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1、1)侧限应力状态及一维渗流固结过程二.饱和土地基中的应力 2.附加应力 侧限应力状态下，饱和土地基中的附加应力u+z=z(=p)t=0：u=z、z=0；与深度无关0t：u0；深度不同值不同t：u=0、z=z；与深度无关，与非饱和土地基中附加应力相同z(=p)附加应力z大面积均布荷载p有效应力z超静孔隙水压力up不透水岩层排水面H饱和土地基zuz第1页/共183页轴对称三维应力状态=+等向压缩应力状态偏差应力状态封闭土样二.饱和土地基中的应力 2.附加应力 2)轴对称三维应力状态及超静孔隙水压力第2页/共183页饱和土：干 土：非饱和土：B是一个反映土饱和程度的指标等向压缩应力状态2)轴对称三维
2、应力状态及超静孔隙水压力二.饱和土地基中的应力 2.附加应力 孔压系数第3页/共183页剪切作用引起的孔压响应对于线弹性体:A=1/3A1/3A1/3剪胀：剪缩：偏差应力状态A 是一个反映土剪胀性强弱的指标，其大小与土性有关二.饱和土地基中的应力 2.附加应力 孔压系数第4页/共183页轴对称三维应力状态等向压缩应力状态偏差应力状态3.6 饱和土体中的应力计算二.饱和土地基中的应力 2.附加应力 附加有效应力总应力超静孔隙水压力2)轴对称三维应力状态及超静孔隙水压力 固结理论超静孔隙水压力随时间的变化 附加有效应力与时间的关系饱和地基沉降与时间的关系第四章第5页/共183页第三章完第6页/共1
3、83页 绪论 第一章 土的物理性质与工程分类 第二章 土中水的运动规律 第三章 土体中的应力计算 第四章 土的变形与地基的沉降 第五章 土的抗剪强度 第六章 挡土结构物上的土压力 第七章 地基的承载力 第八章 土坡稳定分析渗透特性与渗透问题的基础变形特性与变形问题强度特性与强度问题土力学的核心问题？第7页/共183页 本章提要 本章特点 学习难点第四章 土的变形与地基的沉降 土的压缩性：测试方法和指标 地基的最终沉降量：分层总和法 地基的沉降过程：饱和土渗流固结理论 有一些较严格的理论 有较多经验性假设和公式 应力历史及先期固结压力 渗流固结理论及参数第8页/共183页4.1 概述 4.2 土
4、的压缩性的测试方法4.3 一维压缩性及其指标4.4 地基的最终沉降量计算4.5 饱和土地基的沉降与时间的关系第四章 土的变形与地基的沉降第9页/共183页土具有变形的特性荷载作用地基发生沉降荷载大小、性质土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）在上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用4.1 概述土的特点（天然性、碎散性、三相性）沉降具有时间效应沉降速率第四章 土的变形与地基的沉降第10页/共183页墨西哥某宫殿左部：1709年右部：1622年地基：20多米厚粘土工 程 实 例问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固4.1 概述第11页
5、/共183页工 程 实 例Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触4.1 概述第12页/共183页工 程 实 例基坑开挖，引起阳台裂缝4.1 概述第13页/共183页新建筑引起原有建筑物开裂4.1 概述第14页/共183页工 程 实 例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除4.1 概述第15页/共183页工 程 实 例建筑物立面高差过大4.1 概述第16页/共183页47m39150194 19917587沉降曲线(mm)工 程 实 例建筑物过长：长高比7.6:14.1 概述第17页/共183页F压缩性测试F最终沉降量F沉降速率4.2 土的压缩性的测试方法4.3 一维压缩性及其指标一维
6、压缩：基本方法 复杂条件：修正 一维固结 三维固结室内：三轴压缩 侧限压缩室外：荷载试验 旁压试验4.4 地基的最终沉降量计算4.5 饱和土地基的沉降与时间的关系F 主线、重点：一维问题！4.1 概述内容第18页/共183页4.1 概述 4.2 土的压缩性的测试方法4.3 一维压缩性及其指标4.4 地基的最终沉降量计算4.5 饱和土地基的沉降与时间的关系第四章 土的变形与地基的沉降第19页/共183页特殊应力状态一维问题侧限压缩试验（一维固结试验）轴对称问题常规三轴试验一般应力状态理论拓展、经验积累室内试验旁压试验原状土荷载试验室外试验试验目的：变形、强度特性静力触探试验标准贯入试验4.2 土
