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1、 等差数列前n项和公式说课稿（9篇）等差数列前n项和公式说课稿 篇一 大家好！今日我说课的题目是等差数列的前n项和，所选用的教材为中等职业教育规划教材。 一、教材分析： 1、教材的地位和作用 等差数列的前n项和是第一册第五章其次节的内容，本节内容在日常生活中有着广泛的应用，同时与函数、三角、不等式等内容有着亲密的联系。它既是等差数列的概念的连续，又为后续讨论等差数列的应用供应理论依据。鉴于这种熟悉，我认为，本节课对于进一步探究、讨论等比数列无论在学问上，还是方法上都有很强的启发与示范作用。 2、学情分析 学生在认知方面根本把握等差数列的通项公式，初步具备运用所学学问解决问题的力量，但数形结合的
2、意识和思维的深刻性需要进一步加强培育，多数学生有积极的学习态度，能主动参加探究，少数学生的主动性，还需要通过营造肯定的学习气氛带动。 3、教学重难点 依据以上对教材的地位与作用，以及学情的分析，结合本节内容的特点，我将本节课的重点确定为：等差数列前n项和公式的理解、推导与应用； 难点确定为：获得等差数列前n项和公式推导的思路及公式的简洁应用。 二、教学目标分析 在教学中应以学问与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前两者充分表达在过程与方法中。借此，我将三维目标进展整合，确定本节课的教学目标为： 1、把握等差数列求和公式，能较娴熟应用等差数列前n项和公式； 2.经受公式的推导，体会数形结合的思
3、想，体验从特别到一般的讨论方法，学会观看、归纳、反思； 3、通过合作沟通、主动探究，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思索、独立思索的习惯，培育学生团队合作的精神。 三、教学方法分析 学生是学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动都必需围绕学生绽开。依据这一教学理念，本节课我采纳引导发觉法、问题驱动教学法，以问题的提出及解决为主线，提倡学生主动参加教学实践活动，以独立思索和相互沟通的形式分析和解决问题，从真正意义上完成对学问的自我建构。 另外，在教学过程中，我采纳多媒体帮助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 在学法方面，主要采纳联系
4、学习法，探究式学习法，自主性学习，真正表达学生为主体的教学理念。 四、教学过程分析 为有序、有效地进展教学，本节课我主要安排以下教学环节：(一）创设情境，提出问题 给出历史上出名的实例，提出问题，学生进展观看分析，进入思索状态。设计意图：以问题的形式创设情境，激发学生探究新知的欲望，为学习新内容做好预备。 （通过这一环节，学生已经产生剧烈的求知欲望，此时将学生带入下一个环节。） （二）探究争论，发觉问题（本节课的重点） 首先给出探究发觉1，在教师的启发引导下，学生通过合作沟通的方式，逐步明确解决问题的方法和思路。 设计意图：通过这一环节，让学生体会数形结合的数学思想，同时培育学生的探究及归纳力
5、量。 接着给出探究发觉2，由学生通过主动探究和合作沟通的方式解决问题2，从而归纳整理出求和公式1。 设计意图：学生通过探究1的解决，已经积存了解决此类问题的阅历，此时给出探究2，充分开掘学生的兴趣点，同时顺当解决问题。 最终给出探究发觉3，此时提出问题3，学生结合前两个问题的解决方法，从而归纳出求和公式一和二。 设计意图：在本环节中采纳问题驱动的教学方法，以循序渐进、层层深入的方式，运用特别到一般的讨论方法，降低了学问的梯度，从而突出重点。（通过前面的学习，学生已经根本把握了本节课所学习的内容，此时他们急于展现自我，体验胜利，于是我把学生带入第三个阶段。） （三）公式应用，加深理解 本环节主要
6、是等差数列求和公式的应用，是本节课的难点。解决引入时候设置的问题，处理方法是引导学生从首项、末项及项数动身，使用公式 （一）求和；(2)引导学生从首项、项数及公差动身，使用公式 （二）求和。通过两种方法的比拟，提示学生应依据信息选择适宜的公式。 设计意图：反应体验，解决引入时候设置的问题，使得学生体会到等差数列前n项和的有用性，突破本节课的难点。 （五）小结归纳，感知深化 为发挥学生的主体作用，从学习的学问、方法、体验三个方面进展归纳，我设计了三个问题。 设计意图：通过三个问题的处理，让学生从整体上把握课堂构造，从而优化认知构造，充分发挥学生的主体作用。 （六）布置作业，拓展升华 以作业的稳固
