《2023届广西钦州市钦州港经济技术开发区中考数学适应性模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届广西钦州市钦州港经济技术开发区中考数学适应性模拟试题含解析.doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A75B90C105D1152已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A8或10B8C10D6或123下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（）ABCD4如图，在四边形ABCD中，A=
2、120，C=80将BMN沿着MN翻折，得到FMN若MFAD，FNDC，则F的度数为（）A70B80C90D1005如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A甲B乙C丙D丁6如图1，在等边ABC中，D是BC的中点，P为AB 边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则ABC的面积为（ ） A4BC12D7已知M9x24x3，N5x24x2，则M与N的大小关系是( )AMNBMNCMN故选A【点睛】本题的主要考查了比较代数式的大小，可以让两者相减再分析情况8、B【解析】分别计算四个方程的判
3、别式的值，然后根据判别式的意义确定正确选项【详解】解：A、=（-2）2-4（-3）=160，方程有两个不相等的两个实数根，所以A选项错误；B、=（-2）2-43=-80，方程没有实数根，所以B选项正确；C、=（-2）2-41=0，方程有两个相等的两个实数根，所以C选项错误；D、=（-2）2-4（-1）=80，方程有两个不相等的两个实数根，所以D选项错误故选：B【点睛】本题考查根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0根时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根9、C【解析】根据同底数幂的乘法法则：同
4、底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【详解】A、a2a3=a5，故原题计算错误；B、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C、（a2）4=a8，故原题计算正确；D、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；故选：C【点睛】此题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，以及合并同类项，关键是掌握计算法则10、B【解析】分别把各点代入反比例函数的解析式，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可【详解】点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的
5、图象上，y1=6，y2=3，y3=-2，236，y3y2y1，故选B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数值的大小比较，熟练掌握反比例函数图象上的点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】在RtABC中，已知tanA，BC的值，根据tanA=，可将AC的值求出，再由勾股定理可将斜边AB的长求出【详解】解：RtABC中，BC=4，tanA= 则 故答案为1【点睛】考查解直角三角形以及勾股定理，熟练掌握锐角三角函数是解题的关键.12、y（xy）2【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】x2y2xy
6、2+y3y（x2-2xy+y2）=y（x-y）2.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键13、1【解析】连结BD，利用三角形面积公式得到SADB=SABC=2，则S矩形OBAD=2SADB=1，于是可根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到k的值【详解】连结BD，如图，DC=2AD，SADB=SBDC=SBAC=6=2，ADy轴于点D，ABx轴，四边形OBAD为矩形，S矩形OBAD=2SADB=22=1，k=1故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩
7、形的面积是定值|k|14、3或1【解析】由四边形ABCD是平行四边形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可证得FB=FD，求出AD的长，得出CE的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，FBM=CBM，FBD=FDB，FB=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，点E是BC的中点，CE=BC=AD=9cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边
8、形是平行四边形，根据题意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案为3或1【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应用等知识注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键15、2【解析】利用平方差公式进行计算即可得.【详解】原式=5-3=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式结构特征是解本题的关键.16、【解析】试题解析：一个布袋里装有2个红球和5个白球，摸出一个球摸到红球的概率为：考点：概率公式三、解答题（共8题，共72分）17、（1）见解析；（2）正方形的边长为.【解析】（1）由正方形的性质得出AB
9、BC，ABCC90，BAE+AEB90，由AEBF，得出CBF+AEB90，推出BAECBF，由ASA证得ABEBCF即可得出结论；（2）证出BGEABE90，BEGAEB，得出BGEABE，得出BE2EGAE，设EGx，则AEAG+EG2+x，代入求出x，求得AE3，由勾股定理即可得出结果【详解】（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90，BAE+AEB90，AEBF，垂足为G，CBF+AEB90，BAECBF，在ABE与BCF中，ABEBCF（ASA），AEBF；（2）解：四边形ABCD为正方形，ABC90，AEBF，BGEABE90，BEGAEB，BGEABE，即：BE2
10、EGAE， 设EGx，则AEAG+EG2+x，（）2x（2+x），解得：x11，x23（不合题意舍去），AE3，AB【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等与相似是解题的关键18、（1）2；3；（2）AD=BC；（3）作图见解析；BC=4；【解析】（1）根据等边三角形的性质可得出AB=AC=1、BAC=60，结合“旋补三角形”的定义可得出AB=AC=1、BAC=120，利用等腰三角形的三线合一可得出ADC=90，通过解直角三角形可求出AD的长度；由“旋补三角形”的定义可得出BAC=90=BAC、AB=A
