《(3份合集）2020汕头市名校中考数学六模考试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(3份合集）2020汕头市名校中考数学六模考试卷.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.已知关于x的不等式组4 3x 1 4（x 1）无解，则 m的取值范围是（）x mA.m W 3 B.m 3 C.m 3 D.m 232.一副学生用的三角板如图放置，则N A 0 D 的度数为（）C.105 D.1203.3 月 3 0 日，我区航空经济产业功能区2019 年一季度重大项目集中开工仪式在电子科大产业园四期项目用地举行.参加此次集中开工仪式项目共计71个，总投资超过249 亿元，未来随着这一波又一波项目的建成投产，必将为双流航空经济插上腾飞之翼，助力双流打造中国航空经济之都.用科学记数法表示249 亿 元 为（）A.249 X 1
2、（）8 元 B.24.9 X 10,元C.2.49 X 10元 D.0.249 X 1011 元4.如图，嘉淇一家驾车从A 地出发，沿着北偏东30的方向行驶30公里到达B地游玩，之后打算去距离 A 地正东30公里处的C地，则他们行驶的方向是（）匕一东A.南偏东6 0 B.南偏东30 C.南偏西6 0 D.南偏西305 .如图，已知直线M N：y=k x+2交 x轴负半轴于点A,交 y轴于点B,N B A0=30,点 C是 x轴上的一点，且 0 C=2,贝!J/M B C 的度数为（）C.75 或 45 D.75 或 16 5 6.如图，这是健健同学的小测试卷,他应该得到的分数是（)判断题：每小
3、题20分(1):是分式 S(V )(3)(a-b f=*(x )屋3(x )6 5。的补角是125。(x )A.40 B.6 0 C.8 0 D.100k7.如图，点A(m,1),B (2,n)在双曲线y =(k W O),连接O A,O B.若 SA A B O=8,则k的值是A.-12-8 C.-6 D.-48.已知抛物线y =/+2 比一3帆（机是常数），且无论加取何值，该抛物线都经过某定点“，则点”的坐标为9.下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）10.在边长为2的正方形AB C D中，对角线AC与B D相交于点0,P是B D上一动点，过P作E FAC,分别交正方形的两条边于
4、点E,F.设B P=x,Z k B E F的面积为y,则能反映y与x之间关系的图象为（）0y.211.一个正多边形，它的每一个外角都等于40 ,则该正多边形是（）A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形12.如图，已知等腰梯形AB C D 中，AD B C,AB=D C,AC 与 B D 相交于点0,则下列判断不正确的是A.A A B C AD C B B.AAO D A C O B C.AAB O A D C O D.A AD B AD AC二、填空题13.某学校组织6 00名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2 倍少30人，若设到
5、植物园的人数为x人，依题意，可列方程为.14.因式分解：-2d+2x=。15 .（4 分）如图，直 线 1卜 1八 k是一组等距的平行线，过直线L上的点A 作两条射线，分别与直线L、k相交于点B、E、C、F.若 B C=2,则 E F 的长是.1 6.已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示:年 龄（岁）1112131415人数55161512那 么“科技创新社团”成员年龄的中位数是 岁.17.如图，点 P是正方形AB C D 的对角线B D 上的一个动点（不与B、D重合），连结A P,过点B作直线AP的垂线，垂足为H,连结D H,若正方形的边长为4,则线段D H 长 度 的
6、 最 小 值 是.18 .一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则三角形按角分它的形状是_ _三角形.三、解答题19 .由山脚下的一点A 测得山顶D的仰角是45 ,从 A 沿倾斜角为30的山坡前进15 00米到B,再次测得山顶D的仰角为6 0 ,求山高C D.D20.如图，在矩形AB C D 中，E为 C D 的中点，F 为 B E 上的一点，连接C F并延长交AB 于点M,M N J L C M 交射线AD 于点N.(1)如 图 1,当点F 为 B E 中点时，求证：AM=C E；(2)如图2,若AB EFBC-=3BF q AN 一时，求不工的值;ND*AB EF若=nBC BF(n