7、性和进展性为动身点，设计了A和B两种题目，作业A是对本节课内容的一个反应，作业B是对本节学问的一个延长。总的设计意图是反应教学，稳固提高。 板书设计：这样安排版面，使得本节课内容重难点突出，层次清楚。 五、教学评价： 这节课的设计表达了以学生为主体，教师为指导的理念，以上几个环节环环相扣，层层深入，充分表达教师与学生的互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思索，对学问的理解逐步深入，使课堂学习效果最优化。 教学过程 篇二 一。新课引入 提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。这个V形架上共放着多少支铅笔？（课
8、件设计见课件展现） 问题就是（板书）“” 这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法特别高超，回忆他是怎样算的。（由一名学生答复，再由学生争论其高超之处）高斯算法的高超之处在于他发觉这100个数可以分为50组，第一个数与最终一个数一组，其次个数与倒数其次个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转化为乘法运算，快速精确得到了结果。 我们盼望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？ 二。讲解新课 （板书）等差数列前项和公式 1、公式推导（板书） 问题（幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，由学生争论，讨论高斯算法对一般
9、等差数列求和的指导意义。 思路一：运用根本量思想，将各项用和表示，得 ，有以下等式 ，问题是一共有多少个，好像与的奇偶有关。这个思路好像进展不下去了。 思路二： 上面的等式其实就是，为回避个数问题，做一个改写，两式左右分别相加，得 ， 于是有：。这就是倒序相加法。 思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得，于是。 于是得到了两个公式（投影片）：和。 2、公式记忆 用梯形面积公式记忆等差数列前项和公式，这里对图形进展了割、补两种处理，对应着等差数列前项和的两个公式。 3、公式的应用 公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一。 例1.求和：（1）； （2）（结果用表示） 解题的关键是数清项数
10、，小结数项数的方法。 例2.等差数列中前多少项的和是9900？ 此题实质是反用公式，解一个关于的一元二次函数，留意得到的项数必需是正整数。 三。小结 1、推导等差数列前项和公式的思路； 2、公式的应用中的数学思想。 四。板书设计 等差数列及其前n项和 篇三 等差数列及其前n项和 （一）D 一、学问点梳理 1 等差数列的定义和判定方法 2 等差数列的通项公式 3 等差数列的性质 4 等差数列的前n项和 5 等差数列前n项和以及各项和的有关性质 二、 根底自测P95/15 三、 典型例题： 例1 、P92/例1及变式 1例2】 已知数列a1 n的前n项和为Sn，且满意a12，an2SnSn1(n2
11、) (1)数列 1S是否为等差数列，请证明你的结论； n (2)求an的通项公式、变式练习2】 已知数列an，Sn是其前n项和，且Sn14an2(nN* )，a11.(1)设bnan12an（nN*），求bn；(2)设cann 2n，求证：cn是等差数列； (3)求an. 例 3、 P92/例2及变式 2练习： 1、已知等差数列an中，a3a716，a4a60，求an的前n项和Sn. 2.等差数列an前n项的和为Sn，若S1995，则a3a17 _ 例 3、P93/例3及变式 3例4】 已知公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，S42S24，bann 1+a.n (1)求公差d的值；(2)若