7、的压缩性的测试方法第20页/共183页n 试验方法：固结：施加围压力3 剪切：施加应力差1=1-3 n 应力特点：试样是轴对称应力状态x=y=2=3z=1试样水压力3轴向力F三轴压缩试验测定：轴向应变、轴向应力孔隙水压力4.2 土的压缩性的测试方法第21页/共183页1-313=100kPa3=300kPa3=500kPaF围压 轴压（1-）与轴向应变1的关系 变形模量 变形模量：泊松比：弹性模量4.2 土的压缩性的测试方法三轴压缩试验（强度指标c与：第五章）第22页/共183页F仪器：固结仪、压缩仪、侧限固结仪、侧限压缩仪F容器：不产生侧向变形的金属容器（环刀、护环）只允许竖向变形，即土样的
8、压缩是有侧（向）限（制）的、竖向的、一维的4.2 土的压缩性的测试方法侧限压缩试验（一维固结试验）百分表加压上盖试样透水石护环环刀压缩容器固结仪示意图第23页/共183页F土样尺寸：直径：6.18cm（面积30cm2），高度2cmF透水石：模拟排水条件F应力特点：侧向应力x=y=2=3 侧向应变x=y=04.2 土的压缩性的测试方法侧限压缩试验（一维固结试验）百分表加压上盖试样透水石护环环刀压缩容器固结仪示意图第24页/共183页F加载方式：从小到大，分级加压；在某级荷载作用下，待土样的变形稳定后，施加下一级荷载（加压稳定加压）4.2 土的压缩性的测试方法测定：轴向压缩应力p轴向压缩变形S侧限
9、压缩试验（一维固结试验）P1s1ptsP2s2P3s30第25页/共183页（侧限）压缩模量：土的一般化的压缩曲线1Es1Eez=pz非线性弹塑性初始加载：卸载和重加载：4.2 土的压缩性的测试方法侧限压缩试验（一维固结试验）第26页/共183页三轴压缩试验：存在破坏应力z=pz侧限压缩试验常规三轴试验4.2 土的压缩性的测试方法三轴压缩试验与侧限压缩试验的应力应变关系曲线的比较1e0e孔隙固体颗粒e侧限压缩试验：不存在破坏应力、存在体积压缩极限第27页/共183页1E 0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1压缩系数a1-2常用作比较土的压缩性大小压缩系数：0100
10、200 3000.60.70.80.91.0epep(kPa)4.3 一维压缩性及其指标ep曲线及相应指标第36页/共183页n压缩系数n（侧限）压缩模量n 体积压缩系数1e0e孔隙固体颗粒e4.3 一维压缩性及其指标压缩模量Es、压缩系数a、体积压缩系数mv之间的关系代入上式，第37页/共183页10010000.60.70.80.9eCc11Cep(kPa，lg)Ce 回弹指数（再压缩指数）Ce Cc，一般Ce0.1-0.2Ccn 特点：压力超过某一值时 曲线呈直线n 指标：压缩指数4.3 一维压缩性及其指标elgp曲线及相应指标第38页/共183页符号符号压缩性指标压缩性指标定义定义曲线
11、曲线E Es s压缩模量压缩模量 p p/-p-p曲线曲线m mv v体积压缩系数体积压缩系数/p pa a压缩系数压缩系数-e/e/p pe-pe-p曲线曲线C Cc c压缩指数压缩指数-e/e/(lgp)(lgp)e-lg(p)e-lg(p)曲线曲线C Ce e回弹指数回弹指数-e/e/(lgp)(lgp)4.3 一维压缩性及其指标（侧限压缩试验的）压缩性指标第39页/共183页应力历史对土的力学性质的影响前期固结压力（先期固结压力）pc先期固结压力pc与现有覆盖土重p1的关系原位压缩曲线的推求侧限压缩试验4.3 一维压缩性及其指标 p（或）曲线ep（或）曲线elgp（或lg）曲线（侧限）
12、压缩模量Es体积压缩系数mv压缩系数a压缩指数Cc回弹指数Ce第40页/共183页初始加载卸载再加载一次加载n 卸载和再加载曲线pF初始加载、卸载、再加载段，土样的变形特性不同刚度（E）不同F在再加载段，当应力超过卸载时的应力p时，曲线逐渐接近一次加载曲线F卸载和再加载曲线形成滞回圈4.3 一维压缩性及其指标应力历史对土的力学性质的影响第41页/共183页n土体在历史上所承受过的应力情况称为应力历史。如，土层剥蚀、填土等等。初始加载卸载 再加载 p应力历史对土的力学性质的影响非常显著F土样在A和B点所处的应力状态完全相同，但其变形特性差别很大AB4.3 一维压缩性及其指标应力历史对土的力学性质
13、的影响第42页/共183页4.3 一维压缩性及其指标相同的压力对应3个不同的孔隙比e0100200 3000.60.70.80.91.0ep(kPa)初始加载卸载再加载应力历史对土的力学性质的影响10010000.60.70.80.9eCc11Cep(kPa，lg)第43页/共183页应力历史对土的力学性质的影响前期固结压力（先期固结压力）pc先期固结压力pc与现有覆盖土重p1的关系原位压缩曲线的推求侧限压缩试验4.3 一维压缩性及其指标 p（或）曲线ep（或）曲线elgp（或lg）曲线（侧限）压缩模量Es体积压缩系数mv压缩系数a压缩指数Cc回弹指数Ce第44页/共183页4.3 一维压缩性
