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1、认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目8.4 瑕积分的收敛与计算认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目一一、无界函数的广义积分无界函数的广义积分 定义定义4.14.1认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目类似地，类似地，当上述右边的两个极限都存在时，称该瑕积分收敛；当上述右边的两个极限都存在时，称该瑕积分收敛；当上述右边的其中的一个极限不存在时，称该瑕积分发
2、散当上述右边的其中的一个极限不存在时，称该瑕积分发散.认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例1 1解解:认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目解：解：例例2 2 计算广义积分计算广义积分认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例3 3 计算广义积分计算广义积分解解故原广义积分发散故原广义积分发散.认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病
3、除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目注意注意（1）瑕积分与定积分表达方式相同，遇到有限区瑕积分与定积分表达方式相同，遇到有限区间上的积分时，要仔细检查是否有瑕点。间上的积分时，要仔细检查是否有瑕点。（2）瑕积分瑕积分N-L公式，换元积分公式、分部积分公式，换元积分公式、分部积分公式仍然成立，代入上、下限时对应的是极限值。公式仍然成立，代入上、下限时对应的是极限值。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目问题：问题：认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工
4、作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目二二.瑕积分的性质瑕积分的性质性质性质性质性质瑕积分与无穷积分有平行的理论和结果瑕积分与无穷积分有平行的理论和结果 .认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目三、瑕积分收敛的判别法三、瑕积分收敛的判别法.定理定理4.1(4.1(柯西准则柯西准则)2.2.定理定理4.24.2认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目常用的比较对象：常用的比较对象：3.3.定理定理4.34.3（比较判别法）（比较判别法）认识
5、到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目4.4.定理定理4.44.4（比较判别法极限形式）（比较判别法极限形式）认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.5.定理定理4.5(4.5(DirichletDirichlet判别法判别法)认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目6.6.定理定理4.5(4.5(AbelAbel判别法判别法)认识到了贫困户贫困的根本原因，才能
6、开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例4 4收敛收敛解解认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目解解由洛必达法则知：由洛必达法则知：根据判别法极限形式根据判别法极限形式,所给广义积分发散所给广义积分发散.例例5 5认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例6 6解：解：认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目Be
7、ta函数函数例例7 7解：解：认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 函数的几个重要性质：函数的几个重要性质：认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目收敛收敛收敛收敛发散发散1m3,收敛收敛例例8 8解：解：认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项
8、目例例9 9解：解：认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例1010由于解：解：又因为所以，认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例1111解：解：认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后
9、药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例1 12 2解：解：认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目例例1 13 3解：解：认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目此内容选讲此内容选讲认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目此内容选讲此内容选讲认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目五、小结五、小结一一.瑕积分的性质瑕积分的性质二二.暇积分收敛的判别法暇积分收敛的判别法.柯西准则柯西准则.比较判别法比较判别法.柯西判别法柯西判别法.狄利克雷判别法狄利克雷判别法.阿贝尔判别法阿贝尔判别法