12、a1 52，求数列bn中的最大项和最小项的值 例 5、数列an中，a18，a42，且满意an22an1an0（nN*） (1)求数列an的通项公式； （2)设Sn|a1|a2|an|，求Sn.四、课内练习 1(2022扬州一模卷）等差数列an中，若a1a24，a9a1036，则S10_. 2、正整数按以下方法分组：1，2,3,4，5,6,7,8,9，10,11,12,13,14,15,16，记第n组中各数之和为An；由自然数的立方构成以下数组：03,13，13,23，23,33，33,43，记第n组中后一个数与前一个数的差为Bn，则AnBn_.3. 已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a
13、4成等比数列， 则a2=（） 【 A.3B.11C.13D.31 8242472等差数列及前n项和 （二）DA4B6C 8D10 13、若一个等差数列前3项的和为34，最终三项的和为146，且全部项的4. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于和为390,则这个数列有项； A18B36C54D72 14、等差数列前m项和是30，前2m项和是100，则它的前3m项和 5、在等差数列an中，已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于 A、40B、42C、43D、456、等差数列aa n中，已知1=13,a2+a5=4,an=33，试求n的值 7、已知数列an的
14、首项为a1=3，通项an与前n项和sn之间满意2an=snsn-1（n2）。 1(1)求证： S n是等差数列，并求公差； （2）求数列an的通项公式 8、an是等差数列，假如a1=f(x+1)，a2=2,a3=f(x-1)，其中f(x)=3x-2，求通项公式an9、已知6,a,b,48成等差数列，6,c,d,48成等比数列，则a+b+c+d的值为_.10、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（） A、5B、4C、 3D、211、设an是公差为2的等差数列，a1+a4+a7L+a97=-50,则a3+a6+a9+L+a99等于 （） A50 B50 C16
15、D8212、若关于x的方程x2x+a=0和x2x+b=0（ab）的四个根可组成首项为1 4的等差数列，则a+b的值是 是 等差数列前n项和 篇四 课题: 2.3 等差数列的前n项和 授课类型：新授课 （第1课时） 教学目标 学问与技能：把握等差数列前n项和公式及其猎取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简洁的与前n项和有关的问题 过程与方法：通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特别到一般，再从一般到特别的思维规律，初步形成熟悉问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进展思维敏捷性与宽阔性的训练，进展学生的思维水平。情感态度与价值观：通过公式的推导过程，呈现数学中的
16、对称美。 教学重点 等差数列n项和公式的理解、推导及应 教学难点 敏捷应用等差数列前n项公式解决一些简洁的有关问题 教学过程 。课题导入 “小故事”: 高斯是宏大的数学家，天文学家，高斯十岁时，有一次教师出了一道题目，教师说: “现在给大家出道题目: 1+2+100=？” 过了两分钟，正值大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，高斯站起来答复说： “1+2+3+100=5050。 教师问：“你是如何算出答案的？ 高斯答复说：由于1+100=101； 2+99=101；50+51=101，所以 10150=5050” 这个故事告知我们： （1）作为数学王子的高斯从小就擅长观看
17、，敢于思索，所以他能从一些简洁的事物中发觉和查找出某些规 律性的东西。 （2）该故事还告知我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法。 。讲授新课 1等差数列的前n项和公式1：Sn=n(a1+an) 2证明：Sn=a1+a2+a3+L+an-1+an Sn=an+an-1+an-2+L+a2+a1 +：2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+L+(an+an) a1+an=a2+an-1=a3+an-2=LL 2Sn=n(a1+an)由此得：Sn=n(a1+an) 2 2 等差数列的前n项和公式2：Sn=na1+n(n-1)d2
