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1、学习目标学习目标经历和体验列方程组解决实际问题的过程经历和体验列方程组解决实际问题的过程,初步初步体会列方程组解决实际问题的一般步骤体会列方程组解决实际问题的一般步骤学习重点学习重点利用方程组来解决实际问题利用方程组来解决实际问题学习难点学习难点正确用关系式来表示数正确用关系式来表示数第1页/共19页1.如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，那么这个两位数可表示为_;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为_.3.一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为_.2.两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一个四
2、位数,那么这个四位数可表示为_;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为_.10 x+y10y+x100 x+y100y+x100 x+y预备知识：第2页/共19页 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔小明每隔1小时看到的里程情况你能确定小明在小时看到的里程情况你能确定小明在12:00时看到时看到的里程碑上的数吗？的里程碑上的数吗？是一个两位数字，它的两个数字之和为7十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比12:00时看到的两位数中间多了个012：0013：0014：00第3页/共19页
3、 如果设小明在如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数字是个位数字是y，那么那么 （1）12:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为 ，根据两根据两个数字和是个数字和是7，可列出方程，可列出方程 。是一个两位数字，它的两个数字之和为7十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比12:00时看到的两位数中间多了个012：0013：0014：0010 x+yx+y=7 （2）13:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为 ，12:0013:00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是 。10y+x(10y+x)-(10 x+y)第4页/共1
4、9页 如果设小明在如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，那么那么是一个两位数字，它的两个数字之和为7十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比12:00时看到的两位数中间多了个012：0013：0014：00 （3）14:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为 ，13:0014:00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是 。100 x+y(100 x+y)-(10y+x)（4）12:0013:00与与13:0014:00两段时间内摩托车的行两段时间内摩托车的行驶路程驶路程 的关系是的关系是 ，你能列出相应的方程吗？你能
5、列出相应的方程吗？相等相等(100 x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10 x+y)第5页/共19页12：0013：0014：00根据以上分析，得方程组根据以上分析，得方程组解这个方程组，得解这个方程组，得 因此因此,小明在小明在12:00时看到的里程碑上的数是时看到的里程碑上的数是16.此方程组可化为：X+Y=76X-Y=0第6页/共19页例例1：两个两位数的和是：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位
6、数已知前一个四位数比后一个四位数大位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数，求这两个两位数分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为 ；在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为 ；100 x+y100y+x解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则即即解该方程组，得解该方程组，得答：这两个两位数分别是答：这两个两位数分别是45和和23第7页/共19页练习：1、小明和小妹做游戏：小明说：我从小到大排列了三个数，第一个数是一个数字之和为7的两位数，第二个数是将第一个数的十位数字与个位数字对调得到的两位数，第三
7、个数是将第一个数的中间添上一个0得到的三位数，并且相邻两个数的差相等，你知道这三个数么？小妹很快就猜出来了。2、甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.3、一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99求这个三位数第8页/共19页例2:甲、乙两人相距42km,如果两人同时从两地相向而行，2小时后相遇,如果两人同时从两地同向而行,14小时后乙追上甲,求二人的速度?分析:1甲乙相遇S甲+S乙=422甲
8、乙追上S乙-S甲=42第9页/共19页解:设甲乙二人的速度分别为每小时x千米,每小时y千米,根据题意得:此方程组可化为:解方程组,得:答:甲乙二人的速度分别为9千米/小时,12千米/小时.第10页/共19页思考与练习思考与练习1、A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？第11页/共19页 列二元一次方程组解决实际问题的列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴交流一般步骤是怎样的？与同伴交流第12页/共19页例3（最佳方案）：北京和上海能制造同型号电子计算机，除本地使
9、用外，北京支援外地10台，上海可支援外地4台，现在决定给重庆8台，武汉6台，每台运费如表所示.现在有一种调运方案的总运费为7600元.问：这种调运方案中北京、上海分别应调给武汉、重庆各多少台？终点起点武汉武汉重庆重庆北京北京400800上海上海300500第13页/共19页练习：为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲乙两所学校共92人，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备统一购买服装参加演出，下表是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数购买服装的套数1-4546-9090以上以上每套服装的价格每套服装的价格60元元50元元40元元如果甲乙两校分别单独购买，
10、一共应付5000元。（1）若甲乙两校联合起来购买，那么比各自购买可节省多少元？（2）甲乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案。第14页/共19页 某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加吨或粗加工工16吨现计划用吨现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨天粗加工，几天精加工，才能按期完成任
11、务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工的利润为元，精加工的利润为2000元，元，那么照此安排，该公司共可获利多少元？那么照此安排，该公司共可获利多少元？知识应用知识应用第15页/共19页只列方程组只列方程组1.马衣奔和小亮做游戏马衣奔和小亮做游戏，马衣奔在一个加数的后，马衣奔在一个加数的后面多写了一个面多写了一个0，得到的和为，得到的和为242；小亮在另一个；小亮在另一个加数后面多写了一个加数后面多写了一个 0，得到的和，得到的和 为为341。原来。原来的两个数分别为多少？的两个数分别为多少？2.小颖家离学校小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路米，其中有一
12、段为上坡路，另一段为下坡路另一段为下坡路 她跑步去学校共用了她跑步去学校共用了16分钟分钟。已。已知小颖在上坡时的平均速度是知小颖在上坡时的平均速度是4.8千米千米/时时，下坡，下坡时的平均速度是时的平均速度是12千米千米/时。问小颖上下坡各用了时。问小颖上下坡各用了多少时间？多少时间？第16页/共19页3、学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为多少?4、宜昌至万县的游船可游览三峡全程，由万县开往
13、宜昌（顺水）时，每小时行20千米，由宜昌开往万县（逆水）时，每小时行16千米，求游船在静水中的速度和水速 5、A、B两地开行便民列车，中途停在C站一次，该车实行车上售票，全程（从A到B）票价6元，半程（A到C或C到B）票价3元，某日某节车厢列车员共售出车票120张，共收票款645元，问该车厢售出全程、半程票各多少张？6、油漆厂用白铁皮做圆柱形油漆小桶，一张铁皮可做侧面32个，或底面160个，现有铁皮140张，用多少张侧面，多少张做底面，可以正好制成配套的油漆小桶？第17页/共19页制造某种产品，1人用机器、3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器、2人靠手工，每天可制造80件，求5人用机器、3人靠手工，每天可制造多少件？想想看，若这个题目列出方程组后，不求x、y的值，能否更简便地得到题目的答案李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：利息所得税利息全额20）第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页