《2022-2023学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中考数学模拟预测题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中考数学模拟预测题含解析.doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1若正比例函数ykx的图象上一点（除原点外）到x轴的距离与到y轴的距离之比为3，且y值随着x值的增大而减小，则k的值为（）AB3CD32二次函数的对称轴是 A直线B直线Cy轴Dx轴3如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点
2、上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A30B45C90D1354生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）Ax(x+1)=132Bx(x-1)=132Cx(x+1)=132Dx(x-1)=13225如右图,ABC内接于O，若OAB=28则C的大小为（ ）A62B56C60D286如果y+3，那么yx的算术平方根是（ ）A2B3C9D37如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，2），C的圆心为点C（1，0），半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于E点
3、，则ABE面积的最小值是（）A2 B C D8如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A10B15C20D309化简：-，结果正确的是（）A1BCD10如图，ABC中，AB=AC=15，AD平分BAC，点E为AC的中点，连接DE，若CDE的周长为21，则BC的长为（ ）A16B14C12D6二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11因式分解：mn（nm）n（mn）=_12当x=_时，分式的值为零13如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加 _条件，可以判定四边形AECF是平行四边形（填一个符合要求的条件即可）14已知
4、线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BCAB，则AC的长_cm15如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，若P40，则ADC_16如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65，那么在大量角器上对应的度数为_度（只需写出090的角度）17一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm、圆心角为120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）在ABC中，AB=AC，BAC=，点P是ABC内一点，且PAC+PCA=，连接PB，试探
5、究PA、PB、PC满足的等量关系（1）当=60时，将ABP绕点A逆时针旋转60得到ACP，连接PP，如图1所示由ABPACP可以证得APP是等边三角形，再由PAC+PCA=30可得APC的大小为 度，进而得到CPP是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为 ；（2）如图2，当=120时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；（3）PA、PB、PC满足的等量关系为 19（5分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC=60，ABE=25求DAC的度数20（8分）解方程：-=121（10分）某校航模小组借助无人飞机航拍校
6、园，如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需10秒，A在地面C的北偏东12方向，B在地面C的北偏东57方向已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果精确到0.1米，参考数据：sin330.54，cos330.84，tan330.65）22（10分）在中，是边的中线，于，连结，点在射线上（与，不重合）（1）如果如图1， 如图2，点在线段上，连结，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连结，补全图2猜想、之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图3，若点在线段 的延长线上，且，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结，请直接写出、三者的数量关系（不需证明）23（12分）随着移动计算技术
7、和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值为 ；求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数24（14分）计算：（2）0+（）1+4cos30|4|参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】设该点的坐标为（a，b），则|b|=1|a|，利用一次函数图象上
8、的点的坐标特征可得出k=1，再利用正比例函数的性质可得出k=-1，此题得解【详解】设该点的坐标为（a，b），则|b|1|a|，点（a，b）在正比例函数ykx的图象上，k1又y值随着x值的增大而减小，k1故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出k=1是解题的关键2、C【解析】根据顶点式y=a（x-h）2+k的对称轴是直线x=h，找出h即可得出答案【详解】解：二次函数y=x2的对称轴为y轴故选:C 【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是顶点式y=a（x-h）2+k的对称轴是直线x=h，顶点坐标为（h，k）3、C【解析】根据勾
9、股定理求解.【详解】设小方格的边长为1，得，OC=，AO=，AC=4，OC2+AO2=16，AC2=42=16，AOC是直角三角形，AOC=90故选C【点睛】考点：勾股定理逆定理.4、B【解析】全组有x名同学，则每名同学所赠的标本为：（x-1）件，那么x名同学共赠：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故选B.5、A【解析】连接OB在OAB中，OA=OB（O的半径），OAB=OBA（等边对等角）；又OAB=28，OBA=28；AOB=180-228=124；而C=AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），C=62；故选A6、B【解析】解：由题意得：x20，2x0，解得：x=2，y=
10、1，则yx=9，9的算术平方根是1故选B7、C【解析】当C与AD相切时，ABE面积最大，连接CD，则CDA=90，A（2，0），B（0，2），C的圆心为点C（-1，0），半径为1，CD=1，AC=2+1=3，AD=2，AOE=ADC=90，EAO=CAD，AOEADC，即，OE=，BE=OB+OE=2+SABE=BE?OA=（2+）2=2+故答案为8、B【解析】由三视图可知此几何体为圆锥，圆锥的底面半径为3，母线长为5，圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2r=23=6，圆锥的侧面积=lr=65=15，故选B9、B【解析】先将分母进行通分，化为
