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1、会计学1土力学土的变形性质及地基沉降计算土力学土的变形性质及地基沉降计算(2)(2)苏苏州州虎虎丘丘塔塔 此此塔塔位位于于苏苏州州市市虎虎丘丘公公园园山山顶顶，落落成成于于宋宋太太祖祖建建隆隆二二年年（公公元元961961年年），距距今今已已有有10361036。全全塔塔7 7层层，高高47.547.5米米。平平面面呈呈八八角角 形形。青青 砖砖 砌砌 筑筑。19801980年年 时时，塔塔 身身 已已向向东东北北方方向向严严重重倾倾斜斜，塔塔顶顶离离中中心心线线已已达达2.312.31米米。底底层层塔塔身身出出现现不不少少裂裂缝缝。宝宝塔塔倾倾斜斜为为地地基基覆覆盖盖层层相相差差悬悬殊殊等等
2、原原因因造造成。成。第1页/共98页土具有变形特性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的变形特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率第2页/共98页4.1 4.1 4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性土的压缩性土的压缩性n n自重应力压缩稳定自重应力压缩稳定自重应力压缩稳定自重应力压缩稳定n n附加应力导致地基土体变形附加应力导致地基土体变形附加应力导致地基土体变形附加应力导致地基土体变形体积变形形状变形由正应力引起，会使土的体积缩小压密，不会导致土体破坏。形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过
3、一定限度时，土体将产生剪切破坏，此时的变形将不断发展。通常在地基中是不允许发生大范围剪切破坏的。本章讨论重点第3页/共98页4.1 4.1 土的压缩性土的压缩性1 1、土的压缩性：、土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。土体积缩小包括两个方面：土中水、气从孔隙中排出，使孔隙体积减小；土颗粒本身、土中水及封闭在土中的气体被压缩，很小可忽略不计。2 2、固结：、固结：土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程称为固结。对于透水性大的无粘性土，其压缩过程在很短时间内就可以完成。而透水性小的粘性土，其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。第4页/共98页n n为了研究土的压缩特性，通常需要进行试验。为
4、了研究土的压缩特性，通常需要进行试验。为了研究土的压缩特性，通常需要进行试验。为了研究土的压缩特性，通常需要进行试验。室内侧限压缩试验（固结试验）现场原位试验（荷载试验、旁压试验）4.1.2 4.1.2 土的压缩性试验与压缩性指标土的压缩性试验与压缩性指标土的压缩性试验与压缩性指标土的压缩性试验与压缩性指标第5页/共98页室内固结试验与压缩曲线室内固结试验与压缩曲线支架加压设备固结容器变形测量第6页/共98页n用用环环刀刀切切取取扁扁圆圆柱柱体体，一一般般高高 2 2厘厘 米米，面面 积积 为为 30cm30cm2 2或或50cm50cm2 2,试试样样连连同同环环刀刀一一起起装装入入护护环环
5、内内，上上下下有有透透水水石石以以便便试样在压力作用下排水。试样在压力作用下排水。n在在透透水水石石顶顶部部放放一一加加压压上上盖盖，所所加加压压力力通通过过加加压压支支架架作作用用在在上上盖盖，同同时时安安装装一一只只百百分分表用来量测试样的压缩。表用来量测试样的压缩。n由由于于试试样样不不可可能能产产生生侧侧向向变变形形而而只只有有竖竖向向压压缩缩。于于是是，把把这这种种条条件件下下的的压压缩缩试试验验称称为为单单向向压压缩缩试试验验或或侧侧限限压压缩缩试验。试验。第7页/共98页水槽内环环刀透水石试样传压板百分表测定：轴向应力轴向变形时间试验结果：P1s1e1e0Pte stP2s2e2
6、P3s3e3第8页/共98页n假定试样土粒本身体积不变，土的压缩仅由于孔隙体积的减小，因此土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。压缩前压缩后第9页/共98页压力压力p p与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为压缩曲线压缩曲线。第10页/共98页na a图图：压压力力与与加加荷荷历历时时关系。关系。nb b图图：各各级级压压力力下下，试试样样孔孔隙隙比比随随时时间间的的变变化过程。化过程。第11页/共98页(1)(1)压缩系数压缩系数压缩系数压缩系数 用用单单位位压压力力增增量量所所引引起起的的孔孔隙隙比比的的改改变变，即即压压缩缩曲曲线线的的割割线线坡坡度度表表征征土
