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1、xyO 2 1 13 y=sin2xy=sinx(1)怎样由正弦曲线怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线得到曲线y=sin2x?伸缩前点的坐标：伸缩前点的坐标：(x,y)伸缩后点的坐标：伸缩后点的坐标：(x,y)两者的对应关系：两者的对应关系：横坐标缩短为原来的横坐标缩短为原来的1/2，纵坐标不变。，纵坐标不变。通常把通常把通常把通常把 叫做叫做叫做叫做平面直角坐标平面直角坐标平面直角坐标平面直角坐标系中的一个坐系中的一个坐系中的一个坐系中的一个坐标压缩变换。标压缩变换。标压缩变换。标压缩变换。二二.平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换y=3sinxy=sinxxyO 2 12
2、2 1(2)怎样由正弦曲线怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线得到曲线y=3sinx?两者的对应关系：两者的对应关系：纵坐标伸长为原来的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变。倍，横坐标不变。通常把通常把通常把通常把 叫做平面叫做平面叫做平面叫做平面直角坐标系中的一个直角坐标系中的一个直角坐标系中的一个直角坐标系中的一个坐标伸长变换。坐标伸长变换。坐标伸长变换。坐标伸长变换。(3)怎样由正弦曲线怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线得到曲线y=3sin2x?写出其坐标变换写出其坐标变换.xyO 2 1 1x=xy=3y3通常把通常把通常把通常把 叫做平叫做平叫做平叫做平面直角坐标系中的面直角坐标系中的面
3、直角坐标系中的面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换。一个坐标伸缩变换。一个坐标伸缩变换。一个坐标伸缩变换。定义：定义：设设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换是平面直角坐标系中任意一点，在变换的作用下，点的作用下，点P(x,y)对应对应P(x,y).称称为为平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换.例：在直角坐标系中，求下列方程所例：在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换对应的图形经过伸缩变换x=xy=3y后的图形。后的图形。（1）2x+3y=0;(2)x2+y2=11.在同一直角坐标系下，求满足下列图在同一直角坐标系下，求满足下列图形的伸缩变换：曲线形的伸缩变换：曲线4x2+9y2=36变为变为曲线曲线x2+y2=12.在同一直角坐标系下，经过伸缩变在同一直角坐标系下，经过伸缩变换换 后，后，曲线曲线C变为变为x29y2=1，求曲线，求曲线C的方的方程。程。x=3xy=y课堂小结：课堂小结：掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。作业：作业：P8 5预习：预习：极坐标系（书本极坐标系（书本P9-P11）