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1、1.1.2 1.1.2 平面上的伸缩变换平面上的伸缩变换 葫芦岛市第一高级中学葫芦岛市第一高级中学 王娇王娇思考1 正弦函数y=sinx如何变成y=sin(2x)思考2 正弦函数y=sinx如何变成y=3sinx答：横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍思考3 正弦函数y=sinx如何变成y=3sin(2x)思考4 以上三个变换前后，曲线的坐标的关系，你能用式子表达出来吗？为什么经过这样的变换，就能得到所要的图像呢？思考6 把直线y=kx+b,横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的3倍，变成什么曲线？双曲线横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的3倍，变成什么曲线？抛物线呢？思考7 谁能总结一
2、下坐标变换公式？总结：把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到思考8 怎样得到变换之后的图像表达式？例例1 1：在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过：在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换伸缩变换后的图形。后的图形。（1 1）2x+3y=0;(2)x2x+3y=0;(2)x2 2+y+y2 2=1=1例例2.2.在同一直角坐标系下，求满足下列图形的伸在同一直角坐标系下，求满足下列图形的伸缩变换：曲线缩变换：曲线4x4x2 2+9y+9y2 2=36=36变为曲线变为曲线 例例3.3.在同一直角坐标系下经过伸缩变换在同一直角坐标系下经过伸缩变换 后，曲线后，曲线C C变为变为 ，求曲线，求曲线C C的方程。的方程。课堂练习课堂练习1.将曲线C 按伸缩变换公式变换得到曲线方程为则曲线C的方程为()1.求求ysinx经过伸缩变换经过伸缩变换 课后作业课后作业2.在同一平面直角坐标系中，求满足在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：下列图形变换的伸缩变换：后的方程后的方程.(1)直线直线x2y2变成直线变成直线2xy4；(2)曲线曲线x2y22x0变成曲线变成曲线x216y2 4x0.