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1、平行四边形性质(二)第1页，此课件共25页哦A AC CD DB B 如图如图,ABCD,ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.O O猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？量一量量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确长度，验证你的猜想是否正确.第2页，此课件共25页哦ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将一钉一个图钉
2、，将一个平行四边形绕个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什么，你发现了什么?第3页，此课件共25页哦A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍第4页，此课件共25页哦A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A第5页，此课件共25页哦结论结论平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后与自身重合，后与自身重合，这时我们说这时我们说 ABCD ABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称对称中心中心。第6页，此课件共25页哦A AC CD DB BO
3、 O已知：如图：已知：如图：ABCD ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC.1=2 1=2，3=4.3=4.AODCOB AODCOB（ASAASA）.OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.第7页，此课件共25页哦平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.符号语言：符号语言：四边形
4、四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA AD DB BC CO第8页，此课件共25页哦说一说说一说,练一练练一练如图，在如图，在 ABCD中中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周长是多少？的周长是多少？说明理由？说明理由？（2）ABC与与 DBC的周长哪个长，的周长哪个长，长多少？长多少？A AB BD DC COO第9页，此课件共25页哦 例例2,2,如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OA
5、OA的的长以及长以及 ABCDABCD的面积的面积.8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10又又OA=OCOA=OC S S =BC=BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD第10页，此课件共25页哦 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于
6、年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？第11页，此课件共25页哦A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M第12页，此课件共25页哦选择：平行四边形具有而一般四边形不具有选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（）的特征是（）A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角的
7、为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B第13页，此课件共25页哦 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条对则它的两条对角线长可以是角线长可以是().和和 .和和 .和和 .和和O OD DB BA AC CD第14页，此课件共25页哦如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所示，则顶点C的的 坐标为（坐标为（）x xY YCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C第15页，此课件共25页哦 如图，在如图，在 ABCD
8、ABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9第16页，此课件共25页哦O OD DB BA AC C 如图如图,在在 ABCDABCD中中,对角线对角线ACACBDBD相交于点相交于点O,O,且且AC+BD=20,AC+BD=20,AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.5第17页，此课件共25页哦1 1、通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共
9、有哪些？边边角角对角线对角线第18页，此课件共25页哦必做题必做题:课本课本95页练习第页练习第2题题选做题选做题:课本课本101页拓广探索第页拓广探索第13题题第19页，此课件共25页哦 小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？B BM MC CD DA A第20页，此课件共25页哦 在上述问题中，欢欢
10、看到草在上述问题中，欢欢看到草 地中间有一水井，为了浇水的地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？B BM MC CD DA AO第21页，此课件共25页哦ABCDO多想出智慧！已已知知：如如图图，口口ABCDABCD的的对对角角线线ACAC，BDBD交交于于点点O O。请请你你找找一一找找图图中中相相等等的的线线段段有有哪哪些？些？EF若过点若过点O O再作直线再作直线EFEF，分别交，分别交
11、ABAB，CDCD于点于点E E，F F，此时图中又增加了哪些相等的线段，此时图中又增加了哪些相等的线段？第22页，此课件共25页哦ABDOEF我变，我变变变！ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF第23页，此课件共25页哦找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在这些图形中面积相等的图形有哪些？在这些图形中面积相等的图形有哪些？过对角线交点的任一条直线都将平行过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分四边形分成面积相等的两部分第24页，此课件共25页哦 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点 O O与与 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F.F.求证求证:OE=OF:OE=OFOFABCDE1 13 34 42 21 13 3第25页，此课件共25页哦