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1、第三第四强度理论目录一一二二三三四四强度理论发展历程（Development course of failure criteria）第三强度理论（Third failure criteria）第四强度理论（Fourth failure criteria）实际应用（Practical application）CONTENTS壹 强度理论发展历程(Development course of failure criteria)强度理论发展历程为什么学什么学习强度理度理论？通常情况下，探究各种材料的失效的标志是根据材料在实验中发生屈服或者断裂等现象来判定。但是复杂应力状态下的实验要比单向拉伸或者压缩困
2、难得多，如果完全靠实验来确定失效应力，则必须对各样的应力状态一一实验，困难重重。为了解决这类问题，因而建立强度理论学说。这一点相信大家在材料力学实验材料力学实验都应该深有感触强度理论发展历程强度理论发展历程时间发展情况19世纪末20世纪初材料力学逐步形成一门独立的课程，但缺乏强度理论。Barlow父子20年代前后强度理论在材料力学中开始独立成一章或一节，介绍最大正应力理论、最大应变理论和最大剪应力理论。Boyd30年代前后增加变形能理论（Umax说）Haigh40年代前后增加歪形能理论（Uf说）Maxwell、增加八面体剪应力理论Nadai、增加Mohr理论Mohr50年代及60年代增加统计平
3、均剪应力理论，去掉Umax说，对说进行修正、增加联合强度理论、增加其它强度理论70年代提出应力空间屈服面和平面屈服面(Haigh、westergard)，Uf理论的均方根剪应力解释其它新理论(俞茂宏)，增加脆性断裂理论(Gxiffich)80年代塑性面的概念关于强度理论的实验研究，国外材料力学教材（1964）、双剪应力屈服条件（适用于拉压强度相同的材料），俞茂宏（1961）后期双剪强度理论（适用于拉压强度不等的材料）俞茂宏宋凌宇（1983）第三强度理论 (The third failure criteria)贰第三强度理论关于屈服的强度理论(Criteria of Yield)(Criteri
4、a of Yield)这这一理一理论认为论认为最大切最大切应应力是引起屈服力是引起屈服载载荷的主要因素。即无荷的主要因素。即无论论什么什么应应力状力状态态，只要最大切只要最大切应应力达到与材料性能某一极力达到与材料性能某一极限限值值，材料就会，材料就会发发生屈服。生屈服。第三强度理论由前面的公式有:于是得屈服准则：或将换成许用应力，得到按第三强度理论建立的强度条件是：第三强度理论M1221当当 1 1 和和 2 2 正正负号相同号相同时，最大切，最大切应力力为 1 1 /2/2 或或 2 2 /2/2 于是有：于是有：或当当 1 1 和和 2 2 不同号不同号时，最大切，最大切应力力1/21/
5、2 1-1-2 2 于是屈服准于是屈服准则：根据上述两者关系，可以画出两者的关系图，如左图所示：u若代表某一个二向应力状态的M点在六角形区域之内，则表示这一应力不会引起屈服。u若代表某一个二向应力状态的M点在六角形区域之上，则表示这一应力状态刚好满足条件。第三强度理论实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释，例如，低碳钢拉伸实验中，沿与轴线成45度方向出现滑移线，是材料内部沿这一方向滑移的痕迹。-1.0-0.500.5 1.01.5-1.5-1.5-1.0-0.500.51.01.5通过实验把几种塑性材料的薄壁圆筒试验数据绘于左图，可以看出，最大切应力这一理论偏于安全。叁
6、第四强度理论 (The fourth failure criteria)第四强度理论根据畸变能密度公式可得：在任意应力状态下：第四强度理论把除以安全因数得许用应力，于是可以按照第四强度理论得到的强度条件是：整理后得出屈服准则为：实例分析 (Practical application)肆强度理论区别分析第一第二强度理论第三第四强度理论适用于铸铁、石料、混泥土、玻璃等脆性材料，通常以断裂的形式失效适用于碳钢、铜、铝等塑性材料，通常以屈服的形式失效实例应用分析应当指出，不同材料固然可以发生不同形式的失效，但即使同一材料，在不同应力状态下也可能有不同的失效形式。失效形式还与应力状态有关点击此处添加描述
7、文字点击此处添加描述文字无论是塑性还是脆性材料，在三向拉应力相近的情况下，都将以断裂的形式失效，宜采用最大拉应力理论。在三向压应力相近的情况下，都可引起塑性变形，宜采用第三或第四强度理论。实例分析p实例分析p由于主应力为=842MPa第三强度理论第四强度理论实例分析水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体积膨胀，而导致水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体积膨胀，而导致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管与冰块所受的压力相等，水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不破裂，而水管发生爆裂？试问为什么冰不破裂，而水管发生爆裂？答答:水管在寒冬低温条件下，管内水结冰引起体积膨胀，水管承受水管在寒冬低温条件下，管内水结冰引起体积膨胀，水管承受内压而使管壁处于双向拉伸的应力状态下，且在低温条件下材料内压而使管壁处于双向拉伸的应力状态下，且在低温条件下材料的塑性指标降低的塑性指标降低,因而易于发生爆裂；而冰处于三向压缩的应力状因而易于发生爆裂；而冰处于三向压缩的应力状态下，不易发生破裂态下，不易发生破裂.例如深海海底的石块，虽承受很大的静水压例如深海海底的石块，虽承受很大的静水压力力,但不易发生破裂但不易发生破裂.特别鸣谢讲课人：汪丁PPT制作：李学章、田宏润托：钱志成聆听感谢第五组出品谢谢！