7、土的的压压缩缩性的高低。性的高低。P1一般指地基某深度处土中竖向自重应力；P2地基某深度处自重应力与附加应力之和；e1相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比；e2相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比；第12页/共98页n压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也不是常量。n工程上为了便于统一比较，习惯采用100kPa200kPa 范围的压缩系数来衡量土的压缩性的高低。我国建筑地基基础设计规范规定a1-20.1 Mpa-1 属低低压缩性土。0.1a1-20.5 Mpa-1 属中中压缩性土。a1-20.5 Mpa-1 属高高压缩性土。(1)(1)压缩系数压缩系数第13页/共98页(2)(2)压缩
8、指数压缩指数压缩指数压缩指数C Cc c 在在较较高高的的压压力力范范围围内内，压压缩缩曲曲线线近近似似为为一一直直线线，很很明明显显，该该直直线线越越陡陡，意意味味着着土的压缩性越高。土的压缩性越高。第14页/共98页低压缩性土低压缩性土中压缩性土中压缩性土高压缩性土高压缩性土C Cc c0.20.40.4(2)(2)压缩指数压缩指数C Cc c第15页/共98页(3)(3)压缩模量压缩模量压缩模量压缩模量 E Es 土土土土在在在在完完完完全全全全侧侧侧侧限限限限条条条条件件件件下下下下竖竖竖竖向向向向应应应应力力力力增增增增量量量量 p p与与与与相相相相应应应应的的的的应应应应变变变变
9、增增增增量量量量 的比值的比值的比值的比值压缩模量（压缩模量（压缩模量（压缩模量（侧限压缩模量）侧限压缩模量）侧限压缩模量）侧限压缩模量），MPaMPa。土体在无侧向变形条件下，竖直应力与竖向应变之比。其大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。第16页/共98页低压缩性土低压缩性土中压缩性土中压缩性土高压缩性土高压缩性土E Es15MPaE Es=415MPaE Es3030 z0.30.30.60.60.80.81.01.01.21.21.51.5第43页/共98页无相邻荷载影响，基础宽度在无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内时范围内时压缩层厚度压缩层厚度z zn n：第44
10、页/共98页n应力历史：土在形成的地质年代中经受应力变化的情况。n先（前）期固结压力：天然土层在历史上所受过的最大固结压力pc。4.3 应力历史对地基沉降的影响4.3.1 4.3.1 天然土层应力历史天然土层应力历史天然土层应力历史天然土层应力历史 粘性土在形成及存在过程中所经受的地质作用和应力变化不同，所产生的压密程度及固结状态亦不同。第45页/共98页n n超超固固结结比比OCROCR（Over Over Consolidation Consolidation RatioRatio）：先先期固结压力期固结压力p pc c与现有土层自重应力p p1 1=zz的比值。的比值。第46页/共98页
11、可能由于地面上升或河流冲刷将其上部一部分土体剥蚀；古冰川下的土层曾经受过冰荷载（荷载强度pc）的压缩。OCR1 超固结状态 天然土层在地质历史上受过的固结压力pc大于目前上覆压力p1。第47页/共98页 天然土层在历史上最大固结压力作用下压缩稳定，但沉积后土层厚度无大变化，以后也没有受到过其他荷载的继续作用。OCR1 正常固结状态第48页/共98页土层逐渐沉积到现在地面，但没有达到固结稳定状态；沉积后经历年代时间不久，其自重固结作用尚未完成，将来固结完成后如图中虚线。OCR0时，随着荷载作用时间的迁延，受到超静水压力的水开始从活塞排水孔排出，活塞下降，弹簧开始承受一部分压力，并逐渐增大；相应孔
12、隙水压力减小。第73页/共98页 （1）（2）（3）（3）当t趋于无穷大时，水从排水孔充分排出，超静水压力为零，孔隙水压力完全消散，活塞最终下降到总应力由弹簧承担，饱和土的渗透固结完成。第74页/共98页 （1）（2）（3）结论：饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐消散和有效应力相应增长的过程。第75页/共98页单向固结模型单向固结模型单向固结模型单向固结模型n在在某某一一压压力力下下，饱饱和和土土的的固固结结过过程程就就是是土土体体中中各各点点的的超超孔孔隙隙水水应应力力不不断断消消散散、附附加加有有效效应应力力相相应应增增加加的的过过程程，或或者者说说是是孔孔隙隙水水应应力力逐逐渐渐转转化
13、化为为附附加加有有效效应力的过程应力的过程。n在在转转化化的的过过程程中中，任任一一时时刻刻任任一一深深度度上上的的应应力力始始终终遵循有效应力原理。遵循有效应力原理。n求求解解地地基基沉沉降降与与时时间间关关系系的的问问题题，实实际际上上就就变变成成求求解解在在附附加加应应力力作作用用下下，地地基基中中各各点点的的超超孔孔隙隙水水应应力力随时间变化的问题。随时间变化的问题。第76页/共98页4.4.2 Terzaghi4.4.2 Terzaghi一维固结理论一维固结理论一维固结理论一维固结理论n土是均质、各向同性且饱和的。土是均质、各向同性且饱和的。n土土粒粒和和孔孔隙隙水水是是不不可可压压
