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1、广西钦州市第三中学广西钦州市第三中学 周广莲周广莲z=a+bi(a,b R)实部实部!虚部虚部!回顾旧知回顾旧知1、复数的代数形式、复数的代数形式一个复数由什么唯一确定？一个复数由什么唯一确定？2、相等的两个复数、相等的两个复数3、写出下列复数的实部和虚部、写出下列复数的实部和虚部（1）2+5i （2）-3+2i （3）2-4i （4）-3-i （5）5 （6）-3i(1)2,5(2)-3,2(5)5,0(6)0,-3(4)-3,-1(3)2,-4(2,5)(-3,2)(2,-4)(-3,-1)(5,0)(0,-3)(a,b)坐标复数的几何意义（一）复数的几何意义（一）有序实数对有序实数对平面
2、平面上的点上的点（数数）（形形）一一对应一一对应思考：思考：类比有序实数对的表示，可以用什么来表示复数？实数可以用数轴上的点来表示。实数可以用数轴上的点来表示。复数复数z=a+bi有序实数对有序实数对(a,b)直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角建立了平面直角坐标系来表示复数的坐标系来表示复数的平面平面x轴轴-实轴实轴y轴轴-虚轴虚轴（数）（数）（形）（形）-复平面复平面一一对应一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）复数的几何意义（一）练一练：课本P105 第 2 题 在复平面内，描出表示下列各复数的点：（1）2+5i （2）-3+2i （3）2-
3、4i （4）-3-i （5）5 （6）-3iyx0题型一：题型一：已知复数已知复数z=a+bi，描出其对应的点，描出其对应的点yx练一练：课本P105 第1 题实轴上的点是实轴上的点是虚轴上的点是虚轴上的点是实数实数纯虚数纯虚数（除原点外）（除原点外）题型二：题型二：已知复平面的点已知复平面的点Z，写出其对应的复数，写出其对应的复数练习：课本P106 A 组 4如果P是复平面内表示复数a+bi(a,bR)的点，分别指出在下列条件下点P的位置：(1)a0,b0;(2)a0;(4)b0.点P在第一象限点P在第二象限点P位于原点或虚轴的下半轴上点P位于实轴下方表示复数的点所表示复数的点所在象限的问题
4、在象限的问题复数的实部与虚部所满复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题足的不等式组的问题转化转化(几何问题几何问题)(代数问题代数问题)一种重要的数学思想：一种重要的数学思想：数形结合思想数形结合思想例例 实数实数m取什么值时，复平面内表示复数取什么值时，复平面内表示复数 的点的点（课本P106 A组 5）（1）位于第四象限；）位于第四象限；（2）位于第一、三象限；）位于第一、三象限；（3）位于直线）位于直线y=x上。上。题型三：题型三：已知复平面内点已知复平面内点P（a,b）的位置，求参数的范围）的位置，求参数的范围复数复数z=a+bi复平面内的点复平面内的点Z(a,b)一一对应一一对应二、
5、复数的几何意义（一）是什么？二、复数的几何意义（一）是什么？一、复平面、实轴、虚轴一、复平面、实轴、虚轴课堂小结课堂小结三、考题类型三、考题类型1、已知复数、已知复数z=a+bi，描出其对应的点，描出其对应的点2、已知复平面的点、已知复平面的点z，写出其对应的复数，写出其对应的复数3、已知复平面内点、已知复平面内点P（a,b）的位置，求参数的范围）的位置，求参数的范围1、“a=0”是“复数a+bi(a,bR)是纯虚数”的（）。(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件A当堂检测当堂检测2、已知复数已知复数z=(z=(m m2 2+m+m-6)+(-6)+
6、(m m2 2+m+m-2)-2)i i在复平面内所对应在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数的点位于第二象限，求实数m m允许的取值范围。允许的取值范围。解：设复数解：设复数 对于的点是对于的点是若点若点P在第二象限在第二象限复数复数z=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量一一对应一一对应一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bi思考：思考：复数的几何意义复数的几何意义2是是什么？你知道吗？什么？你知道吗？作业：作业：实数实数m取什么值时，复平面内表示复数取什么值时，复平面内表示复数 的点分别满足下列条件？的点分别满足下列条件？（1）位于虚轴上；）位于虚轴上；（2）位于第三象限。）位于第三象限。谢谢！谢谢！