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1、第一章勾股定理一、选择题1. 三角形三边长分别为6， 8，10 ，那么它最短边上的高为 （）A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 2. 三 角 形 各 边 （ 从 小 到 大 ） 长 度 的 平 方 比 如 下 ， 其 中 不 是 直 角 三 角 形 的是（）A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:25:36 D. 25:144:169 3. 设一个直角三角形的两条直角边长为a、 b， 斜边上的高为h， 斜边长为c， 则以c+h ，a+b ，h 为边的三角形的形状是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定4. ABC 中，A: B: C=1:2:3 ，则 BC
2、:AC:AB 为（）A. 1:2:3 B. 1:2:3C. 1:3:2 D. 3:1:2 5. ABC 中， AB=15 ，AC=13 。高 AD=12 。则ABC 的周长是 （）A. 42 B. 32 C. 42 或 32 D. 37 或 33 提示：两种情况。二、填空题1. 若有两条线段，长度分别为8 cm ，17cm ，第三条线段长满足_条件时，这三条线段才能组成一个直角三角形。2. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm ，宽为 32cm ，对角线长为68cm ，这个桌面 _ （填“合格”或“不合格”） 。3. 如图，有一圆柱，其高为12cm ，它的底面半径为 3cm ，在圆柱下
3、底面A 处有一只蚂蚁，它想得到上面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_ cm 。 （取 3）4. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与 AE 重合，则CD 等于 _ 。三、计算题1. 如图，公路 MN 和公路 PQ 在 P点处交汇，点A 处有一所中学，AP=160米，点 A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 到公路 MN的距离为 80 米，
4、假使拖拉机行驶时，周围100 米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿 PN 方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18 千米 /小时，那么学校受到影响的时间为多少？2. 已知直角三角形的三边长分别为3，4，x，求 x2。3. 暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆点后先往东走8km ，又往北走2km ，遇到障碍后又往西走 3km ，再折向北走6 km 处往东一拐，仅1 km 就找到埋宝藏点宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少？登陆点4. 有一梯子长2.5 米，靠在垂直的墙面上，梯子的跟部离墙的底部是0.7 米，若梯子顶部下滑 0.4 米
5、，那么梯子跟部到墙的底部的多少米？5. 如图， AB 为一棵大树，在树上距地面10 米的 D 处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D 处往上爬到树顶A 处，又沿滑绳AC 滑到 C 处，另一只猴子从 D 滑到 B，在由 B 跑到 C 处，已知两只猴子所经路程都为15 米，求树高AB。6. 若 ABC 三边 a、b、c 满足 a2b2c2338=10a+24b+26c， ABC 是直角三角形吗？为什么？7. 在 ABC 中，BC=1997 ， AC=1998， AB2=1997+1998，则 ABC 是否为直角三角形？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
6、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 为什么？8. 在正方形 ABCD 中，E是 BC 的中点， F 为 CD 上一点，且CF=41CD，试判断AEF是否是直角三角形？试说明理由。9. 一只蚂蚁在一块长方形的一个顶点A 处，一只苍蝇在这个长方形上和蜘蛛相对的顶点C1处，如图，已知长方形长6cm ，宽 5 cm ，高 3 cm 。蜘蛛因急于捉到苍蝇，沿着长方形的表面向上爬，它要从A 点爬到 C1点，有很多路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的距离最短？你能帮蜘蛛求出最短距离吗？