11、（x+y）（x-y）的形式，分子乘上相应的分式，进行化简.【详解】【点睛】本题考查的是分式的混合运算，解题的关键就是熟练掌握运算规则.10、C【解析】先根据等腰三角形三线合一知D为BC中点，由点E为AC的中点知DE为ABC中位线，故ABC的周长是CDE的周长的两倍，由此可求出BC的值.【详解】AB=AC=15，AD平分BAC，D为BC中点，点E为AC的中点，DE为ABC中位线，DE=AB，ABC的周长是CDE的周长的两倍，由此可求出BC的值.AB+AC+BC=42，BC=42-15-15=12，故选C.【点睛】此题主要考查三角形的中位线定理，解题的关键是熟知等腰三角形的三线合一定理.二、填空题
12、（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】mn(n-m)-n(m-n)= mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+1)，故答案为n(n-m)(m+1).12、2【解析】根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1计算即可【详解】解：依题意得：2x=1且2x+21解得x=2，故答案为2【点睛】本题考查的是分式为1的条件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1是解题的关键13、BE=DF【解析】可以添加的条件有BE=DF等；证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABD=CDB；又BE=DF，A
13、BECDF（SAS）.AE=CF，AEB=CFD.AEF=CFE.AECF；四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为BE=DF14、【解析】设AC=x，则BC=2-x，根据AC2=BCAB列方程求解即可.【详解】解：设AC=x，则BC=2-x，根据AC2=BCAB可得x2=2(2-x),解得：x=或（舍去）.故答案为.【点睛】本题考查了黄金分割的应用，关键是明确黄金分割所涉及的线段的比.15、115【解析】根据过C点的切线与AB的延长线交于P点，P=40，可以求得OCP和OBC的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得D的度数，本题得以解决【详解】解：连接
14、OC，如右图所示，由题意可得，OCP=90，P=40，COB=50，OC=OB，OCB=OBC=65，四边形ABCD是圆内接四边形，D+ABC=180，D=115，故答案为：115【点睛】本题考查切线的性质、圆内接四边形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件16、1【解析】设大量角器的左端点是A，小量角器的圆心是B，连接AP，BP，则APB=90，ABP=65，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所对的圆心角是1，因而P在大量角器上对应的度数为1故答案为117、cm【解析】试题分析：把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开
15、图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，2r=， r=cm考点：圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）150，（1）证明见解析（3） 【解析】（1）根据旋转变换的性质得到PAP为等边三角形，得到PPC90，根据勾股定理解答即可；（1）如图1，作将ABP绕点A逆时针旋转110得到ACP，连接PP，作ADPP于D，根据余弦的定义得到PPPA，根据勾股定理解答即可；（3）与（1）类似，根据旋转变换的性质、勾股定理和余弦、正弦的关系计算即可试题解析：【详解】解：（1）ABPACP，APAP，由旋转变换的性质可知，PAP60，PCPB，PAP为等边三角形，APP60，
16、PACPCA60 30，APC150，PPC90，PP1PC1PC1，PA1PC1PB1，故答案为150，PA1PC1PB1；（1）如图，作，使，连接，过点A作AD于D点，即，ABAC，. ， AD，.在Rt中，.，.在Rt中，.；（3）如图1，与（1）的方法类似，作将ABP绕点A逆时针旋转得到ACP，连接PP，作ADPP于D，由旋转变换的性质可知，PAP，PCPB，APP90，PACPCA，APC180，PPC（180）（90）90，PP1PC1PC1，APP90，PDPAcos（90）PAsin，PP1PAsin，4PA1sin1PC1PB1，故答案为4PA1sin1PC1PB1【点睛】本
17、题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的性质、勾股定理的应用，掌握等边三角形的性质、旋转变换的性质、灵活运用类比思想是解题的关键19、DAC=20【解析】根据角平分线的定义可得ABC=2ABE，再根据直角三角形两锐角互余求出BAD，然后根据DAC=BACBAD计算即可得解【详解】BE平分ABC，ABC=2ABE=225=50AD是BC边上的高，BAD=90ABC=9050=40，DAC=BACBAD=6040=20【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键20、【解析】【分析】先去分母，把分式方程化为一元一次方程，解一元一次方程，再验根.【
18、详解】解：去分母得：解得： 检验：把代入 所以：方程的解为【点睛】本题考核知识点：解方式方程. 解题关键点：去分母，得到一元一次方程，.验根是要点.21、29.8米【解析】作，根据题意确定出与的度数，利用锐角三角函数定义求出与的长度，由求出的长度，即可求出的长度【详解】解：如图，作，由题意得：米，米，则米，答：这架无人飞机的飞行高度为米【点睛】此题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键22、（1）60；理由见解析；（2），理由见解析.【解析】（1）根据直角三角形斜边中线的性质，结合，只要证明是等边三角形即可；根据全等三角形的判定推出，根据全等的性质得出，（
19、2）如图2，求出，求出，根据全等三角形的判定得出，求出，推出，解直角三角形求出即可【详解】解：（1），是等边三角形，故答案为60.如图1，结论：理由如下：，是的中点，线段绕点逆时针旋转得到线段，在和中，（2）结论：理由：，是的中点，线段绕点逆时针旋转得到线段，在和中，而，在中，即【点睛】本题考查了三角形外角性质，全等三角形的性质和判定，直角三角形的性质，旋转的性质的应用，能推出是解此题的关键，综合性比较强，证明过程类似23、（）50、31；（）4；3；3.1;（）410人【解析】（）利用家庭中拥有1台移动设备的人数除以其所占百分比即可得调查的学生人数，将拥有4台移动设备的人数除以总人数即可求得
20、m的值；（）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（）将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占比例乘以总人数1500即可求解【详解】解：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为： 50（人），10031%，图中m的值为31.故答案为50、31；（）这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，这组数据的众数为4；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有3，这组数据的中位数是3；由条形统计图可得3.1，这组数据的平均数是3.1（）150018%410（人）答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为410人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24、4【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简进而得出答案【详解】（2）0+（）1+4cos30|4|=1+3+4（42）=4+24+2=4【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键