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1、12.112.1函数函数函数函数三十铺学校 李守珊3/30/2023问题一问题一 热气球热气球如图，用热气球探测高空气象.当当t t=3=3minmin，h h为为18901890m m 当当t t=2=2minmin，h h为为18601860m m当当t t=1=1minmin，h h为为18301830m m当当t t=0=0minmin，h h为为18001800m m 设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：时间t/min01234567海拔高度h/m18001830186018901920195019802010(1)
2、观察上表，有几个量？(2)(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分钟上升多少米？(3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？在问题1中，热气球在上升的过程中有哪些量是变化的？哪些量始终保持不变？热气球上升高度h是随t的变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做像这样可以取不同数值的量，叫做变量变量；热气球上升的速度为30m/min，这个30在过程中始终保持不变，这样的量叫做始终保持不变，这样的量叫做常量常量.3/30/2023问题二问题二 S S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线图市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112
3、131415161718192021 2223 24时间时间t/h20181614121086420负荷负荷y/103兆瓦兆瓦（1）这个问题中，你发现了哪几个量，哪些是常量，哪些是变量？（2）给出这天中的某一时刻，如4.5h、20h，能找到这一时刻的负荷y（103兆瓦）是多少吗？你是怎么找到的？找到的值是唯一的吗？（3）这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？3/30/2023问题二问题二 S S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线图市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112131415161718192021 2223 2
4、4时间时间t/h20181614121086420负荷负荷y/103兆瓦兆瓦汽车在行驶过程中，由于惯性的作用制动后汽车在行驶过程中，由于惯性的作用制动后仍将滑行一段距离才能停住仍将滑行一段距离才能停住.3/30/2023问题三问题三 某型号的汽车在路面上的制动距离某型号的汽车在路面上的制动距离s s m与车速与车速v v km/h之间有下列经验公式：之间有下列经验公式：s=2（1 1）式中涉及哪几个量？哪个是常量？哪些）式中涉及哪几个量？哪个是常量？哪些是变量？是变量？（2 2）当制动时车速分别是）当制动时车速分别是4040、60km/h60km/h时，相时，相应的滑行距离应的滑行距离s s分
5、别是多少？（结果保留一位分别是多少？（结果保留一位小数）？小数）？3/30/2023回顾归纳回顾归纳时间时间t t/min/min0 01 12 23 34 45 56 67 7.海拔高度海拔高度h h/m/m1800180018301830186018601890189019201920195019501980198020102010.1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415161718192021222324时间时间t/h20181614121086420负荷负荷y/103兆瓦兆瓦s=2问题问题1问题问题2问题问题3在研究变量关系的上述问题中，每个变化的过在研究变量关系的
6、上述问题中，每个变化的过程都涉及程都涉及两个变量两个变量，两个变量之间都有一种对，两个变量之间都有一种对应关系，当给定其中一个变量（应关系，当给定其中一个变量（自变量自变量）的值，）的值，根据此对应关系就唯一确定了另一个变量（根据此对应关系就唯一确定了另一个变量（因因变量变量）的值。）的值。自变量自变量 变量变量 因变量因变量如：如：问题问题1 1中：中：h h是随着是随着t t的变化而变化的的变化而变化的.任给变量任给变量t t的一个值，就可以相应地得到变量的一个值，就可以相应地得到变量h h的一个确定的值的一个确定的值.当当t=3t=3时，时，h=1890;t=6h=1890;t=6时，时
7、，h=1980h=1980t t是自变量，是自变量，h h是因变量是因变量.3/30/2023函数的定义函数的定义 一般地，设在一个变化过程中有两个变量两个变量x、y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应对应，那么就说x是自变量，y是x的函数函数.如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值关键词：函数不是数，而是表示一种关系函数不是数，而是表示一种关系两个变量唯一确定对应 你能说出以上3个问题中哪一个量是哪一个量的函数吗?问题1.热气球上升的高度高度h h是自变量时间时间t t的函数；问题2.用电负荷用电负荷y y是自变量时间时间t t的函数；问
8、题3.制动距离制动距离s s是自变量车速车速v v的函数.3/30/20233/30/2023巩固练习巩固练习1 1.指出下列关系式中的变量和常量，并指出谁是谁指出下列关系式中的变量和常量，并指出谁是谁的函数的函数.（1 1）球的表面积）球的表面积S S cmcm2 2与球的半径与球的半径R R cm cm的关系式是：的关系式是：S S=4 4RR2 2 （2 2）在一定温度范围内，一种金属棒的长度）在一定温度范围内，一种金属棒的长度L L（cmcm）与温度）与温度t t（）之间有关系式）之间有关系式L L=0.002=0.002t t+200.+200.3/30/20232 2.购买单价是购买单价是2 2元的圆珠笔，总金额元的圆珠笔，总金额y y与圆珠笔的与圆珠笔的支数支数n n有怎样有怎样的关系？的关系？并指出式中的常量与变量，自变量与因变量并指出式中的常量与变量，自变量与因变量.y=2n3.3.下列等式中下列等式中,y,y是是x x的函数的有的函数的有x+y=0;y=x;y=;x=;y=|x|;x=|y|;y=4 ;=4x.3/30/20233/30/2023课堂小结课堂小结本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？1.变量（变量（自变量、因变量），常自变量、因变量），常量量2.函数的定义函数的定义