7、10. 把一个直角三角形的三边扩大相同的倍数，构成的三角形是否仍为直角三角形？什么你的理由。11. 有一圆柱形油罐底面周长为12 米，高 AB 是 5 米，要以点A 环绕油罐建梯子，正好到 A 点的正上方B 点，问梯子最短需多少米？12.木箱的长、宽、高分别为40dm 、30dm和 50dm ，有一 70dm的木棒，能放进去吗？请说明理由。13. 已知ABC 的三边 a、b、c，且 a+b=17，ab=60 ，c=13, ABC 是否是直角三角形？你能说明理由吗？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -
8、-第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 14. 如图，铁路上两站A、B（视为直线上两点）相距25km ，C、D 为两村庄（视为两点） ，DA AB 于 A，CBAB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现要在铁路上建设一个土特产收购站 E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，问E 站建在距A 站多远处？15. 已知：如图， ABC 中，C=90 ，1= 2，CD=1.5 ，BD=2.5 ，求 AC 的长。16. 已知：如图， ABC中，ACB=90 ， AC=12 ， CB=5 ，AM=AC ，BN=BC ，求MN的长。17. 葛藤是一种刁钻的植物，它
9、自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线，总是沿着短路线盘旋前进的。难道植物也懂得数学吗？如果阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？（1）如果树的周长为3 cm，绕一圈升高4cm，则它爬行路程是多少厘米？（2）如果树的周长为8 cm，绕一圈爬行10cm，则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行 10 圈到达树顶，则树干高多少厘米？18. 如图， E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点，延长AB 到 F，使 BF=41AB ，那么 FE与 FA 相等吗？为什么？19. 如图，A=60 , B= D=90 。若BC=4 ，CD=6 ，求 AB
10、的长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 20 如图， xoy =60， M 是xoy 内的一点，它到ox 的距离 MA 为 2。它到 oy 的距离为 11。求 OM 的长。第二章实数一、选择题1. 大于 25，且不大于32的整数的个数是（）A. 9 B. 8 C. 7 D. 5 2. 小明同学估算一个无理数的大小时，不慎将墨水瓶打翻，现只知道被开方数是260 ，估算的结果约等于6 或 7，则根指数应为（）A. 2 B. 3 C.
11、4 D. 5 3. 下列几种说法： （1）无理数都是无限小数；（2）带根号的数是无理数；（3）实数分为 正 实 数 和 负 实 数 ；（ 4 ） 无 理 数 包 括 正 无 理 数 、 零 和 负 无 理 数 。 其 中 正 确 的有（）A.（1） （2） （3） （4）B.（2） （3）C.（1） （4）D. 只有（ 1）4. 要使33)3(x=3 x，则x 的取值范围( ) A.x 3 B.x3 C.0 x 3 D.任意数5. 下列四个命题中，正确的是（）A. 数轴上任意一点都表示唯一的一个有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的一个无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两个
12、点之间还有无数个点6. 若 a 为正数，则有 ( ) A. a aB. a=aC. aaD. a 与a的关系不确定7. 使392a为最大的负整数，则a 的值为 （）A. 5 B. 5 C. 5 D. 不存在8. a ，b 的位置如图，则下列各式有意义的是.（）A. baB. baC. abD. ab9. 22不是 ( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - - A. 分数B. 小数C. 无理数D. 实数10. 要使311x有意义，则x
13、的应取.（）A. x 0 B. x 1 C. x1 D. x 1 11. 下列说法正确的是（）A. 无限小数都是无理数B. 无理小数是无限小数C. 无理数的平方是无理数D. 无理数的平方不是整数12. 数 39800 的立方根是 （）A. 3.414 B. 34.14 C. 15.9 D. 1.59 二、填空题1. 如果52a与2b互为相反数，则ab= _。 2.一个正数的平方根为3x 1，与 x1，则 x= _。3. 若12x（y2）2=0 ，则 xyxy 的值 = _。4. 一个负数 a 的倒数等于它本身，则2a= _；若一个数a 的相反数等于它本身，则a3512a238a= _ 。5.