14、及其指标先期固结压力（前期固结压力）pc10010000.60.70.80.9ep(kPa，lg)土样：在elgp曲线上，可以找出一个特征点A，A点对应应力pc。ppc：土样发生塑性变形，即屈服。一般称pc为先期固结压力或前期固结压力（或屈服压力）。定义：土层历史上曾经受到过的最大（固结）压力。Apc上覆土（加载）剥蚀（卸载）再覆土（再加载）第45页/共183页ep(lg)在先期固结压力pc附近发生转折，据此可确定pcBACDpcFAB：沉积过程，到B点应力为pc（最大压力）FBC：取样过程，应力减小，先期固结压力为pcFCD：压缩试验曲线，开始段属于再压缩曲线上，后段趋近原位压缩曲线原位压缩
15、曲线沉积过程取样过程室内压缩试验4.3 一维压缩性及其指标先期固结压力（前期固结压力）pc确定方法第46页/共183页ep(lg)CD1.在e-lgp曲线上，找出曲率最大点m2.过m点作水平线m13.作m点切线m24.作m1,m2 的角分线m35.m3与e-lgp曲线的直线段交于点B6.B点对应于先期固结压力pcmrmin123pcn Casagrande(卡萨格兰德)法AB4.3 一维压缩性及其指标先期固结压力（前期固结压力）pc确定方法第47页/共183页应力历史对土的力学性质的影响前期固结压力（先期固结压力）pc先期固结压力pc与现有覆盖土重p1的关系原位压缩曲线的推求侧限压缩试验4.3
16、 一维压缩性及其指标 p（或）曲线ep（或）曲线elgp（或lg）曲线（侧限）压缩模量Es体积压缩系数mv压缩系数a压缩指数Cc回弹指数Ce第48页/共183页4.3 一维压缩性及其指标先期固结压力pc与现有覆盖土重p1的关系h土样（现有覆盖土重p1=h）固结试验先期固结压力pc比较p1与pc的大小超固结比(Overconsolidation Ratio)正常固结土超固结土（欠固结土）?第49页/共183页4.3 一维压缩性及其指标造成超固结的原因hh0（剥蚀前）原来的地表（剥蚀后）现在的地表1）土层剥蚀、冰川融化后的地基土样现有的覆盖土重：（实际）曾经受到的最大压力：本来意义上的超固结土第5
17、0页/共183页4.3 一维压缩性及其指标造成超固结的原因h2）（加载）卸载后的地基（开挖或拆除结构物）土样现有的覆盖土重：（实际）曾经受到的最大压力：开挖dh拆除第51页/共183页4.3 一维压缩性及其指标造成超固结的原因h2）（加载）卸载后的地基（夯实、堆载预压）土样现有的覆盖土重：加压使得土层的强度高于现有覆盖土压力：pp=0卸载第52页/共183页4.3 一维压缩性及其指标造成超固结的原因3）地下水位变动地下水位下降与上升地下水位上升附加应力地基沉降土层固结、被压密pc增大超固结土有效应力减少（现有覆盖土重减小）pc不变，但p1减小OCR1超固结土加载卸载（循环荷载）：反复固结（加载
18、）卸载第53页/共183页4.3 一维压缩性及其指标造成超固结的原因4）波浪、交通等循环荷载作用循环荷载（地基不破坏，但发生沉降）地基沉降土层固结、被压密pc增大超固结土加载卸载（循环荷载）：反复固结第54页/共183页4.3 一维压缩性及其指标造成超固结的原因5）化学胶结作用或称时间效应土颗粒间沉淀、胶结土的（微观）结构性增加pc增大超固结土pc实际上是屈服应力第55页/共183页应力历史对土的力学性质的影响前期固结压力（先期固结压力）pc先期固结压力pc与现有覆盖土重p1的关系原位压缩曲线的推求侧限压缩试验4.3 一维压缩性及其指标 p（或）曲线ep（或）曲线elgp（或lg）曲线（侧限）
19、压缩模量Es体积压缩系数mv压缩系数a压缩指数Cc回弹指数Ce第56页/共183页ep(lg)正常固结土的原位压缩曲线：直线原位压缩曲线（正常固结土）的特点4.3 一维压缩性及其指标原位压缩曲线的推求无扰动、无卸载第57页/共183页原位再压缩曲线（超固结土）的特点e正常固结土的原位压缩曲线：直线超固结土的原位再压缩曲线：折线客观存在的，无法直接得到！无扰动、有卸载如何求取4.3 一维压缩性及其指标原位压缩曲线的推求第58页/共183页e上覆土沉积abp1=pc=zz原位压缩曲线如何推求？4.3 一维压缩性及其指标原位压缩曲线的推求室内压缩曲线与原位压缩曲线（正常固结土）的关系取样bb室内压缩
20、曲线bcd原位压缩曲线abf第59页/共183页e取样ffp1=zpc=zzz原位压缩曲线如何推求？4.3 一维压缩性及其指标室内压缩曲线及原位压缩曲线的推求室内压缩曲线与原位压缩曲线（超固结土）的关系上覆土沉积abf剥蚀ff室内压缩曲线fgh原位压缩曲线ffh第60页/共183页0.1 1 10 p(100kPa)1.00.80.60.4ee00.42e0扰动增加原状样重塑样4.3 一维压缩性及其指标原位压缩曲线的推求扰动程度对室内压缩曲线的影响原位压缩曲线也通过室内压缩曲线与0.42e0线的交点第61页/共183页p(lg)F对正常固结土先期固结压力pc=p1F(p1,e0)位于原位压缩曲
