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1、平行四边形的性质二平行四边形的性质二第1页，此课件共22页哦2.2.上节课我们掌握了平行四边上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？形的哪些性质？1.1.平行四边形定义？平行四边形定义？复习复习第2页，此课件共22页哦平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。1.对边对边:2.对角：对角：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,A=C,B=D.A=C,B=D.复习复习四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,ABCDABCD，ADBCADBC AB=CD,AD=BC.AB=CD
2、,AD=BC.第3页，此课件共22页哦用手中的刻度尺，量一量你的平行四用手中的刻度尺，量一量你的平行四边形的对角线，记录下数据，你能得边形的对角线，记录下数据，你能得到什么结论呢？能否用你以前所学的到什么结论呢？能否用你以前所学的知识证明一下呢？知识证明一下呢？平行四边形的对角线又有什么特性呢？平行四边形的对角线又有什么特性呢？新课引入新课引入第4页，此课件共22页哦1、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：几何语言：几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OC OB=ODOB=ODA AD DB BC CO定理定理3:平行四边形的平行四边形的对角线对角线
3、互相互相平分平分.第5页，此课件共22页哦ABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在对角线交点在对角线交点O钉一个图钉，将其中一个平行四钉一个图钉，将其中一个平行四边形绕边形绕O旋转旋转180180，你发现了什么，你发现了什么?第6页，此课件共22页哦A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A第7页，此课件共22页哦A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A你有什么猜想？你有什么猜想？第8页，此课件共22页哦结论结论2.2.ABCDABCD绕绕O O点旋转点旋转180180后与自身重后与自身重合
4、，这时我们说合，这时我们说 ABCDABCD是是中心对称图中心对称图形形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。第9页，此课件共22页哦练习练习1：如图，在如图，在 ABCD中中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）AOD的周长是多少？为什么？的周长是多少？为什么？（2）ABC与与 DBC的周长哪个长？长多少的周长哪个长？长多少？A AB BD DC COO第10页，此课件共22页哦3、平行四边形的面积、平行四边形的面积如图：如图：注意注意:平行四边形的高的作法平行四边形的高的作法MN第11页，此课件共22页哦例例1 1、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平
5、行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积 8 81010B BC CD DA AO O第12页，此课件共22页哦解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10ACBCACBC，由勾股定理得由勾股定理得ABCDABCD中中BDBD，ACAC互相平分互相平分8 81010B BC CD DA AO O第13页，此课件共22页哦 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线
6、EFEF过过点点 O O与与 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F,F,试探究试探究OEOE与与OFOF的大小关系？并说明理由。的大小关系？并说明理由。例例2 2、第14页，此课件共22页哦O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2)(2)在上述问题中在上述问题中,若直线若直线EFEF绕与边绕与边DADA、BCBC的延长的延长线交于点线交于点E E、F,F,（如图（如图2 2）,上述结论是否仍然成上述结论是否仍然成立？试说明理由。立？试说明理由。第15页，此课件共22页哦在上述问题中在上述问题中,若将直线若将直线EFEF绕
7、点绕点O O旋转至下旋转至下图（图（3 3）的位置时）的位置时,上述结论是否仍然成立？上述结论是否仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)第16页，此课件共22页哦过平行四边形的对角线交点作直线与平过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。交，得到线段总相等。归根结底是由平行四边形的中心对称归根
8、结底是由平行四边形的中心对称性决定的。性决定的。第17页，此课件共22页哦1、ABCD的周长为36,AB=8,BC=_;当B=60时，AD，BC间的距离AE=，ABCD 的面积=练习练习2 2第18页，此课件共22页哦 2.2.如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9第19页，此课件共22页哦3 3如图，如图，ABCD中，中，AE BD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则，则OBC的周长是的周长是_ _cm第20页，此课件共22页哦1 1、通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边边角角对角线对角线第21页，此课件共22页哦ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF课后想一想课后想一想:在这些图形中面积相等的图形有在这些图形中面积相等的图形有哪些？哪些？过对角线交点的任一条直线都将平行过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分四边形分成面积相等的两部分第22页，此课件共22页哦