2a=3b,且a0,则=()A.B. C.-D.-3. (2021株洲)方程12的解是()A.x2B.x3C.x5D.x64. (2022七上浦城)下列变形中,错误的是()A.若2x=x-3,则x=-3 B.若6x=-3,则x=-2 C.若x=1,则x=2 D.若2x-3=x+2,则x=55. (2021南充)端午节买粽
2、子,每个肉粽比素粽多1元,购买10个肉粽和5个素粽共用去70元,设每个肉粽x元,则可列方程为()A.10x5(x1)70 B.10x5(x1)70 C.10(x1)5x70 D.10(x1)5x706. (2022七上乐清)如图,在11月的日历表中用框数器框出3,5,11,17,19五个数,它们的和为55,若将在图中换个位置框出五个数,则它们的和可能是()A.40B.88C.107D.1107. (2022贵州黔西中考真题)小明解方程的步骤如下:解:方程两边同乘6,得3(x+1)-1=2(x-2)去括号,得3x+3-1=2x-2移项,得3x-2x=-2-3+1合并同类项,得x=-4以上解题步骤
3、中,开始出错的一步是()A.B.C.D.8. (2020内江)我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是()A.x(x5)5; B.x(x+5)+5; C.2x(x5)5; D.2x(x+5)+59. (2022河北保定)解方程,嘉琪写出了以下过程:去分母,得3(x-2)=6-2(2x-1);去括号,得3x-6=6-4x-2;移项、合并同类项,得7x=10;系数化为1,得x=,开始出错
4、的一步是()A.B.C.D.10. (2022七上东莞)下列说法中,不正确的个数是()若a+b0,则有a,b互为相反数,且-1;若|a|b|,则有(a+b)(a-b)是正数;三个五次多项式的和也是五次多项式;a+b+c0,abc0,则的结果有三个;方程ax+b0(a,b为常数)是关于x的一元一次方程.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8道小题）11. (2022贵州贵阳)已知方程2x-4=0,则x=_.12. (2020衡阳)某班有52名学生,其中男生人数是女生人数的2倍少17人,则女生有名.13. (2021枣庄)幻方是古老的数学问题,我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫图
5、.将数字19分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则m的值为 . 14. (2021陕西)一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.15. (2020绍兴)有两种消费券：A券,满60元减20元,B券,满90元减30元,即一次购物大于等于60元、90元,付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款150元,则所购商品的标价是 元.16. (2
6、021扬州)扬州雕版印刷技艺历史悠久,元代数学家朱世杰的算学启蒙一书曾刻于扬州,该书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之？”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天追上慢马？答:快马 天追上慢马17. (2021大连)我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹.每人六竿多十四,每人八竿恰齐足.”其大意是:“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,不知有多少人和竹竿.每人6竿,多14竿;每人8竿,恰好用完.”若设有牧童x人,根据题意,可列方程为
7、.18. (2021杭州模拟)我们规定,若关于x的一元一次方程axb的解为ba,则称该方程为“差解方程”,例如:2x4的解为2,且242,则该方程2x4是“差解方程”.若关于x的一元一次方程5xm1是“差解方程”,则m的值为_.三、解答题（本大题共6道小题）19. (2020秋建湖县校级月考)已知关于x的一元一次方程.(1)若该方程的解为x1,求m的值;(2)若该方程的解为正整数,求满足条件的所有整数m的值.20. (2021河北唐山)(1)化简求值:(-m2+3+2m)-(5m-4+3m2),其中m=-2.(2)老师出了一道整式计算题化简求值题:(5x2-9)+(2+ax2),其中的字母a为
8、常数;小明计算后说这个题的最后结果与x的取值无关,请你通过计算找到a的值.21. (2020秋九龙县期末)一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是60千米/小时,卡车的行驶速度是40千米/小时,客车比卡车早2小时经过B地,A、B两地间的路程是多少千米？22. (2020秋道里区期末)为满足防控新冠疫情的需要,某医务物品供应商欲购买一批疫情防护套装.现有甲、乙两个医用物品生产厂家,均标价每套防护套装80元.甲的优惠方案:购买物品一律九折;乙的优惠方案:如果超出600套,则超出的部分打八折.(1)购进多少套防护套装时,从甲生产厂家与乙生产厂家的进货价钱一样?(2)第一
9、次购进了1000套,第二次购进的数量比第一次购进数量的2倍多100套,求医务用品供应商两次购进防护套装最少花多少钱?23. (2020秋玉田县期末)为庆祝元旦,学校准备举行七年级合唱比赛,现由各班班长统一购买服装,服装每套60元,服装制造商给出的优惠方案是:30套以上的团购有两种优惠方案可选择,方案一:全部服装可打8折;方案二:若打9折,有5套可免费.(1)七年(1)班有46人,该选择哪个方案更划算?(2)七年(2)班班长思考一会儿,说:“我们班无论选择哪种方案,要付的钱是一样的.”你知道七年(2)班有多少人吗?24. (2021衡水模拟)定义一种新的运算:对于任意的有理数a,b,都有abab,abab,等式右边是通常的加法、减法运算,如a2,b1时,ab213,ab211.(1)求(2)34(2)的值;(2)化简:(a2b)3ab5a2b4ab;(3)若2x1(x2)4,求x的值.学科网（北京）股份有限公司