21、线上F以0.42e0在压缩曲线上确定C点F通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线原位压缩曲线4.3 一维压缩性及其指标原位压缩曲线的推求原位压缩曲线的推求正常固结土第62页/共183页p(lg)F确定pc,p1的作用线（pcp1）F点D(p1,e0)位于再压缩曲线上F过D点作斜率为Ce的直线DB，DB为原位再压缩曲线F以0.42e0在压缩曲线上确定C点，BC为原位初始压缩曲线FDBC即为所求的原位压缩曲线原位再压缩曲线4.3 一维压缩性及其指标原位压缩曲线的推求原位压缩曲线的推求超固结土原位初始压缩曲线第63页/共183页小结F -p（或）曲线F e p（或）曲线F e lgp（或lg）曲
22、线F应力历史对土的力学性质的影响 F先期固结压力（前期固结压力）pcF先期固结压力pc与现有覆盖土重p1的关系F 原位压缩曲线的推求由侧限压缩试验整理得到的三条常用曲线4.3 一维压缩性及其指标第64页/共183页4.1 概述 4.2 土的压缩性的测试方法 4.3 一维压缩性及其指标 4.4 地基的最终沉降量计算4.5 饱和土地基的沉降与时间的关系第四章 土的变形与地基的沉降第65页/共183页n 最终沉降量S：地基沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。1.分层总和法2.规范法4.4 地基的最终沉降量计算二、单一土层一维压缩地基的最终沉降量计算单一土层一维（侧限）压缩试验指标一、计算公式三
23、、多层地基的最终沉降量计算应用方法第66页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算一、计算公式1.利用孔隙比e2.利用压缩系数a（ep曲线法）3.利用压缩模量Es（p曲线）4.利用体积压缩系数mv5.利用压缩指数CC（elgp曲线法）正常固结土（欠固结土）超固结土第67页/共183页HH/2H/2,e1pz=p压缩前压缩后4.4 地基的最终沉降量计算一、计算公式1.利用孔隙比e平均自重应力平均附加应力第68页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算一、计算公式1.利用孔隙比e已知状态1与状态2的孔隙比，即可计算最终沉降量公式形式上与压力无关最终沉降量是t=时的沉降量：不妥当第69页/共183页
24、2.利用压缩系数a（ep曲线法）ee1e2p1p2pp自重应力状态附加应力状态4.4 地基的最终沉降量计算一、计算公式代入p:（平均）附加应力第70页/共183页2.利用压缩系数a（ep曲线法）4.4 地基的最终沉降量计算一、计算公式已知状态1的孔隙比、压缩系数及附加应力，即可计算沉降量第71页/共183页n压缩系数n压缩模量：土在完全侧限条件下的竖向附加应力与相应的竖向应变的比值n 体积压缩系数1e0e孔隙固体颗粒e压缩模量、压缩系数体积压缩系数之间的关系代入上式，3.利用压缩模量Es4.4 地基的最终沉降量计算一、计算公式第72页/共183页3.利用压缩模量Es4.4 地基的最终沉降量计算
25、一、计算公式1/Es已知压缩模量、附加应力，可计算沉降量实际上，p/Es可看作应变第73页/共183页4.利用体积压缩系数mv4.4 地基的最终沉降量计算一、计算公式mv第74页/共183页优点:F可使用推定的原位压缩曲线计算沉降量F可区分正常固结土和超固结土分别进行沉降量（考虑土层的应力历史）计算5.利用压缩指数CC（elgp曲线法）4.4 地基的最终沉降量计算一、计算公式第75页/共183页n 正常固结土（欠固结土）p(lg)推定的原位压缩曲线室内压缩曲线Cc5.利用压缩指数CC（elgp曲线法）4.4 地基的最终沉降量计算一、计算公式代入第76页/共183页pcp(lg)推定的原位初始压
26、缩曲线推定的原位再压缩曲线CcCe 当p2pc 当p2pcn 超固结土5.利用压缩指数CC（elgp曲线法）4.4 地基的最终沉降量计算一、计算公式处于超固结状态处于正常固结状态第77页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算一、计算公式1.利用孔隙比e2.利用压缩系数a（ep曲线法）3.利用压缩模量Es4.利用体积压缩系数mv5.利用压缩指数CC（elgp曲线法）正常固结土（欠固结土）超固结土小结1/Esmv=1/Es第78页/共183页n 最终沉降量S：地基沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。1.分层总和法2.规范法4.4 地基的最终沉降量计算二、单一土层一维压缩地基的最终沉降量计算