14、当 x= _时， 3（x3）2有最大值，最大值是_ 。6. n2)1(= _ (n 为正整数 )。7. 数轴上的点与 _ 一一对应关系 ，3.14 在数轴上的点在表示 的点的 _ 侧。8. 一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是_ 。9. 若xx64有意义，则x 的取值范围为 _ 。三、计算题1.（1）已知35的整数部分是a，小数部分是b，求 a2b2的值。（2）已知35的整数部分是a，小数部分是b，求 a2b2的值。2. 求值：（1）23 412132211（2）8118精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
15、- - - - - - - - -第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - - （3）45108311125（4）1227131（5）（ 2）22)23(（32）02333（6） （2+6） （ 26）（331）23. 求 x：125x3343=0 。4. 一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8 块同样大小的下正方体木块，其中一个小正方体的表面积是多少？5. 已知实数 a 满足aa= 1，求 a 的取值范围。7研究下列算式，你会发现有什么规律？131=4=2 ；142=9=3 ；153=16=4 ；164=25=5 ； 请你找出规律，并用公式表示出来。8. 我们规
16、定两数a、b 之间的一种运算，记作（a,b） ：如果 ac=b，那么（a,b）=c。例如（ 2,8）=3。试说明下面的结论。（1）对于任意自然数n，那么 (3n,4n)=(3,4) ；（2）（ 3,4）+(3,5)=(3,20). 9. 求4aa29a312a的值。10. 已知 2a1 的平方根为 3，3ab1 的算术平方根为4，求 a 2b 的平方根。11. 已知313y和321x互为相反数，求yx的值。12. 已知 9+13与 913小数部分分别是a 和 b，求 ab 3a+4b+8 的值。13. 能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a、b
17、、c，abc， （ 1）试找出它们的共同点，并证明你的结论。（2）写出当 a=21 时， b，c 的值。3,4,5 32+42=525,12,13 52+122=1327,24,25 72+242=252 21,b ，c 212+b2=c2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 14. 当 x=2 3时，求代数式（7+43）x2+ （2+3）x+3的值第四章四边形性质探索一、选择题1. 用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：平行
18、四边形（不包括菱形，正方形）矩形（不是正方形）正方形等边三角形等腰直角三角形，一定能拼成的图形是 （）A. B. C. D. 2. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形，一定能拼成的图形是（）A. B. C. D. 3. 用长为 100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（）A. 325cm B. 500cm C. 625cm D. 800cm 4.剪掉多边形的一个角，则所成的新多边形的内角和（）A. 减少 180 B. 增加 180 C. 减少所剪掉的角的度数D. 增加 180 或减少 180 或不变5. 如图，BDC 是将矩形纸片
19、ABCD 沿对角线 BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）A. 2 对B. 3 对C. 4 对D. 5 对6. 2002 年 8 月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）。如果大正方形的面积是13 ，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a， 较长直角边为b，那么（a+b ）2的值为 （）A. 13 B.19 C.25 D.169 7. 如图，平行四边形ABCD 中，A 的平分线AE 交 CD 于 E，AB=5 ，BC=3 ，则 EC的长 （）精品资料 - - - 欢迎下
20、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - - A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 8. 一个多边形的内角和为540 ，则其对角线的条数是 （）A. 3 条B. 5 条C. 6 条D. 12 条9. 一个多边形每一个顶点取一个外角，这些外角中钝角最多的个数是（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10. 国旗上每个五角星（）A.是中心对称图形而不是轴对称图形B.是轴对称图形而不是中心对称图形C.即是中心对称图形又是轴对称图形D.即不是中心对称图形又不是