7、23)AN时请 直 接 写 出 丽 的 值.（用含n的代数式表示）图221.计 算：（-&）+|广血|+阴-（方 O t22.如图，抛物线y=-x 2+4x-l 与 y 轴交于点C,C D x 轴交抛物线于另一点D,杷*轴交抛物线于点A,B,点 A 在点B的左侧，且两点均在第一象限，B H J L C D 于点H.设点A 的横坐标为m.（2）若 A H=0 （C H-D H）,求 m 的值.23.小丽家在装修，虽然房间比较小，但是小丽总想睡1.8 米宽的大床，那样抱着她的大娃娃睡多好啊，妈妈说：“你已经八年级了，自己设计一下，怎样可以把1.8 米宽的床放好，并且还比较美观？”下面是小丽的第一次
8、设计图：1.8 米宽的床一般长2.2 米，床头柜一般需要5 0c m,门宽8 0c m,只能往房里开。妈妈看了设计图以后，怀疑地说：“像你这样设计，门好像打不开啊。”请通过计算说明，此时门能否完全打开？cm小丽考虑将家具整体平移一下，她又设计了第二种方案，这时妈妈看了一会，问小丽：“你确定门能完全打开？”，小丽得意地笑了，请通过计算说明为什么这次可以了.24.我国古代数学著作 九章算术中有如下问题：“今有牛五，羊二，直金十二两.牛二，羊五，直金九两，牛羊各直金几何？”意思是：5 头牛，2 只羊共价值12两“金”.2 头牛，5 只羊共价值9 两“金”.求每头牛，每只羊各价值多少两“金”？25.在
9、平面直角坐标系中，AABC的顶点坐标分别为A(3,0),以0,4),。(一 3,0).动点“，N 同时从点 A 出发，M 沿 A-C,N 沿折线A f 3 f 均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点。时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为/秒，连接M N.(I)如 图 1,当点N 移动到A 3 中点时，求此时，的值及M 点坐标；(I I)在移动过程中，将 AAM N沿直线M N 翻折，点 A 的对称点为4.如图2,当点4 恰好落在BC 边上的点。处时，求此时/的值；当点M 移动到点。时，点 A 落在点E 处，求此时点E 的坐标(直接写出结果即可).【参考答案】*一、选择题题号1
10、23456789101112答案ACCBDBCCCCDB二、填空题13.x+(2 x-3 0)=60014.2x(x 1)15.16.1417.2花 21 8.直角三、解答题1 9.山高 CD 为(750+750 6)米.【解析】【分析】首先根据题意分析图形；过点B作 CD,AC的垂线，垂足分别为E,F,构造两个直角三角形ABF与DAC,分别求解可得AF与 FC的值，再利用图形关系，进而可求出答案【详解】解：过点B作 CD,AC的垂线，垂足分别为E,F,VZBAC=30,AB=1500 米，.BF=EC=750 米.AF=ABcosZBAC=1500X 与=750 73 米.设 FC=x米，V
11、ZDBE=60,.D E=G x 米.又/DAC=45,AAC=CD.即：750 Ax=750+3米，解得x=750.CD=(750+750 6)米.答：山高CD为(750+7506)米.【点睛】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.A N 2/?-l20.(1)见解析；(2)5；(3).-N 2 一5【解析】【分析】(1)由F为BE的中点，可得B F=E F,因为四边形ABCD为矩形，可得N B CE=N A BC=90,CF=BF=EF,Z F B C=Z F C B,可推出MBCgZECB,则可推导出 AM=CE.E F E
12、C AB(2)根据 ABC D,可得 BF=BM=3,设 M B=a,贝!|EC=DE=3a,ABCD6 a,根据 可得皿 _ ,A A r 一,。A N 5a A N _ ,5aB C=A D=2 a,根据MN_LCM,可推出AM NsaBCM,则可得=，一=，推出AN=一，DNB C BM 2a a 21 皿A N a,则-=52 N D(3)同(2)的推导方法.【详解】解：(1)F为BE的中点,.BF=EF,四边形ABCD为矩形，.,.ZBCE=ZABC=90,，CF=BF=EF,.ZFBC=ZFCB,VBC=CB,.,.MBCAECB(A A S),.,.BM=EC=DE,VAB=CD