27、单一土层一维（侧限）压缩试验指标一、计算公式三、多层地基的最终沉降量计算应用方法第79页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算二、单一土层一维压缩地基的最终沉降量计算以下情况可以近似认为属于一维压缩问题，如果是单一土层，则可以直接利用计算公式计算最终沉降量1.地表大面积堆载 pH,e1最终沉降量？第80页/共183页pH,e1epH/2H/2z=p 确定：查定：计算：以公式 为例e1e2pp1p24.4 地基的最终沉降量计算平均自重应力平均附加应力二、单一土层一维压缩地基的最终沉降量计算第81页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算二、单一土层一维压缩地基的最终沉降量计算d地面基底2.薄压
28、缩层地基 压缩层厚度H基础宽度b的二分之一平均自重应力（状态1）平均附加应力czp0z压缩层状态2第82页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算二、单一土层一维压缩地基的最终沉降量计算3.地下水位突然大面积下降 地下水位下降前：地基土容重=地下水位下降后：地基土容重sat地下水位下降引起的附加应力（自重应力）：第83页/共183页练习11 如图所示，天然土层有两层，第一层为细砂层，第二层为粘土层。地下水位在地表下1.0m处。试根据粘土层的压缩试验资料分别计算下列两种情况引起的粘土层的最终沉降量。1）如果地下水位突然下降2.0m，至粘土层顶面。2）如果地下水位不变，在地表上填筑容重为=18.0
29、kN/m3，厚度为3.5m的填土。岩层细砂层粘土层p(kPa)050100200400e0.852 0.758 0.711 0.651 0.635粘土侧限压缩试验资料第84页/共183页【解】1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。水位下降前的自重应力及其分布水位下降后的自重应力及其分布水位下降前，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比水位下降后，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比计算水位下降引起的粘土层的最终沉降量第85页/共183页水位下降前的自重应力及其分布细砂层水位以上砂层：地表处：底面处：注：毛细作用使水位以上细砂层饱和，但忽略毛细作用产生的负压力。细砂层水位以下砂层：顶面处：底面处：
30、岩层细砂层粘土层1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。第86页/共183页水位下降前的自重应力及其分布粘土层：顶面处：底面处：岩层1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。岩层细砂层粘土层下降前第87页/共183页水位下降后的自重应力及其分布细砂层：地表处：底面处：粘土层：顶面处：底面处：岩层细砂层粘土层1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。第88页/共183页水位下降后的自重应力及其分布1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。水位下降前，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比相当于粘土层顶面增加了一个附加应力：岩层下降前下降后p(kPa)050100200400e0.852 0.758 0.711
31、0.651 0.635第89页/共183页1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。水位下降后，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比或者岩层下降前下降后p(kPa)050100200400e0.852 0.758 0.711 0.651 0.635第90页/共183页1）计算地下水位下降引起的最终沉降量。计算水位下降引起的粘土层的最终沉降量如果已知Es，则可直接估算出沉降量第91页/共183页2）计算堆载引起的最终沉降量。堆载前粘土层内的自重应力及其分布平均自重应力及相应的孔隙比堆载后，粘土层内的自重应力及其分布堆载后，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比计算堆载引起的粘土层的最终沉降量岩层填土第
32、92页/共183页2）计算堆载引起的最终沉降量。堆载前粘土层内的自重应力及其分布平均自重应力及相应的孔隙比岩层堆载前第93页/共183页2）计算堆载引起的最终沉降量。堆载后，粘土层内的自重应力及其分布岩层填土相当于在原地基表面增加了一个附加应力堆载后堆载后，粘土层内的平均自重应力及相应的孔隙比或者第94页/共183页2）计算堆载引起的最终沉降量。岩层填土堆载后计算堆载引起的粘土层的最终沉降量第95页/共183页n 最终沉降量S：地基沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。1.分层总和法2.规范法4.4 地基的最终沉降量计算二、单一土层一维压缩地基的最终沉降量计算单一土层一维（侧限）压缩试验指
