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1、-圆周运动的常见模型-第 5 页圆周运动的常见模型（绳、杆模型）教案授课人:马少芳 地点：高一（5）班 时间：2014-3-21【课前分析】本节课主要讲圆周运动的常见模型中的轻绳模型和轻杆模型，这两个模型都属于竖直平面内的圆周运动。竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动(带电粒子在匀强磁场中运动除外)，运动的速度大小和方向在不断发生变化，运动过程复杂，合外力不仅要改变运动方向，还要改变速度大小，所以一般不研究任意位置的情况，只研究特殊的临界位置最高点和最低点【教学目标】（一）知识与技能：1、加深对向心力的认识，会在绳、杆两类问题中分析向心力的来源。 2、知道两类问题的“最高点”、“最低点”临界
2、条件。（二）过程与方法：通过对几个圆周运动的事例的分析，掌握分析绳、杆问题中向心力的方法。（三）情感态度与价值观：培养学生独立观察、分析问题，解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。【教学重点】绳、杆两类问题的“最高点”临界条件中向心力的分析。【教学难点】过最高点临界条件的理解.【 学情分析】通过前面知识点的学习，学生初步掌握圆周运动、向心力的相关知识，掌握了分析圆周运动向心力来源的方法，为本节课学习做了铺垫和准备。【教学方法】 讲授法 提问法 演示法【教学用具】 黑板 多媒体 绑细线的道具小桶 【课时安排】1课时（45min）【教学过程】（一）开门见山，直接导入师：前面我们通过生活中的圆
3、周运动了解了圆周运动在生活中的联系与应用，这节课我们继续了解圆周运动中常见的模型，其中典型的一种用绳子拉着一物体(小球)在竖直平面内做圆周运动，这种模型叫轻绳模型，或绳球模型。另一种是用一根杆支撑着物体在竖直面做圆周运动的，叫轻杆模型或杆球模型。我们先了解第一种模型：轻绳模型（说明）师：轻绳模型和轻杆模型都是竖直平面内的圆周运动，一般是变速圆周运动运动的速度大小和方向在不断发生变化，运动过程复杂，合外力不仅要改变运动方向还要改变速度大小，所以一般不研究任意位置的情况，只研究特殊的临界位置最高点和最低点一、轻绳模型：如图所示小球在细绳的约束下，在竖直平面内做圆周运动，小球质量为m，绳长为r1、在
4、最低点时，设小球速度为v,列小球在最低点向心力的表达式 (前面有初步了解，请学生1回答)最低点：对小球受力分析，小球受到重力、绳的拉力T1。由牛顿第二定律得（向心力由重力mg和拉力T1的合力提供）T1-mg = 得：T1 =mg+在最低点拉力大于重力，速度越大，绳子拉力越大，所以在最低点绳子容易被拉断。2、在最高点时，假设运动到最高点速度为v,求列小球在最高点向心力的表达式（请学生2回答）最高点：对小球受力分析如图，小球受到重力、绳的拉力T,可知小球做圆周运动的向心力由重力mg和拉力T共同提供：T+mg = 思考：小球在最高点的最小速度为多少？ 在最高点时，向心力由重力和拉力共同提供， v越大
5、，所需的向心力越大，重力不变，因此拉力就越大；反过来，v越小，所需的向心力越小，重力不变，因此拉力也就越小。如果v不断减小，那么绳的拉力就不断减小，在某时刻绳的拉力就会减小到0，这时小球的向心力最小F向=mg，这时只有重力提供向心力，mg = =（临界速度）判断小球能否在竖直平面内做圆周运动过最高点的临界条件：当：（1）v=vmin,恰好能过最高点：mg =（2）v vmin,一定能过最高点：mg+T=（3）：v vmin,一定能过最高点：mg+T=（3）：v v0,F为拉力：mg+F=(2)0v vmin,一定能过最高点：mg+T=（3）v v0,F为拉力：mg+F=(3)0v ,F为推力：mg-F=(4)vmin=0，mg=F