18、用上述公式要求Sn必需具备三个条件：n,a1,an 但an=a1+(n-1)d代入公式1即得： Sn=na1+n(n-1)d 2 此公式要求Sn必需已知三个条件：n,a1,d （有时比拟有用） 范例讲解 课本P43-44的例 1、例 2、例3.由例3得与an之间的关系： 由Sn的定义可知，当n=1时，S1=a1；当n2时，an=Sn-Sn-1，即an= 。课堂练习 。课时小结 本节课学习了以下内容： 1、等差数列的前n项和公式1：Sn=S1(n=1)。 S-S(n2)n-1nn(a1+an) 22、等差数列的前n项和公式2：Sn=na1+ 。课后作业 板书设计 授后记 n(n-1)d2 课题:
19、 2.3等差数列的前 （第2课时） 教学目标 学问与技能：进一步娴熟把握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它n项和 授课类型：新授课 们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前 项和的公式讨论的最值； 过程与方法：经受公式应用的过程； 情感态度与价值观：通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又效劳于生活的有用性，引导学生要擅长观看生活，从生活中发觉问题，并数学地解决问题。 教学重点 娴熟把握等差数列的求和公式 教学难点 敏捷应用求和公式解决问题 教学过程 。课题导入 首先回忆一下上一节课所学主要内容： 1、等差数列的前n项和公式1：Sn
20、=n(a1+an)2 2、等差数列的前n项和公式2：Sn=na1+ 。讲授新课 探究：课本P45的探究活动 n(n-1)d 2 一般地，假如一个数列an，的前n项和为Sn=pn+qn+r，其中p、q、r为常数，且p0，那 2么这个数列肯定是等差数列吗？假如是，它的首项与公差分别是多少？ 由Sn=pn+qn+r，得S1=a1=p+q+r 2 当n2时，an=Sn-Sn- 1=(pn2+qn+r)-p(n-1)2+q(n-1)+r =2pn-(p+q) 则d=an-an-1 =2pn-(p+q)-2p(n-1)-(p+q) =2p.对等差数列的前n项和公式2：Sn=na1+ n(n-1)d可化成式
21、子： 2 Sn=d2dn+（a1-）n，当d0，是一个常数项为零的二次式 22 范例讲解 等差数列前项和的最值问题 对等差数列前项和的最值问题有两种方法: （1） 利用an: 当a10，d0，d0，前nan0，且an+10，求得n的值。 当an0，前nan0，且an+10，求得n的值。 （2）由Sn=d2dn+（a1-）n利用二次函数配方法求得最值时n的值 2 23、数列an为等差数列，则Sm，S2m-Sm，S3m-S2m也成等差数列。证明提示：可用等差数列前项和公式代入证明。 。课后作业 课本P46习题A组的5、6题 ，B组2题 板书设计 授后记 教学建议 篇五 （1）学问构造 本节内容是等
22、差数列前项和公式的推导和应用，首先通过详细的例子给出了求等差数列前项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题 （2）重点、难点分析 教学目标 篇六 1、通过教学使学生理解等差数列的前项和公式的推导过程，并能用公式解决简洁的问题。 2、通过公式推导的教学使学生进一步体会从特别到一般，再从一般到特别的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想。 等差数列前n项和 篇七 高二数学必修5学案 2.3.1等差数列的前n项和（1） 【创设情境】 1在等差数列an中若m+n=p+q，则 2一堆钢管共10层，第一层钢管数为4，且下一层比上一层多一根，问一共
23、有多少根钢管？ 3探究：在等差数列an中，首项为a1，公差为d，求Sn=a1+a2+an 【概念形成】 1、等差数列的前n项和公式：Sn2、依据以下各题中的条件，求相应等差数列an的前n项和Sn：（正确选择公式） (1)a1=6,d=3,n=10(2)a1=2,an=16,n=8(3)a4=10,a10=-2,n=123、计算： （1）1+2+3+L+n=_（2）1+3+5+L+(2n-1)=_ （3）（4）1+3+5+L+(2n+3)=_（*） 2+4+6+L+2n=_ 【例题选讲】 例 1、求集合m|m=7n,nN+，且m100的元素个数，并求这些元素的和。例 2、在两位正整数中，有多少个