33、标一、计算公式三、多层地基的最终沉降量计算应用方法第96页/共183页将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和4.4 地基的最终沉降量计算三、多层地基的最终沉降量计算1.分层总和法分层原则天然土层的分层界面地下水位面同一类土层厚度0.4b或取12m沉降计算深度至 处有较高压缩层时，至 处一维压缩问题第97页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算三、多层地基的最终沉降量计算1.分层总和法采用的压缩性指标：假定只发生单向沉降，即采用一维压缩性指标与实际情况（无侧限）不符沉降量计算结果偏小第98页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算三、多层地基的最终沉降量计算1.分层总和法地
34、基中的附加应力：用弹性力学理论计算，结果只与位置有关采用基底中心点下的附加应力沉降量计算结果偏大p0：基底附加压力；基底接触压力p假设基底接触压力为线性分布基底第99页/共183页理论上不够完备，缺乏统一理论,是一个半经验性方法F假设基底压力为线性分布 F地基中的附加应力用弹性理论计算F侧限应力状态,只发生单向沉降F只计算最终固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降F将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：n 基本假定和基本原理：4.4 地基的最终沉降量计算特点：简单方便三、多层地基的最终沉降量计算1.分层总和法第100页/共183页d地面基底n 施工步骤F基坑开挖：卸载，基坑底
35、面回弹F基础施工：基础底面下土层再压缩F基坑回填：基础底面下土层再压缩F建筑物施工：基础底面下土层压缩沉降4.4 地基的最终沉降量计算三、多层地基的最终沉降量计算1.分层总和法第101页/共183页沉降量从原基底面算起适用于基础底面积小，埋深浅，施工快的情况沉降量从回弹后的基底面算起基础底面大，埋深大，施工期长的情况F 情况1：不考虑地基回弹F 情况2：考虑地基回弹4.4 地基的最终沉降量计算三、多层地基的最终沉降量计算1.分层总和法第102页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算三、多层地基的最终沉降量计算1.分层总和法计算步骤：绘制地基基础剖面图计算自重应力并画在左侧计算基底附加压力计算
36、地基中附加应力并画在右侧确定受压层深度分层计算各分层沉降量求总和d地面基底计算深度pp0dzczcz从地面算起z从基底面算起第103页/共183页d地面计算深度pp0dzcz对土层i：4.4 地基的最终沉降量计算三、多层地基的最终沉降量计算1.分层总和法计算各分层沉降量压缩前（状态1）：平均自重应力平均附加应力施加荷载pp0z压缩后（状态2）：第104页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算1.利用孔隙比e2.利用压缩系数a（ep曲线法）3.利用压缩模量Es4.利用体积压缩系数mv5.利用压缩指数CC（elgp曲线法）正常固结土（欠固结土）超固结土1.分层总和法三、多层地基的最终沉降量计算计
37、算各分层沉降量第105页/共183页练习12【赵：p151,例5-2】【陈：p102,例题3.2】某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=b=4.0m。上部结构传至基础顶面荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度=16.0kN/m3，天然孔隙比e=0.97。地下水位以下土的饱和重度sat=18.2kN/m3。土的压缩系数：地下水位以上a1=0.30MPa-1，地下水位以下a2=0.25MPa-1。试用分层总和法计算基础的最终沉降量。第106页/共183页【解】绘制地基基础剖面图计算自重应力并画在基础中心线左侧基础底面处：地下水位面处：地面下8m深度处：地面下7m深度处：其他各点的
38、自重应力如图所示第107页/共183页设基底以上基础和回填土的平均重度基底接触压力基底附加压力地基中附加应力计算基底附加压力p0计算地基中附加应力并画在基础中心线右侧分四个相等的边长为2m的正方形，查p105表4-4(p92,表3.3)得附加应力系数，计算基础中心线下各深度处的附加应力，如表及图所示。第108页/共183页深度深度z/m l/b;(b=2m)z/bc=4cp001.22.44.06.01.01.01.01.01.000.61.22.03.00.25000.22290.15160.08400.044794.084.057.031.616.8表3.8 地基中附加应力计算第109页/