13、,.BM=AM,.AM=CE.(2)VAB/7CD,.E F E C B F BM设 M B=a,贝！|EC=DE=3a,.*.AB=CD=6a,ABBCBC=AD=2a,/MNCM,.AMNABCM,.A M _ A N9B CB M9,5 _ A N*2a a5aAN=,21D N=-a,2AN -=5.ND(3)V AB/7C D,EF EC-=-=n,BF BM设 M B=a,贝(1 E C=D E=a n,AAB=C D=2a n,.AB:=n,BC，B C=AD=2a,V M N C M,/.AM N AB C M,.AM _ AN.2an-a_A N.-92a aAN 2n-1；
14、.=-.ND 2n-5【点睛】此题考查了矩形的基本性质，及相似三角形的判定和性质，发现题目中的相似三角形，设参数求相应的边长为解题关键.21.G【解析】【分析】将原式中每一项分别化为1 +7 2-1 +3 7 3-7 2 再进行化简.【详解】解：原式=1 +0 1+3 6-血=3 6；【点睛】本题考查实数的运算；熟练掌握运算性质，绝对值的意义，负整数指数第，零指数幕是解题的关键.22.(1)2；(2)W=3-A/5【解析】【分析】(1)因为A 在抛物线上，则把m=l 代入二次函数解析式y=-x2+4x-l 解得y=2,令-/+4*-1=2解得的两个根分别是A、B两点的横坐标.由于B点在A 点右
15、边，用 B点横坐标减去A 点横坐标所得的数值就是AB线段的长度.(2)根据题意以及抛物线的对称性分析可得AB=C H-D H,若 A H=0 (C H-D H),实际上A H=A B,此时AB H 应为等腰直角三角形，NB为直角，AB=B H,用待定系数法设点A 的坐标为(m,-m2+4 m-l),再利用等腰三角形边比数量关系设出B 点坐标，由于A、B 两点关于对称轴直线x=2 对称，建立方程求解即可得 m的值.【详解】(1)=1,，A 的横坐标为1,代入 y=-x2+4 x-l 得，y=2,.A(1,2),把 y=2 代入 y=-x2+4 x-l 得，2=-x2+4 x-l,解得 X FI,
16、xz=3,A B (3,2),.,.AB=3-1=2.(2)ABx轴交抛物线于点A,B,:.A、B 两点关于对称轴对称，/.CH-DH=AB,.，A H=&(CH-DH),.,.AH=7 2 AB,.A B y/2/丁A ZBAH=4 5 ,AAB=BH,由 A 在抛物线上，则设 A(m,-m2+4 m_l),则 B(_m2+5 m,-m2+4 m-l).4 m +(-m2+5 w):.对称轴h=-=-L2 x(-1)2二整理得，m2-6 m+4=0解得，m=3+6 或 m=3-6又 T A 点在对称轴左边*m=3-5 y5【点睛】本题考查了数形结合的思想以及用待定系数法设点的坐标并建立方程求
17、解的能力.2 3.门无法完全打开；门可以完全打开.【解析】【分析】第一种方案根据勾股定理计算即可.第二种方案根据根据定理计算后进行比较即可.【详解】经看图分析发现，门轴只能在左侧，于是第一种方案中，在 Rf A 4C 中，由勾股定理可得,BC =VAC2+A B2=7 6 02+(2 6 0-2 2 0)2=7 5 2 0 0,6 4 0 0=8 0，门可以完全打开【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，关键是能在实际问题中建立勾股定理的模型.2 4 .每头牛价值2两“金”，每只羊价值1两“金”.【解析】【分析】设每头牛价值x两“金”，每只羊价值y两“金”.由题意，得5 x+2y=1 2,c 八解
18、方程组可得.2 x+5 y=9,【详解】设每头牛价值x两“金”，每只羊价值y两“金”.由题意，得，35 x+52 y=1 2,叫x-2,y=l.答：每头牛价值2两“金”，每只羊价值1两“金”.【点睛】考核知识点：二元一次方程组的应用.理解题意，列出方程是关键.2 5 .(I)，=?,点M坐标为(；,0);(II)”白；E点坐标为(一黑)4 4 L 1.4 J 乙。【解析】【分析】(1)根据点的坐标，以求得AB的长，由于N是AB的中点，可 得AN的长度，从而求出t,即可求M点胡坐标；(2)由翻着的性质可得四边形A M Q N为菱形，则有。N/x轴，可得到A B O N A B C A,即D N
19、B N ,刀二诙从而求出工根据相似可以求出N(-1,y),设E(x,y),根据勾股定理列出方程组:EM=6,EN=5,解得即可求出点E.【详解】(I)4 3,0),3(0,4),0A=3,OB =4 ):.A B=5.当点N移动到A 8中点时，由题意可得A N =A M =2,25:t=.2,:O M =O A-AM=3-*=L2 2二点吗（）.（II）由题意可得A M =A N =f,A A M N 沿直线M N 翻折，点 A 落在点。处,AM =AN =M D =N D =t,四边形A V O N 为菱形，B N =5-t,D N/x 轴，A k B D N BC A,D N B N t