21、轴对称图形11. 等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 （）A. 120 B. 60 C. 45 D. 135 12. 当一个多边形的边数增加1 时，它的外角和增加（）A. 180 B. 0C. n 180 D. 360 13. 两 个 多 边 形 的 边 数 之 比 为2:1 ， 内 角 之 比 为8:3 ， 则 她 们 的 边 数 之 和为（）A. 15 B. 12 C. 21 D. 18二、填空题1. 依次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_。2. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4 和 2，那么阴影部分的面积为_ 。3. 如图，延长正方形ABCD 的一边 AB 到
22、点 E，使 BE=AC ，则E= _。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 4. 如图，在同一平面内有相同的正方形ABCD 和 A B C D ， A与正方形ABCD 的中心重合，且正方形A B C D绕 A转动，则它们重叠部分的面积与正方形ABCD 的面积之比是_ 。11. 如图，正方形 CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有_个，分别是。6. 写出两个大于5 小于 6 的无理数 _ 。
23、7. 如图，矩形 ABCD 中，AB=2BC ， E为 DC 上的点， 且 AE=AB ，则EBC= _度。8. 从 n 边形（ n3）的一个顶点出发可以画_ 条对角线，这些对角线把n 边形分成 _ 个三角形。9. 如果一个多边形的内角等于它的外角和的5 倍，那么这个多边形是_边形。10. 若 E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上的一点，且AE=AB ，则ABE=_ 。三 、解答题1. 如图，已知菱形的两条对角线长为a、b，你能将将菱形分割成矩形吗？画图说明，在此过程中，你能发现菱形的面积与 a 、b 的关系吗？（写出发现过程）。2. 任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到腰的中点 E、F
24、，按图中所示方法分别将含A、B 的部分向里剪下，并按图中箭头所示的方向旋转180 。（1）你能得到一个怎样的四边形？（2）你能发现关于线段EF 的哪些特性？（3）请你画出一条直线，将梯形ABCD 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹），这样的直线你能画出几条？简要说明你的理由。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 3. 某村有一呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D 处均有一棵大树，现在该村打算将池塘的面积扩大一倍，又想保持大树不
25、动，并要建成后的池塘成平行四边形，该村能否实现这个设想？若能，请你设计并画图；若不能，说明理由。 4. 如图，有两个正方形ABCD 与 OPQS ，OPQS 的顶点 O 是正方形ABCD 的对角线的交点，若正方形OPQS 绕着 O 任意旋转。（1）当两个正方形的边长相等时，AP 与 BS 的大小有何关系？（2）若两个正方形的边长不等，正方形ABCD 的边长为a，正方形OPQS 的边长为b，且 a b，上述结论是否仍然成立？ 5. 如图，等腰梯形ABCD中， AD BC，AB=CD ，AD=10cm，BC=30cm ，动点P从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以每秒 1cm 的速度运动，同时动点
26、Q 从 C 开始沿 CB 边向点B 以每秒 3cm 的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为 ts。（1）t 为何值时，四边形ABQP 是平行四边形？（2）四边形 ABQP 能成为等腰梯形吗？如果能，求出 t 的值； 如果不能， 请说明理由。6. 如图，梯形ABCD 中， AD BC，B=60 ， C=30 ， AD=2 ，BC=8 ，求梯形两腰 AB、CD 的长。 7. 一个多边形除去一个内角后，其余的（n-1 ）个内角的和是1993 ，那么， （1）除去的那个内角是多少度？（2）这个多边形是几边形？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
27、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 8. 如图，平行四边形ABCD 中，以对角线AC 为斜边作Rt ACE，又BED=90 ，那么平行四边形ABCD 是矩形吗？说说你的理由。9. 如图，在梯形ABCD中， AD BC，B=80 ， C=50 ， AD=2 ，BC=5 ，求腰AB的长。10题图9题图ADBCBADC10. 如图，四边形 ABCD 中，AB=BC=6cm，A=120 ， B=60 ， C=150 ，求AD的长。11. 如图，在矩形ABCD 中， EFCE，EF=CE，DE=2cm
28、，矩形的周长为16cm ，求AE 的长。12题图11题图ABCABECDD12. 如图，已知梯形ABCD 中，AB CD ， AD=BC ， 延长 AB 到 E， 使 BE=DC ， 则 AC=CE吗？为什么？13. 如图，已知等腰梯形ABCD 中，AB CD ，A=60 ， DB 平分ABC ，且梯形周长为 30cm ，求梯形 ABCD 的面积。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 14题图13题图DCBACBAD14. 如图，已
