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1、工程实例工程实例（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降第1页/共64页意大利比萨斜塔第2页/共64页基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝第3页/共64页修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新建筑物：引起原有建筑物开裂第4页/共64页3.2.2 3.2.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式集中力作用 第5页/共64页任意载荷面 由集中力公式积分获得：由集中力公式积分获得：对于均布矩形载荷或圆形载荷，可统一表达为：对于均布矩形载荷或圆形载荷，可统一表达为：第6页/共64页3.2.3 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算最终沉降量最终沉降量S：t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终
2、沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层z=pp第7页/共64页1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。一、分层总和法一、分层总和法（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降
3、和次固结沉降（e e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和量为各层沉降量之和：为了弥补假定为了弥补假定所引起误差，取所引起误差，取基底中心点下的基底中心点下的附加应力进行计附加应力进行计算，以基底中点算，以基底中点的沉降代表基础的沉降代表基础的平均沉降的平均沉降第8页/共64页2 2、基本公式、基本公式一、分层总和法一、分层总和法 在厚度为 的土层上面施加连续均匀荷载，由上述假定，土层在竖直方向产生压缩变形，而没有侧向变形，从土的侧限压缩试验曲线可知竖向应力由 增加到 ，将引起孔隙比从 减小到 ，可得:式中式中 、压缩前后土层厚度，
4、压缩前后土层厚度，m m；、土体受压前后的稳定孔隙比。土体受压前后的稳定孔隙比。又又 ,的的 式中式中 地基最终沉降量，地基最终沉降量，m m；压缩模量；压缩模量；压缩系数；压缩系数；土层厚度，土层厚度，m m；土层厚度内的平均附加应力土层厚度内的平均附加应力 。第9页/共64页 先将地基土分为若干土层，各土层厚度分别为h1,h2,h3,hn。计算每层土的压缩量s1,s2,s3,.,sn。然后累计起来，即为总的地基沉降量s。3 3、具体方法、具体方法第10页/共64页4.4.计算原理计算原理计算自重应力计算基底压力p增加应力 地基附加应力由 e-p曲线，求e第11页/共64页计算公式：计算公式
5、：最终沉降量最终沉降量：各分层沉降量各分层沉降量：附加应力平均值 附加应力平均值 第12页/共64页3 3、计算步骤：、计算步骤：d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度sziziHi(a)(a)分层。分层的原则是以分层。分层的原则是以0.4b0.4b为分层厚度，同时必须将自然分层处和地下水为分层厚度，同时必须将自然分层处和地下水处作为分层界限。处作为分层界限。(b)(b)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(c)(c)基底附加压力基底附加压力p p0 0p p0 0=p-=p-d d(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn n 一
6、般土层一般土层：z z=0.2=0.2 szsz；软粘土层软粘土层：z z=0.1=0.1 szsz；基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。(e)(e)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si i计算各层土的平均自重应力与计算各层土的平均自重应力与平均附加应力，在根据压缩曲平均附加应力，在根据压缩曲线确定响应的初始孔隙比和压线确定响应的初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，计算出各缩稳定后的孔隙比，计算出各层的压缩量。层的压缩量。(f)(f)计算最终沉降量。计算最终沉降量。第13页/共64页二、二、建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范方法方法 在总结大量实践经验的基础上，对分层总和法的计算结果，作在
7、总结大量实践经验的基础上，对分层总和法的计算结果，作必要的修正。必要的修正。建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB50007-2002GB50007-2002）提出的）提出的一种计算方法一种计算方法简称简称“规范法规范法”。规范规范法的实质：法的实质：(1)(1)引入平均附加应力系数的概念引入平均附加应力系数的概念(2)(2)引入一个沉降计算经验系数引入一个沉降计算经验系数ss则修正后的地基沉降量为：则修正后的地基沉降量为：软粘土软粘土（应力集中）（应力集中）S偏小偏小,s1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）S偏大偏大,s1沉降经验修正系数沉降经验修正系数第14页/共64页1.计算
8、原理设地基土层均质、压缩模量不随深度变化设地基土层均质、压缩模量不随深度变化，则：，则：，A应力面积规范法地基沉降计算简图 基底附加压力深度深度Z Z范围内竖向附加应力面积范围内竖向附加应力面积A A的等代值的等代值深度深度Z范围内竖向附加范围内竖向附加应力系数应力系数第15页/共64页第16页/共64页2.地基沉降深度计算 对于地基的计算深度，即受压层深度，可分两种情况：对于地基的计算深度，即受压层深度，可分两种情况：无相邻荷载的基础中点下无相邻荷载的基础中点下:式中式中b-基础宽度，适用于基础宽度，适用于1m50m范围。范围。存在相邻荷载影响存在相邻荷载影响:：在计算深度：在计算深度znz