39、共183页确定受压层深度 根据自重应力与附加应力分布曲线，寻找 的深度zn：当深度zn=6.0m时，故，取受压层深度zn=6.0m。第110页/共183页分层地下水位以上为2.4m，分两层，各1.2m。分层厚度，第三层取1.6m；第四层因附加应力小，可取2.0m。第111页/共183页计算各分层沉降量求总和土层编号土层编号土层厚度土层厚度Hi/m压缩系数压缩系数ai/MPa-1孔隙比孔隙比e1i平均附加应力平均附加应力pi/kPa沉降量沉降量Si/mm12341.21.21.62.00.300.300.250.250.970.970.970.97(94+84)/2=89.0(84+57)/2=
40、70.5(57+31.6)/2=44.3(31.6+16.8)/2=24.216.312.99.06.1表3.9 各分层沉降量计算第112页/共183页【解】根据ep曲线平均自重应力平均附加应力练习13【陈：p104,例题3.3】试用分层总和法计算基础的最终沉降量。第113页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算导入沉降计算经验系数S分层总和法计算结果中压缩性地基：S实际沉降量高压缩性地基：S实际沉降量低压缩性地基：S实际沉降量2.规范法三、多层地基的最终沉降量计算 建筑地基基础设计规范（GB50007-2002），对分层总和法进行了如下改进修正分层总和法大量实测结果表明第114页/共183
41、页沉降计算经验系数S沉降计算经验系数(赵:p155表5-8；陈:p106表3.11)1.00.77.01.41.12.51.31.04.00.20.20.40.4p0fakp00.75fak15.020.0 压缩模量基底附加压力fak：（未经深宽修正的）地基承载力特征值fa：地基承载力特征值压缩性低：小相对压缩性低：小第115页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算采用应力面积的概念简化计算2.规范法三、多层地基的最终沉降量计算深度z处，取单元厚度dz，其附加应力单层土地面p0z深度H范围内平均附加应力系数；查表？附加应力面积附加应力系数面积H：从基底起算的压缩层厚度；不需要分层第116页/
42、共183页4.4 地基的最终沉降量计算采用应力面积的概念简化计算2.规范法三、多层地基的最终沉降量计算平均附加应力系数地面p0z陈希哲编：p107-109表3.12,3.13表3.12：基底中心点下的：只能计算本基础荷载引起的沉降量赵成刚等编：p155-157表5-9,5-10角点下的：可计算相邻荷载引起的沉降量第117页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算采用应力面积的概念简化计算2.规范法三、多层地基的最终沉降量计算多层土第i层土地面p0z第i层第118页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算采用应力面积的概念简化计算2.规范法三、多层地基的最终沉降量计算多层土第i层土地面p0z第i
43、层zi：从基底至第i层土底面的深度 ：从基底至zi范围内的平均附加应力系数zi-1：从基底至第i层土顶面的深度 ：从基底至zi-1范围内的平均附加应力系数第119页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算三、多层地基的最终沉降量计算1.规范法绘制地基基础剖面图(计算自重应力画在基础中心线左侧)计算基底附加压力p0(计算地基中附加应力画在基础中心线右侧)确定受压层深度分层：天然土层的分层界面、地下水位面求总沉降量计算各分层沉降量无相邻荷载：有相邻荷载：向上取 ：(表5-7；3.14)计算步骤第120页/共183页C 可计算成层地基C 可计算不同形状基础：条形、矩形和圆形等C 可计算不同基底压力分
44、布：均匀、三角和梯形分布C 参数的试验测定方法简单C 已经积累了几十年应用的经验，适当修正F 基本假定：F 优 点：（a）基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降规范法（单向分层总和法）的评价4.4 地基的最终沉降量计算第121页/共183页F 计算精度：欧美 可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态 计算结果偏大相差比较大 修正靠经验F e-p曲线法与e-lgp曲线法的对比：均需修正 原苏联 无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态 计算结果偏小 e-p e-lgp4.4 地基的最终沉降量计算规范法（单向分
