《静电场中的导体和电介质解析.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《静电场中的导体和电介质解析.pptx（44页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、实 心 导 体静电平衡时电荷分布静电平衡时电荷分布在导体内任意区域作高斯面S静电平衡时静电平衡时导体内处处导体内处处导体内部处处无净电荷，净电荷只分布在导体表面.S可以趋于宏观无限小1.实心导体第1页/共44页22腔内腔内无电荷空腔导体无电荷空腔导体内表面内表面无电荷无电荷 内内表面有等量异号电荷？表面有等量异号电荷？在导体内包围空腔作高斯面S静电平衡时静电平衡时导体内处处导体内处处与静电平衡时导体为等势体相矛盾？腔内腔内无电荷空腔导无电荷空腔导体，电荷之内分布体，电荷之内分布在外表面在外表面第2页/共44页33 3腔内有腔内有电荷空腔导体电荷空腔导体在导体内包围空腔作高斯面S静电平衡时静电平
2、衡时导体内处处导体内处处+q空腔内电荷电量空腔内电荷电量q加加导体内表面分导体内表面分布的电量布的电量-q因本系统的导体中电因本系统的导体中电荷守恒导体外表面分荷守恒导体外表面分布的电量为布的电量为Q+q-q第3页/共44页4例1 如图为一半径为r的导体小球，放在内外半径分别为R1与R2的导体球壳内球壳与小球同心，设小球与球壳分别带有电荷q与Q。试求：1）小球的电势 V r，球壳内外表面的电势 V R1与 V R2;2）小球与球壳的电势差；3）若球壳接地，再求电势差;4)将球壳的地线拆掉后，再将小球接地，此时各表面电荷分布 第4页/共44页5解 1）电荷分布：小球表面电荷q均匀分布，球壳内表面
3、感应出-q，在外表面感应出+q，电荷Q只能分布在球壳的外表面上，外表面的总电量为q+Q-q由于对称性，三由于对称性，三个球面上的电量个球面上的电量都是均匀分布的都是均匀分布的第5页/共44页6由高斯定理，空间的电场：第6页/共44页7小球的电势球壳内外表面的电势 V R1与 V R2小球带电量产生的电势内表面带电产生的电势外表面带电产生的电势第7页/共44页83）若外球接地，即其电势为零，与无限远处等电势，这意味着球壳外无电场。2）两球体的电势差为第8页/共44页9由结果可以看出，不论外球壳接地与否，两球体的电势差保持不变。两球体的电势差为球壳外表面上不带电，两球的电势分别为 第9页/共44页
4、10小球接地后，电荷不再为q，设为q (待求)则球壳内表面为-q ，外表面为-q+q 由电势叠加有 可得 q (q)(略)B-q+q Aq -q 第10页/共44页11求解有导体时静电场遵循两条基本原则：求解有导体时静电场遵循两条基本原则：1）无无论论电电荷荷如如何何重重新新分分布布，体体系系的的电电荷荷必必须满足电荷守恒定律须满足电荷守恒定律。2）金金属属在在达达到到静静电电平平衡衡时时，金金属属内内部部的的场场强必定为零强必定为零。注意：导体接地仅仅意味着电势为零，而不一定是导体上的电荷为零，例如，本题若内球接地，如外壳带电，则内球表面是带电的。第11页/共44页12依电荷在物质中移动的难
5、易程度，将物质分为1.导体：电阻率10-8-10-6之间 金属导体中存在着大量的自由电子2.绝缘体(电介质)：电阻率106-1018之间 分子中的正负电荷束缚很紧,内部几乎没有自由电荷。电场可以在绝缘体中存在，从电场这一角度看，特别地把绝缘体叫做电介质。理想电介质是良好的绝缘体第12页/共44页13导体、半导体和绝缘体有着不同的电结构 不同的物质会对电场作出不同的响应，产生不同的后果，在静电场中具有各自的特性。导体中存在着大量的自由电子静电感应绝缘体中的自由电子非常稀少极化第13页/共44页141.电介质的极化电介质的极化 相对介电常数相对介电常数播放动画法拉第试验：静电计测电压法拉第试验：静