14、缩缩的的，土土的的压压缩缩完完全全由由孔孔隙体积的减小引起隙体积的减小引起（压缩曲线）（压缩曲线）。n土的压缩和固结仅在竖直方向发生。土的压缩和固结仅在竖直方向发生。n孔孔隙隙水水的的渗渗流流符符合合达达西西定定律律，土土的的固固结结快快慢慢决决定定于它的渗透速度。于它的渗透速度。n在在整整个个固固结结过过程程中中，土土的的渗渗透透系系数数、压压缩缩系系数数视视为常数。为常数。n地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。第77页/共98页TerzaghiTerzaghi单向固结理论单向固结理论单向固结理论单向固结理论第78页/共98页单元体的渗流条件单
15、元体的渗流条件单元体的渗流条件单元体的渗流条件第79页/共98页单元体的变形条件微单元体孔隙体积的变化率：第80页/共98页该式称为一维固结微分方程，称为固结系数。单元体的渗流连续条件第81页/共98页初始条件、边界条件如下：()0,0,0,00,00,000=uHztzuHzt uztp uHztz时无渗流不透水时时时s第82页/共98页m正奇数(1、3、5）；e自然对数的底；TV 竖向固结时间因素，,t为时间，H为压缩土层最远排水距离，单面排水时，H取土层厚度；双面排水时，H取土层厚度之半。第83页/共98页有了孔隙水压力u随时间t和深度z变化的函数解，即可求得地基在任一时间的固结沉降。此
16、时，通常要用到地基的固结度U这个指标，其定义如下：固结度第84页/共98页固结度第85页/共98页固结度第86页/共98页固结度与时间因素的关系第87页/共98页n n土土层层的的平平均均固固结结度度是是时时间间因因数数TvTv的的单单值值函函数数，它它与与所所加加的的附附加加应应力力的的大大小小无无关关，但但与与土土层层中中附附加加应应力力的分布形态有关。的分布形态有关。固结度及其应用第88页/共98页利利用用图图4-284-28和和式式4-574-57，可可以以解解决决下下列列两两类类沉沉降降计计算算问题；问题；n n已已知知土土层层的的最最终终沉沉降降量量，求求某某一一固固结结历历时时t
17、 t已已完完成成的的沉降；沉降；n n已已知知土土层层的的最最终终沉沉降降量量，求求土土层层完完成成某某一一沉沉降降量量所所需的时间。需的时间。固结度及其应用第89页/共98页【例例题题11】设设饱饱和和粘粘土土层层的的厚厚度度为为10m10m，位位于于不不透透水水坚坚硬硬岩岩层层上上，由由于于基基底底上上作作用用着着竖竖直直均均布布荷荷载载，在在土土层层中中引引起起的的附附加加应应力力的的大大小小和和分分布布如如图图所所示示。若若土土层层的的初初始始孔孔隙隙比比ee11为为0.80.8，压压缩缩系系数数aavv为为2.5102.510-4-4kPakPa，渗渗透透系系数数kk为为2.0cm/
18、y2.0cm/y。试试问问:(1):(1)加加荷荷一一年年后后，基基础础中中心心点点的的沉沉降降量量为为多多少少？(2)(2)当当基基础础的的沉沉降降量量达到达到20cm20cm时需要多少时间？时需要多少时间？例题分析第90页/共98页实测沉降-时间关系的经验公式第91页/共98页4.5 4.5 饱和粘性土地基沉降的三个阶段饱和粘性土地基沉降的三个阶段饱和粘性土地基沉降的三个阶段饱和粘性土地基沉降的三个阶段瞬时沉降（不排水沉降，畸变沉降）固结沉降（主固结沉降）次固结沉降地基沉降三个组成部分第92页/共98页n瞬时沉降指在加荷后立即发生的沉降。n饱和粘土在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之
19、土体中的土粒和水是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的。n瞬时沉降一般不予考虑第93页/共98页n对于控制要求较高的建筑物，瞬时沉降可用弹性理论估算。对于饱和粘土在局部均布荷载作用下，地基的瞬时沉降可用弹性力学公式计算。影响系数第94页/共98页n主固结与主固结沉降主固结与主固结沉降 在在荷荷载载作作用用下下饱饱和和土土体体中中孔孔隙隙水水的的排排出出导导致致土土体体体体积积随随时时间间逐逐渐渐减减小小，有有效效应应力力逐逐渐增加，这一过程称渐增加，这一过程称为为主固结主固结。随随着着时时间间的的增增加加，孔孔隙隙水水应应力力逐逐渐渐消消散散
20、，有有效效应应力力逐逐渐渐增增加加并并最最终终达达到到一一个个稳稳定定值值，此此时时孔孔隙隙水水应应力力消消散散为为零零，主主固固结结沉沉降降完完成成，这一过程所产生的沉降为这一过程所产生的沉降为固结沉降固结沉降。第95页/共98页n次固结沉降次固结沉降 土土体体在在主主固固结结沉沉降降完完成成之之后后有有效效应应力力不不变变的的情情况况下下，还还会会随随时时间间的的增增长长进进一一步步产产生生沉降，称为沉降，称为次固结沉降次固结沉降。次次固固结结沉沉降降对对某某些些土土，如如软软粘粘土土是是比比较较重重要要的的，对对于于坚坚硬硬土土或或超超固固结结土土，这这一一分分量量相相对较小。对较小。第96页/共98页n n次固结沉降说明土具有流变次固结沉降说明土具有流变性。性。n n土体的变形、应力与时间有土体的变形、应力与时间有关的性质称为土的关的性质称为土的流变性流变性。蠕变松弛第97页/共98页