20、5-t*_ _ _ _C A B A 6-5，30解得r=Tp(II)过N 做 X 轴的垂线，垂足为Q,由CNQs/BC0,又,.,BN=1,AC=6,BC=5,.C Q C N N Q C O C B O.6 1 6./.N (-)设 E(x,y),且 CE=6,EN=5,(x+3p+y2=36=2 5解得:1 1 7x=-2 51 4 4y -2 5_,b 位/1 1 7 1 4 4、E点坐标为(-【点睛】此题是几何中的点及翻着问题，并涉及到了菱形的判定及性质，相似三角形的知识的灵活应用，有一定的综合性.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .下列计算正确的是（）A.a4+a
21、3=a7 B.a4*a3=a1 2 C.（a4）3=a7 D.a4-r-a3=a2 .下列运算中，结果正确的是（）A.a2+a3=a5 B.a a =a6 C.=ab D.a6 a2=o3 .下列说法正确的是（）A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查.B.甲乙两种麦种，连续3 年的平均亩产量相同，它们的方差为：S j=5,Sz,2=0.5,则甲麦种产量比较稳.C.某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩.D.一组数据：3,2,5,5,4,6的众数是5.4.从正面看下列的几何体，得到的图形为三角形的是（）5.2 cos3 0。的值等于（
22、）A.B.C.6 D.12 36.在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，3 0 个参赛队的决赛成绩如下表:比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这3 0 个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（）A.9.7,9.5 B.9.7,9.9 C.9.6,9.5 D.9.6,9.67.记者从某市轨道交通公司获悉，该市3月中旬轨道交通安全运送乘客约4 2 5 万次，这 里“4 2 5 万”用科学记数法表示为（）A.4.2 5 xlO2 B.4 2 5 xlO4 C.4.2 5 xlO6 D.4.2 5 xlO78.一蓄水池有水4 0 m;按一定的速度放水，水池里的水量y（n?）与
23、放水时间t（分）有如下关系：放水时间（分）1234.水池中水量（m）3 83 63 43 2.,下列结论中正确的是A.y 随 t 的增加而增大 B.放水时间为1 5 分钟时，水池中水量为8 m 3C.每分钟的放水量是2 n?D.y 与 t 之间的关系式为y=3 8-2 t9.如图，二次函数丫=2*+0；2 a+b=0；4 a-2 b+c 0；当 y 0 时，-1 VXV 3；b V c.其中正确的个数是1 0 .如图，在矩形ABCD中，E 是 AB边的中点，沿 EC折叠矩形ABCD,使点B 落在点P 处，折痕为EC,连结AP 并延长AP交 CD于 F 点，连结CP并延长交AD 于点Q.给出以下
24、结论：四边形AECF为平行四边形；N P B A=/A P Q；A F P C 为等腰三角形；APB0 EPC.其中正确结论为（）A.B.C.D.1 1 .下列命题正确的是（）A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形B.两边及其一角相等的两个三角形全等C.我的算术平方根为3D.数据4,0,4,6,6的方差是4.81 2 .如图，已知 ABDE,NA=4 0 ,NACD=1 0 0 ,则N D 的度数是（）X：A.4 0 B.5 0 C.6 0 D.8 0 二、填空题1 3 .如图，矩形ABCD中，AB=3,B C=4,点 E 是 AB边上一点，且 A E=2,点 F 是边BC上的任意一点,把4
25、B E F 沿 EF翻折，点 B 的对应点为G,连接AG,C G,则四边形AG CD的 面 积 的 最 小 值 为.1 4 .如图，矩形ABCD中，E 在 AD上，且 E F 工E C ,E F =E C ,D E =2,矩形的周长为1 6,则 A E 的长是.EDB C1 5 .如图，在四边形 ABCD 中，ZABC=90 ,AB=3,BC=4,CD=1 0,Dk=*,则 BD 的长为1 6 .八 边 形 的 外 角 和 等 于.1 7 .要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需 知 道 相 应 样 本 的 (填“平均数”或“频数分布”)1 8 .如图，某人从点A 出发