6、电计测电压介介质质电场被削弱：相对相对介电介电常数常数如何解释上述实验结果？如何解释上述实验结果？第14页/共44页15 表面出现电荷“束缚电荷”束缚电荷的电场E不能全部抵消E0，只能削弱总场E.+-+-机制与导体有何不同机制与导体有何不同？电介质极化：电介质在电场作用下，其表电介质极化：电介质在电场作用下，其表面甚至内部出现极化电荷的现象叫做电介面甚至内部出现极化电荷的现象叫做电介质的极化质的极化第15页/共44页16电介质分子偶极子模型电介质分子偶极子模型分子是电中性的，分子可看作一个电偶极分子是电中性的，分子可看作一个电偶极子，电介质可看作大量电偶极子的集合。子，电介质可看作大量电偶极子
7、的集合。每个分子负电荷对外影响等效为一每个分子负电荷对外影响等效为一个静止的负电荷的作用。其大小为分子个静止的负电荷的作用。其大小为分子中所有负电之和，中所有负电之和，这个等效负电荷的作这个等效负电荷的作用位置用位置称为分子的称为分子的“负电重心负电重心”。所有正电荷的作用等效一个静止正电荷的所有正电荷的作用等效一个静止正电荷的作用，作用，等效正电荷的位置等效正电荷的位置称为称为“正电重心正电重心”。第16页/共44页17解：解：正负电荷受力：正负电荷受力：系统所受合外力为零系统所受合外力为零+偶极子在外场中受的力非均匀电场中 F 0（但一般 l 很小，E 近似均匀）第17页/共44页18该力
8、矩总是该力矩总是使电矩转向使电矩转向场强的方向场强的方向+讨论：讨论：M最大最大M=0 稳定平衡稳定平衡M=0不稳定平衡不稳定平衡偶极子在外场中受的力矩第18页/共44页19有极有极分子：分子：正负电正负电荷重荷重心心不重合不重合无极分子：正负电荷重心完全重合（H2、N2、CH4等）电介质分类(H2O、HCl).OHH第19页/共44页20有极有极分子：分子：正负电正负电荷重不重合荷重不重合无极分子：正负电荷重心完全重合（H2、N2、CH4等）微观：固有电偶极矩 p0，(l=0)宏观：中性不带电(H2O、HCl)微观：固有电偶极矩 p 0，(l 0)宏观：中性不带电 第20页/共44页21无极
9、分子的位移极化第21页/共44页无外电场：正负电荷重心重合，介质不带电加外电场：产生感生电偶极矩+极化的效果：端面出现束缚电荷第22页/共44页无外电场：固有电偶极矩热运动，混乱分布，介质不带电。+加外电场：外场取向与热混乱运动达到平衡。+极化的效果：端面出现束缚电荷第23页/共44页24l在外电场中的电介质分子在外电场中的电介质分子有两种极化机制有两种极化机制.无极分子只有位移极化无极分子只有位移极化无外场时所具有的电矩称为固有电矩。无外场时所具有的电矩称为固有电矩。在外电场中产生感应电矩在外电场中产生感应电矩（约是前者的约是前者的1010-5-5)。有极分子有上述两种极化机制。不过在静电场
10、有极分子有上述两种极化机制。不过在静电场中中,主要是取向极化主要是取向极化;在高频下只有位移极化。在高频下只有位移极化。第24页/共44页25无极分子和有机分子极化，微观机理不无极分子和有机分子极化，微观机理不同，但宏观结果相同，效应相同同，但宏观结果相同，效应相同各向同性均匀介质各向同性均匀介质极化，只在表面上产极化，只在表面上产生面束缚电荷生面束缚电荷非各向同性均匀电介质，还可产生体束非各向同性均匀电介质，还可产生体束缚电荷缚电荷第25页/共44页26极化强度极化强度极化前：介质内极化前：介质内极化后：在其内部任意一宏观体积极化后：在其内部任意一宏观体积 V内内单位C/m定义：定义：介质中
11、某一点的电极化强度矢量等于这一点处单位体积的分子电偶极矩的矢量和。描述电介质极化物理量第26页/共44页27物理意义：表征介质在外电场作用下被极化的强弱程度 反映分子电矩的大小和空间有序化程度 是一个是一个宏观宏观矢量点函数，矢量点函数，介质中每一点介质中每一点有唯一的极化强度，有唯一的极化强度，微观值无意义微观值无意义 宏观点是指宏观足够小，而微观足够大的宏观点是指宏观足够小，而微观足够大的物体小体积，可近似于一个几何点。物体小体积，可近似于一个几何点。真空中或导体内真空中或导体内 第27页/共44页28极化后果：从原来处处电中性变成出现了宏观的极化电荷可能出现在介质表面（均匀介质）可能出现
