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1、1、轻绳模型 一细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动。oArv1最低点：mgT1第1页/共18页o思考：思考：小球小球过最高点的最小速最高点的最小速度是多少度是多少?最高点：v当v=vmin，小球恰好能够通过最高点；当vvmin，小球能够通过最高点。mgT临界速度界速度第2页/共18页实例一、“水流星”在在“水流星水流星”表演中，表演中，杯子在竖直杯子在竖直平面做圆周平面做圆周运动，在最运动，在最高点时，杯高点时，杯口朝下，但口朝下，但杯中水却不杯中水却不会流下来。会流下来。第3页/共18页思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？实例二
2、：过山车第4页/共18页类比拓展：单轨模型 一竖直放置、内壁光滑圆环，其半径为r，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点的速度应满足什么条件？当v=vmin，小球刚好能够通过最高点；当vvmin，小球能够通过最高点。mgFN（临界速度）第5页/共18页 要保证过山车在最高点不掉下来，此时的速度要保证过山车在最高点不掉下来，此时的速度必须满足：必须满足：第6页/共18页巩固巩固练习练习1 1杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m m0 05 kg5 kg，绳长l=60cml=60cm，(1)(1)若最高点水恰好不流出，求水的速度大小。
3、(2)(2)水在最高点速率v v3 m3 ms s时，求水对桶底的压力第7页/共18页模型2：轻杆模型：长为r的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。特点:杆对球的力可以是拉力也可以是推力voB第8页/共18页模型2、轻杆模型：v1oAmgF1最低点：拉力第9页/共18页mgFvo最高点：拉力推力mgFvo思考思考:在最高点在最高点时，杆杆对球的力何球的力何时表表现为拉拉力？何力？何时表表现为推力？推力？试求其求其临界速度界速度第10页/共18页o思考思考:最高点的最小速度是多少最高点的最小速度是多少?BvmgF最高点：最小速度v vminmin=0，此时mg=F第11
4、页/共18页巩固练习2 2一根长l l的细杆，一端拴一质量m=0.2 kgm=0.2 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：(1)(1)小球通过最高点时的最小速度；(2)(2)若小球以速度v v1 1s s通过圆周最高点时，杆对小球的作用力拉力多大?方向如何？O O O OA A A A2m/s2m/s2.5N 2.5N 方向沿半径指向圆心第12页/共18页如如图，有一内壁光滑、，有一内壁光滑、竖直直放放置的管型置的管型轨道，其半径道，其半径为r，管内有一管内有一质量量为m的小球有做的小球有做圆周运周运动，小球的直径，小球的直径刚好略好略小于管的内径小于管的内径.类比拓展：双
5、比拓展：双轨模型（管道模型）模型（管道模型）第13页/共18页GVGF1V1FF最高点:;最低点：最小速度v vminmin=0，此时mg=F当vv0，外壁对球有向下的压力。第14页/共18页强化训练1.如图所示，长为L的轻杆一端有一个质量为m的小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，则（）A.小球到达最高点的速度必须大于 B.小球到达最高点的速度可能为0C.小球到达最高点受杆的作用力一定为拉力D.小球到达最高点受杆的作用力一定为支持力OLm第15页/共18页2.2.长度为的轻质细杆，端有一质量为，通过最高点时小球的速率为，取g=10m/sg=10m/s2 2,则此时细杆受到（）、的拉力、的压力、的拉力、的压力第16页/共18页3.游乐园里过山车原理的示意图如图所示。设过山车的总质量为m，由静止从高为h的斜轨顶端A点开始下滑，到半径为r的圆形轨道最高点B时恰好对轨道无压力。求在圆形轨道最高点B时的速度大小。rBAh第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页