26、，前进5 m 后向右转6 0 ,再前进5 1 n后又向右转6 0 ,这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，共走了 m.1 9.为 落 实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务.该工程队有A,B 两种型号的挖掘机，已知1 台 A 型和2台 B 型挖掘机同时施工1 小时共挖土 8 0 立方米，2台 A 型和3台 B 型挖掘机同时施工1 小时共挖土 1 4 0 立方米.每台A 型挖掘机一个小时的施工费用是3 5 0 元，每台B 型挖掘机一个小时的施工费用是2 0 0 元.(1)分别求每台A 型，B 型挖掘机一小时各挖土多少立方米？(2)
27、若 A 型和B 型挖掘机共1 0 台同时施工4小时，至少完成1 3 6 0 立方米的挖土量，且总费用不超过1 4 0 0 0 元.问施工时有哪几种调配方案？且指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用多少元？2 0 .如图 1,在aABC 中，AB=AC,ZBAC=a,点 D、E 分别在边 AB、AC 上，A D=A E,连接 D C,点 F、P、G分别为DE、DC、B C 的中点.(1)观察猜想：图 1中，线段PF与 P G 的 数 量 关 系 是,N F P G=(用 含 a 的代数式表示)(2)探究证明：当a A D E 绕点A 旋转到如图2 所示的位置时，小新猜想(1)中的结论仍然成立，
28、请你证明小新的猜想.(3)拓展延伸：把a A D E 绕点A 在平面内自由旋转，若 AD=2,A B=6,请直接写出P F 的最大值.2 1 .先化简，再求值：(x+2)(x-2)+(2 x-I)2-4 x(x-1),其中 乂=2 内.2 2.某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降2 0%,转型成功后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长1 5.2%,求三、四月份的平均增长率.2 3.先化简再求值：土X2-2x(x-l-x-1 I2.x 1x+1,其中x 是不等式组x+3 0 x-2 的最大整数解.x 1360350 x4/n+200 x4(10-m)0,.w的 值 随m的增大而增大，.当
29、m=7时，即选择方案时，w取得最小值，最 小 值 为12200元.【点 睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.20.(1)PF=PG,180-a；(2)ZFPG=180-a；证明见解析；(3)PF 的最大值为 4.【解 析】【分 析】(1)根据等腰三角形的性质和三角形的中位线定理解答即可；(2)连 接BD,C E,利用全等三角形的判定和性质以及三角形中位线定理解答；(3)当EC最 大 时，FP最 大，进而解答即可.【详 解】(1)如图 1,在A
30、BC 中，AB=AC,ZBAC=a,点 D、E 分别在边 AB、AC ,AD=AE,AAB-AD=AC-AE,即 DB=CE,.点F、P、G分 别 为DE、DC、BC的中点，1I.PF=-CE,PG=-BD,2 2.PF=PG,.点F、P、G分 别 为DE、DC、BC的中点，.PGBD,PFCE,.,.ZPGC=ZDBC,ZDPF=ZDCE,:.ZFPG=ZDPF+ZDPG=ZDCE+ZPGC+ZDCB=ZACD+ZACE+ZDBC+ZDCB=Z ACD+Z ABD+ZDBC+ZDCB=NABC+NACB,V ZABC+ZACB=180-ZBACA ZFPG=180-a；故答案为：PF=PG,
31、180-a；(2)如图 2,连接 BD,C E,由题意知 AB=AC,ZB A D=ZCA E,AD=AE,/.ABDAACE(S A S),ABD=CE,ZABD=ZA CE,丫点F、P、G分别为DE、DC、B C的中点，A PF,PG分别是A CD E和A CD B的中位线，PGBD,PF/CE,A ZP G C=ZD B C,ZD PF=ZD CE,，NFPG=NDPF+NDPG=ZDCE+ZPGC+ZDCB=ZACD+ZACE+ZDBC+ZDCB=Z ACD+Z ABD+ZDBC+ZDCB=ZABC+ZACB,V ZABC+ZACB=180-ZBAC/.ZFPG=180-a；(3)当E