24、除以3余1的数？求它们的和。 等差数列前n项和教案 篇八 等差数列前n项和教案 一、教材分析 1、教材内容：等差数列前n项求和过程以及等差数列前n项和公式。 2、教材所处的地位和作用：本节课的教学内容是等差数列前n项和，与前面学过 的等差数列的定义、性质等内容有着亲密的联系，又能为后面等比数列前n 项和以及数列求和做铺垫。 3、教学目标 （1）学问与技能：把握等差数列前n项和公式，理解公式的推导方法。同时能 娴熟、敏捷地应用等差数列前n项和公式解决问题。 （2）过程与方法：经受公式的推导过程，体验倒序相加进展求和的过程，学会 观看、归纳、反思。体验从特别到一般的讨论方法。 （3）情感、态度、价
25、值观：通过详细、生动的现实问题的引入，激发学生探 究求和方法的兴趣，树立学生求知意识，产生喜爱数学的情感，逐步养 成科学、严谨的学习态度，提高一般公式推理的力量。 4、重点与难点 重点：等差数列前n项和公式的把握与应用。 难点：等差数列前n项和公式的推导以及其中蕴含的数学思想的把握。 二、学情分析 学生前几节已经学过一些数列的概念及简洁表示法，还学了等差数列的定 义以及性质，对等差数列已经有了肯定程度的熟悉。这些学问也为这节的等差数列前n项和公式做预备，让学生能更简单理解等差数列前n项和公式的推导过程。同时也为后面的等比数列前n项和公式做铺垫。但由于数列形式多样，因此仅仅把握等差数列前n项和公
26、式还是不够的，更应当学会敏捷应用。 三、教学方法：启发引导，探究发觉 四、教学过程 1教学环节：创设情境 教学过程：200多年前，高斯的算术教师提出了下面的问题： 1+2+3+L+100=？。据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯快速得出5050这个答案。让同学思索并争论高斯是怎么算的。 设计意图：由闻名的德国数学家高斯的例子引发同学们的思索，为下面引入倒序相加法求和做预备。 2教学环节：介绍倒序相加法 教学过程：请同学将自己的计算方法在课上发表，教师接着介绍倒序相加 法。记S=1+2+3+L+10098+L+1S=100+99+，从而发觉每一列相加都得101。 则2S=(1
27、+100)+(2+99)+(3+98)+L+(100+1)=101*100 S=101*1002=5050 类似地，用同样的方法计算1,2,3，L，n，L的前n项和，可以得到 1+2+3+L+n=(n+1)n。 2 设计意图：介绍倒序相加法，并用这个方法计算1,2,3，L，n，L的前n 项和，从而为下面推导等差数列前n项和公式做铺垫。 3、教学环节：推导公式 教学过程：首先介绍数列an的前n项和，用Sn来表示，即 Sn=a1+a2+a3+L+an。对于公差为d的等差数列，我们用两种方法表示Sn。 Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+L+a1+(n-1)dSn=an+(an-d)+(an-
28、2d)+L+an-(n-1)d 则两式相加得： 2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)+L+(a1+an)=n(a1+an) 1444444442444444443n个n(a1+an)，将等差数列的通项公2n(n-1)d。 式an=a1+(n-1)d代入，得到公式Sn=na1+2 推导出等差数列前n项和的公式为Sn= 设计意图：用倒序相加法推导得到等差数列前n项和公式，由于有前面的铺垫让学生更简单理解等差数列前n项和公式的推导过程，对后面的应用也有帮忙。 4、教学环节：例题讲解 教学过程：例1：用等差数列前n项和的公式计算1+3+5+L+99的值。 例2：a1=1,a8=6，求
29、这个等差数列的前8项和S8以及公 差d。 例3：已知数列an的前n项和Sn=n2+n，求这个数列 的通项公式。这个数列是等差数列吗？假如是，它的首项与公差分别是什么？ 设计意图：稳固等差数列前n项和公式，加深学生对该公式的印象。 6教学环节：回忆总结 教学过程： 1、倒序相加法进展求和的思想 2、复习等差数列前n项和公式Sn= Sn=na1+n(a1+an)和 2n(n-1)强调要依据条件选用适当的公式进 d，行求解。以及公式的适用范围。 7教学环节：布置作业 七、板书设计 1、问题的提出 2、倒序相加法 3、等差数列前n项和公式 4、例题 5、回忆总结 6、布置作业 等差数列的前n项和公式教