45、层总和法）的评价第122页/共183页4.4 地基的最终沉降量计算分层总和法分层总和法建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范(GB50007-2002)推荐法推荐法计算步骤计算步骤分层计算沉降；叠加；分层计算沉降；叠加；物理概念明确物理概念明确采用附加应力系数面积法采用附加应力系数面积法计算公式计算公式 等等计算结果与计算结果与实测结果的实测结果的关系关系中等地基中等地基实际沉降量实际沉降量软弱地基实际沉降量软弱地基实际沉降量坚实地基实际沉降量坚实地基实际沉降量引入沉降计算经验系数引入沉降计算经验系数计算结果与实测结果相近计算结果与实测结果相近地基沉降计地基沉降计算深度算深度一般土，至一般土
46、，至 处处软土，软土，至至 处处无相邻荷载无相邻荷载有相邻荷载有相邻荷载计算工作量计算工作量计算自重、附加应力、沉降计算自重、附加应力、沉降计算每层厚度；工作量大计算每层厚度；工作量大如为均质土无论厚度多大，只如为均质土无论厚度多大，只需一次计算，简便需一次计算，简便分层总和法与规范法的比较第123页/共183页n 最终沉降量S：地基沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。1.分层总和法2.规范法4.4 地基的最终沉降量计算二、单一土层一维压缩地基的最终沉降量计算单一土层一维（侧限）压缩试验指标一、计算公式三、多层地基的最终沉降量计算应用方法第124页/共183页练习14【陈：p112，例题
47、3.4；赵：例题5-2】【某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l=b=4.0m。上部结构传至基础顶面荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度=16.0kN/m3，天然孔隙比e=0.97。地下水位以下土的饱和重度sat=18.2kN/m3。】【同例题3.3】地基土的平均压缩模量：地下水位以上Es1=5.5MPa，地下水位以下Es2=6.5MPa。地基承载力特征值fak=94kPa。试用规范法计算基础的最终沉降量。第125页/共183页【解】绘制地基基础剖面图(计算自重应力画在基础中心线左侧)计算基底附加压力p0(计算地基中附加应力画在基础中心线右侧)第126页/共183页确定受压层
48、深度zn无相邻荷载：分层：天然土层的分层界面、地下水位面分两层：第1层z1=2.4m，z0=0第2层z2=7.8m，z1=2.4第1层第2层第127页/共183页第1层z1=2.4m，z0=0第1层第2层计算各分层沉降量表3.125-9?表3.12第128页/共183页计算各分层沉降量求总沉降量第1层第2层第2层z2=7.8m，z1=2.4表3.12第129页/共183页第1层第2层附加应力系数面积：求总沉降量压缩模量的当量值？第130页/共183页求总沉降量查表5-8 or 3.11第1层第2层第131页/共183页4.1 概述 4.2 土的压缩性的测试方法 4.3 一维压缩性及其指标 4.
49、4 地基的最终沉降量计算4.5 饱和土地基的沉降与时间的关系第四章 土的变形与地基的沉降第132页/共183页一、饱和粗粒土地基的沉降特性二、饱和细粒土地基的沉降特性三、饱和土地基工程实例四、饱和土一维渗流固结理论五、固结度的计算六、有关沉降时间的工程问题七、固结系数的确定方法八、次固结沉降4.5 饱和土地基的沉降与时间的关系第133页/共183页 原位试验沉降绝对值一般不大沉降速率较快大部分沉降在施工期完成使用期沉降量不会很大难以取到有代表性的土样标准贯入试验 静力触探试验 平板载荷板试验u 办法：u 特点：u 问题：原位冻结取样 室内试验 S4.5 饱和土地基的沉降与时间的关系一、饱和粗粒
50、土地基的沉降特性第134页/共183页tSF初始瞬时沉降 Sd 剪切变形F主固结沉降 Sc 渗透固结过程，通常是地基变形的主要部分F次固结沉降 Ss 土骨架的蠕变变形总变形：Sd：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降Sc：主固结沉降4.5 饱和土地基的沉降与时间的关系二、饱和细粒土地基的沉降特性第135页/共183页4.5 饱和土地基的沉降与时间的关系二、饱和细粒土地基的沉降特性一般可用弹性力学公式计算：F（初始）瞬时沉降 Sd有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移（即剪切变形）引起的沉降对于饱和粘性土：体积不变、形状变化：沉降影响系数0.5变形模量第136页/共183页tSSd：初始瞬时沉降Ss