32、C最大时，F P最大，E C的最大值为AE+AC=8,A P F=-E C,即P F的最大值为42【点睛】此题属于几何变换综合题，关键是根据三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判断和性质，直角三角形的性质进行解答.21.X2-3,9.【解析】【分析】先去括号，利用公式法进行计算，并合并同类项，把x的值代入即可.【详解】(x+2)(x-2)+(2x-l)2-4x(x-1),=x2-4+4x2-4x+l-4X2+4X,=x2-3,当x =2 G时，原式=(2 6)2 3=123=9.【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力.2 2.三、四月
33、份的平均增长率为2 0%【解析】【分析】此题可以设三、四月份的平均增长率是x,一月份产值为a.根据题意得到二月份的产值是(1-2 0%)a,在此基础上连续增长x,则四月份的产量是(1-2 0%)a (1+x)2,则根据四月份比一月份增长1 5.2%列方程求解.【详解】解：设三、四月份的平均增长率是x,一月份产值为a.根据题意得(1-2 0%)a (1+x)2=(1+1 5.2%)a,解 得X i=0.2=2 0%,x2=-2.2 (不合题意，舍去).答：三、四月份的平均增长率为2 0%.【点睛】此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大.12 3.3【解析】【分析】
34、先将分式化简，再求出不等式组，利用分式有意义时分母不等于0,求出x的值代入即可解题.【详解】解：原式=乳7+卜 2一 2+1、x(x-2)x+1(x +l)(x 1)x(x-2)1V x2-1 0,x-2 W 0,x W O且 x#2,且 x#0解不等式组，得-3 V x W 2,则x整数解为x=-2,-1,0,1,2,.x=-2原式【点睛】本题考查了分式方程的化简求值，不等式组的求解，中等难度，正确化简并利用分式有意义的条件求出X的值代入是解题关键.2 4.证明见解析【解析】【分析】利用平行线的性质可得N A=N C E B,再由中点定义可得AE=EB,然后再利用AS A判定ADEg Z X
35、 ECB,根据全等三角形对应边相等可得结论.【详解】证明：V AD/7EC,.,.Z A=Z CEB,：E 是 A B 的中点,，AE=EB,NA=NCEB在4ADE 和4ECB 中 A E =B E ,NDEA=ZB.ADE AECB (AS A),.DE=CB.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握判定三角形全等的方法：S S S、AS A、S AS AAS、H L.332 5.(1)y =；(2)当 k=3 时，S 有 最 大 值.S *=-.x 4【解析】【分析】(1)当 F 为 A B 的中点时，点 F 的坐标为(3,1),由此代入求得函数解析式即可；(2)根据图中
36、的点的坐标表示出三角形的面积，得到关于k 的二次函数，利用二次函数求出最值即可.【详解】(1),在矩形 OAB C 中，0A=3,0C=2,A B (3,2),为 A B 的中点,r.F(3,i),.点F 在反比例函数y=&的图象上，XAk=3,3，该函数的解析式为y=；x(2)由题意知E,F 两点坐标分别为E(与，2),F(3,与)，2 31 1 1 1.SAEFA=-AFBE=-X-k (3-k),2 2 3 2=-(k2-6k+9-9)12=-(k-3)2+一12 4当 k=3时，S 有最大值._ 3S m大 值=.4【点睛】此题考查反比例函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系
37、数法确定反比例解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .数据-5,-1,0,1,x的众数为0,则方差为（）A.0 B.C.6 D.一5皿 52.如图，在扇形A0B中，Z A0B=90,0 A=2,点C、D分别为0A、0 B的中点，分别以C、D为圆心,以0A、0 B为直径作半圆，两半圆交于点E,则阴影部分的面积为（A.-4 2兀.B.-123.如图，在A A B C中，B F平分N AB C,B C=2 0,则线段E F的 长 为（）兀1C.-8 4AFB F,D 为 AB 中点,71 1D.+-4 2连接D F并延长交A
38、 C与点E,若AB=1 2,C.5D.64.如图，经过测量，C地在A地北偏东46方向上，同时C地在B地北偏西63 方向上，则NC的度数为（）C.1 1 9D.1 2 96.某天的同一时刻,D.40甲同学测得1 m的测竿在地面上的影长为0.6 m,乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m。则国旗旗杆的长为（）A.1 0m B.1 2 m C.1 4m D.1 6m7.下列计算正确的是（）A.（a+b）2=a2+b2 B.（-2 o2）-4 a4C.a5-i-a3=a2 D.+a8.在直角坐标系中，。0的圆心在原点，半径为3,O A的圆心A的坐标为（-G，1）,半径为1,那D.外切么。0与。A的