30、案 篇九 2.3等差数列的前n项和公式（教案） 一教学目标： 1、学问与技能目标 了解等差数列前n项和公式，理解等差数列前n项和公式的几何意义，并且能够敏捷运用其求和。2.过程与方法目标 学生经受公式的推导过程，体验从特别到一般的讨论方法。 3、情感态度与价值观目标 学生获得发觉的成就感，优化思维品质，提高代数的推导力量。 二教学重难点： 1、重点：等差数列前n项和公式的推导，把握及敏捷运用。2.难点：诱导学生用“倒序相加法”求等差数列前n项和。 三教法与学法分析： 1、教法分析：采纳“诱导启发，自主探究式”学法为主，讲练结合为辅的教学方法。 2、学法分析：采纳“自主探究式学习法”和“主动学习
31、法”。 四课时安排： 1个课时 五教学过程 （一）导入 我们已经学过等差数列的定义an+1-an=d（n属于正整数），等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，等差数列的等差中项2an=an-1+an+1，还有：若m+n=p+q,则am+an=ap+aq.我们应当怎样求a1+a2+an,其中an为等差数列，记Sn=a1+a2+an 我们知道200多年前高斯的教师给他们出了一道题目，让他们计算1+2+就算出来了+100=？当时10岁的高斯很快。高斯是怎样做出来的呢？他使用了什么简洁高超的方法？ 1+2+100=(1+100)+（2+99）+(50+51)=50*101,所以1+2+100=50
32、50，这就是闻名的高斯算法，到后来，人们就从高斯算法中得到启发，求出了等差数列1+2+n的前n项和的算法 （二）探究新知，发觉规律 从高斯算法中，人们怎样求出首项为1，公差为1的等差数列1+2+3+n的和？ 首先1+2+n(1)n+(n-1)+1（2） 2Sn=（n+1)+(n+1)+(n+1)(n个（n+1）所以 1+2+n=n*(n+1)/2 我们把上面的方法称为“倒序相加法”，也就是说高斯当时用的就是“倒序相加法”算出了1+2+100的和 然而这个方法可以推广到等差数列的前n项和 定义：一般地，我们把a1+a2+an叫做等差数列的前n项和，用Sn表示 即Sn=a1+a2+an 从高斯算法
33、中得到的启发，对于一般的等差数列，其中a1是首项，d是公差，我们可以用两种方法来表示 Sn=a1+a2+an =a1+(a1+d)+ a1+(n-1)d(3)Sn=an+ an-1+a1 =an+(an-d)+an-(n-1)d(4)两式相加得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)，有n个(a1+an）所以Sn=n(a1+an)/2(5)将an=a1+(n-1)d带入Sn=n(a1+an)/2中即可得到Sn=na1+n(n-1)d/2(6)(5)与(6)区分：第一个公式反映了等差数列的首项与末项之和跟第n项与倒数第n项之和是相等的；其次个公式反映了等差数列的首项与公差d之间的关
34、系，而且是关于n的“二次函数”，可以与二次函数作比拟。 联系：将an=a1+(n-1)d带入Sn=n(a1+an)/2中即可得到 Sn=na1+n(n-1)d/2 （三）学问应用，反思，提高强化学问 例1：已知等差数列an的通项公式an=2n+3,求Sn 解:由于an=2n+3 所以a1=5, 即Sn=n(a1+an)/2 =n2+4n 例2：已知等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220，求前n项和公式Sn 解：由于S10=10* a1+10*9*d/2=310 S20=20* a1+20*19*d/2=1220 所以Sn=n* a1+n(n-1)d/2 =4n+n(n-1)*6/2 =3n2+n 习题1：设Sn为等差数列an的前n项和，若S9=72，求a2+a4+ a9=？ 解：由于S9=9a1+8*9*d/2=9a1+36d=9(a1+4d)=72 所以a1+4d=8 又由于a2+a4+a9=a1+d+a1+2d+a1+8d =3a1+12d =3(a1+4d)=3*8 =24 （四）归纳总结 对Sn=n(a1+an)/2 与 Sn=na1+n(n-1)d/2两个公式的娴熟运用：注：已知条件不同时，公式的选择要依据已知条件，有利于很快的解决问题。 （五）作业布置 P45,1，2