9、n范围内，第范围内，第i i层土的沉降值层土的沉降值：在：在z zn n处向上取厚度处向上取厚度z z土层的计算沉降量，土层的计算沉降量，z z按规定确定。按规定确定。计算层厚度计算层厚度 z z值的选取值的选取：第17页/共64页例.3-1 已知柱下独立方形基础，基础地面尺寸为2.5m*2.5m,埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载F=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面见图3-7.用单向分层总和法计算基础中点做种沉降量。(注：地下水水位以下给出的各层土的饱和重度）解解（1）计算分层厚度。每层厚度）计算分层厚度。每层厚度hi1：超固结：超固结OCR1：欠固结：欠固结 超固结
10、比：超固结比：如土层当前如土层当前承受的自重承受的自重压力为压力为 相同相同 时，一般时，一般OCROCR越大，土越密实，压缩性越小越大，土越密实，压缩性越小一、沉积土的应力历史一、沉积土的应力历史第23页/共64页第24页/共64页peppee正常固结状态超固结状态欠固结状态第25页/共64页1.1.在在e-lgp曲线上，找出曲曲线上，找出曲率半径最小的点率半径最小的点A2.作水平线作水平线m13.作作A点切线点切线m24.作作m1,m2 的角分线的角分线m35.m3与试验曲线的直线段与试验曲线的直线段交于点交于点B6.B点对应于先期固结压点对应于先期固结压力力先期固结压力 的确定n Cas
11、agrande 法法rmin第26页/共64页斯开普顿在对大量资料进行统计分析的基础上提出了按塑性指数近似确定 的公式可供参考。式中，-土的不排水剪抗剪强度，kpa,-塑性指数第27页/共64页1.先作先作b点，其横坐标为试样的现场自重压力点，其横坐标为试样的现场自重压力p1，由，由e-lgp曲线资曲线资料分析料分析p1等于先期固结压力等于先期固结压力pc，纵坐标为现场孔隙比；，纵坐标为现场孔隙比；2.再作再作c点，由室内压缩曲线上孔隙比等于点，由室内压缩曲线上孔隙比等于0.42e0处确定；处确定；3.作直线作直线bc，这线段就是原始压缩曲线的直线段，该线段的斜，这线段就是原始压缩曲线的直线段
12、，该线段的斜率即为正常固结土的压缩指数率即为正常固结土的压缩指数Cc值。值。正常固结土原始压缩曲线正常固结土原始压缩曲线二、现场原始压缩曲线的推求二、现场原始压缩曲线的推求指现场土层在其沉积过程中由上覆土重原本存在的压缩曲线，简称原始压缩曲线第28页/共64页超固结土原始压缩曲线超固结土原始压缩曲线和原始再压缩曲线和原始再压缩曲线1.先作先作b1点，其横、纵坐标分别为试样的现场自重压力点，其横、纵坐标分别为试样的现场自重压力p1，和现场孔隙比，和现场孔隙比e0；2.过过b1点作一直线，其斜率等于室内回弹曲线和再压缩曲线的平均斜率，该直点作一直线，其斜率等于室内回弹曲线和再压缩曲线的平均斜率，该
13、直线与通过线与通过B点的垂线交于点的垂线交于b点，点，b1b即为原始再压缩曲线，其斜率为回弹指数即为原始再压缩曲线，其斜率为回弹指数Ce；3.再作再作c点，由室内压缩曲线上孔隙比等于点，由室内压缩曲线上孔隙比等于0.42e0处确定；处确定；4.作直线作直线bc，这线段就是原始压缩曲线的直线段，该线段的斜率即为压缩指数，这线段就是原始压缩曲线的直线段，该线段的斜率即为压缩指数Cc值。值。第29页/共64页6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 土土孔隙水固体颗粒骨架+三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？孔隙气体+总应力总应力总应力
14、由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用受外荷载作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效应力原理有效应力原理固结理论固结理论土力学成为独立的学科土力学成为独立的学科孔隙流体孔隙流体第30页/共64页1.饱和土中的应力形态 PSPSVaa一一.饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力 PSA：Aw：As：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-aa-a断面通过土断面通过土颗粒的接触点颗粒的接触点有效应力a-aa-a断面竖向力
15、平衡：u u：孔隙水：孔隙水压力压力第31页/共64页2.饱和土的有效应力原理（1 1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u u，并且，并且（2 2）土的变形与强度都只取决于有效应力）土的变形与强度都只取决于有效应力一般地，一般地，有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定通常通常,第32页/共64页孔隙水压力的作用孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；受剪应力，因而
16、孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响。而孔隙水压力对变形也没有直接的影响。变形的原因变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与与 有关；有关；接触点处应力过大而破碎接触点处应力过大而破碎与与 有关。有关。强度的成因强度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦与与 有关有关（2 2）（1 1）土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于