39、位置关系是（）A.内含 B.内切 C.相交9.下面四个图形中，能判断N1 N2的 是（）1 0.将方程x+5=l-2 x移项，得（）A.x+2 x=l 5 B.x 2 x=l+5 C.x+2 x=l +5D.x+2 x=-1+51 1 .已知，四边形AB CD和四边形AEFG均为正方形 连接B E与DG,则 r；=（）A.V2B.13D-f1 2 .如图，在正方形AB CD中，E是边B C上一点，且B E：CE=1：3,DE交AC于点F,若DE=1 0,则CF二、填空题32夜U -7D.672A n 01 3 .如图，以半圆中的一条弦B C（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D,若
40、 茄=不，14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴，y轴交于A,B两 点,分别以点A,B为圆心,大于g AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C,若点C 的坐标为(m+1,7-m),则 m 的值是2_ 3nS=%+&+4 ,则 S 2019二.，记 q =L a,=，/=一，S=4 ,2=4+%,S3=q+/+生，,n2 216.函数且中，自变量X 的取值范围是.X17.把多项式mn2-6mn+9m分 解 因 式 的 结 果 是.18.若实数a,b满 足 后+-8b +16=0 则 a b 的值为.三、解答题19.如图，己知RtZ ABC中，ZC=90,AC=8,B C=6,点
41、 P以每秒1 个单位的速度从A 向 C 运动，同时点Q 以每秒2 个单位的速度从A-B-C 方向运动，它们到C 点后都停止运动，设点P,Q 运动的时间为t 秒.(1)当 t=2.5 时，PQ=；(2)经 过 t 秒的运动，求a A B C 被直线P Q扫过的面积S 与时间t 的函数关系式；(3)P,Q 两点在运动过程中，是否存在时间t,使 得 为 等 腰 三 角 形？若存在，求出此时t 的值;若不存在，请说明理由.2 0.如图，抛物线y=a x?+b x-2与 x轴交于两点A(-1,0)和 B(4,0),与 Y 轴交于点C,连接备用图(1)求抛物线的解析式;3(2)点 D 是抛物线上一点，连接
42、BD、C D,满足5 2 叱=5$A B C，求点D 的坐标；(3)点 E 在线段AB上(与 A、B 不 重 合)，点 F 在线段BC上(与 B、C 不 重 合)，是否存在以C、E、F为顶点的三角形与ABC相似，若存在，请直接写出点F 的坐标，若不存在，请说明理由.2 1.如图，正方形网格中，ABC为格点三角形(顶点都在格点上)(1)作出A A B C 绕点A 逆时针旋转90后的 ABC；将ABC向上平移3 格，在向左平移4 格得到A2B2C2;(2)设小正方形的边长为1,求出ABC旋转到 ABC的过程中AB所扫过的面积(结果保留”)2V3YI(2)化简：告 一一一)x -1 x+123.九章
43、算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程式是重要的数学成就。书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱四十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2 斗共付40钱，问买美酒、普通酒各多少斗？24.如图，已知4(-3,-3),8(-2,-1)(-2)是直角坐标平面上三点.(1)将 A 4 8 C 先向右平移3 个单位，再向上平移3 个单位，画出平移后的图形的耳。”(2)以点(0,2)为位似中心，位似比为2,将放大，在)轴右侧画出放大后的图形出与弓;(3)填空：A A 2 8
44、 2 G 面积为.25.如图，在 Rt/ABC 中，ZACB=90.(1)请用直尺和圆规作N A B C 的平分线，交 AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；(2)在(1)作出的图形中，若NA=30，B C=6,则点D 到 A B 的 距 离 等 于.BC【参考答案】*一、选择题二、填空题1 3.亚14.3题号123456789101112答案DBBBADCBDABA16.X，且 x WO217.m(n-3)218.12三、解答题1 9.上 5；S=m5)存 在.当 t=3,t=竺，t=3.4时，5 一产+40(5f,8)5 11P QC为等腰三角形.【解析】【分析】(1)如 图 1