12、在整个介质中（非均匀介质）电介质产生的一切宏观后果都是通过极化电荷来体现的。极化电荷极化电荷第28页/共44页29极化电荷会产生电场极化电荷会产生电场附加场（退极化场）附加场（退极化场）极化电荷产生的场外场：真空中电场，既无介质时场附加电场不能完全抵消外电场（与导体不同）附加电场不能完全抵消外电场（与导体不同）极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相互极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相互制约，过程复杂制约，过程复杂达到平衡（不讨论过程）达到平衡（不讨论过程）平衡时总场决定了介质的极化程度平衡时总场决定了介质的极化程度介质中总电场第29页/共44页30极化的后果 三者从不同角度定量地描绘同一物
13、理现象 极化，之间必有联系，这些关系电介质极化遵循的规律第30页/共44页qq面内包围的极化电荷 束缚电荷面密度与极化强度的关系普遍规律电极化强度P P 总场强E E介质中的总场强(外电场束缚电荷电场)各向同性、线性电介质。各向同性、线性电介质。第31页/共44页32介质中的高斯定理描述极化的几个物理量互相影响、互相制约.第32页/共44页E E 的高斯定理：的高斯定理：束缚电荷束缚电荷，代入移项得，代入移项得束缚电荷束缚电荷自由电荷自由电荷,总场强总场强,电电介介质质自由自由电荷电荷Sq0内内q 内定义电位移矢量：第33页/共44页-D 的高斯定理 通通过过任任意意封封闭闭曲曲面面的的电电位
14、位移移矢矢量量的的通通量量，等等于于该该封封闭闭面面所所包包围围的的自自由由电电荷荷的的代代数数和和，与极化电荷无关与极化电荷无关理论地位：理论地位：描述场的性质，有源描述场的性质，有源 不仅适用于介质，也适用于真空。不仅适用于介质，也适用于真空。D的通量与闭合面内自由电荷的关系第34页/共44页D的分布只与自由电荷有关的分布只与自由电荷有关?所以，所以，D的分布的分布一般也和束缚电荷有关一般也和束缚电荷有关。因为 ,其其中中E是是所所有有电电荷荷共共同同产生的，产生的，P 与束缚电荷有关。与束缚电荷有关。各向同性、线性介质 D、E、P 的关系第35页/共44页36电位移线及其特点：电位移线及
15、其特点：电位移线电位移线有方向曲线，它满足有方向曲线，它满足（1 1）其切向就是电位移的方向，其切向就是电位移的方向，（2 2）其密度等于其密度等于电位移的大小。电位移的大小。电位移通量电位移通量穿过某一曲面的电位移线条数。穿过某一曲面的电位移线条数。由电介质中的高斯定理，我们可以由电介质中的高斯定理，我们可以知道：电位移线总是起始于自由正电荷知道：电位移线总是起始于自由正电荷终止于自由的负电荷。终止于自由的负电荷。第36页/共44页37 的比较的比较定义：定义：单位：单位：通量：通量：场线：场线：第37页/共44页有电介质时电场、束缚电荷的计算有电介质时电场、束缚电荷的计算第38页/共44页
16、39例1 1 求相对介电常数为 r的无限大均匀电介质中点电荷q的场分布用D-GaussD-Gauss定理，球对称场，作球形GaussGauss面 n 介质内场强削弱了介质内场强削弱了 倍倍第39页/共44页40例例2：两块靠近的平行金属板间距为：两块靠近的平行金属板间距为 d,极板极板面积为面积为 S，面电荷密度分别为，面电荷密度分别为 0 和-0,其间其间插有厚度为插有厚度为 d、电容电容率为率为 r 的电介质。求的电介质。求：.P1、P2点的场点的场强强E；.两金属板间两金属板间电势差电势差第40页/共44页41解：解：.过过 P1 点作高斯柱面点作高斯柱面,左右底面分别经左右底面分别经过导体和过导体和 P1 点。点。高高斯斯面面导体内导体内 D=0第41页/共44页42过P2点作高斯柱面,左右底面分别经过导体和P2点。高高斯斯面面第42页/共44页43空气中：空气中：介质中：介质中：.电势差U作业:7,9,18,19第43页/共44页44感谢您的观看！第44页/共44页