17、有效应力第33页/共64页1.自重应力情况自重应力情况（侧限应变条件）（侧限应变条件）二二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算(1)(1)静水条件静水条件地下水位地下水位海洋土海洋土毛细饱和区毛细饱和区(2)(2)稳定渗流条件稳定渗流条件2.附加应力情况附加应力情况(1)(1)单向压缩应力状态单向压缩应力状态(2)(2)等向压缩应力状态等向压缩应力状态(3)(3)偏差应力状态偏差应力状态第34页/共64页1.自重应力情况自重应力情况(1)(1)静水条件静水条件 地下水位地下水位地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H H1 1H H2 2=-u
18、 uu=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2=-u-u =H H1 1+satsatH H2 2-w wH H2 2 =H H1 1+(+(satsat-w w)H)H2 2 =H H1 1+H H2 2地下水位下降会引起地下水位下降会引起增大，土会产生增大，土会产生压缩，这是城市抽水压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个引起地面沉降的一个主要原因。主要原因。第35页/共64页1.1.自重应力情况海洋土海洋土(1)(1)静水条件静水条件 w wH H1 1w wH H1 1=-u-u =w wH H1 1+satsatH H2 2-w wH H =satsatH H2 2-w w(H
19、-H(H-H1 1)=(=(satsat-w w)H)H2 2 =H H2 2第36页/共64页毛细饱和区毛细饱和区(1)(1)静水条件静水条件 1.1.自重应力情况毛细饱毛细饱和区和区总应力总应力 孔隙水压力孔隙水压力 有效应力有效应力 +-第37页/共64页Hh砂层，承压水粘土层粘土层satsatHh砂层，排水satsat(2)(2)稳定渗流条件稳定渗流条件 1.1.自重应力情况向上渗流向上渗流 向下渗流向下渗流 第38页/共64页土水整体分析A向上渗流向上渗流:向下渗流向下渗流:1.1.自重应力情况Hh砂层，承压水粘土层粘土层satsat渗流压密渗流压密 渗透压力渗透压力:第39页/共6
20、4页Hh砂层，排水satsat向下渗流向下渗流 A向下渗流向下渗流:渗流压密渗流压密 第40页/共64页2.2.附加应力情况附加应力情况 几种简单的情形：几种简单的情形：二二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 外荷载外荷载附加应力附加应力z z土骨架：土骨架：有效应力有效应力 (2)(2)轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态(1)(1)侧限应力状态侧限应力状态孔隙水：孔隙水：孔隙水压力孔隙水压力 超静孔隙水压力超静孔隙水压力 第41页/共64页(1)(1)侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结2.2.附加应力作用情况 实践背景：大面积均布荷载实
21、践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态 第42页/共64页(1)(1)侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结 2.2.附加应力作用情况 物理模型：物理模型：钢筒侧限条件 弹簧土骨架 水体孔隙水 带孔活塞排水顶面 活塞小孔渗透性大小初始状态 边界条件 渗透固结过程 p一般方程 p第43页/共64页 物理模型物理模型ppp附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=z=p有效应力有效应力:z=0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=0有效应力有效应力:z=p三、三、一维
22、固结理论（一维固结理论（Terzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）第44页/共64页土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z=const=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布 数学模型数学模型第
23、45页/共64页建立方程：建立方程：土层超静孔压是土层超静孔压是z和和t的函数，的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性和渗透性渗流固结的过程取决于土层可压缩性和渗透性第46页/共64页固体体积：固体体积：孔隙体积：孔隙体积：第47页/共64页dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量第48页/共64页dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量达西定律达西定律:孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化u-超静孔压超静孔压第49页/共64页Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散
24、的快慢固结速度；Cv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；（cm2/s；m2/year）固结系数固结系数第50页/共64页 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。（1 1）求解思路：）求解思路：求解方程：求解方程：第51页/共64页不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0（2 2）边界、初始条件：）边界、初始条件：z z
25、第52页/共64页(3)(3)微分方程的解微分方程的解时间因数时间因数m1，3，5，70 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度第53页/共64页H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.