45、,过 Q 作 QE_ LAC于 E,连接P Q,求出QE,P E,利用勾股定理即可解决问题.(2)由三角形的面积公式即可求得；(3)存在，如图2,连接CQ,P Q,分三种情况当CQ=CP 时，当P Q=CQ时，当P Q=P C时，列方程求解即可.【详解】(1)如 图 1,过 Q 作 QE_ LAC于 E,连接P Q,在 RtZ ABC 中，；NC=90,AC=8,BC=6,AB=V =10，V t=2.5,.AQ=5,AP=2.5,QEBC,A Q _ Q E _ A E5 _ Q E _ A E1 0AQE=3,AE=4,AP E=4-2.5=1.5,P Q=J32+1 S =竽,故答案为：
46、士叵.5(2)如 图1,4ABC被直线P Q扫过的面积=5人 呼，当 Q 在 AB 边上时，S=-AP Q E =-t*-t=-t2,(0V tW5)2 2 5 5当Q在BC边上时，ABC被直线P Q扫过的面积=S四娜间”S 四 边 形ABQP=SAABC-SAPQC=一 X8X6-(8-t)(16-2t)=-t2+16t-40,2 2，经过t秒的运动，ABC被直线P Q扫过的面积S与时间t的函数关系式是：。-t2(0r 5)s=p .-/2+16Z-40(5 *.P Q,C重合,不合题意，综上所述：当t=g，t=M，t=3.4时，P QC为等腰三角形.【点睛】三角形综合题，考查了平行线分线段
47、成比例定理，解直角三角形，勾股定理，多边形的面积，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题.20.(1)y=g x?-x-2；(2)D 的坐标为 2 币,2+V 7,(1,-3)或(3,-2).(3)存 在,F 的坐标为(2,-1)或【解析】【分析】(1)根据点A,B的坐标，利用待定系数法可求出抛物线的解析式；(2)利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，结合点A,B的坐标可得出AB,AC,BC的长度，由AC%BC2=25=AB2可得出NACB=90,过点D作DMBC,交x轴于点M,这样的M有两个，分别3记为Ml,M2,由D
48、MB C可得出 ADMS A C B,利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 结 合S A A B C,可得出AMi的长度，进而可得出点此的坐标，由BMi=BMz可得出点心的坐标，由点B,C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，进而可得出直线DM,D M的解析式，联立直线DM和抛物线的解析式成方程组，通过解方程组即可求出点D的坐标；(3)分点E与点0重合及点E与点0不重合两种情况考虑：当点E与点0重合时，过点0作ORJ_ BC于点R,则 CO&s ABC,由点A,C的坐标利用待定系数法可求出直线AC的解析式，进而可得出直线的解析式，联立直线OR和直线BC的解析式成方程组，通过解方程组可求
49、出点艮的坐标；当点E不和点0重合时，在线段AB上取点E,使得EB=EC,过点E作EF2 J_ BC于点F2,过点E作EFs CE,交直线BC于点Fs,则ACEF2sBACS ACFBE.由EC=EB利用等腰三角形的性质可得出点F2为线段BC的中点，进而可得出点R的坐标；利用相似三角形的性质可求出CF3的长度，设点F3的坐标为(x,g x-2),结合点C的坐标可得出关于x的方程，解之即可得出x的值，将其正值代入点Fs的坐标中即可得出结论.综上，此题得解.【详解】(1)将 A (-1,0),Ba-b-2=016a+4b-2=0 解得:(4,0)代入 y=ax?+bx-2,得:，1a=2I 3，b=
50、21 3工抛物线的解析式为y=,x2-x-2.1 3(2)当 x=0 时，y=x2-x-2=-2,2 2 点C的坐标为(0,-2).丁点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),AC=+2 2=6,B C=7 =2逐，AB=5.VAC2+BC2=25=AB2,.NACB=90.过点D作D MBC,交x轴于点M,这样的M有两个，分 别 记 为M2,如 图1所示.；DMBC,/.ADiMAACB.3VSA D BC=-5A A B C,.AM.2.-=一,AB 5.,.AMi=2,点此的坐标为(1,0),.,.BMI=BM2=3,.点M z的坐标为(7,0).设直线BC的解析式为y=kx+c