29、知等腰梯形ABCD 中， AD=AB ，BC=BD ，求梯形各角的度数。15. 如图，已知直角梯形ABCD中， AD BC，BAD=90 ， BEDC 与 E，DC=BC你认为 AB 与 BE 相等吗？说明你的理由。ABCEDABCDGE（15 题图）（ 16 题图）16. 如图， E是矩形 ABCD 边 AD 上的一点，且 BE=ED ，P 是对角线 BD 上任意一点， PFBE 于 F，PGAD 与 G，请你猜想PF、PG、AB 它们之间有什么关系？并证明你的结论。答案与提示第一章勾股定理一、选择题1.D 2.C 3. C 4.C 5.C 提示：3. 精品资料 - - - 欢迎下载 - -
30、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 222cbachabchcabbaabbachchhc22)(2)(2)(22222222二、填空题1. 15 或3532. 合格3.15 4.3cm 三、计算题提示：1.以 A 为圆心，以100 为半径画圆，与MN 相交于 P、N两点，则拖拉机经过PN所用的时间就是学校受影响的时间。T=24 秒。2.252x或 7。3.10km 4 题图5 题图9 题图4. 梯子未下滑前高为：AC=227. 05.2=2.4 米。下滑后在直角三角
31、形ABC中， AC=2.40.4=2 B C=225 .21.5（米） 。5. 设 AD=x ，则225)10(x=15x222)10()15(5xx)10()15(25xx)10()15(xx解得： x=2 ，树高为 12。6. 是直角三角形。原式变形为：222)13()12(5cba=0 7. 注意 BC、AC 、AB 的大小关系。 AB BCAC。AB2+BC2=1997+19972+1998=1997 （1+1997） +1998=19971998+1998=19982= AC2。8. AEF 为直角三角形。设AD=4a ，则AF2=22225)3(4aaa； EF2=52a，AE2=
32、202a注意：设AF=4a 比较方便、直观，计算过程中不出现分数；不要直接求AF、EF、AE。直接利用平方关系。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 9.130。如上图。10. 设原三角形的三条边为a、b、c （c 为斜边），扩大 k 倍，则有222)()()(kckbka；11. 13 米12. 能放进去。长方体中两顶点之间的最长距离为其对角线BF（CG、AE、DH ）的长。连接 BE、BF，BEF 为直角三角形。在RtBCE 中
33、，222CEBCBE，22222222504030EFCEBCEFBEBF=50270。13. 是直角三角形。 （平方差公式的灵活运用）abbaba2)(222=2216960217c。14. 设 AE=x，则 BE25x， AD2+AE2=EB2+BC2222210)25(15xx，解得： x10。15. 作 DMAB 于 M。 （如上图）， .，设=AC ，则在 tACB 中，xx2422x=3. 16. AB=13，设 x，由于，又，。 .（）爬行路程是cm，（）高 cm，爬行圈高为cm。 .类第题 .过点作，交的延长线于点，交的平行线于点。，33，（在直角三角形中，角所对的边斜边的一半
34、），。在t中，337373AFB=DE+FD=331633733 .延长交oy 于， 35311316在 t中，1422BMOB第二章实数一、选择题.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - - . .B . .提示：1.2052；18230;1;4;9;162.3437 ,2166333. 注意：ba4. x 为任意实数时，31x都有意义，而31x作为分母，31x0，即 x1。二、填空题1. 5；.0；.34；. 1；9；.3；3；. 1
35、；. 实数；右侧；.0 或 64 .ox且 x=6。提示：1. 一个正数的两个平方根之和为0，则0)1()13(xx。4. 要使2)3(3x最大，只要2)3( x最小即可，即2)3( x=0。x=3。8. 设这个数为x，则6633)2()(2xxxx32)4(xx0)64(2xx64;0 xx9. 使x4有意义，那么4x0，又x6作为分母，所以x60，即 x 6。x0 且 x6（注意 x0） 。三、计算题1.（1）253536， a=5，则535b。353510)(22bababa（2）太难 -略2. （1）3（2）2413（3）523320（4）3916（5）365431（6）3133.57
36、x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 4.每个正方形边长为：25表面积为275)25(62。5.原式变为aa，且0a；根据绝对值的定义：a0。7.第 n 项1) 1(1)2(2nnnnan，即1nan。8.证明： （1） 设)4,3()4,3(434)3(4)3()4 ,3(nnxnnxnxnnnx（2）设203203353 ,43)5 ,3( ,)4,3(yxyxyxyx)20,3()5 , 3()4, 3()20, 3(yx9
37、. 要使所有的根式都有意义，必须满足0,031 ,029, 042aaaa。a=0。原式 =00194。10. 3 11.2312.139 ,139的整数部分为：5（注意：4 .56 .39139。所以整数部分为 5。 ） ，12。 134,313ba。原式 =8。13. 经分析容易发现：)(22cbcbbc194522，125121322，49242522 1， . 1441)(22bcbcbc1441)(bcbc1441bcbc220221bc。14.原式 =3)32)(32()32()32(22323)34(13)3(2)3(2222222。第四章四边形性质探索一、选择题1. B 2.