26、7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p时间因数时间因数m1，3，5，7HH第54页/共64页四、四、固结度的计算固结度的计算 一点一点M：地地 层：层：一层土的一层土的平均固结度平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例1 1、基本概念、基本概念第55页/共64页2 2、平均固结度、平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻：确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t在时间在时间t t的沉降与最终沉降量之比的沉降与最终沉降量之比第56页/共64页3.3.
27、地基沉降过程计算地基沉降过程计算1)基本计算方法基本计算方法均布荷载，单向排水情况均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度Ut已知已知解得解得近似近似Tv反映固结程度反映固结程度第57页/共64页不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流123地基固结度地基固结度UzUz与时间因数与时间因数TvTv的关系曲线的关系曲线第58页/共64页（1）压缩应力分布不同时2)2)常见计算常见计算条件条件实践背景：实践背景：H H小，小，p p大大自重应力自重应力附加应力附加应力自重应力自重应力附加应力附加应力压缩土层底面的附加压缩土层底面的附加应力还不接近零应力还不接近零应力分布：应力分布：12534
28、基本情况：基本情况：不透水边界透水边界第59页/共64页（2）双面排水时无论哪种情况，均按情况无论哪种情况，均按情况1计算；计算；压缩土层深度压缩土层深度H取取1/2值值透水边界应力分布：应力分布：12534基本情况：基本情况：透水边界H第60页/共64页五、五、地基固结过程中任意时刻的变形量地基固结过程中任意时刻的变形量地基沉降与时间关系计算步骤地基沉降与时间关系计算步骤 （1 1）计算地基最终沉降量；）计算地基最终沉降量；（2 2）计算地基附加应力沿深度的分布；）计算地基附加应力沿深度的分布；（3 3）计算土层的竖向固结系数和时间因子；）计算土层的竖向固结系数和时间因子；（4 4）求解地基
29、固结过程中某一时刻）求解地基固结过程中某一时刻t t沉降量。沉降量。例题例题6-5见教材见教材P178第61页/共64页3.4 建筑物的沉降观测与地基容许变形值建筑物的沉降观测与地基容许变形值3.4.13.4.1 建筑物沉降量观测建筑物沉降量观测 沉降观测对建筑物的安全使用意义：沉降观测对建筑物的安全使用意义：（1 1）验证建筑工程设计与沉降计算的正确性；）验证建筑工程设计与沉降计算的正确性；（2 2）判断施工质量的好坏；）判断施工质量的好坏；（3 3）可以作为分析事故原因和加固处理的依据；）可以作为分析事故原因和加固处理的依据；工作内容：工作内容：（1 1）搜集资料和编写计划。）搜集资料和编
30、写计划。（2 2）水准基点的设置。）水准基点的设置。（3 3）观测点的设置。）观测点的设置。（4 4）水准测量。）水准测量。（5 5）观测资料整理。）观测资料整理。第62页/共64页3.4.23.4.2 地基的容许变形值地基的容许变形值 按其特征分为：按其特征分为：（1 1）沉降量）沉降量基础中点的沉降量；基础中点的沉降量；（2 2）沉降差）沉降差相邻两基础的沉降量之差；相邻两基础的沉降量之差；（3 3）倾斜）倾斜基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比；基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比；（4 4）局部倾斜）局部倾斜沉重砌体沿纵墙沉重砌体沿纵墙6 6 10m10m内基础两点的沉内基础两点的沉降差与其距离之比。降差与其距离之比。第63页/共64页感谢您的观看。第64页/共64页