11、B、AC=AC，进而可得出ABCABC（SAS），根据全等三角形的性质可得出BC=BC=6，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出AD的长度；（2）AD=BC，过点B作BEAC，且BE=AC，连接CE、DE，则四边形ACCB为平行四边形，根据平行四边形的性质结合“旋补三角形”的定义可得出BAC=ABE、BA=AB、CA=EB，进而可证出BACABE（SAS），根据全等三角形的性质可得出BC=AE，由平行四边形的对角线互相平分即可证出AD=BC；（3）作AB、CD的垂直平分线，交于点P，则点P为四边形ABCD的外角圆圆心，过点P作PFBC于点F，由（2）的结论可求出PF的长度，在Rt
12、BPF中，利用勾股定理可求出BF的长度，进而可求出BC的长度【详解】（1）ABC是等边三角形，BC=1，AB=AC=1，BAC=60，AB=AC=1，BAC=120AD为等腰ABC的中线，ADBC，C=30，ADC=90在RtADC中，ADC=90，AC=1，C=30，AD=AC=2BAC=90，BAC=90在ABC和ABC中，ABCABC（SAS），BC=BC=6，AD=BC=3故答案为：2；3（2）AD=BC证明：在图1中，过点B作BEAC，且BE=AC，连接CE、DE，则四边形ACCB为平行四边形BAC+BAC=140，BAC+ABE=140，BAC=ABE在BAC和ABE中，BACAB
13、E（SAS），BC=AEAD=AE，AD=BC（3）在图1中，作AB、CD的垂直平分线，交于点P，则点P为四边形ABCD的外接圆圆心，过点P作PFBC于点FPB=PC，PFBC，PF为PBC的中位线，PF=AD=3在RtBPF中，BFP=90，PB=5，PF=3，BF=1，BC=2BF=4【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、平行四边形的性质、解直角三角形、勾股定理以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）利用解含30角的直角三角形求出AD=AC；牢记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（2）构造平行四边形，利用平行四边形对角线互相平分找出AD=AE=BC；（3）
14、利用（2）的结论结合勾股定理求出BF的长度19、（1）4.5（2）根据数据画图见解析；（3）函数 y 的最小值为4.2，线段AD上靠近D点三等分点处.【解析】（1）取点后测量即可解答；（2）建立坐标系后，描点、连线画出图形即可；（3）根据所画的图象可知函数y的最小值为4.2，此时点 P 在图 1 中的位置为线段 AD 上靠近 D 点三等分点处.【详解】（1）根据题意，作图得，y=4.5故答案为：4.5（2）根据数据画图得（3）根据图象，函数 y 的最小值为 4.2，此时点 P 在图 1 中的位置为线段 AD 上靠近 D 点三等分点处.【点睛】本题为动点问题的函数图象问题，正确作出图象，利用数形
15、结合思想是解决本题的关键.20、1【解析】试题分析：（1）证明CFDDAE即可解决问题（2）如图2中，作FGAC于G只要证明CFDDAE，推出=，再证明CF=AD即可（3）证明EC=ED即可解决问题试题解析：（1）证明：如图1中，ABC=ACB=60，ABC是等边三角形，BC=BADFAC，BFD=BCA=60，BDF=BAC=60，BDF是等边三角形，BF=BD，CF=AD，CFD=120AEBC，B+DAE=180，DAE=CFD=120CDA=B+BCD=CDE+ADECDE=B=60，FCD=ADE，CFDDAE，DC=DECDE=60，CDE是等边三角形 （2）证明：如图2中，作FG
16、AC于GB=ACB=45，BAC=90，ABC是等腰直角三角形DFAC，BDF=BAC=90，BFD=45，DFC=135AEBC，BAE+B=180，DFC=DAE=135CDA=B+BCD=CDE+ADECDE=B=45，FCD=ADE，CFDDAE，=四边形ADFG是矩形，FC=FG，FG=AD，CF=AD，=（3）解：如图3中，设AC与DE交于点O AEBC，EAO=ACBCDE=ACB，CDO=OAECOD=EOA，CODEOA，=，=COE=DOA，COEDOA，CEO=DAOCED+CDE+DCE=180，BAC+B+ACB=180CDE=B=ACB，EDC=ECD，EC=ED，
17、=1点睛：本题考查了相似三角形综合题、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题21、（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励【解析】（1）设年平均增长率为x，根据“2015年投入资金（1+增长率）2=2017年投入资金”列出方程，解方程即可；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据“前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和500万”列不等式求解即可【详解】（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=2
18、.25（舍），答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用.22、；.【解析】分析：把原方程组中的第二个方程通过分解因式降次，转化为两个一次方程，再分别和第一方程组合成两个新的方程组，分别解这两个新的方程组即可求得原方程组的解.详解：由方程可得，； 则原方程组转化为（）或 （），解方程组（）得，解方程组（）得 ，原方程组的解是 .点睛：本
19、题考查的是二元二次方程组的解法，解题的要点有两点：（1）把原方程组中的第2个方程通过分解因式降次转化为两个二元一次方程，并分别和第1个方程组合成两个新的方程组；（2）将两个新的方程组消去y，即可得到关于x的一元二次方程.23、（1）68 ；（2）4倍；（3）4x，猜想正确，见解析；（4）M的值不能等于1，见解析.【解析】（1）直接相加即得到答案； （2）根据（1）猜想a+b+c+d=4x； （3）用x表示a、b、c、d，相加后即等于4x； （4）得到方程5x=1，求出的x不符合数表里数的特征，故不能等于1【详解】（1）5+15+19+29=68，故答案为68；（2）根据（1）猜想a+b+c+d
20、=4x，答案为：4倍；（3）a=x-12，b=x-2，c=x+2，d=x+12，a+b+c+d=x-12+x-2+x+2+x+12=4x，猜想正确；（4）M=a+b+c+d+x=4x+x=5x，若M=5x=1，解得：x=404，但整个数表所有的数都为奇数，故不成立，M的值不能等于1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用当解得方程的解后，要观察是否满足题目和实际要求再进行取舍24、（1）7，9，7；（2）应该选派B；【解析】（1）分别利用平均数、中位数、众数分析得出答案；（2）利用方差的意义分析得出答案【详解】（1）A成绩的平均数为（9+10+4+3+9+7）=7；众数为9；B成绩排序后为6，7，7，7，7，8，故中位数为7；故答案为：7，9，7；（2）= （79）2+（710）2+（74）2+（73）2+（79）2+（77）2=7；= （77）2+（77）2+（78）2+（77）2+（76）2+（77）2= ；从方差看，B的方差小，所以B的成绩更稳定，从投篮稳定性考虑应该选派B【点睛】此题主要考查了中位数、众数、方差的定义，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好