38、D 3. D 4. B 5. B 6. C 7. C 8. B 9. C 10. B 11. B 12. B 13. A 提示：3. 当矩形为正方形时面积最大为：625)4100(2。7. 过点 E 作 AD 的平行线 EG，交 AB 于点 G，则 AGED 为菱形。9. 因多边形的外角和为360，所以钝角最多为3 个。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 二、填空题1. 菱形2. 2 3. 22.54. 1：4 5.3，点 C、D
39、 和 CD 边的中点。6.24,727.758.2,3 nn9. 12 10.67.5提示：3. 连接 BD， BDE 为等腰三角形。4. 旋转使点 D 与 D重合，阴影部分的面积=SDAC=41S正方形6.25;366,255x36。7. 利用在 Rt中， 30角所对的边 =斜边的一半。三、解答题1. 可以。 S菱形=ab212.（1）矩形（2）中位线 EF=)(21CDAB（3）找出 EF 的中点 N，能画无数条。3. （略）4. （1）AP=BS。证明略。（2）上述结论仍成立。连接BS，在 OAP、 OBS 中，OAOSOPOSAOPBOSBSAPOBSOAP5.（1）当四边形ABQP
40、为平行四边形时，只要AP=BQ （已知 APBQ）即可。AP=t 1，BQ=BC CQ=303t5 .7330ttt（s）（2）能成为等腰梯形。只要满足PD=CQ（此时 PDQC）则可。PD=10t，CQ=3t5.2310ttt（s）6. 过点 A、D 分别作 AM1BC 于 M1，DM2BC 于 M2， （利用“在RtABC 中，30角所对的边 =斜边的一半。” ） 7.多边形的内角和一定是180的整数倍，而11 180 1993 12180，所以多边形为 12 边形，除去的角是：12180 1993=167。8. 是矩形。连结 OE， O 为直角三角形AEC、 BED 的斜边的中点， 所以
41、 OA=OE=OC=OD 。9.AB=3。 过 D 作 DM AB （点 M 为 DM 与 BC 的交点）， 三角形 MDC 中， MD=MC=5-2 。10.AD=12 。过点 C 作 CM AB（点 M 为 CM 与 AD 的交点），在三角形CMD 中，CM=MD 。11.AE=3。 EAF CDE，设 AE=CD=x ，则 2(x+2)+x=16。12.连接 BD，则 CAB= DBA （等腰梯形） ，DBA= E（BD CE ） CAB= E。13. 易证明 CDB 为直角三角形。 设 DC=x ， 则 AD=BC=X ， AB=2x，x=6 梯形高 h=33精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 面积 S=327。14.A=D=108，B=C=72。15.相等。连结BD。 CDB= CBD ， CDB= CBD= BDA 。16. PF+PG=AB。作 PM BC于 M ，可求出 PF=PM 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - - -